BLOCCO AMPLIFICATORE. Amplificatore ideale. ELETTRONICA 1 per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova
|
|
- Agnello Caputo
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova BLOCCO MPLIFICTORE v i È un circuito integrato v i v v v i quindi v i mplificatore ideale resistenza di ingresso corrente assorbita dagli ingressi 0 resistenza di uscita 0 v i v i 0 cioè: qualunque tensione è ottenuta con tensioni v i piccolissime, trattabili come infinitesime. mplificatori Operazionali.O.
2 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova CONFIGURZIONI CIRCUITLI DI BSE mplificatore invertente (visto con amplificatore ideale) i 2 i Fondamenti: a) amplificazione b) correnti di ingresso amplificatore 0 da cui si ricava a) b) cioè v i v v 0 v v 0 ( ) v i lim Il terminale negativo dell amplificatore è una massa (o terra) virtuale. v i i 2 v Quindi il guadagno ideale della configurazione invertente è Si vede direttamente: G id. Il morsetto negativo è una massa virtuale: v 0 2. nella resistenza scorre i vs, diretta verso l ingresso dell amplificatore 3. la corrente i prosegue come i 2 i nella resisteza 4. la tensione ai capi di vale i 2 5. l uscita dell amplificatore è più bassa del morsetto di ingresso invertente proprio a causa della caduta di tensione su Si trova quindi.o. 2 mplificatori Operazionali
3 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova mplificatore NON invertente (visto con amplificatore ideale) i 2 i Fondamenti: a) amplificazione b) correnti di ingresso amplificatore 0 da cui si ricava a) v i v v 0 v v cioè il terminale negativo dell amplificatore segue la tensione applicata al terminale positivo b) i i 2 0 v v Quindi il guadagno ideale della configurazione invertente è Si vede direttamente:. il morsetto positivo è a tensione 2. il morsetto negativo è alla stessa tensione G id 3. nella resistenza scorre i vs, cioè la corrente è diretta dall ingresso dell amplificatore verso massa 4. nella resistenza scorre i 2 i, cioè di uguale valore e diretta dall uscita dell amplificatore verso l ingresso 5. l uscita dell amplificatore si trova rispetto a massa più in alto di una quantità data dalla somma delle cadute su ed Si trova quindi ( R ) 2 mplificatori Operazionali.O. 3
4 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova mplificatore invertente (visto con guadagno finito) i 2 i Fondamenti: a) amplificazione molto grande b) correnti di ingresso amplificatore trascurabili 0 da cui segue a) b) v i v v ( v v i i 2 ( v ) ( ) (piccola) ) Quindi il guadagno reale della configurazione invertente è G cioè G G id infatti G G id per. Il guadagno d anello nella configurazione controreazionata è: G L Perciò G G id G L che, per G L si riduce a G G id.o. 4 mplificatori Operazionali
5 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova mplificatore NON invertente (visto con guadagno finito) i 2 i Fondamenti: a) amplificazione molto grande b) correnti di ingresso amplificatore trascurabili 0 da cui segue a) b) v i v v (piccola) v v i i 2 ( 0 v v v ( v ) ( v ) o R ) infine: cioè G v ( o R ) 2 G G id G G id G L mplificatori Operazionali.O. 5
6 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova Guadagno dell anello di controreazione Consideriamo il guadagno finito, e percorriamo l anello:. dall ingresso invertente all uscita passando dall amplificatore 2. dall uscita all ingresso invertente passando dalla rete di reazione si trova quindi. il segnale di prova viene trasferito dall ingresso invertente all uscita con funzione di trasferimento (amplificatore) 2. il segnale di uscita viene trasferito all ingresso invertente con funzione di trasferimento (partizione resistiva) Il guadagno d anello si ottiene moltiplicando le due funzioni di trasferimento trovate G L N.B. L anello di reazione è uguale per entrambe le configurazioni viste (invertente e non invertente) N.B. 2 Si chiama CONTROreazione perché il segnale riportato al morsetto di ingresso si oppone al segnale iniettato.o. 6 mplificatori Operazionali
7 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova Effetto del guadagno finito in sistemi controreazionati Consideriamo un sistema controreazionato, con e B funzioni di trasferimento B Il guadagno d anello è mentre il guadagno reale è G L B G B Per si trova G B G id (caso ideale) Nel caso reale G B G id B B G id G L Si può partire da qui e ritrovare quanto già visto per gli amplificatori operazionali. pplicazione al caso della configurazione NON invertente Partendo dal risultato ottenuto per i sistemi controreazionati e ponendo (cioè il guadagno del blocco di andata è uguale al guadagno dell operazionale) B si ottiene B B ( R ) 2 pplicazione al caso della configurazione invertente In questo caso l anello di reazione è lo stesso, ma il segnale non è applicato direttamente al morsetto dell amplificatore. Lo schema equivalente in questo caso è mplificatori Operazionali.O. 7
8 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova C B da cui si ricava Sostituendo C B C B B B si trova C B B C R.O. 8 mplificatori Operazionali
9 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova Blocco amplificatore con guadagno finito e banda finita Consideriamo anche la banda limitata da un singolo polo a ω ω p. Quindi la funzione di trasferimento dell amplificatore è sτ p jωτ p j ω ω p dove ω p τ p. Diagramma di Bode di log ωτ p ω p ω T ω sintoti: a) a bassa frequenza, per ω ω p, l asintoto è 0 b) ad alta frequenza, per ω ω p, l asintoto è 0 ω ωp 0ω p ω ; definendo ω T 0 ω p si trova ω T ω dove ω T è la pulsazione alla quale si ha. Si vede che alle alte frequenze il prodotto ω ω T è costante; essendo il prodotto tra il guadagno e la banda ω, viene chiamato prodotto guadagno banda, ovvero Gain BandWidth Product (GBWP). mplificatori Operazionali.O. 9
10 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova Effetto della banda finita (singolo polo) dell amplificatore in un sistema controreazionato con rete resistiva B Il guadagno vale Consideriamo che il sistema sia composto da: G B amplificatore con banda limitata da un polo semplice 0 j ω ω p rete di reazione (e quindi B) indipendente da ω (contenente solo resistenze) Quindi il guadagno vale G(ω) 0 j ω ωp B 0 j ω ωp 0 0 B j ω ω p 0 B 0 0 B ω j 0 0 ω p 0 B 0 0 B j ω 0 ω T 0 B Indicando con e G B 0 B B ω pr ω T G 0 ω T 0 B 0 ω pr ω P ( 0 B) ω P ( G L ) ω P G L si trova G(ω) G 0 j ω G 0 ω T j ω ω pr G0 sintoti: a) a bassa frequenza, per ω ω pr, l asintoto è G(ω) G 0 b) ad alta frequenza, per ω ω pr, l asintoto è G(ω) G 0 ω pr ω Notare che l asintoto ad alta frequenza è lo stesso G ω T 0 G 0 ω ω T ω per l amplificatore non controreazionato per l amplificatore controreazionato con resistenze.o. 0 mplificatori Operazionali
11 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova log mplificatore non reazionato 0 mplificatore reazionato G B B ω p ω pr ω T f La controreazione a) riduce il guadagno in continua del fattore 0 B G L G L 0 B b) innalza il limite di banda da ω p a ω pr dello stesso fattore 0 B G L G L 0 B mplificatori Operazionali.O.
12 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova mplificatore NON invertente Il risultato ottenuto per sistemi controreazionati si applica dirrettamente alla configurazione non invertente mplificatore invertente C B F C B C G con C e B. Quanto visto per i sistemi reazionati si applica al fattore G (ω) 0 j ω ω p B, per cui nel caso si ha Pertanto gli asintoti sono: F(ω) C G G 0 j ω ω pr a) a bassa frequenza, per ω ω pr, l asintoto è F(ω) F 0 G B G L 0 B, vale F 0 B b) ad alta frequenza, per ω ω pr, l asintoto è F(ω) ω T ω R2 ω T ω G id ω T G id ω che, per In un amplificatore reazionato si ha normalmente un guadagno abbastanza alto (G id ), e quindi l asintoto è F(ω) ω T ω quasi coincidente con quello dell amplificatore non reazionato.o. 2 mplificatori Operazionali
13 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova Note su come calcolare il guadagno reale G(s) di un amplificatore controreazionato G(s) G OP (s) G LOOP (s) () in cui G OP (s) è il guadagno di andata (cioè il guadagno ad anello aperto). Difficoltà Calcolare G OP (s) non è facile in vari casi, ad esempio se la resistenza di uscita R out 0 V in V (s) V R out V out d anello aperto si ha: V V in R out R out V V ((s)) V out V? Soluzione: troviamo il modo di esprimere G(s) non tramite G OP (s), ma tramite altre funzioni più facili da calcolare, e precisamente: G ID (s) (guadagno ideale) G LOOP (s) (guadagno d anello) Infatti: G G OP G LOOP GOP G LOOP G LOOP Con G LOOP si ha Perciò quindi { G G id G G OP G LOOP per definizione G id G OP G LOOP da quanto sopra G G ID G LOOP (2) G OP G ID G LOOP Sono espressioni utili perché G ID e G LOOP sono facili da calcolare. mplificatori Operazionali.O. 3
14 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova Difficoltà 2 L espressione (2) è adatta al calcolo analitico di G(s), ma risulta ancora difficile ( tracciarne il diagramma di Bode perché non risulta evidente calcolare le singolarità del denominatore G LOOP ). La soluzione è un approccio approssimato: prima troviamo gli asintoti del diagramma per G LOOP e per G LOOP poi cerchiamo di trovare l andamento con valori intermedi di G LOOP { G G ID per G LOOP (Dalla (2)) G G OP per G LOOP (Dalla ()) L andamento del diagramma di Bode con valori intermedi di G LOOP in molti casi non è facile da ricavare. C è però un caso semplice pittosto frequente: G LOOP con un solo polo semplice. Lo abbiamo già incontrato nel caso di amplificatore con banda limitata da un polo; riesaminiamolo in generale. quindi G(s) G LOOP (s) G(s) G ID (s) sτp G LOOP (0) G ID (s) sτp G LOOP (0) G LOOP(0) sτ p G ID (s) G LOOP (s) G ID(s) G LOOP (0) G LOOP (0) sτ p G ID(s) G LOOP (0) ( G LOOP (0) ) G LOOP(0) s 2πfp s 2πf p( G LOOP (0) ) G LOOP (f) G LOOP (0) G LOOP (0) f p ( G LOOP (0) ) f p f p f Il polo ad anello chiuso coincide circa con il taglio a 0 db del G LOOP.O. 4 mplificatori Operazionali
15 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova Esempio V in V (s) V R out V out kω 0 kω R out 9{ kω (s) f 0 0 Hz Guadagno ideale: G ID -0 Guadagno d anello: G LOOP (s) (s) R out 20 Guadagno in anello aperto: G OP (s) G ID (s)g LOOP (s) Ho tutte le singolarità di G ID e di G LOOP, quindi è immediato disegnare il diagramma di Bode mplificatori Operazionali.O. 5
16 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova G ID (f) 0 f G LOOP (f) Hz 500 khz f G OP (f) Hz 5 MHz f Guadagno reale: G { G ID se G LOOP G OP se G LOOP Conviene rappresentare su un unico grafico G ID e G OP.O. 6 mplificatori Operazionali
17 ELETTRONIC per Ingegneria Biomedica Prof. Sergio Cova 2 06 G OP G G ID 0 0 Hz 500 khz f Dove G LOOP è grande G G ID Dove G LOOP è piccolo G G OP G ha un polo dove G LOOP interseca l asse a 0 db mplificatori Operazionali.O. 7
Circuiti amplificatori
Circuiti amplificatori G. Traversi Strumentazione e Misure Elettroniche Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione e Misure Elettroniche 1 Amplificatori 2 Amplificatori Se A V è negativo, l amplificatore
DettagliINTEGRATORE E DERIVATORE REALI
INTEGRATORE E DERIVATORE REALI -Schemi elettrici: Integratore reale : C1 R2 vi (t) R1 vu (t) Derivatore reale : R2 vi (t) R1 C1 vu (t) Elenco componenti utilizzati : - 1 resistenza da 3,3kΩ - 1 resistenza
DettagliCorso di orientamento. Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI
M320 ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Corso di orientamento Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI Tema di: ELETTRONICA (Testo valevole per i corsi di ordinamento e per i corsi sperimentali
Dettagli5 Amplificatori operazionali
5 Amplificatori operazionali 5.1 Amplificatore operazionale: caratteristiche, ideale vs. reale - Di seguito simbolo e circuito equivalente di un amplificatore operazionale. Da notare che l amplificatore
DettagliElettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale
2. Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale Un amplificatore è realizzato con un LM74, con Ad = 00 db, polo di Ad a 0 Hz. La controreazione determina un guadagno ideale pari a 00.
DettagliL'amplificatore operazionale - principi teorici
L'amplificatore operazionale - principi teorici Cos'è? L'amplificatore operazionale è un circuito integrato che produce in uscita una tensione pari alla differenza dei suoi due ingressi moltiplicata per
Dettaglidi Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, Adesso sostituiamo nella
Equazione di Ohm nel dominio fasoriale: Legge di Ohm:. Dalla definizione di operatore di Heaveside: ricaviamo:. Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori:, dove Adesso sostituiamo nella
DettagliElettronica I Generatore equivalente; massimo trasferimento di potenza; sovrapposizione degli effetti
Elettronica I Generatore equivalente; massimo trasferimento di potenza; sovrapposizione degli effetti Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema email:
DettagliFiltri attivi del primo ordine
Filtri attivi del primo ordine Una sintesi non esaustiva degli aspetti essenziali (*) per gli allievi della 4 A A T.I.E. 08-09 (pillole per il ripasso dell argomento, da assumere in forti dosi) (*) La
DettagliCapitolo. La funzione di trasferimento. 2.1 Funzione di trasferimento di un sistema. 2.2 L-trasformazione dei componenti R - L - C
Capitolo La funzione di trasferimento. Funzione di trasferimento di un sistema.. L-trasformazione dei componenti R - L - C. Determinazione delle f.d.t. di circuiti elettrici..3 Risposta al gradino . Funzione
DettagliComportamento in frequenza degli amplificatori
Comportamento in degli amplificatori Il guadagno e tutte le grandezze che caratterizzano un amplificatore sono funzione della (cioè AA(f ), in in (f ), out out (f ), etc.). Questo perché con il crescere
DettagliAppendice Circuiti con amplificatori operazionali
Appendice Circuiti con amplificatori operazionali - Appendice Circuiti con amplificatori operazionali - L amplificatore operazionale Il componente ideale L amplificatore operazionale è un dispositivo che
DettagliLez. 17/12/13 Funzione di trasferimento in azione e reazione, pulsazione complessa, introduzione alla regolazione
Lez. 7/2/3 unzione di trasferimento in azione e reazione, pulsazione complessa, introduzione alla regolazione consideriamo il risultato del filtro passa alto che si può rappresentare schematicamente nel
DettagliI Filtri - Tipi di risposte in frequenza
I Filtri - Tipi di risposte in frequenza Sommario argomenti trattati Appunti di Elettronica - Pasquale Altieri - I Filtri - Tipi di risposte in frequenza... Risposta alla Butterworth... Risposta alla Bessel...
DettagliY (s) X(s) = H(s) 1 + G(s)H(s) H(s) e la funzione di transfert open loop e Y (s)/x(s) indica la funzione di transfert closed loop.
1 Cenni introduttivi sulle proprieta elementari del Feedback La tecnica del feedback e applicata molto estesamente nei circuiti analogici, ad es. il feedback negativo permette eleborazioni i segnali con
DettagliLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO
LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO Può essere espressa sia nel dominio della s che nel dominio della j Definizione nel dominio della s. è riferita ai soli sistemi con un ingresso ed un uscita 2. ha per oggetto
DettagliStudio nel dominio del tempo. Le correnti sulla resistenza e sul condensatore, considerando che il punto M è a massa virtuale, valgono:
INTEGRATORE E DERIVATORE Oltre le quattro operazioni matematiche (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) l A.O. è in grado di compiere anche altre operazioni tra le quali parecchio importanti
DettagliDiagrammi di Bode. delle
.. 3.2 delle Diagrammi di Bode La funzione di risposta armonica F(ω) = G(jω) può essere rappresentata graficamente in tre modi diversi: i Diagrammi di Bode, i Diagrammi di Nyquist e i Diagrammi di Nichols.
DettagliEsercizi proposti di Fondamenti di Automatica - Parte 4
Esercizi proposti di Fondamenti di Automatica - Parte 4 2 Aprile 26 Sia dato il sistema di controllo a controreazione di Fig. 1, in cui il processo ha funzione di trasferimento P (s) = 1 (1 +.1s)(1 +.1s).
DettagliRappresentazione grafica di un sistema retroazionato
appresentazione grafica di un sistema retroazionato La f.d.t. di un.o. ha generalmente alcune decine di poli Il costruttore compensa il dispositivo in maniera da dotarlo di un singolo polo (polo dominante).
DettagliDiagrammi di Bode. I Diagrammi di Bode sono due: 1) il diagramma delle ampiezze rappresenta α = ln G(jω) in funzione
0.0. 3.2 Diagrammi di Bode Possibili rappresentazioni grafiche della funzione di risposta armonica F (ω) = G(jω) sono: i Diagrammi di Bode, i Diagrammi di Nyquist e i Diagrammi di Nichols. I Diagrammi
DettagliM049 - ESAME DI STATO DI ISTITUTO PROFESSIONALE. Indirizzo: TECNICO DELLE INDUSTRIE ELETTRONICHE CORSO DI ORDINAMENTO
M049 - ESAME DI STATO DI ISTITUTO PROFESSIONALE Indirizzo: TECNICO DELLE INDUSTRIE ELETTRONICHE CORSO DI ORDINAMENTO Tema di: ELETTRONICA, TELECOMUNICAZIONI E APPLICAZIONI Il candidato, formulando eventuali
DettagliTRANSITORI BJT visto dal basso
TRANSITORI BJT visto dal basso Il transistore BJT viene indicato con il simbolo in alto a sinistra, mentre nella figura a destra abbiamo riportato la vista dal basso e laterale di un dispositivo reale.
DettagliValutazione delle impedenze equivalenti nei circuiti con retroazione.
UNIVERSITÀ DI PADOVA Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria dell Informazione Tesina di Laurea Triennale Valutazione delle impedenze equivalenti nei circuiti con retroazione. -La formula di
DettagliConsideriamo due polinomi
Capitolo 3 Il luogo delle radici Consideriamo due polinomi N(z) = (z z 1 )(z z 2 )... (z z m ) D(z) = (z p 1 )(z p 2 )... (z p n ) della variabile complessa z con m < n. Nelle problematiche connesse al
DettagliElettronica I - Laboratorio Didattico - BREVE INTRODUZIONE AGLI STRUMENTI DEL BANCO DI MISURA
Elettronica I - Laboratorio Didattico - BREVE INTRODUZIONE AGLI STRUMENTI DEL BANCO DI MISURA Generatore di Funzioni T T i - TG2000 Generatore di Funzioni T T i - TG2000 Genera i segnali di tensione Uscita
DettagliNome: Nr. Mat. Firma:
Controlli Automatici - A.A. 1/11 Ingegneria Gestionale 13 Settembre 11 - Esercizi Nome: Nr. Mat. Firma: Rispondere alle seguenti domande. a) Calcolare la trasformata di Laplace X(s) dei seguenti segnali
DettagliCapitolo 1 ANALISI COMPLESSA
Capitolo 1 ANALISI COMPLESSA 1 1.4 Serie in campo complesso 1.4.1 Serie di potenze Una serie di potenze è una serie del tipo a k (z z 0 ) k. Per le serie di potenze in campo complesso valgono teoremi analoghi
DettagliBasetta per misure su amplificatori
Basetta per misure su amplificatori Per le misure viene utilizzata una basetta a circuito stampato premontata, che contiene due circuiti (amplificatore invertente e noninvertente). Una serie di interruttori
DettagliFondamenti di Automatica
Fondamenti di Automatica Progetto di controllo e reti correttrici Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 053 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1
DettagliLab 4 Filtri con amplificatori operazionali
Aggiungendo alcuni condensatori e resistenze ad un semplice circuito con amplificatore operazionale (Op Amp) si possono ottenere molti circuiti analogici interessanti come filtri attivi, integratori e
DettagliLaboratorio di Fondamenti di Automatica Ingegneria Elettrica Sessione 2/3. Danilo Caporale [caporale@elet.polimi.it]
Laboratorio di Fondamenti di Automatica Ingegneria Elettrica Sessione 2/3 Danilo Caporale [caporale@elet.polimi.it] Outline 2 Funzione di trasferimento e risposta in frequenza Diagrammi di Bode e teorema
DettagliStabilità dei sistemi
Stabilità dei sistemi + G(s) G(s) - H(s) Retroazionati Sistemi - Stabilità - Rielaborazione di Piero Scotto 1 Sommario In questa lezione si tratteranno: La funzione di trasferimento dei sistemi retroazionati
DettagliV= R*I. LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro.
LEGGE DI OHM Dopo aver illustrato le principali grandezze elettriche è necessario analizzare i legami che vi sono tra di loro. PREMESSA: Anche intuitivamente dovrebbe a questo punto essere ormai chiaro
DettagliCome visto precedentemente l equazione integro differenziale rappresentativa dell equilibrio elettrico di un circuito RLC è la seguente: 1 = (1)
Transitori Analisi nel dominio del tempo Ricordiamo che si definisce transitorio il periodo di tempo che intercorre nel passaggio, di un sistema, da uno stato energetico ad un altro, non è comunque sempre
Dettagli+ + f 2 p n 2f2 z 1. 2f 2 z 2
9.9 Funzione di trasferimento degli amplificatori Nella maggior parte degli amplificatori utilizzati in pratica il guadagno risulta costante su un certo intervallo di frequenze, definito banda passante
DettagliGEOMETRIA DELLE MASSE
1 DISPENSA N 2 GEOMETRIA DELLE MASSE Si prende in considerazione un sistema piano, ossia giacente nel pian x-y. Un insieme di masse posizionato nel piano X-Y, rappresentato da punti individuati dalle loro
DettagliFondamenti di macchine elettriche Corso SSIS 2006/07
9.13 Caratteristica meccanica del motore asincrono trifase Essa è un grafico cartesiano che rappresenta l andamento della coppia C sviluppata dal motore in funzione della sua velocità n. La coppia è legata
DettagliUna definizione di stabilità più completa di quella precedentemente introdotta fa riferimento ad una sollecitazione impulsiva.
2. Stabilità Uno dei requisiti più importanti richiesti ad un sistema di controllo è la stabilità, ossia la capacita del. sistema di raggiungere un stato di equilibrio dopo la fase di regolazione. Per
DettagliSia data la rete di fig. 1 costituita da tre resistori,,, e da due generatori indipendenti ideali di corrente ed. Fig. 1
Analisi delle reti 1. Analisi nodale (metodo dei potenziali dei nodi) 1.1 Analisi nodale in assenza di generatori di tensione L'analisi nodale, detta altresì metodo dei potenziali ai nodi, è un procedimento
DettagliApplicazioni dell amplificatore operazionale
Capitolo 10 Applicazioni dell amplificatore operazionale Molte applicazioni dell amplificatore operazionale si basano su circuiti che sono derivati da quello dell amplificatore non invertente di fig. 9.5
DettagliOUT. Domande per Terza prova di Sistemi. Disegnare la struttura generale di un sistema di controllo. retroazionato. (schema a blocchi)
Domande per Terza prova di Sistemi Disegnare la struttura generale di un sistema di controllo retroazionato. (schema a blocchi) IN Amp. di Potenza Organo di Regolazione OUT ( ) Regolatore Attuatore Sistema
DettagliFondamenti di Automatica
Fondamenti di Automatica Funzioni di trasferimento: robustezza e prestazioni Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it
DettagliDalle misure eseguite con un segnale sinusoidale su di un impianto si è verificato che esso:
Tema di: SISTEMI ELETTRONICI AUTOMATICI Testo valevole per i corsi di ordinamento e per i corsi di progetto "SIRIO" - Indirizzo Elettronica e Telecomunicazioni Il candidato scelga e sviluppi una tra le
DettagliCatene di Misura. Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/
Catene di Misura Corso di Misure Elettriche http://sms.unipv.it/misure/ Piero Malcovati Dipartimento di Ingegneria Industriale e dell Informazione Università di Pavia piero.malcovati@unipv.it Piero Malcovati
DettagliFunzioni di trasferimento. Lezione 14 2
Lezione 14 1 Funzioni di trasferimento Lezione 14 2 Introduzione Lezione 14 3 Cosa c è nell Unità 4 In questa sezione si affronteranno: Introduzione Uso dei decibel e delle scale logaritmiche Diagrammi
Dettaglia b c Figura 1 Generatori ideali di tensione
Generatori di tensione e di corrente 1. La tensione ideale e generatori di corrente Un generatore ideale è quel dispositivo (bipolo) che fornisce una quantità di energia praticamente infinita (generatore
DettagliEsercitazione n 1: Circuiti di polarizzazione (1/2)
Esercitazione n 1: Circuiti di polarizzazione (1/2) 1) Per il circuito in Fig. 1 determinare il valore delle resistenze R B ed R C affinché: = 3 ma - V CE = 7 V. Siano noti: = 15 V; β = 120; V BE = 0,7
DettagliControllo di velocità angolare di un motore in CC
Controllo di velocità angolare di un motore in CC Descrizione generale Il processo è composto da un motore in corrente continua, un sistema di riduzione, una dinamo tachimetrica ed un sistema di visualizzazione.
DettagliElettronica per le telecomunicazioni
POLITECNICO DI TORINO Elettronica per le telecomunicazioni Relazione di laboratorio Gruppo: A08 Antona Maria Gabriella Matricola: 148211 Degno Angela Rita Matricola: 148155 Fiandrino Claudio Matricola:
DettagliI.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO
I.P.S.I.A. Di BOCCHIGLIERO a.s. 2010/2011 -classe III- Materia: Telecomunicazioni ---- Oscillatori ---- alunna Serafini Rossella prof. Ing. Zumpano Luigi L'oscillatore L'oscillatore è l'elemento fondamentale
DettagliL amplificatore operazionale 1. Claudio CANCELLI
L amplificatore operazionale Claudio CANCELLI L amplificatore operazionale Indice dei contenuti. L'amplificatore...3. L'amplificatore operazionale - Premesse teoriche....5 3. Circuito equivalente... 5
DettagliELETTRONICA. L amplificatore Operazionale
ELETTRONICA L amplificatore Operazionale Amplificatore operazionale Un amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale, accoppiato in continua e ad elevato guadagno (teoricamente infinito).
DettagliBasi di matematica per il corso di micro
Basi di matematica per il corso di micro Microeconomia (anno accademico 2006-2007) Lezione del 21 Marzo 2007 Marianna Belloc 1 Le funzioni 1.1 Definizione Una funzione è una regola che descrive una relazione
DettagliEnergia potenziale elettrica
Energia potenziale elettrica Simone Alghisi Liceo Scientifico Luzzago Novembre 2013 Simone Alghisi (Liceo Scientifico Luzzago) Energia potenziale elettrica Novembre 2013 1 / 14 Ripasso Quando spingiamo
DettagliIl luogo delle radici (ver. 1.0)
Il luogo delle radici (ver. 1.0) 1 Sia dato il sistema in retroazione riportato in Fig. 1.1. Il luogo delle radici è uno strumento mediante il quale è possibile valutare la posizione dei poli della funzione
DettagliStudio di funzioni ( )
Studio di funzioni Effettuare uno studio qualitativo e tracciare un grafico approssimativo delle seguenti funzioni. Si studi in particolare anche la concavità delle funzioni e si indichino esplicitamente
Dettagli5. Coppie differenziali di transistori bipolari
5. Coppie differenziali di transistori bipolari Vediamo ora una semplice struttura adatta a realizzare amplificatori di tensione differenziali. Ci preoccupiamo in questo paragrafo di dare alcune definizioni
DettagliTransitori del primo ordine
Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli
DettagliAnno 4 Grafico di funzione
Anno 4 Grafico di funzione Introduzione In questa lezione impareremo a disegnare il grafico di una funzione reale. Per fare ciò è necessario studiare alcune caratteristiche salienti della funzione che
Dettaglia) Il campo di esistenza di f(x) è dato da 2x 0, ovvero x 0. Il grafico di f(x) è quello di una iperbole -1 1
LE FUNZIONI EALI DI VAIABILE EALE Soluzioni di quesiti e problemi estratti dal Corso Base Blu di Matematica volume 5 Q[] Sono date le due funzioni: ) = e g() = - se - se = - Determina il campo di esistenza
DettagliNome: Nr. Mat. Firma:
Fondamenti di Controlli Automatici - A.A. 7/8 4 Dicembre 7 - Esercizi Compito A Nr. Nome: Nr. Mat. Firma: a) Determinare la trasformata di Laplace X i (s) dei seguenti segnali temporali x i (t): x (t)
DettagliFunzioni. Parte prima. Daniele Serra
Funzioni Parte prima Daniele Serra Nota: questi appunti non sostituiscono in alcun modo le lezioni del prof. Favilli, né alcun libro di testo. Sono piuttosto da intendersi a integrazione di entrambi. 1
DettagliCRITERI DI CONVERGENZA PER LE SERIE. lim a n = 0. (1) s n+1 = s n + a n+1. (2) CRITERI PER LE SERIE A TERMINI NON NEGATIVI
Il criterio più semplice è il seguente. CRITERI DI CONVERGENZA PER LE SERIE Teorema(condizione necessaria per la convergenza). Sia a 0, a 1, a 2,... una successione di numeri reali. Se la serie a k è convergente,
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliCollegamento a terra degli impianti elettrici
Collegamento a terra degli impianti elettrici E noto che il passaggio di corrente nel corpo umano provoca dei danni che possono essere irreversibili se il contatto dura troppo a lungo. Studi medici approfonditi
DettagliREGOLATORI STANDARD PID
SISTEMI DI CONTROLLO Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/sistemicontrollo.html Regolatore Proporzionale, Integrale, Derivativo - PID Tre azioni di combinate
DettagliCorso di preparazione esame di radiooperatore 2015. Radiotecnica 2. valvole e classi di funzionamento. Carlo Vignali, I4VIL
A.R.I. - Sezione di Parma Corso di preparazione esame di radiooperatore 2015 Radiotecnica 2 valvole e classi di funzionamento Carlo Vignali, I4VIL TRIODO AMPLIFICATORE TRIODO AMPLIFICATORE Esempio. TRIODO
DettagliEsempi di funzione. Scheda Tre
Scheda Tre Funzioni Consideriamo una legge f che associa ad un elemento di un insieme X al più un elemento di un insieme Y; diciamo che f è una funzione, X è l insieme di partenza e X l insieme di arrivo.
DettagliRISONANZA. Introduzione. Risonanza Serie.
RISONANZA Introduzione. Sia data una rete elettrica passiva, con elementi resistivi e reattivi, alimentata con un generatore di tensione sinusoidale a frequenza variabile. La tensione di alimentazione
DettagliFISICA DELLA BICICLETTA
FISICA DELLA BICICLETTA Con immagini scelte dalla 3 SB PREMESSA: LEGGI FISICHE Velocità periferica (tangenziale) del moto circolare uniforme : v = 2πr / T = 2πrf Velocità angolare: ω = θ / t ; per un giro
DettagliMetodi risolutivi per le disequazioni algebriche
Metodi risolutivi per le disequazioni algebriche v.scudero Una disequazioni algebrica si presenta in una delle quattro forme seguenti: () P( () P( (3) P( () P( essendo P( un polinomio in. Noi studieremo
DettagliTeoria dei circuiti Esercitazione di Laboratorio Transitori e dominio dei fasori
Teoria dei circuiti Esercitazione di Laboratorio Transitori e dominio dei fasori Esercizio T T V V on riferimento al circuito di figura, si assumano i seguenti valori: = = kω, =. µf, = 5 V. Determinare
DettagliMoto circolare uniforme
Moto circolare uniforme 01 - Moto circolare uniforme. Il moto di un corpo che avviene su una traiettoria circolare (una circonferenza) con velocità (in modulo, intensità) costante si dice moto circolare
DettagliSERIE NUMERICHE. prof. Antonio Greco 6-11-2013
SERIE NUMERICHE prof. Antonio Greco 6--203 Indice Motivazioni........... 3 Definizione........... 3 Errore tipico........... 3 Un osservazione utile...... 3 Condizione necessaria...... 4 Serie armonica.........
DettagliE evidente che le carattteristiche dell OPAMP ideale non possono essere raggiunte da nessun circuito reale. Gli amplificatori operazionali reali
E evidente che le carattteristiche dell OPAMP ideale non possono essere raggiunte da nessun circuito reale. Gli amplificatori operazionali reali hanno però caratteristiche che approssimano molto bene il
DettagliFunzioni inverse Simmetrie rispetto alla bisettrice dei quadranti dispari. Consideriamo la trasformazione descritta dalle equazioni : = y
Funzioni inverse Simmetrie rispetto alla bisettrice dei quadranti dispari. Consideriamo la trasformazione descritta dalle equazioni : ' = y y' = Consideriamo il punto P(,5) se eseguiamo tra trasformazione
DettagliFondamenti di Automatica
Fondamenti di Automatica Risposte canoniche e sistemi elementari Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1
DettagliMatematica e Statistica
Matematica e Statistica Prova d esame (0/07/03) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie - A.A. 0/3 Matematica e Statistica Prova di MATEMATICA (0/07/03) Università di Verona - Laurea in Biotecnologie
Dettagli~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE
STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.
DettagliRetroazione In lavorazione
Retroazione 1 In lavorazione. Retroazione - introduzione La reazione negativa (o retroazione), consiste sostanzialmente nel confrontare il segnale di uscita e quello di ingresso di un dispositivo / circuito,
DettagliMatematica generale CTF
Successioni numeriche 19 agosto 2015 Definizione di successione Monotonìa e limitatezza Forme indeterminate Successioni infinitesime Comportamento asintotico Criterio del rapporto per le successioni Definizione
DettagliIntroduzione. Margine di ampiezza... 2 Margine di fase... 5 Osservazione... 6 Margini di stabilità e diagrammi di Bode... 6
ppunti di Controlli utomatici Capitolo 7 parte II Margini di stabilità Introduzione... Margine di ampiezza... Margine di fase... 5 Osservazione... 6 Margini di stabilità e diagrammi di ode... 6 Introduzione
DettagliAlimentazione Switching con due schede ATX.
Alimentazione Switching con due schede ATX. Alimentatore Switching finito 1 Introduzione...2 2 Realizzazione supporto...2 3 Realizzazione Elettrica...5 4 Realizzazione meccanica...7 5 Montaggio finale...9
DettagliLIMITI E CONFRONTO LOCALE Esercizi svolti. b) lim. d) lim. h) lim x x + 1 x. l) lim. b) lim x cos x. x 0 sin 2 3x cos x p) lim.
LIMITI E CONFRONTO LOCALE Esercizi svolti. Calcolare i seguenti iti: a + 4 + b + 4 + 4 c 5 e ± g i + + sin 4 m sin o π q sin π + 4 + 7 d + 4 + + 5 4 + f 4 4 + 5 4 + 4 h + + l + + cos n sin cos p π π +
DettagliSOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 2015
SOLUZIONE DEL PROBLEMA 1 TEMA DI MATEMATICA ESAME DI STATO 015 1. Indicando con i minuti di conversazione effettuati nel mese considerato, la spesa totale mensile in euro è espressa dalla funzione f()
DettagliImpariamo ad usare PSPICE Student Edition.
Impariamo ad usare PSPICE Student Edition. 2002 Giorgio Fontana Università di Trento. Installazione. Procurarsi una copia di: Attenti, è una cosa grossa: 27.2 MB. eventualmente da: http://www.orcad.com/product/simulation/pspice/eval.asp
Dettagli(25 min) Esercizio 1. 1a) Vedi libro e appunti del corso.
(5 min) Esercizio 1 1) Con una scheda di acquisizione dati, con dinamica d ingresso bipolare, si devono misurare i seguenti segnali su un circuito: V 1 tensione di alimentazione di una connessione USB
DettagliGIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω
GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,
DettagliEsercizi svolti di Elettrotecnica
Marco Gilli Dipartimento di Elettronica Politecnico di Torino Esercizi svolti di Elettrotecnica Politecnico di Torino TOINO Maggio 2003 Indice Leggi di Kirchhoff 5 2 Legge di Ohm e partitori 5 3 esistenze
DettagliT3 CIRCUITI RISONANTI E AMPLIFICATORI SELETTIVI
T3 CICUITI ISONANTI E AMPLIFICATOI SELETTIVI T3. Il fattore di merito di una bobina è misurato in: [a] henry. [b] ohm... [c] è adimensionale.. T3. Il fattore di perdita di un condensatore è misurato in:
DettagliFr = 1 / [ ( 2 * π ) * ( L * C ) ]
1.6 I circuiti risonanti I circuiti risonanti, detti anche circuiti accordati o selettivi, sono strutture fondamentali per la progettazione dell elettronica analogica; con essi si realizzano oscillatori,
DettagliLezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale
Corso di Scienza Economica (Economia Politica) prof. G. Di Bartolomeo Lezione 10: Il problema del consumatore: Preferenze e scelta ottimale Facoltà di Scienze della Comunicazione Università di Teramo Scelta
DettagliTUTORIAL: COME USARE UN LM35 PER MISURARE UNA TEMPERATURA SU TUTTA LA SCALA CENTIGRADA
TUTORIAL: COME USARE UN LM35 PER MISURARE UNA TEMPERATURA SU TUTTA LA SCALA CENTIGRADA Molte persone (io compreso) che comprano la prima volta un LM35, lo fanno perché sono spinti da come sia facile da
DettagliLINEE AEREE PARALLELE
LINEE AEREE PARALLELE Coefficiente di autoinduzione di una linea bifilare Sia data la linea riportata in fig. 1 Fig. 1 Linea bifilare a conduttori paralleli essa è costituita da due conduttori aerei paralleli
DettagliAnalisi Mat. 1 - Ing. Inform. - Soluzioni del compito del 23-3-06
Analisi Mat. - Ing. Inform. - Soluzioni del compito del 3-3-6 Sia p il polinomio di quarto grado definito da pz = z 4. Sia S il settore circolare formato dai numeri complessi che hanno modulo minore o
DettagliIl valore assoluto. F. Battelli Università Politecnica delle Marche, Ancona. Pesaro, Precorso di Analisi 1, 22-28 Settembre 2005 p.
Il valore assoluto F Battelli Università Politecnica delle Marche Ancona Pesaro Precorso di Analisi 1 22-28 Settembre 2005 p1/23 Il valore assoluto Si definisce il valore assoluto di un numero reale l
DettagliCalcolatori: Algebra Booleana e Reti Logiche
Calcolatori: Algebra Booleana e Reti Logiche 1 Algebra Booleana e Variabili Logiche I fondamenti dell Algebra Booleana (o Algebra di Boole) furono delineati dal matematico George Boole, in un lavoro pubblicato
Dettaglila funzione è definita la funzione non è definita Si osservi, infatti, che la radice di un numero negativo non esiste nel campo dei numeri reali.
1 y 4 CAMPO DI ESISTENZA. Poiché data è una irrazionale con indice di radice pari, il cui radicando è un polinomio, essa risulta definita solo per i valori della per i quali il radicando è positivo, ovvero
DettagliLe reti elettriche possono contenere i componenti R, C, L collegati fra di loro in modo qualsiasi ed in quantità qualsiasi.
e reti elettriche in alternata (- ; - ; --) e reti elettriche possono contenere i componenti,, collegati fra di loro in modo qualsiasi ed in quantità qualsiasi. l loro studio in alternata parte dall analisi
Dettagli