SisElnB2 12/4/2002. B - AMPLIFICATORI E DOPPI BIPOLI B.2 - Tipologie di amplificatori

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1 Ingegneria dell Informazione Modulo SISTEMI ELETTRONICI B - AMPLIFICATORI E DOPPI BIPOLI B.2 - Tipologie di amplificatori» Comportamento dinamico di amplificatori» Risposta in frequenza e al transitorio» Amplificatori a larga banda e accordati» Catene di moduli analogici 2/4/22 - SisElnB2-22 DDC Obiettivi del gruppo di lezioni B Moduli di amplificazione e analogici in genere: Cosa è un amplificatore (concetti di guadagno, banda, impedenza di ingresso e di uscita, rendimento); Tipi di amplificatore (tensione, corrente, a larga banda, accordati, filtri); Modelli di amplificatori e limiti dei modelli lineari; Analisi del comportamento dinamico, in tempo e in frequenza; Altri moduli analogici (cenni) Rilevare caratteristiche di amplificatori con strumenti base di laboratorio; Confrontare i risultati ricavati da analisi di circuiti, simulazioni PSPICE, misure sperimentali; 2/4/22-2 SisElnB2-22 DDC Page 22 DDC

2 Contenuti di questa lezione (B2) Vari tipi di amplificatori, distinti in base al comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, ); Risposta in frequenza e al transitorio dovuta a elementi reattivi esterni; Concetto di separabiltà delle costanti di tempo Definizione e analisi di amplificatori accordati; Come passare da rete con generatori pilotati a doppio bipolo, e da catena di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti con elementi reattivi. Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R. 2/4/22-3 SisElnB2-22 DDC Diverso scopo degli amplificatori - DEVIATORE DI ANTENNA RICEVITORE DEMODULATORE CATENA RX A/D D/A MICROP. DSP, MEM OSCILLATORI RX E TX MODULATORE CATENA TX ALIMENTAZIONE CONTROLLO POTENZA TRASDUTTORI: AP, MK, TASTIERA, DISPLAY 2/4/22-4 SisElnB2-22 DDC Page 2 22 DDC 2

3 Amplificatore di potenza RF DEVIATORE DI ANTENNA CATENA TX L amplificatore di uscita del trasmettitore deve fornire RICEVITORE potenza a radiofrequenza: A/D MICROP. DEMODULATORE DSP, - amplificare un ristretto campo D/A di frequenze MEM (8-9 MHz, CATENA oppure RX,8-,9 GHz) - avere una discreta potenza di uscita (controllabile, OSCILLATORI da pochi mw a 2,5 W) RX E TX - avere un alto rendimento (per limitare il consumo della batteria e le MODULATORE perdite in calore) >>>> AMPLIFICATORE ACCORDATO ALIMENTAZIONE CONTROLLO POTENZA TRASDUTTORI: AP, MK, TASTIERA, DISPLAY 2/4/22-5 SisElnB2-22 DDC Amplificatore a basso rumore DEVIATORE DI ANTENNA RICEVITORE DEMODULATORE CATENA RX MICROP. DSP, MEM L amplificatore di ingresso del ricevitore deve amplificare segnali con ampia dinamica (molto OSCILLATORI deboli e molto forti): RX E TX - amplificare un ristretto campo di frequenze (8-9 MHz, oppure,8-,9 GHz) MODULATORE - accettare all ingresso segnali su ampia dinamica (da pochi µv a qualche mv, con guadagno alto per CONTROLLO segnali deboli, basso per segnali forti). POTENZA CATENA TX - avere un rumore molto basso TRASDUTTORI: AP, MK, (per non peggiorare ALIMENTAZIONE la qualità del segnale) TASTIERA, DISPLAY >>>> AMPLIFICATORE A BASSO RUMORE 2/4/22-6 SisElnB2-22 DDC A/D D/A Page 3 22 DDC 3

4 Amplificatore audio CATENA TX CONTROLLO POTENZA RICEVITORE DEMODULATORE L amplificatore del segnale audio verso DEVIATORE DI l altoparlante ANTENNA deve trattare le frequenze audio, senza introdurre distorsione: CATENA RX - amplificare nel campo di frequenze audio (per la telefonia circa 3 Hz - 3 khz OSCILLATORI ) RX E TX - avere una potenza di uscita media ( - 5 mw) MODULATORE - avere bassa distorsione (per non peggiorare la qualità del segnale) >>>>>> AMPLIFICATORE A LARGA BANDA (AUDIO) ALIMENTAZIONE A/D D/A MICROP. DSP, MEM TRASDUTTORI: AP, MK, TASTIERA, DISPLAY 2/4/22-7 SisElnB2-22 DDC Amplificatori incontinua DEVIATORE DI ANTENNA RICEVITORE DEMODULATORE CATENA RX A/D D/A MICROP. DSP, MEM CATENA TX ALIMENTAZIONE OSCILLATORI RX E TX Il sistema di alimentazione deve distribuire tensioni costanti a diversi carichi. MODULATORE Per questo scopo occorrono amplificatori in grado di trattare anche tensioni e correnti continue. CONTROLLO >>>>>> AMPLIFICATORI POTENZAIN CORRENTE CONTINUA (DC) TRASDUTTORI: AP, MK, TASTIERA, DISPLAY 2/4/22-8 SisElnB2-22 DDC Page 4 22 DDC 4

5 Diversi tipi di amplificatori Audio RF in RF out DC Potenza,2 W 2,5 W 5 W Frequenza khz GHz GHz Banda 3 khz MHz 5 MHz khz Guadagno medio variabile basso alto Rumore basso basso - - 2/4/22-9 SisElnB2-22 DDC Celle del I ordine Passa Alto - Cella RC Passa Alto. µf Risposta in frequenza: V2 R src = = + R src + sc V2 sτ RC = τ; = V sτ + con i valori indicati: V eff V 2 / (db) -2 kω 3 4 V 2 (ω) ω (rad/s) V2 = V 3 + jω jω = + jω 3-4 2/4/22 - SisElnB2-22 DDC Page 5 22 DDC 5

6 Celle del I ordine Passa Alto - 2 Cella RC Passa Alto. Risposta nel tempo: V t 2( t) = VA + VBe τ t = ; V ( ) = V 2 t = ; V ( ) = V + V 2 con i valori indicati: t = ; V2(t) = VA = t = ; V2() = VA + VB = V τ = µ F k Ω = ms 3 t V2(t) = e A A B V V 2 (V) µf kω V 2 (t) t (ms) 2/4/22 - SisElnB2-22 DDC Richiami per la soluzione Procedure per la risoluzione di circuiti:» tracciare il circuito equivalente da utilizzare» identificare cosa è noto e cosa deve essere calcolato» assegnare nomi simbolici agli elementi della rete» risolvere la rete algebricamente, applicando le regole base di elettrotecnica (leggi di Ohm e Kirchoff)» eseguire verifiche dimensionali» sostituire le variabili algebriche con i valori numerici per il comportamento dinamico verificare:» comportamento in frequenza agli estremi (ω, ),» andamento qualitativo del diagramma di Bode,» comportamento in banda passante (se esiste),» risposta al gradino per t = (cond. CC) e t (cond. aperti). 2/4/22-2 SisElnB2-22 DDC Page 6 22 DDC 6

7 Effetto di cella passa-alto - Cella RC PA inserita nella maglia di ingresso di amplificatore R G =kω I i A V = I 2 R i =kω µf R u =Ω V C introduce uno zero nell origine e un polo a ω = /τ V G generatore R C kω carico R G =kω I R U =Ω I 2 V G generatore µf R I kω R C kω carico V C 2/4/22-3 SisElnB2-22 DDC Effetto di cella passa-alto - 2 Risoluzione in tempo e in frequenza V 2 (V) V 2 / (db) 3 4 ω (rad/s) -2 t (ms) -4 2/4/22-4 SisElnB2-22 DDC Page 7 22 DDC 7

8 Effetto di cella passa-basso - Cella RC Passa Basso inserita nella maglia di uscita di amplificatore Risoluzione con richiami su risposta T e F di RC passa basso R G V G generatore R G =kω A V R i R u C R C carico Ω I 2 V U kω V C V G C R C generatore 2/4/22-5 SisElnB2-22 DDC Celle del I ordine Passa Basso Cella RC Passa Basso. Risposta in frequenza: Risposta nel tempo: V2 = V sc RC = τ; V ( t) = V 2 V ( t) = V sc t = ; V ( ) = V A r = + R src + + V R ( e V2 = V sτ + A t τ Be t = ; V ( ) = ; V B t τ = V ( ) = V ) C = V V 2 (ω) A r V 2/ (db) -2-4 V 2 (V) 3 4 t (ms) ω (rad/s) 2/4/22-6 SisElnB2-22 DDC Page 8 22 DDC 8

9 Procedure per analisi di reti RC Verifiche sul comportamento dinamico: il fronte del gradino ha componenti spettrali a frequenza elevata per f e in corrispondenza del gradino (t = ):» Z(C) = (cortocircuito), Z(L) = (circuito aperto) per f = e a regime (t ):» Z(C) = (circuito aperto), Z(L) = (cortocircuito), nei tempi intermedi» I ordine: esponenziale» II ordine: sinusoide smorzata o esponenziale 2/4/22-7 SisElnB2-22 DDC Esercizio : celle PB e PA Celle RC PB all ingresso e PA in uscita. Risoluzione in T e F R G R C2 V G C Av V 2 R2 V C 2/4/22-8 SisElnB2-22 DDC Page 9 22 DDC 9

10 Combinazione di celle PB e PA Risoluzione in tempo e in frequenza V C /V G (db) 4. 5 ω rad/s) V C (V) V C (V) t (µs) t (ms) Le scale dei tempi sono diverse! 2/4/22-9 SisElnB2-22 DDC Esercizio - risoluzione T Per t = τ, l esponenziale è al 63% del valore finale permette di tracciare disegni in scala: t = τ per V(t) =,63 V( ) Permette di misurare τ da v(t) τ = valore di t per cui V(t) = 63% V( ) V( ) V =,63 V( ) 5 5 t = τ t (µs) V C (V) V C (V) V =,63 V =, t (µs) 5 5 t (ms) t = τ t = τ 2/4/22-2 SisElnB2-22 DDC Page 22 DDC

11 Esercizio - risposta al gradino La risposta al gradino è la combinazione di due transitori: VC (V) passa alto, con costante di tempo lunga (τ), associata al polo verso le frequenze basse (ωp); V =,63 5 t = τ2 5 t (ms) t = τ passa basso, con costante di tempo breve (τ2), associata al polo verso le frequenze alte (ωp2); La risposta osservata dipende dalla scala dei tempi! ms/div µs/div 2/4/22-2 SisElnB2-22 DDC Separabilità delle costanti di tempo In alcuni casi è possibile calcolare separatamente la risposta di ogni singola cella. R V 2 C 2 R C ) Maglie indipendenti (esempio precedente) 2) poli molto distanti (> 3 dec) usare con cautela!! R C R 2 C 2 2/4/22-22 SisElnB2-22 DDC Page 22 DDC

12 Contenuti di questa lezione Vari tipi di amplificatori, distinti in base al comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, ); Risposta in frequenza e al transitorio dovuta a elementi reattivi esterni; Concetto di separabiltà delle costanti di tempo Definizione e analisi di amplificatori accordati; Come passare da rete con generatori pilotati a doppio bipolo, e da catena di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti con elementi reattivi. Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R. 2/4/22-23 SisElnB2-22 DDC Richiami su celle del II ordine Circuiti del II ordine: due tipi di elementi reattivi (L, C) nella stessa maglia (L oppure C + elemento attivo) Parametri Frequenza di risonanza ω n smorzamento ξ o fattore di Qualità Q fdt con denominatore a radici complesse Risposta in frequenza Risposta al gradino 2/4/22-24 SisElnB2-22 DDC Page 2 22 DDC 2

13 Amplificatore con cella LC - Schema (molto) semplificato dell amplificatore RF di ingresso. Rg=5Ω A I Ri Gu 2 µh Amplificatore con uscita in corrente e carico LRC parallelo. mv. f variabile circuito equivalente dell antenna Vi 5 pf Vu Vu = Gm Vs Zc Interessa la risposta in frequenza, non al gradino 2/4/22-25 SisElnB2-22 DDC Amplificatore con cella LC - 2 Zc = L // R // C R = Ru // Rcarico Vi Ri Ii K Ii R C L Vu L andamento in frequenza della Vu rispecchia l andamento di Zc. V U/V I (db) 6 VU = KII Z V Z Z I C C C VI = K Z R n I C = = + + sc s R sl sc = 2 s + 2ξω s + ω 2 n 2 sc s + + RC LC. 5 ω (rad/s) 2/4/22-26 SisElnB2-22 DDC Page 3 22 DDC 3

14 Amplificatore con cella LC - 3 Risultati numerici R = L = C = Z = ξ = ω n = 2/4/22-27 SisElnB2-22 DDC Amplificatore DC L alimentatore deve distribuire tensione costante a carichi variabili, con: tensione stabile indipendente dal carico sono possibili variazioni brusche della corrente nel carico è un amplificatore di tensione continua, con banda larga Val Vr ALIMENTATORE 2/4/22-28 SisElnB2-22 DDC Page 4 22 DDC 4

15 Amplificatore DC Obiettivo amplificare anche variazioni molto lente (costanti) risposta di tipo passa basso V C/V G [db] 5 ω =. 5 ω [rad/s] 2/4/22-29 SisElnB2-22 DDC Classificazione in base a G (f) Classificazione degli amplificatori in base alla risposta in frequenza DC: banda che comprende anche la continua V C /V G [db] 5 AC larga banda: AC banda stretta (accordati). 5 ω = ω [rad/s] 2/4/22-3 SisElnB2-22 DDC Page 5 22 DDC 5

16 Amplificatore a banda larga Parametri: V C/V G [db] Banda passante (a - 3dB) Bp frequenze di taglio F e F2 Guadagno in banda. 5 ω [rad/s] Ondulazione in banda Risposta a gradino/onda quadra 2/4/22-3 SisElnB2-22 DDC Amplificatore accordato Parametri: Frequenza di risonanza ω n V C/V G [db] Banda passante Bp Bp << ω n 2 Q = Risposta a gradino/onda quadra. 5 ωn ω [rad/s] 2/4/22-32 SisElnB2-22 DDC Page 6 22 DDC 6

17 Amplificatore in continua Parametri: V C/V G [db] Banda passante (dalla continua a F) Guadagno Risposta a gradino/onda quadra - offset. 5 ω [rad/s] - derive 2/4/22-33 SisElnB2-22 DDC Contenuti di questa lezione Vari tipi di amplificatori, distinti in base al comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, ); Risposta in frequenza e al transitorio dovuta a elementi reattivi esterni; Concetto di separabiltà delle costanti di tempo Definizione e analisi di amplificatori accordati; Come passare da rete con generatori pilotati a doppio bipolo, e da catena di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti con elementi reattivi. Generalizzazione a Z di quanto già visto solo con R. 2/4/22-34 SisElnB2-22 DDC Page 7 22 DDC 7

18 Cella RC tra due amplificatori Celle RC PA o PB possono anche essere inserite tra due amplificatori V I Ri Rm Gu Ri Av Ru R m V U I G I 2 R U2 I 3 R i G U R i2 A V V 3 V 2 2/4/22-35 SisElnB2-22 DDC Da rete con RC a doppio bipolo Una rete con generatori pilotati ed elementi reattivi può essere ricondotta a un amplificatore, modellato come Doppio Bipolo con opportuni parametri. Vi R R2 Ib K Ib R4 R3 Vu Zi e Av sono complessi R U I I 2 Z I V A V V 2 R C 2/4/22-36 SisElnB2-22 DDC Page 8 22 DDC 8

19 Esercizio 2 Calcolare Zi(s) e Av(s) per: Ib K Ib R = 5 kω R2 =,2 kω R2 R3 = kω R4 = 8 Ω Vi R C = 5 µf K = R3 C R4 Vu I I 2 Z I R U V A V V 2 R C 2/4/22-37 SisElnB2-22 DDC Esercizio 2 - soluzione Sequenza di calcoli: Z4 = I4 = Ib + K Ib maglia Vi: Vi = Zi Vi R Z i R2 Ib C K Ib R3 R4 Z4 Vu Z i = Vi/Ib = Zi = R//Z i Vu = 2/4/22-38 SisElnB2-22 DDC Page 9 22 DDC 9

20 Un amplificatore anomalo Amplificatore con guadagno di tensione unitario: R G = kω A V = R i =MΩ R u =Ω I i I 2 Ri Ru Ha guadagno in corrente V G generatore R C =k Ω carico V C Voltage follower Senza V.F. (coll. diretto) Vc/Vg = Con V.F. Vc/Vg = V G R S kω generatore I Ru Ω Ri MΩ I 2 V C carico R C = kω 2/4/22-39 SisElnB2-22 DDC Sommario Lezione B2 Risposta in frequenza e al transitorio dovuta a elementi reattivi esterni; Tipi di amplificatori in base al comportamento in frequenza (AC e DC, banda larga, accordati, filtri, ); Concetto di separabiltà delle costanti di tempo Amplificatori accordati. Da rete con generatori a doppio bipolo, e da catena di amplificatori a unico doppio bipolo, anche per reti con elementi reattivi. Tutto quanto già visto con R >>> generalizzato con Z 2/4/22-4 SisElnB2-22 DDC Page 2 22 DDC 2

21 Prerequisiti lezione B3 Lezione B3: Limiti dei modelli Prerequisiti» Tipi di amplificatori» Modelli lineari» Circuito equivalente di amplificatori» Reti R, L, C: risposta in tempo e frequenza Riferimenti nel testo 2/4/22-4 SisElnB2-22 DDC Page 2 22 DDC 2