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1 Ingegneria dell Informazione SISTEMI ELETTRONICI B - AMPLIFICATORI E DOPPI BIPOLI B. - Descrizione funzionale di amplificatori» Parametri di un amplificatore» Modelli di amplificatore» Amplificatori come doppi bipoli» Da rete elettrica a doppio bipolo 2/4/ SisElnB DDC Obiettivi del gruppo di lezioni B Moduli di amplificazione e analogici in genere: Cosa è un amplificatore (concetti di guadagno, banda, impedenza di ingresso e di uscita, rendimento); Tipi di amplificatore (tensione, corrente, a larga banda, accordati, filtri); Modelli di amplificatori e limiti dei modelli lineari; Analisi del comportamento dinamico, in tempo e in frequenza; Altri moduli analogici (cenni) Rilevare caratteristiche di amplificatori con strumenti base di laboratorio; Confrontare i risultati ricavati da analisi di circuiti, simulazioni PSPICE, misure sperimentali; 2/4/ SisElnB DDC Organizzazione 3 lezioni: amplificatori, modelli come doppi bipoli, tipologie, comportamento in frequenza limiti dei modelli, esercizi laboratorio: misure su amplificatori Prerequisiti analisi di reti elettriche risposta in tempo e in frequenza 2/4/ SisElnB DDC Page 2002 DDC

2 Contenuti di questa lezione (B) Modelli di amplificatori come doppi bipoli Parametri principali che descrivono un amplificatore (Av, Ri, Ru) Vari tipi di amplificatori (tensione, corrente, transresistenza, ), e le loro caratteristiche Metodi per passare da rete con generatore pilotato a doppio bipolo equivalente, Metodi per ricondurre catene di amplificatori a un unico doppio bipolo (Tutto solo con R >>> poi generalizzato con Z) 2/4/ SisElnB DDC Dove sono gli amplificatori? DEVIATORE DI ANTENNA RICEVITORE DEMODULATORE CATENA RX A/D D/A MICROP. DSP, MEM OSCILLATORI RX E TX MODULATORE CATENA TX ALIMENTAZIONE CONTROLLO POTENZA TRASDUTTORI: AP, MK, TASTIERA, DISPLAY 2/4/ SisElnB DDC Cosa è un amplificatore? Modulo con segnale di ingresso IN segnale di uscita OUT alimentazione PWR Guadagno di potenza Nessuna perdita di informazione PWR IN AMPLIFICATORE OUT 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 2

3 Amplificatore di tensione PWR IN AMPLIFICATORE OUT Se le grandezze IN e OUT sono tensioni abbiamo un Amplificatore di tensione =0 R L V A (riferimento iniziale in queste lezioni) : generatore di ingresso R L : resistenza di carico V A : tensione di alimentazione 2/4/ SisElnB DDC Segnali di ingresso e di uscita Amplificatore di tensione: I =0 I 2 V A l ampiezza della tensione in uscita è maggiore di quella all ingresso 0 V 00 Ω V 2/4/ SisElnB DDC Cosa caratterizza un amplificatore Deve esserci un incremento della potenza tra ingresso e uscita 0V I I2 V2 Un trasformatore può far crescere la tensione, non la potenza: I 2 = I 50sp 500sp 00 Ω Nell amplificatore deve essere fornita potenza dall esterno, attraverso l alimentazione: I 2 >> I I =0 I 2 00 Ω V A 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 3

4 Guadagno di potenza in decibel Un rapporto K può essere espresso in decibel (G) I I I U G = K(dB) = 0 log 0 K Per un guadagno di potenza Kp: Kp = Pu/Pi Gp = Kp(dB) = 0 log 0 Pu/Pi per passare da guadagno di potenza in db (Gp) a rapporto (Kp): Kp = Pu/Pi = 0 Gp/0 Kp db /4/ SisElnB DDC Rapporto tra tensioni in db Si usano i db anche per esprimere un rapporto tra tensioni Av: I I I U P = /R; Kp = Pu/Pi = (/) 2 (Ri/Ru) Gp = 20 log 0 (/) + 0 log 0 (Ru/Ri) se Ri = Ru: Pu/Pi (db) = 20 log 0 / In termini di rapporto di tensioni: Gp = 20 log 0 Av = Av(dB) da guadagno di tensione in db (Rv) a rapporto (Av): Av = / = 0 Rv/20 RI R U db Kp Av 0 3 2, , ,0 0, 2/4/ SisElnB DDC Esercizio sui db ) Un amplificatore fornisce in uscita 0 V per 0, V di ingresso. Quanto vale in guadagno in db? E il rapporto tra le potenze (con Ri = Ru)? Nelle domande seguenti è sempre Ri= Ru 2) Un modulo attenua di 0 db tra V e V2. Quanto vale il rapporto V2/V? 3) Quale tensione di ingresso porta a 0 Vpp l uscita di un amplificatore con guadagno 80 db? 4) Tre amplificatori con guadagno rispettivamente 5, 20 e 0 db sono collegati in cascata. Quanto vale la tensione picco-picco di uscita se l ingresso sinusoidale è = mv efficaci? 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 4

5 Altro esempio di amplificatore I I I U RI R U 0 ma / = Iu/Ii = 0 I U I i ma 2/4/ SisElnB DDC Modello di amplificatore Possiamo rappresentare un amplificatore come un doppio bipolo contentente un generatore pilotato. Il circuito non ha elementi resistivi, quindi non presenta perdite, sia in ingresso che in uscita 2/4/ SisElnB DDC Modello completo di amplificatore Modello più realistico, con resistenze che modellano le perdite all ingresso e all uscita (Ri e Ru), il carico Rc, e le correnti di ingresso I e I2. I I 2 VU Qui tutti elementi resistivi, ma possono essere Z qualsiasi. Amplificatore modellato come un doppio bipolo con parametri Ri, Ru, Av. V I RI RU AV V I2 V2 (da / si passa a V/V2, più comodo e generale nel caso di reti complesse) RC 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 5

6 Effetto di Ri Se la tensione di ingresso proviene da un generatore con resistenza interna Rg, la Ri determina una partizione che modifica il rapporto /. R g V = Ri/(Ri + Rg) / = Av V/V(Ri + Rg)/Ri / = Av Ri/(Ri + Rg) Rg V I RI RU AV V I2 V2 = VU 2/4/ SisElnB DDC Effetto di Ru In presenza di carico si ha una partizione tra Ru e Rc. = V2 = Av V Ru/(Ru + Rc) RC Il rapporto effettivo tra tensione del generatore di ingresso V e tensione sul carico V2 è diverso da Av e vale: V2/V = Av Rc/(Ru + Rc) V I RI RU AV V I2 V2 RC 2/4/ SisElnB DDC Effetto combinato di Ri e Ru La resistenza equivalente del generatore Rg determina una partizione all ingresso con Ri. R g Il carico Rc determina una partizione in uscita con Ru. Funzione di trasferimento complessiva: Rg I RU I2 V2/ = V RI AV V V2 [Ri/(Ri + Rg)] Av [Rc/(Ru + Rc)] RC 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 6

7 Esempio numerico Parametri rete esterna Rg = 600 Ω Rc =,5 kω R g parametri amplificatore Ri = 0 kω Ru = 300 Ω Av = 20 / =? V i R g I U 2 2/4/ SisElnB DDC Procedura per la risoluzione Per la risoluzione di esercizi con amplificatori (e altro), sia di analisi che di progetto: tracciare il circuito equivalente da utilizzare identificare cosa è noto e cosa deve essere calcolato assegnare nomi simbolici agli elementi della rete risolvere la rete algebricamente, applicando le regole base di elettrotecnica (leggi di Ohm e Kirchoff) eseguire verifiche dimensionali una volta ottenuta l espressione risolutiva, sostituire le variabili algebriche con i valori numerici Diffidare dalle formule risolutive! Generalmente valide solo in casi specifici 2/4/ SisElnB DDC Soluzione - / = /V V/ = Av V Rc / (Ru + Rc) V = Ri / (Rs + Ri) R g I I 2 R U V i 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 7

8 Soluzione - 2 Rg = 600 Ω Ru = 300 Ω Ri = 0 kω Rc =,5 kω Av = 20 / = R g I I 2 R U V i 2/4/ SisElnB DDC Contenuti di questa lezione (B) Modelli di amplificatori come doppi bipoli Parametri principali che descrivono un amplificatore (Av, Ri, Ru) Vari tipi di amplificatori (tensione, corrente, transresistenza, ), e le loro caratteristiche Metodi per passare da rete con generatore pilotato a doppio bipolo equivalente, Metodi per ricondurre catene di amplificatori a un unico doppio bipolo (Tutto solo con R >>> poi generalizzato con Z) 2/4/ SisElnB DDC Altri tipi di amplificatore Scegliendo come grandezze di ingresso e uscita le correnti I e I2. I I 2 A I (interpretiamo il modulo come un amplificatore di corrente, anziché di tensione) Ai = I2/I I = /Ri I2 = Av /(Ru + Rc) I R U I 2 V 2 Ai = Av Ri / (Ru+Rc) 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 8

9 Uscita in corrente La maglia di uscita può essere rappresentata anche con un circuito equivalente tipo Norton. Le perdite in uscita sono rappresentate da una conduttanza Gu = /Ru in parallelo al generatore. Nel caso ideale Gu = 0, e la resistenza equivalente di uscita (Ru) è. In queste condizioni la corrente di uscita I2 non dipende dal carico Rc. I R U I 2 V I G I 2 G U V 2/4/ SisElnB DDC Uscita in tensione Con una maglia di uscita tipo Thevenin, l assenza di perdite corrisponde a Ru = 0. I R U I 2 V Se Ru = 0, la tensione di uscita V2 non dipende dal carico Rc. I I 2 V 2/4/ SisElnB DDC Tipi di amplificatore: V V Il guadagno di tensione deve essere indipendente dalla resistenza del generatore Rg e dal carico Rc R g I R U I 2 V i Per non avere partizione all ingresso: Ri Per non avere partizione in uscita: Ru = 0 R g I R U = 0 I 2 V i R i = 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 9

10 Tipi di amplificatore: I I Il guadagno di corrente deve essere indipendente dalla resistenza del generatore Rg e dal carico Rc. Perché tutta la corrente del generatore Ii diventi corrente di ingresso I: Ri = 0 Per non avere partizione di corrente in uscita: Ru I A I I I 2 I i R G I G U g I R U = I 2 R I i i A I I G = 0 g 2/4/ SisElnB DDC Tipi di amplificatore: V I All ingresso deve comportarsi come amplificatore di tensione: Ri R g I A I I I 2 V V i G U In uscita come amplificatore di corrente: Ru Gu 0 Iu = G ; è un amplificatore di trasconduttanza R g I R U = I 2 V i R i = 2/4/ SisElnB DDC Tipi di amplificatore: I V All ingresso deve comportarsi come amplificatore di corrente: Ri = 0 I R U I 2 I i R G I g V V R C In uscita come amplificatore di tensione: Ru = 0 = i; è un amplificatore di transresistenza I i I R i R U = 0 I 2 = 0 Gg V 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 0

11 Tabella riassuntiva V V Av Ri Ru 0 VI AV VU V I Gm Ri Ru VI Gm Iu I V Rm Ri 0 Ru 0 II RM VU I I Ai Ri 0 Ru II AI Iu 2/4/ SisElnB DDC Quale ingresso e quale uscita? Ingresso in tensione microfono, circuiti logici Ingresso in corrente sensori ottici (fotodiodi - telecomandi IR) Uscita in tensione: motori (pilotati in velocità) carichi che richiedono una tensione fissa (lampadine, ) Uscita in corrente: deflessione TV attuatori elettromagnetici (voice coil di HD e CD) 2/4/ SisElnB DDC Contenuti di questa lezione (B) Modelli di amplificatori come doppi bipoli Parametri principali che descrivono un amplificatore (Av, Ri, Ru) Vari tipi di amplificatori (tensione, corrente, transresistenza, ), e le loro caratteristiche Metodi per passare da rete con generatore pilotato a doppio bipolo equivalente, Metodi per ricondurre catene di amplificatori a un unico doppio bipolo (Tutto solo con R >>> poi generalizzato con Z) 2/4/ SisElnB DDC Page 2002 DDC

12 Da rete a doppio bipolo Una rete elettrica in cui sono individuati un morsetto di ingresso, uno di uscita, e un riferimento comune può essere trasformata in doppio bipolo con parametri Ri, Ru, Av. Occorre ricavare i circuiti equivalenti delle maglie di ingresso e di uscita Ib K Ib I R U I 2 R R2 R3 R i V R4 2/4/ SisElnB DDC Parametri di un doppio bipolo Come ricavare i parametri I R U I 2 Av, Ri, Ro di un doppio bipolo? R i V - resistenza di ingresso Ri: - applicare una tensione V - calcolare la corrente I. Ri = V/I. - resistenza di uscita Ru: - applicare una tensione V, - calcolare la tensione di uscita a vuoto v e la corrente di uscita in CC I2cc. Ru = v/icc. - funzione di trasferimento in tensione Av: - applicare V all ingresso - calcolare V2. Av = V2/V 2/4/ SisElnB DDC Doppio bipolo equivalente Per determinare i parametri Ri, Av, Ru del doppio bipolo equivalente applicare la stessa procedura alla rete da trasformare. Ii Ib R R2 K Ib R4 R3 Iu - per calcolare la resistenza di ingresso Ri applicare una tensione ai morsetti di ingresso e calcolare la corrente Ii. Ri = /Ii. - per calcolare la resistenza di uscita Ru applicare una tensione, calcolare la tensione di uscita a vuoto v e la corrente di uscita in CC Icc. Ru = v/icc. - per calcolare la funzione di trasferimento (/) applicare all ingresso e calcolare. 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 2

13 Da rete a doppio bipolo - esempio 2 Trasformare il circuito in doppio bipolo e determinarne i parametri Ri, Ru, Av. Applicare il procedimento dell esercizio precedente. R Va R2 a + 2/4/ SisElnB DDC Contenuti di questa lezione (B) Modelli di amplificatori come doppi bipoli Parametri principali che descrivono un amplificatore (Av, Ri, Ru) Vari tipi di amplificatori (tensione, corrente, transresistenza, ), e le loro caratteristiche Metodi per passare da rete con generatore pilotato a doppio bipolo equivalente, Metodi per ricondurre catene di amplificatori a un unico doppio bipolo (Tutto solo con R >>> poi generalizzato con Z) 2/4/ SisElnB DDC Doppi bipoli in cascata - AV AV2 AV3 VI VU RC Una catena di doppi bipoli può essere trasformata un un singolo Doppio Bipolo equivalente. Una rete in cui può essere individuata una catena di doppi bipoli può essere trasformata in un singolo DB equivalente. I R U I 2 R i V 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 3

14 Doppi bipoli in cascata - 2 Procedimento - Ricavare il modello a doppio bipolo per ogni modulo della catena. - Applicare V all ingresso. - Calcolare la tensione di uscita V2 del primo modulo, caricato dal secondo, e così via per i moduli successivi. La fdt complessiva è il prodotto delle fdt dei singoli moduli Se il segnale si propaga solo dall ingresso verso l uscita (non vi è reazione): Ri = Ri Ru = RuN I G R 2 U2 R V i G U R V i2 2 I 3 V 3 2/4/ SisElnB DDC Sommario Lezione B Modelli di amplificatori come doppi bipoli Parametri principali che descrivono un amplificatore (Av, Ri, Ru) Tipi di amplificatori (tensione, corrente, transresistenza, ), e loro caratteristiche Metodi per passare da rete con generatore pilotato a doppio bipolo equivalente, Metodi per ricondurre catene di amplificatori a un unico doppio bipolo Tutto visto con R >>> generalizzabile con Z 2/4/ SisElnB DDC Prerequisiti lezione B2 Lezione: B2: Tipologie di amplificatori Prerequisiti» Modelli di amplificatori come doppi bipoli con Ri, Av, Ru; (questa lezione)» Risposta T e F di celle RC del I ordine (da ELT I e II)» Catene di doppi bipoli Riferimenti nel testo 2/4/ SisElnB DDC Page DDC 4