Elettrotecnica - Modulo 1 - Ing. Biomedica, Ing. Elettronica per l Energia e l Informazione A.A. 2014/15 - Prova n.

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1 Cognome Nome Matricola Firma 1 Parti svolte: E1 E2 E3 D Esercizio 1 V G1 1 I G6 2 ri Supponendo noti i parametri dei componenti, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con il metodo delle correnti di maglia: 1. indicare quali grandezze vengono scelte come incognite del sistema risolvente; 2. scrivere il sistema risolvente; 3. scrivere le espressioni delle tensioni dei resistori in funzione delle incognite indicate al punto 1; 4. scrivere le espressioni delle potenze erogate dai tre generatori in funzione delle incognite e delle tensioni determinate al punto 3. Esercizio 2 P Z 1 = 8 W Q 1 = 4 VA 2 I 2 P 2 = 20 W Q 2 = 40 VA I 1 I 3 I 4 P 3 = 20 W Q 3 = 20 VA V 2 Z 4 P 4 = 100 W Q 4 = 100 VA I G Z 1 Z 3 I 2 P Gind = 88 W Q Gind = 56 VA V G = 3 v 2 (t) = 20cos(1000t + ) V cos = 0.6 sin = 0.8 Il circuito è in condizioni di regime sinusoidale. Sono note le potenze attive e reattive assorbite dalle quattro impedenze e la potenza attiva e reattiva totale erogata dai due generatori indipendenti (P Gind, Q Gind ). Sono noti inoltre il parametro di trasferimento del generatore dipendente e la tensione v 2 (t). Determinare le espressioni delle correnti i 1 (t), i 2 (t), i 3 (t), i 4 (t) e le potenze attive e reattive erogate da ciascuno dei tre generatori. Esercizio 3 1 = 3 2 = 2 3 = 2 L = 10 mh = 2 V G = 16 V Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è chiuso. All istante t = 0 si apre l interruttore. Determinare l espressione di i L (t) per t > 0.

2 Domande 1 1. Determinare l elemento r 21 della matrice di resistenza del doppio bipolo rappresentato nella figura. (2 punti) i 1 i v 1 3 i 2 v 2 i 2 r Determinare i valori dei rapporti di trasformazione k 1 e k 2 con cui si ottiene un impedenza equivalente pari a j ( ). (2 punti) k 1 k 2 L k 1 k 2 = 100 L = 2 mh = 1000 rad/s 3. Determinare il fattore di potenza di un bipolo avente impedenza Z = 8 6j (1 punto) f.p. 4. La componente di regime della risposta di un circuito dinamico dipende solo dagli ingressi solo dallo stato iniziale sia dallo stato iniziale sia dagli ingressi 5. Si ricorre al rifasamento per aumentare la potenza attiva assorbita da un carico aumentare l intensità della corrente assorbita da un carico ridurre l intensità della corrente assorbita da un carico 6. L ampiezza del temine oscillante della potenza istantanea assorbita da un bipolo in condizioni di regime sinusoidale dipende solo dal fattore di potenza del bipolo solo dalle ampiezze della tensione e della corrente sia dal fattore di potenza del bipolo sia dalle ampiezze della tensione e della corrente

3 Cognome Nome Matricola Firma 2 Parti svolte: E1 E2 E3 D Esercizio 1 V G ri I G6 Supponendo noti i parametri dei componenti, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con il metodo delle correnti di maglia: 1. indicare quali grandezze vengono scelte come incognite del sistema risolvente; 2. scrivere il sistema risolvente; 3. scrivere le espressioni delle tensioni dei resistori in funzione delle incognite indicate al punto 1; 4. scrivere le espressioni delle potenze erogate dai tre generatori in funzione delle incognite e delle tensioni determinate al punto 3. Esercizio 2 V G I 1 I 2 Z 1 V 2 Z 2 V 2 I 4 Z 3 Z 4 I 3 I G P 1 = 10 W Q 1 = 10 VA P 2 = 50 W Q 2 = 50 VA P 3 = 40 W Q 3 = 40 VA P 4 = 260 W Q 4 = 520 VA P Gind = 440 W Q Gind = 560 VA = 2 i 2 (t) = 2 5 cos(1000t + ) A cos = 5 /5 sen = 2 5 /5 Il circuito è in condizioni di regime sinusoidale. Sono note le potenze attive e reattive assorbite dalle quattro impedenze e la potenza attiva e reattiva totale erogata dai due generatori indipendenti (P Gind, Q Gind ). Sono noti inoltre il parametro di trasferimento del generatore dipendente e la corrente i 2 (t). Determinare le espressioni della tensione v 2 (t), delle correnti i 1 (t), i 3 (t), i 4 (t) e le potenze attive e reattive erogate da ciascuno dei tre generatori. Esercizio 3 1 = 8 2 = 4 3 = 4 C = 500 F = 2 I G = 2 A Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è aperto. All istante t = 0 si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) per t > 0.

4 Domande 2 1. Determinare l elemento r 12 della matrice di resistenza del doppio bipolo rappresentato nella figura. (2 punti) i 1 2 i i 2 v 1 i 3 v 2 r Determinare i valori dei rapporti di trasformazione k 1 e k 2 con cui si ottiene un impedenza equivalente pari a j ( ). (2 punti) k 1 L k 2 k 1 k 2 = 2 L = 50 mh = 1000 rad/s 3. Determinare il fattore di potenza di un bipolo avente impedenza Z = 30 40j (1 punto) f.p. 4. L ampiezza del temine oscillante della potenza istantanea assorbita da un bipolo in condizioni di regime sinusoidale dipende solo dal fattore di potenza del bipolo solo dalle ampiezze della tensione e della corrente sia dal fattore di potenza del bipolo sia dalle ampiezze della tensione e della corrente 5. Si ricorre al rifasamento per aumentare l intensità della corrente assorbita da un carico ridurre l intensità della corrente assorbita da un carico aumentare la potenza attiva assorbita da un carico 6. La componente transitoria della risposta di un circuito dinamico dipende solo dagli ingressi solo dallo stato iniziale sia dallo stato iniziale sia dagli ingressi

5 Cognome Nome Matricola Firma 3 Parti svolte: E1 E2 E3 D Esercizio 1 V G ri I G6 Supponendo noti i parametri dei componenti, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con il metodo delle correnti di maglia: 1. indicare quali grandezze vengono scelte come incognite del sistema risolvente; 2. scrivere il sistema risolvente; 3. scrivere le espressioni delle tensioni dei resistori in funzione delle incognite indicate al punto 1; 4. scrivere le espressioni delle potenze erogate dai tre generatori in funzione delle incognite e delle tensioni determinate al punto 3. Esercizio 2 P 1 = 25 W Q 1 = VA I 4 P 2 = 65 W Q 2 = 65 VA V 1 I 1 I 2 Z 1 Z 2 Z 4 V 1 I 3 Z 3 I G P 3 = 130 W P 4 = 260 W P Gind = 500 W Q 3 = 260 VA Q 4 = 260 VA Q Gind = 120 VA V G = 2 i 1 (t) = 10 cos(1000t + ) A cos = 3 10 /10 sen = 10 /10 Il circuito è in condizioni di regime sinusoidale. Sono note le potenze attive e reattive assorbite dalle quattro impedenze e la potenza attiva e reattiva totale erogata dai due generatori indipendenti (P Gind, Q Gind ). Sono noti inoltre il parametro di trasferimento del generatore dipendente e la corrente i 1 (t). Determinare le espressioni della tensione v 1 (t), delle correnti i 2 (t), i 3 (t), i 4 (t) e le potenze attive e reattive erogate da ciascuno dei tre generatori. Esercizio 3 1 = 20 2 = 20 3 = 10 L = 40 mh g = 0.1 S V G = 80 V Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è chiuso. All istante t = 0 si apre l interruttore. Determinare l espressione di i L (t) per t > 0.

6 Domande 3 1. Determinare l elemento r 12 della matrice di resistenza del doppio bipolo rappresentato nella figura. (2 punti) i 1 i i 2 v 1 2 i 3 v 2 r Determinare i valori dei rapporti di trasformazione k 1 e k 2 con cui si ottiene un impedenza equivalente pari a j ( ). (2 punti) k 1 C k 2 k 1 k 2 = 5 C = 50 F = 1000 rad/s 3. Determinare il fattore di potenza di un bipolo avente impedenza Z = 80 60j (1 punto) f.p. 4. L ampiezza del temine oscillante della potenza istantanea assorbita da un bipolo in condizioni di regime sinusoidale dipende solo dal fattore di potenza del bipolo solo dalle ampiezze della tensione e della corrente sia dal fattore di potenza del bipolo sia dalle ampiezze della tensione e della corrente 5. Si ricorre al rifasamento per aumentare l intensità della corrente assorbita da un carico ridurre l intensità della corrente assorbita da un carico aumentare la potenza attiva assorbita da un carico 6. La componente transitoria della risposta di un circuito dinamico dipende solo dagli ingressi solo dallo stato iniziale sia dallo stato iniziale sia dagli ingressi

7 Cognome Nome Matricola Firma 4 Parti svolte: E1 E2 E3 D Esercizio 1 V G1 1 I G6 2 ri Supponendo noti i parametri dei componenti, illustrare il procedimento di risoluzione del circuito rappresentato in figura con il metodo delle correnti di maglia: 1. indicare quali grandezze vengono scelte come incognite del sistema risolvente; 2. scrivere il sistema risolvente; 3. scrivere le espressioni delle tensioni dei resistori in funzione delle incognite indicate al punto 1; 4. scrivere le espressioni delle potenze erogate dai tre generatori in funzione delle incognite e delle tensioni determinate al punto 3. Esercizio 2 P 1 = 36 W Q 1 = VA I G I 2 I 3 I 4 P 2 = 40 W P 3 = 128 W Q 2 = 20 VA Q 3 = 128 VA I 1 P 4 = 80 W Q 4 = 80 VA Z 2 Z 3 P Gind = 68 W Q Gind = 28 VA V 1 Z 1 V G Z 4 I 1 = 3 v 1 (t) = 12 5 cos(1000t + ) V cos = 2 5 /5 sen = 5 /5 Il circuito è in condizioni di regime sinusoidale. Sono note le potenze attive e reattive assorbite dalle quattro impedenze e la potenza attiva e reattiva totale erogata dai due generatori indipendenti (P Gind, Q Gind ). Sono noti inoltre il parametro di trasferimento del generatore dipendente e la tensione v 1 (t). Determinare le espressioni delle correnti i 1 (t), i 2 (t), i 3 (t), i 4 (t) e le potenze attive e reattive erogate da ciascuno dei tre generatori. Esercizio 3 1 = 6 2 = 2 3 = 4 C = 100 F r = 2 I G = 6 A Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è aperto. All istante t = 0 si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) per t > 0.

8 Domande 4 1. Determinare l elemento r 21 della matrice di resistenza del doppio bipolo rappresentato nella figura. (2 punti) i 1 2 i v 1 3 i v 2 i 2 r Determinare i valori dei rapporti di trasformazione k 1 e k 2 con cui si ottiene un impedenza equivalente pari a j ( ). (2 punti) k 1 k 2 C k 1 k 2 = 20 C = 200 F = 1000 rad/s 3. Determinare il fattore di potenza di un bipolo avente impedenza Z = 3 + 4j (1 punto) f.p. 4. La componente di regime della risposta di un circuito dinamico dipende solo dagli ingressi solo dallo stato iniziale sia dallo stato iniziale sia dagli ingressi 5. Si ricorre al rifasamento per aumentare la potenza attiva assorbita da un carico aumentare l intensità della corrente assorbita da un carico ridurre l intensità della corrente assorbita da un carico 6. L ampiezza del temine oscillante della potenza istantanea assorbita da un bipolo in condizioni di regime sinusoidale dipende solo dal fattore di potenza del bipolo solo dalle ampiezze della tensione e della corrente sia dal fattore di potenza del bipolo sia dalle ampiezze della tensione e della corrente