Corso di Elettrotecnica 1 - Cod N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria

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Emilia Vinci
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1 Schede di lettrotecnica orso di lettrotecnica - od. 900 N Diploma Universitario Teledidattico in ngegneria nformatica ed utomatica Polo Tecnologico di lessandria cura di Luca FRRRS Scheda N ircuiti in orrente ontinua: Metodo del potenziale ai nodi Metodo delle correnti di maglia Thevenin Sovrapposizione degli effetti

2 SRZO. Dato il circuito indicato in figura, calcolare la tensione V con il metodo del potenziale ai nodi. Soluzione Si sceglie V come potenziale di riferimento tutti i potenziali saranno riferiti a V. sprimiamo le correnti dei rami in funzione dei potenziali ai nodi, e quindi scriviamo le uazioni di Kirchhoff per i nodi e :, Ω 80 V 0 Ω, Ω 90 V 0 Ω 0 V Ω Ω, Ω Ω V 6 7 V V 0 V 80. V V V V 0 0 V V 00. J 6 7 Sostituendo le correnti nel sistema di uazioni si possono calcolare V e V : V V 90 V, V V V V V

3 SRZO. Risolvere l esercizio precedente utilizzando il Teorema del generatore uivalente di Thevenin R R R R R R R R R 90 V 0 90 V, 9, Ω R 0 / / 6 Ω 00, 86 V , V,,, / /, 6 Ω R, / /0 0, Ω, 86 V R R R 9, 6 Ω questo punto si può applicare il Teorema di Millman: V J R R R R R R 89, 6 V

4 SRZO. alcolare la tensione ai capi del generatore di corrente V D utilizzando il Metodo delle correnti di maglia. Ω Soluzione 6 lati nodi nodi l.i. maglie l.i. Si considerano come variabili le correnti di maglia l.i.:,,, dopodiché si esprimono le correnti dei singoli rami in funzione di tali correnti di maglia (o cicliche). nfine si scrivono le uazioni alle maglie ( Principio di Kirchhoff), la cui risoluzione porta a determinare le correnti incognite, e. 6 Ω Ω 9 V D (*) Per determinare la corrente mancante si può scrivere un uazione alla maglia : 0 sostituendo le espressioni appena ricavate si ottiene: ( ) ( ) 9 0 da cui si ricava 8, che permette di completare tutte le correnti come indicato nell espressione (*) su scritta. semplice ora calcolare V D scrivendo un uazione alla maglia : VD 0 da cui: V D 6 V

5 SRZO. Dato il circuito illustrato in figura, calcolare la corrente che circola tra i morsetti e, noti i seguenti valori: R 0Ω R 0Ω R 0Ω R Ω R 0Ω 00V F R R R R R ircuito uivalente di Thevenin tra i morsetti e : R R R R R Ω D Per calcolare la tensione uivalente si può procedere scrivendo l uazione alla maglia D dopo aver calcolato V e V D sfruttando il fatto che, poiché i morsetti e sono aperti, i rami e DF si comportano come partitori di tensione: V V VD 0 V Ora, noti tutti i valori che ci servivano possiamo calcolare la corrente incognita: R R 0 0, R V R

6 SRZO. onsiderando il circuito in figura, calcolare il valore delle correnti,, con i seguenti dati: R Ω R Ω R R R Ω R 0 Ω R D R R Ω R 6 0 Ω R 7 0 Ω R 0 V 00 V F R 6 G R 7 H La prima osservazione che bisogna fare riguarda la corrente ; infatti le resistenze R, R 6 e R 7 sono inserite tra i nodi F, H e D che sono collegati tra loro da corto-circuiti; pertanto le suddette resistenze non R R potranno mai essere percorse da corrente; notato ciò possiamo ridisegnare il circuito come nella figura accanto R D R e anche asserire che: 0 Per calcolare le altre correnti facciamo uso del Teorema di sovrapposizione degli effetti. F H ffetto del generatore di tensione. ffetto del generatore di tensione. ffetto del generatore di corrente. 0 R R 0 0 pplicando il teorema della sovrapposizione troviamo che: Quindi complessivamente risultano:

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