Politecnico di Torino - Facoltà di Ingegneria delll Informazione Sistemi Elettronici

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1 Prova scritta del 16/09/02 correzioni tempo: 2 ore Esercizio 1) a) alcolare (V1, V2) per = 0 e per e O2 ideali. b) Tracciare il diagramma di ode di /V1, per il valore indicato di, con e O2 ideali. c) alcolare il valore di R3 tale da eliminare il contributo all offset della Ibias di. d) alcolare il guadagno in continua per V1 dell amplificatore, con ed O2 ideali, salvo che per il guadagno differenziale ad anello aperto dell operazionale : d1 = 500. (d2 ). e) Se V1 è una sinusoide con ampiezza 30mVeff e frequenza f1, quale dev essere lo slewrate di O2 per non avere distorsione in uscita? =12 kω =120 kω R3=? R4=22 kω R5=680 kω R6=22 kω R7=68 kω =1,2 nf f1=100 Hz V1 V2 R7 R3 R4 R6 R5 O2 a) alcolare (V1, V2) per = 0 e per e O2 ideali. La resistenza R7, collegata tra due punti a tensione vincolata (V1 e V2), non modifica il comportamento del circuito e può essere rimossa. Nella resistenza R3 non scorre corrente, quindi può essere sostituita da un corto circuito ontributo della V1: 1 = - V1(1+/)(R5/R4) 1 = - V1(1+120/12)(680/22) = -11 * 30,9 V1 = -340 V1 V1 R4 R5 O2 ontributo della V2 2 = -(/) * -30,9 V2 = 309 V2 V2 = - 30,9 b) Tracciare il diagramma di ode di /V1, per il valore indicato di, con e O2 ideali. Poli e zeri sono introdotti da Z2 = // = /(s +1) /V1 = 1 = (Z2/ + 1) = ((+)/) ((s // +1)/(s +1)) Polo con τp = * = 1,2 nf * 120 k = 14,4 µs, ωp = 6,94 krad/s, Fp = 1,105 khz Zero con τz = * // = 1,2 nf * 10,9 k = 13,09 µs, ωz = 76,4 krad/s, Fz = 12,15 khz 1(0) = 340 => 50,6 d; 1( ) = 30,9 = 29,8 d SistEln -esa20913ivcorr rev :49 PM 1

2 c) alcolare il valore di R3 tale da eliminare il contributo all offset della Ibias di. La resistenza equivalente vista dai due ingressi dell'.o. deve essere uguale: R3 = // = 10,9 k d) alcolare il guadagno in continua per V1 dell amplificatore, con ed O2 ideali, salvo che per il guadagno differenziale ad anello aperto dell operazionale : d1 = 500. (d2 ). ha un β di 1/11; il suo d β vale 500/11 = 45. Il guadagno effettivo è: rr = ri (1-1/d β) = 340 * 0,978 = 332,5 e) Se V1 è una sinusoide con ampiezza 30mVeff e frequenza f1, quale dev essere lo slewrate di O2 per non avere distorsione in uscita? 30 mveff su V1 diventano 10,2 Veff in uscita, corrispondenti a 14,38 Vpicco. ω = 100 * 2π = ωv = 9,04 V/ms SistEln -esa20913ivcorr rev :49 PM 2

3 Prova scritta del 16/09/02 correzioni tempo: 2 ore Esercizio 2) Val Vi R - + D Q Qn Rpu N Vp Si consideri lo schema in figura dove un onda quadra di frequenza 50 khz, duty cycle 50% e ampiezza 0-4 V è applicata all ingresso Vi. Si supponga che l operazionale abbia un impedenza di ingresso e slew rate infiniti e una Vout minima di 0 V e Vout massima di 5 V. I valori dei componenti sono: R= 2,2 kω = 1 nf = 5,6 kω = 15 kω Vp= 2 V, Val = 5 V. a) alcolare le tensioni di soglia del comparatore. Vs1 = 2 (15/5,6+15) = 1,456 V Vs2 = 2 (15/(5,6+15)) + 5 (5,6/(5,6+15)) = 1, ,359 = 2,815 V b) Tracciare le forme d onda (su assi quotate) sui nodi, e, per 4 cicli (L/H) completi del segnale Vi, nell ipotesi che il flip flop sia inizializzato con Q=0. Tra Vi e Va è interposta una cella R con τ = R = 2,2 µs Per tracciare i diagrammi con scala dei tempi tarata occorre determinare i ritardi t1 e t2 con cui vengono attraversate le soglie. Va = (4-4 e^-t/ τ ) V SH V SL Per t1 Va = Vsl; 1,46 = e^ -t1/ τ, e^-t1/ τ = 0,635 t1 = 0,454 τ = 0,999 µs t 1 t 2 Per t2 Va = Vsh; 2,81 = 4-4 e^ -t2/ τ, e^-t2/ τ = 0,2975 t2 = 1,2123 τ = 2,67 µs Vi ,7 t [µs] SistEln -esa20913ivcorr rev :49 PM 3

4 c) Determinare quante porte possono essere collegate al nodo se: buffer O: Vol=0.3 V, Iol = 24 m, Ioh = 0.4 m; Rpu = 1 kω ingresso delle porte collegate a : Vih = 2.8 V, Vil = 0.6 V, Iil = m, Iih = 0.15 m. Stato H corrente in R = (5-2,8)/1k = 2,2 m; disponibili 2,2-0,4 = 1,8 m; ciascun ingresso assorbe 0,15 m, quindi Nh = 1,8/0,15 = 12 Stato L corrente in R = 5/1 = 5 m. orrente assorbibile dagli ingressi = 24-5 = 19 m iascun ingresso eroga 0,8 m, quindi Nl = 19/0,8 = 23 Va preso il numero più basso: N <= 12 d) alcolare la frequenza e il duty cycle del segnale in. Il segnale in risulta dalla divisione modulo due dell'onda quadra in, risquadrata dal comparatore. Pertanto la frequenza è di 25 khz, e il duty cycle del 50%. Risposte esercizi di calcolo (testo ) Domanda Risultato non scrivere in questa parte 1a = V V2 1b Polo: fp = 1,105 khz Zero: fz = 12,15 khz max= 50,6 d min= 29,8 d 1c R3 = 10,9 k 1d dcr = 332,5 1e Srmin = 9,04 V/ms 2a Vsl = 1,46 V Vsh 2,81 V 2b Disegnare a parte un diagramma QUOTTO 2c N <= 12 2d Frequenza= 25 khz Duty ycle= 50 % SistEln -esa20913ivcorr rev :49 PM 4

5 Risposte ai test Domanda Risposta D 1) Quanti interruttori (SW) sono necessari per la funzione logica not(+++d) realizzata con una logica R-SW? a) 2 verso GND e 2 verso VDD; b) 4 verso GND; c) 4 verso GND e 1 verso VDD; d) 4 verso GND e 4 verso VDD; (VDD indica la tensione di alimentazione) La funzione indicata porta l'uscita a 0 quando uno qualsiasi degli ingressi è a 1; occorrono 4 interruttori in parallelo verso massa. 2) Dato un segnale in ingresso ad un D (nalog to Digital onverter) con dinamica 0 10 V, quanti bit sono necessari, per avere una risoluzione di almeno 12 mv : a) 9 b) 11 c) 10 d) 8 10 V / 12 mv = 850 Dato che 2^10 = 1024, quindi occorrono 10 bit. 3) Si devono interfacciare dei circuiti logici caratterizzati dai seguenti parametri: Trasmettitore TX : (Vol=1.2 V, Voh=3.3 V, Ioh= m, Iol= 10 u); Ricevitore RX : (Vih=3.1 V, Vil = 1.4 V, Iil= - 5 u, Iih= 10 u); Quale affermazione tra le seguenti è corretta? a) non sono compatibili in alcun modo; b) sono compatibili per qualunque numero di ricevitori collegati all'uscita; c) sono compatibili solo al livello basso; d) sono compatibili ma solo se il numero di ricevitori non supera 2 Le tensioni di ingresso e di uscita sono compatibili, perchè Vol < Vil e Voh > Vih. Ioh/Iih = 10; Iol/Iil = 2, quindi il massimo numero di ingressi collegabili è 2., 4) La resistenza di ingresso Ri di un amplificatore di tensione non invertente, realizzato con un operazionale reale retroazionato, vale approssimativamente: (Rid resistenza di ingresso differenziale dell operazionale, T=β guadagno di anello) a) Ri=Rid*T/(1+T) b) Ri=Rid*(1+T) c) Ri=Rid/(1+T) d) Ri=Rid*(1+1/T) La reazione di tensione aumenta l'impedenza di ingresso; tra le risposte indicate l'unica che rispetta questa condizione e la b). 5) I limiti operativi (absolute maximum ratings) forniti dal data sheet di un componente sono: a) i valori entro i quali il componente rispetta le specifiche elettriche b) i valori oltre ai quali il componente potrebbe danneggiarsi c) i valori oltre ai quali il componente sicuramente si danneggia d) i valori a cui si fa normalmente lavorare il componente Risposta b). SistEln -esa20913ivcorr rev :49 PM 5