Tipo 1 - Compiti A01 A04 A07 A10 A13 A16 A19 A22 A25 A28 A31. Esercizio 1. Esercizio 2

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1 Tipo - Compiti A0 A0 A07 A0 A A6 A9 A A5 A8 A Esercizio Esempio di risoluzione. Scelto come riferimento il nodo C, le incognite sono le tensioni di nodo V A e V D. (La tensione V B = V 6 è nota.). Il sistema risolvente è: g V V A D I5 gv V6 6. I = V A I = (V A V D ) I = (V 6 V D ) I = V D. P 5 = I 5 (V 6 V A ) P 6 = V 6 (I I 5 ) P d = g(v D V 6 )V A Esercizio. V 0 = 60 0j V Z eq = 8 j. P d = 50 W. = 0 X = 0. L = 0 mh

2 Domande. Un bipolo formato da un resistore da 5 in serie con un condensatore viene alimentato con una tensione sinusoidale con = 000 rad/s. Le ampiezze delle tensioni del resistore e del condensatore sono, rispettivamente, 0 V e 0 V. Determinare il fattore di potenza del bipolo e il valore della capacità. ( punti) f.p. 0.6 C 50 F. Assumendo che tutti i traferri abbiano uguale riluttanza e che le riluttanze dei tratti in materiale ad elevata permeabilità siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. ( punti) N N >> 0 M N i 8 N 0 i. Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è aperto. All istante t = 0 si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) per t >0. ( punti) V C t = 0 v C V v C (t) V exp 5 5 t C V 5. Si consideri un carico trifase a triangolo equilibrato alimentato da una terna di tensioni simmetrica. Il valore efficace delle correnti di linea si ottiene moltiplicando il valore efficace delle correnti nelle impedenze per / 5. La potenza istantanea assorbita da un bipolo in regime sinusoidale è una funzione periodica il cui periodo è uguale al periodo della tensione è la metà del periodo della tensione è il doppio del periodo della tensione 6. Si ricorre al rifasamento per aumentare la potenza attiva erogata dal generatore aumentare la potenza attiva assorbita dal carico ridurre la potenza apparente assorbita dal carico 7. In un bipolo LC serie per minore della pulsazione di risonanza la corrente è in anticipo rispetto alla tensione l ampiezza della tensione del condensatore è minore dell ampiezza della tensione dell induttore il valore assoluto della potenza reattiva assorbita dal condensatore è minore della potenza reattiva assorbita dall induttore

3 Tipo - Compiti A0 A05 A08 A A A7 A0 A A6 A9 A Esercizio Esempio di risoluzione. Scelto l albero formato dai rami, e, le incognite sono le correnti di maglia I e I 5. (La corrente I 6 = I 6 è nota.). Il sistema risolvente è: r I I 5 ( r) I 6I6 V 6. V = (I 6 I 5 ) V = (I I 6 ) V = I V = (I 5 I ). P 5 = V 5 I 5 P 6 = I 6 (V V ) P d = r(i I 6 )I 5 Esercizio. V 0 = 00 00j V Z eq = 8j. P d = 65 W. = 0 X = 0. C = 00 F

4 Domande. Un bipolo formato da un resistore da 00 in serie con un induttore viene alimentato con una tensione sinusoidale con = 000 rad/s. Le ampiezze delle tensioni del resistore e dell induttore sono, rispettivamente, 00 V e 50 V. Determinare il fattore di potenza del bipolo e il valore dell induttanza. ( punti) f.p. 0.8 L 75 mh. Assumendo che tutti i traferri abbiano uguale riluttanza e che le riluttanze dei tratti in materiale ad elevata permeabilità siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. ( punti) i M N N 5 >> 0 N 0 N i. Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è chiuso. All istante t = 0 si apre l interruttore. Determinare l espressione di i L (t) per t >0. ( punti) i L (t) I exp t L I I i L L t = 0 I. In un bipolo LC parallelo per maggiore della pulsazione di risonanza il valore assoluto della potenza reattiva assorbita dal condensatore è minore della potenza reattiva assorbita dall induttore la corrente è in ritardo rispetto alla tensione l ampiezza della corrente del condensatore è maggiore dell ampiezza della corrente dell induttore 5. Si ricorre al rifasamento per aumentare la potenza attiva erogata dal generatore ridurre la potenza apparente assorbita dal carico aumentare la potenza attiva assorbita dal carico 6. Si consideri un carico trifase a stella equilibrato alimentato da una terna di tensioni simmetrica. Il valore efficace delle tensioni delle impedenze si ottiene moltiplicando il valore efficace delle tensioni concatenate per / 7. La potenza istantanea assorbita da un bipolo in condizioni di regime sinusoidale è data dalla somma di un termine costante e un termine oscillante. Il valore della costante e l ampiezza dell oscillazione corrispondono, rispettivamente alla potenza attiva e alla potenza reattiva alla potenza attiva e alla potenza apparente alla potenza apparente e alla potenza reattiva

5 Tipo - Compiti A0 A06 A09 A A5 A8 A A A7 A0 A Esercizio Esempio di risoluzione. Scelto come riferimento il nodo B, le incognite sono le tensioni di nodo V C e V D. (La tensione V A = V 5 è nota.). Il sistema risolvente è: g g V V C D V5 V5 I 6. I = (V 5 V C ) I = (V 5 V D ) I = V C I = (V D V C ). P 5 = V 5 (I I ) P 6 = I 6 V D P d = gv C (V C V D ) Esercizio. V 0 = 0 60j V Z eq = 5 5j. P d = 50 W. = 0 X = 0. L = 0 mh

6 Domande. Un bipolo formato da un resistore da 6 in serie con un condensatore viene alimentato con una tensione sinusoidale con = 000 rad/s. Le ampiezze delle tensioni del resistore e del condensatore sono, rispettivamente, 60 V e 80 V. Determinare il fattore di potenza del bipolo e il valore della capacità. ( punti) f.p. 0.6 C 5 F. Assumendo che tutti i traferri abbiano uguale riluttanza e che le riluttanze dei tratti in materiale ad elevata permeabilità siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. ( punti) N N >> 0 M NN 5 i 0 i. Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è aperto. All istante t = 0 si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) per t >0. ( punti) V C t = 0 v C V v C (t) t V V exp C. La potenza istantanea assorbita da un bipolo in regime sinusoidale è una funzione periodica il cui periodo è uguale al periodo della tensione è la metà del periodo della tensione è il doppio del periodo della tensione 5. Si consideri un carico trifase a triangolo equilibrato alimentato da una terna di tensioni simmetrica. Il valore efficace delle correnti di linea si ottiene moltiplicando il valore efficace delle correnti nelle impedenze per / 6. In un bipolo LC serie per maggiore della pulsazione di risonanza la potenza reattiva assorbita dall induttore è minore del valore assoluto della potenza reattiva assorbita dal condensatore la corrente è in ritardo rispetto alla tensione l ampiezza della tensione dell induttore è minore dell ampiezza della tensione del condensatore 7. Si ricorre al rifasamento per ridurre la potenza apparente assorbita dal carico aumentare la potenza attiva assorbita dal carico aumentare la potenza attiva erogata dal generatore

7 Tipo - Compiti B0 B0 B07 B0 B B6 B9 B B5 B8 B Esercizio Esempio di risoluzione. Scelto l albero formato dai rami, e, le incognite sono le correnti di maglia I e I 5. (La corrente I 6 = I 6 è nota.). Il sistema risolvente è: r I ( r) I I5 I6 V 6 5. V = I V = (I 5 I ) V = (I 6 I 5 ) V = (I I 6 ). P 5 = V 5 I 5 P 6 = I 6 (V V ) P d = r(i 6 I 5 )I Esercizio. V 0 = 60 0j V Z eq = 0 0j. P d = 75 W. = 60 X = 60. L = 60 mh

8 Domande. Un bipolo formato da un resistore da 6 in serie con un induttore viene alimentato con una tensione sinusoidale con = 000 rad/s. Le ampiezze delle tensioni del resistore e dell induttore sono, rispettivamente, 80 V e 60 V. Determinare il fattore di potenza del bipolo e il valore dell induttanza. ( punti) f.p. 0.8 L mh. Assumendo che tutti i traferri abbiano uguale riluttanza e che le riluttanze dei tratti in materiale ad elevata permeabilità siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. ( punti) i M N 5 N >> 0 N 0 N i. Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è chiuso. All istante t = 0 si apre l interruttore. Determinare l espressione di i L (t) per t >0. ( punti) i L (t) I t exp L I i L L t = 0 I. Si ricorre al rifasamento per aumentare la potenza attiva assorbita dal carico aumentare la potenza attiva erogata dal generatore ridurre la potenza apparente assorbita dal carico 5. La potenza istantanea assorbita da un bipolo in condizioni di regime sinusoidale è data dalla somma di un termine costante e un termine oscillante. Il valore della costante e l ampiezza dell oscillazione corrispondono, rispettivamente alla potenza attiva e alla potenza reattiva alla potenza attiva e alla potenza apparente alla potenza apparente e alla potenza reattiva 6. In un bipolo LC parallelo per minore della pulsazione di risonanza la potenza reattiva assorbita dall induttore è maggiore del valore assoluto della potenza reattiva assorbita dal condensatore l ampiezza della corrente dell induttore è minore dell ampiezza della corrente del condensatore la corrente è in anticipo rispetto alla tensione 7. Si consideri un carico trifase a stella equilibrato alimentato da una terna di tensioni simmetrica. Il valore efficace delle tensioni delle impedenze si ottiene moltiplicando il valore efficace delle tensioni concatenate per /

9 Tipo 5 - Compiti B0 B05 B08 B B B7 B0 B B6 B9 B Esercizio Esempio di risoluzione. Scelto come riferimento il nodo C, le incognite sono le tensioni di nodo V B e V D. (La tensione V A = V 5 è nota.). Il sistema risolvente è: g g V V B D V5 I V5. I = (V 5 V D ) I = (V 5 V B ) I = (V D V B ) I = V D. P 5 = V 5 (I I 6 ) P 6 = I 6 V B P d = g(v D V B )(V 5 V B ) 6 Esercizio. V 0 = 0 0j V Z eq = 0 0j. P d = 50 W. = 0 X = 0. C = 5 F

10 Domande 5. Un bipolo formato da un resistore da 75 in serie con un condensatore viene alimentato con una tensione sinusoidale con = 000 rad/s. Le ampiezze delle tensioni del resistore e del condensatore sono, rispettivamente, 50 V e 00 V. Determinare il fattore di potenza del bipolo e il valore della capacità. ( punti) f.p. 0.6 C 0 F. Assumendo che tutti i traferri abbiano uguale riluttanza e che le riluttanze dei tratti in materiale ad elevata permeabilità siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. ( punti) N N >> 0 N N i 5 0 i. Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è aperto. All istante t = 0 si chiude l interruttore. Determinare l espressione di v C (t) per t >0. ( punti) V C t = 0 v C V v C (t) V exp 5 5 t C V 5. La potenza istantanea assorbita da un bipolo in regime sinusoidale è una funzione periodica il cui periodo è uguale al periodo della tensione è la metà del periodo della tensione è il doppio del periodo della tensione 5. Si ricorre al rifasamento per aumentare la potenza attiva assorbita dal carico ridurre la potenza apparente assorbita dal carico aumentare la potenza attiva erogata dal generatore 6. Si consideri un carico trifase a triangolo equilibrato alimentato da una terna di tensioni simmetrica. Il valore efficace delle correnti di linea si ottiene moltiplicando il valore efficace delle correnti nelle impedenze per / 7. In un bipolo LC serie per minore della pulsazione di risonanza la corrente è in ritardo rispetto alla tensione il valore assoluto della potenza reattiva assorbita dal condensatore è maggiore della potenza reattiva assorbita dall induttore l ampiezza della tensione del condensatore è minore dell ampiezza della tensione dell induttore

11 Tipo 6 - Compiti B0 B06 B09 B B5 B8 B B B7 B0 B Esercizio Esempio di risoluzione. Scelto l albero formato dai rami, e, le incognite sono le correnti di maglia I e I 5. (La corrente I 6 = I 6 è nota). Il sistema risolvente è: r I I 5 ( r) I I 6 V 6 5. V = (I 5 I ) V = I V = (I 5 I 6 ) V = (I 6 I ). P 5 = V 5 I 5 P 6 = I 6 (V 5 V ) P d = r(i 6 I 5 )I Esercizio. V 0 = 60j V Z eq = 8j. P d = 5 W. = 0 X = 0. L = 0 mh

12 Domande 6. Un bipolo formato da un resistore da 0 in serie con un induttore viene alimentato con una tensione sinusoidale con = 000 rad/s. Le ampiezze delle tensioni del resistore e dell induttore sono, rispettivamente, 0 V e 0V. Determinare il fattore di potenza del bipolo e il valore dell induttanza. ( punti) f.p. 0.8 L 5 mh. Assumendo che tutti i traferri abbiano uguale riluttanza e che le riluttanze dei tratti in materiale ad elevata permeabilità siano trascurabili, determinare il coefficiente di mutua induzione dei due avvolgimenti. ( punti) i >> 0 N 0 N i M N N. Per t < 0 il circuito è in condizioni di regime stazionario e l interruttore è chiuso. All istante t = 0 si apre l interruttore. Determinare l espressione di i L (t) per t >0. ( punti) i L (t) I exp 5 5t L I 5 I i L L t = 0 I. Si consideri un carico trifase a stella equilibrato alimentato da una terna di tensioni simmetrica. Il valore efficace delle tensioni delle impedenze si ottiene moltiplicando il valore efficace delle tensioni concatenate per / 5. In un bipolo LC parallelo per maggiore della pulsazione di risonanza la corrente è in anticipo rispetto alla tensione l ampiezza della corrente del condensatore è minore dell ampiezza della corrente dell induttore il valore assoluto della potenza reattiva assorbita dal condensatore è minore della potenza reattiva assorbita dall induttore 6. La potenza istantanea assorbita da un bipolo in condizioni di regime sinusoidale è data dalla somma di un termine costante e un termine oscillante. Il valore della costante e l ampiezza dell oscillazione corrispondono, rispettivamente alla potenza attiva e alla potenza reattiva alla potenza attiva e alla potenza apparente alla potenza apparente e alla potenza reattiva 7. Si ricorre al rifasamento per ridurre la potenza apparente assorbita dal carico aumentare la potenza attiva erogata dal generatore aumentare la potenza attiva assorbita dal carico