SisElnCE1 12/12/2002. C - AMPLIFICATORI OPERAZIONALI CE1 - Esercizi riepilogativi parte B e C

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1 Ingegneria dell Informazione Modulo SISTEMI ELETTRONICI C - AMPLIFICATORI OPERAZIONALI CE1 - Esercizi riepilogativi parte B e C» Risoluzione di reti RLC» Diagrammi di Bode e risposta la gradino» Risoluzione circuiti con A.O.» Regole di esame» Esempio di scritto (parte analogica) 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 1

2 Obiettivi del gruppo di lezioni C Amplificatori operazionali e reazione negativa Reazione negativa Amplificatori e altri circuiti con elementi attivi (A. O.) e reazione negativa. AO reali: modelli, limiti dei modelli, data sheet Progetto di circuiti con amplificatori operazionali Altri moduli funzionali analogici Misure di caratteristiche e limiti di un amplificatore. Esercizi ed esempi di scritti d esame su moduli analogici amplificatori circuiti con reazione 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 2

3 Obiettivi dell esercitazione CE1 Procedure per la risoluzione di esercizi Esercizi sui gruppi A, B, C (moduli analogici) Errori più comuni Regole di esame Esempio di scritto risolto (I parte) Simulazione di scritto di esame (I parte) 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 3

4 Risoluzione di reti elettriche Procedure per la risoluzione di circuiti:» tracciare il circuito equivalente da utilizzare» identificare cosa è noto e cosa deve essere calcolato» assegnare nomi simbolici agli elementi della rete» risolvere la rete algebricamente, applicando le regole base di elettrotecnica (leggi di Ohm e Kirchoff)» eseguire verifiche dimensionali» sostituire le variabili algebriche con i valori numerici per il comportamento dinamico verificare:» comportamento in frequenza agli estremi (ω, 0),» andamento qualitativo del diagramma di Bode,» comportamento in banda passante (se esiste),» risposta al gradino per t = 0 (cond. CC) e t (cond. aperti). 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 4

5 Analisi di reti con elementi C e/o L Verifiche sul comportamento dinamico: il fronte del gradino ha componenti spettrali a frequenza elevata per f e in corrispondenza del gradino (t = 0):» Z(C) = 0 (cortocircuito), Z(L) = (circuito aperto) per f = 0 e a regime (t ):»Z(C) = (circuito aperto), Z(L) = 0 (cortocircuito), nei tempi intermedi» I ordine: esponenziale» II ordine: sinusoide smorzata o esponenziale 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 5

6 Richiami su celle del I ordine Circuiti del I ordine: un solo tipi di elemento reattivo (L oppure C) Parametri posizione di polo o zero ω o, costante di tempo τ = 1/ ω o Risposta in frequenza zero: variazione di +20 db/dec polo: variazione di -20 db/dec Risposta al gradino esponenziale: V(t) t τ = VA + VBe t = ; V( ) = V t = 0; V(0) = V B A + V A 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 6

7 Richiami su celle del II ordine Circuiti del II ordine: due tipi di elementi reattivi (L, C) nella stessa maglia (L oppure C + elemento attivo) Parametri Frequenza di risonanza ω n smorzamento ξ o fattore di Qualità Q Risposta in frequenza picco legato a ξ o Q Risposta al gradino oscillazioni smorzate 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 7

8 Esempio di soluzione Rg Rs Ru Vg C1 V1 Ri Av V1 C2 Rc Vc Procedimento: - assegnare nomi simbolici ai componenti - determinare il comportamento asintotico (f = 0 e f ) - verificare se le celle sono in maglie indipendenti - calcolare la posizione dei poli - calcolare il guadagno in banda passante A questo punto è possibile tracciare il diagramma di Bode e la risposta al transitorio. 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 8

9 Risoluzione di circuiti con A.O. Cosa serve davvero? Riconoscere ed eliminare i componenti ininfluenti Determinare il tipo di reazione inv/noninv, tipi di ingressi e di uscite (V/I) Ricondursi a una delle configurazione base identificare i componenti di reazione, la rete β Per configurazioni non invertenti: equazione sulla maglia di ingresso Per configurazioni invertenti massa virtuale, equazione correnti su ingresso invertente 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 9

10 Cosa serve davvero? Resistenze in parallelo a generatori di tensione non modificano la tensione ai capi del generatore.» possono essere sostituite con circuiti aperti. Resistenze in serie a generatori di corrente non modificano la corrente nella maglia.» possono essere sostituite con corticircuiti. Resistenze tra nodi alla stessa tensione I = V/R: non scorre corrente,» possono essere sostituite con circuiti aperti. Resistenze in rami a corrente nulla V = I R: non cade tensione,» possono essere sostituite con corticircuiti. 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 10

11 Circuiti con più ingressi Risoluzione di reti con più segnali di ingresso applicati a più A.O. Verificare che la rete sia lineare Isolare e risolvere il circuito di ciascun A.O.» trasformare in Doppio Bipolo Usare sovrapposizione degli effetti sugli ingressi» Accendere un generatore per volta» Sommare i vari contributi Ricombinare le catene di doppi bipoli» trasformare le catene in unico Doppio Bipolo 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 11

12 Stesso ingresso su rami diversi Risoluzione di reti in cui lo stesso segnale di ingresso viene applicato a diverse parti del circuito. Verificare che la rete sia lineare Sdoppiare il generatore tra i vari rami a cui è collegato (vari generatori con lo stesso valore) Trattare la rete come circuito con più ingressi Usare sovrapposizione degli effetti sugli ingressi» Accendere un generatore per volta» Sommare i vari contributi 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 12

13 Amplificatore Operazionale reale Uso del modello di A.O. reale: rimuovere una alla volta le ipotesi semplificative:» guadagno A d infinito / V d nulla» correnti nulle» ingresso bilanciato / offset nullo» banda non limitata usare il modello appropriato per valutare l effetto di ciascun parametro; Calcolo degli effetti complessivi delle non-idealità sommare gli effetti di ciascun parametro (sistema lineare) 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 13

14 Progetto di circuiti con A.O. Definizione della funzione amplificatore, filtro, ; segnali di ingresso e uscita V/I; configurazione inv/noninv. Definire la struttura di massima (tracciare lo schema) identificare possibili cause di errore, componenti critici; scegliere l A.O. Progetto dalle specifiche fase 1: progetto con A.O. e componenti ideali. Verifica dei risultati Fase 2: analisi degli errori dovuti ad A.O. e componenti reali calcolare la maschera di prestazioni/comportamenti attesi. 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 14

15 Circuiti a singola alimentazione Ogni rete ha un nodo di riferimento (massa, GND) L A.O. non ha un morsetto massa, ma... i segnali sono misurati rispetto al riferimento Alimentazione doppia (esempio): simmetrica: ± 15 V, riferimento a 0 V asimmetrica: +10, -5 V, riferimento a 0 oppure 2,5 V Alimentazione singola (esempio) + 10 V, riferimento a + 5V Il riferimento deve essere costruito a partire dalle tensioni di alimentazione. 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 15

16 Obiettivi dell esercitazione (CE1) Procedure per la risoluzione di esercizi Esercizi sui gruppi A, B, C (moduli analogici) Errori più comuni Regole di esame Esempio di scritto risolto (I parte) Simulazione di scritto di esame (I parte) 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 16

17 Esercizi tipici Moduli con AO e reazione negativa Esempi di domande» guadagno DC e AC (con C = 0 oppure )» diagramma di Bode e/o risposta al gradino (con valori di C)» effetto dei parametri non ideali (Ad, SR, Offset) Procedura di soluzione» tracciare il circuito equivalente per ciascun quesito» assegnare simboli, risolvere algebricamente» fare verifiche dimensionali» sostituire i valori numerici» eseguire verifiche qualitative Circuti con 1, 2,..N Operazionali e 1, 2,.N ingressi 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 17

18 Esempi di esercizi Seguire i link indicati dalla home page del sito Esempio di scritto completamente risolto: materiale didattico > esercizi vari > esercizio su A. O. completamente risolto Esempi di esercizi d esame con soluzioni: materiale didattico > esercizi vari > esempi di esercizi d esame con risultati numerici.. Raccolta di esercizi d esame: materiale didattico > scritti di esame risolti > testo e soluzioni esercizio 1 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 18

19 Errori più comuni Risposta giusta alla domanda sbagliata accertarsi di aver capito cosa viene richiesto» anche domande diverse da quella degli esempi visti a lezione in caso di dubbi chiedere chiarimenti all inizio dello scritto Errata sostituzione dei C nelle situazioni asindotiche per ω = 0, C = circuito aperto per ω, C = corto circuito Ordini di grandezza! Sapere il significato dei prefissi: M, k, m, n, G, p, f, µ,. Incoerenza dimensionale eseguire frequenti verifiche dimensionali 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 19

20 Obiettivi dell esercitazione (CE1) Procedure per la risoluzione di esercizi Esercizi sui gruppi A, B, C (moduli analogici) Errori più comuni Regole di esame Esempio di scritto risolto (I parte) Simulazione di scritto di esame (I parte) 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 20

21 Regole di esame - a Regole di esame - 1: L'esame comprende una prova scritta, la valutazione delle relazioni di laboratorio, e un eventuale orale. Un voto S dello scritto 15/30 consente la prosecuzione dell esame; voti S < 15/30 vengono registrati come bocciature. Il voto finale V del MD è determinato come arrotondamento di: V = 0,75 S + 0,25 A + [B] + [C]» S: voto dello scritto d'esame (in /30),» A: valutazione del quaderno di laboratorio, (in /30)» B: valutazione relativa all'eventuale orale (± 3 punti),» C: eventuali punti aggiuntivi per i quaderni di appunti delle lezioni. (Vedi punto quaderni da concorso ). 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 21

22 Regole di esame - b Regole di esame - 2: Laboratorio: La quota A viene conteggiata per almeno 4 presenze sulle 6 esercitazioni. L'orale è opzionale, ma incoraggiato; la richiesta di sostenere l orale deve essere presentata alla consegna dello scritto. L orale può essere sostenuto se il voto dello scritto S 18/30. Per ottenere 30 e lode occorre comunque sostenere l'orale. 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 22

23 Svolgimento degli scritti - a Durante la prova scritta» non è consentito scambiare calcolatrici, testi, fogli, parole, o altro, e qualunque tipo di strumento di comunicazione deve essere spento.» non è consentito consultare testi o appunti; eventuali tabelle o data sheet necessari per la risoluzione sono forniti con il testo dello scritto.» Chi non rispetta i punti precedenti viene allontanato dall aula, con annullamento della prova. Utilizzare solo fogli protocollo (formato A4), numerati in sequenza.» Non usare fogli sciolti. Riportare data, nome e cognome su tutti i fogli utilizzati durante lo svolgimento; numerare i fogli in ordine progressivo. 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 23

24 Svolgimento degli scritti - b Rispondere inizialmente alle prime domande (a, b) di tutti gli esercizi, e quindi alle domande successive (indicate fra parentesi quadra [] nella tabella). Nei fogli consegnati» riportare le risoluzioni in sequenza (1a, 1b, 1c; 2a, 2b,...), iniziando ogni esercizio in testa a una facciata. Non intercalare parti di esercizi diversi. Indicare solo sommariamente i passi intermedi; un limite massimo indicativo è di 6 pagine per uno scritto di 2 ore.»il risultato deve essere espresso come numero o grafico tarato, indicando sempre l'unitá di misura, con un numero ragionevole di cifre significative.» I diagrammi (Bode, diagrammi temporali) devono avere assi tarati, con indicazione delle unità di misura e delle posizioni di poli, zeri, asintoti. 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 24

25 Svolgimento degli scritti - c Riportare in forma succinta i risultati di ciascuna domanda nel prospetto consegnato con il testo. Per schemi, diagrammi di Bode e diagrammi temporali complessi riportare i risultati dei calcoli (posizione dei poli, valore dei componenti, costanti di tempo, livelli in db, ), e fare riferimento ai fogli dello svolgimento per la risposta completa. Consegnare solo i fogli che si vuole siano corretti. Ordine e chiarezza della risoluzione sono elementi di valutazione. 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 25

26 Esempio di scritto di esame Esempio di scritto completamente risolto: materiale didattico > esempi di scritti d esame > esempio di esercizio su A. O... 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 26

27 Obiettivi dell esercitazione (CE1) Procedure per la risoluzione di esercizi Esercizi sui gruppi A, B, C (moduli analogici) Errori più comuni Regole di esame Esempio di scritto risolto (I parte) Simulazione di scritto di esame (I parte) 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 27

28 Testo esame (I parte) 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 28

29 Sommario dell esercitazione (CE1) Procedure per la risoluzione di esercizi Esercizi sui gruppi A, B, C (moduli analogici) Errori più comuni Regole di esame Esempio di scritto risolto (I parte) Simulazione di scritto di esame (I parte) 12/12/ SisElnCE DDC Page DDC 29