Lezione A4 - DDC

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1 Elettronica per le telecomunicazioni Unità : mpliicatori, oscillatori, mixer Lezione.3 Oscillatori, mixer Oscillatori sinusoidali Circuiti LC, a gm, dierenziali circuiti a trasconduttanza cella di Gilbert 1 2 Contenuto dell unità Lezione 4 Inormazioni logistiche e organizzative pplicazione di rierimento caratteristiche e tipologie di moduli Circuiti con operazionali reazionati ampliicatori C iltri mpliicatori con transistori modello lineare eetti e uso delle nonlinearità Oscillatori, Mixer 3 Come utilizzare la nonlinearità Oscillatori sinusoidali Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidali Circuiti ampliicatore- LC, a gm, dierenziali parametri ed errori moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert Rierimenti nel testo oscillatori sinusoidali moltiplicatori analogici Indice della lezione 4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale, esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione 5 6 Lezione 4 - DDC

2 pplicazioni uori linearità pplicazioni uori linearità Sruttare la presenza di armoniche: moltiplicatori di requenza ampliicatore accordato su una delle armoniche Sruttare la presenza di armoniche: moltiplicatori di requenza ampliicatore accordato su una delle armoniche Sruttare la variazione di guadagno: compressori di dinamica lavorano nella zona di massima compressione (x compreso tra 3 e 10 circa) oscillatori la variazione di guadagno permette di ottenere β = Moltiplicatori di requenza Moltiplicatori di requenza Il segnale di ingresso ha pulsazione ω i Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi Il segnale di ingresso ha pulsazione ω i Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi Un circuito accordato estrae l armonica voluta 9 10 Compressori di dinamica Zona di compressione Il guadagno varia rapidamente con l ampiezza x del segnale Lezione 4 - DDC

3 Indice della lezione 4 Oscillatori: dove? Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa Oscillatori di rierimento e VCO Oscillatori in ase/quadratura prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione Parametri del segnale sinusoidale Segnale sinusoidale v(t) = V sen (ω t + θ) mpiezza V v(t) = V sen (ω t + θ) Fase θ Periodo T = 1/ = 2π/ω Frequenza/pulsazione Fase ω = 2π θ Valore di picco V t Caratteristiche spettrali purezza spettrale componenti ad altre requenze (armoniche, ) rumore di ase θ = θ(t) o Purezza spettrale Rumore di ase v(t) = V sen (ω t + θ) v(t) = V sen (ω t + θ) Fase θ Periodo T = 1/ = 2π/ω Fase θ Periodo T = 1/ = 2π/ω Valore di picco V t Valore di picco V t o 2o 3o o 2o 3o o Lezione 4 - DDC

4 Struttura di un oscillatore sinusoidale Oscillatore sinusoidale nello di reazione reazione positiva Condizioni su modulo e E ase del guadagno di anello: β = 1 ase( β) = 0 un segnale può percorrere l anello mantenendo costanti ampiezza e ase oscillazioni con ampiezza costante I + D + β U 19 D = I + E I E = βu U D = I + βu = U = I + βu U = I 1 β β= 0, β = 1 + D + E β U 20 Controllo del guadagno Controllo della ase Controllo del guadagno ampliicatore con compressione per nonlinearità Innesco delle oscillazioni il guadagno d anello iniziale deve essere > 1 Stabilizzazione dell ampiezza il guadagno diminuisce all aumentare dell ampiezza del segnale la condizione β = 1 è valida solo per una ben determinata ampiezza Unico elemento che ruota la ase è il gruppo LC la rotazione di ase è controllata dal circuito risonante la condizione arg(β) = 0 è valida solo per la requenza di risonanza o del gruppo LC o rg (Zc) Indice della lezione 4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione Lezione 4 - DDC

5 Oscillatore a transistore Esempio: Oscillatore Colpitts mpliicatore a transistore + LC carico con circuito LC reazione positiva guadagno controllato dalla nonlinearità + E D β U β Rete di reazione con partitore capacitivo pprossimazioni rotazione di ase nulla nella rete β nessuna perdita β Circuiti risonanti LRC Eetto del Q Parametri pulsazione di risonanza: ω o smorzamento: ξ Q z(ω) ξ Pendenza della rotazione di ase legata al Q X Variazione di Z Z ( ωi ) 1 ( k ) = Q1 ω k Z i ω I k kω I ω Oscillatore a -gm Oscillatore a -gm Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1 Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1 Bipolo attivo con trasconduttanza -g m in parallelo Gtot = 1/R1 - g m R1 L C Se g m = - 1/R1 Gtot = 0 Rtot R1 L C -g m Rete attiva oscillazioni di ampiezza stabile Lezione 4 - DDC

6 Trasconduttanza negativa ( gm) NIC: Negative Impedance Converter La trasconduttanza negativa g m è ottenuta tramite un circuito attivo Soggetto a nonlinearità, saturazione,... Per l innesco: piccolo segnale, alta g m, Rtot negativa Regolazione dell ampiezza: aumentando l ampiezza del segnale cala g m, Rtot diventa positivo Circuito con reazione positiva Zi = Vi/Ii = - Z/K permette di ottenere Zi negative (L da C, ) V I I I + - Rete attiva Z.O. KR R VU NIC: Negative Impedance Converter Convertitore di impedenza Circuito con reazione positiva Z Vo = (K + 1) Vi V Z Zi = Vi/Ii = - Z/K permette di ottenere Zi negative (L da C, ) il valore di Zi è legato al guadagno eettivo per eetto delle nonlinearità Zi diminuisce all aumentare dell ampiezza del segnale V I I I + - Rete attiva.o. KR R VU calcolo completo i capi di Z: Vz = K Vi Ii = - K Vi/Z Vi/Ii = - Z/K V I I I + - Z.O. KR R V U Esempio di circuito a g m Esempio di circuito a g m Tra i morsetti D1 e D2 compare una R eq negativa: Tra i morsetti D1 e D2 compare una R eq negativa: piccolo segnale: R eq = - 2/g m V DD piccolo segnale: R eq = - 2/g m V DD D 2 D 1 ampio segnale: R eq = - 2/G m (x) D 2 D 1 G S G m (x) diminuisce se l ampiezza x del segnale aumenta G S Lezione 4 - DDC

7 Circuiti dierenziali Da cosa dipende il Q Vantaggi assorbimento costante corrente deviata sui due rami del dierenziale minori disturbi irradiati no armoniche pari Il Q del circuito risonante è legato alle perdite perdite di L (R serie) e C (R parallelo) carico resistivo sul gruppo LC dato da: stadio successivo (uscita) h OE o r D del transistore Re riportata su Vo Minore sensibilità ai disturbi il segnale utile è quello dierenziale il segnale di modo comune viene ignorato Da cosa dipende il Q Oscillatori a quarzo Il Q del circuito risonante è legato alle perdite perdite di L (R serie) e C (R parallelo) carico resistivo sul gruppo LC dato da: stadio successivo (uscita) h OE o r D del transistore Re riportata su Vo Per ridurre le perdite (e alzare il Q) alzare Req parallelo rete β reattiva buer di separazione dalla reazione e dal carico 39 Il quarzo è un materiale piezoelettrico sollecitato meccanicamente genera segnali elettrici, sottoposto a segnale elettrico si deorma la conversione di energia è molto eiciente alla requenza di risonanza (meccanica) Cristallo di quarzo = risonatore con Q molto alto può essere utilizzato per realizzare oscillatori precisi e stabili conigurazioni in cui sostituisce il gruppo LC altre conigurazioni speciiche (specialmente per oscillatori a onda quadra) 40 Indice della lezione 4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione Lezione 4 - DDC

8 Mixer: dove? Moltiplicatori analogici Funzione di traserimento ideale: Vu = Km Vx Vy Con ingressi sinusoidali Vu contiene solo Fx- Fy e Fx+Fy Mixer a radiorequenza Mixer I/Q (seconda conversione) Moltiplicatori analogici Spettro in uscita (ideale) Funzione di traserimento ideale: Vu = Km Vx Vy Vu = Km Vx Vy Con ingressi sinusoidali Vu contiene solo Fx- Fye Fx+Fy Caso reale: Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo Con ingressi sinusoidali Vu contiene Fx- Fy, Fx+Fy, Fx, Fy, DC, termini di ordine superiore (2Fx, 2Fy, 2Fy- Fx, ) Ex, Ey: errore di eedthrough altri termini, intermodulazione,... x y-x y y+x Spettro in uscita (reale) Errori in uscita - 1 Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo +... x y Errori di eedthrough presenza in uscita di componenti in ingresso dovuti a oset eliminabili correggendo il bilanciamento speciica: livello rispetto a componenti utili o x y-x y y+x o x y-x y y+x Lezione 4 - DDC

9 Errori in uscita - 2 Errori di nonlinearità presenza in uscita dei prodotti di ordine superiore 2x, 2y, 2x+y, 2x-y, 2x+2y, 3x, 3y, 3x+y,.. eliminabili con circuiti accordati speciica: livello rispetto a componenti utili o a b y-x c y+x d Indice della lezione 4 Circuiti per moltiplicatori Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione Reti nonlineari Trasconduttanza Cella di Gilbert Interruttori Moltiplicatori con reti nonlineari Moltiplicatori a trasconduttanza Vi = Vx + Vy Vu = Vx g m Rc Vu = F(Vi) sviluppando la nonlinearità in serie di potenze i termini di ordine 2 o > contengono Vx*Vy molti altri termini occorre isolare la componente desiderata con un circuito risonante Lezione 4 - DDC

10 Moltiplicatori a trasconduttanza Moltiplicatori a trasconduttanza Vu = Vx g m Rc g m = K Vy Vu = K g m Vx Vy Vu = Vx g m Rc g m = K Vy Vu = K g m Vx Vy Vx e Vy > 0 1 quadrante può essere esteso a 2-4 quadranti Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti 2 quadranti: dierenziale su Vx Modulatore bilanciato annulla eedthrough da Vy (modo comune) 4 quadranti: doppio dierenziale: modulatore doppio bilanciato nnulla eedthrough da Vx e Vy usa g m ; può essere realizzato a MOS o BJT Cella di Gilbert Mixer a interruttori Il doppio dierenziale è noto come Cella di Gilbert I 1 -I 2 = k V Y V DD V Y Ponte di interruttori comandati da Vy che commutano Vx/-Vx sull uscita equivale a moltiplicare per +- 1 orte nonlinearità SW a diodi o a MOS Conigurabile come mixer doppio bilanciato per requenze elevate V z I 1 I 2 V Y Lezione 4 - DDC

11 Funzionamento del mixer a interruttori L ingresso V Y è binario, e comanda gli interruttori Interruttori su maglie adiacenti hanno comandi complementari V Y = H V z = V x L ingresso può essere analogico L uscita è V Z = +/- (segno controllato da V Y ) V Y = H V z = -V x Indice della lezione 4 pplicazioni dei moltiplicatori Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT uori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert eetti delle nonlinearità, intermodulazione 63 Mixer o miscelatori: traslatori di requenza conversioni nei ricevitori e trasmettitori eterodina Moltiplicatori: modulatori modulazione M e PM ampliicatori a guadagno variabile (calcolo analogico) 64 Mixer e intermodulazione Mixer e intermodulazione Mixer ideale (lineare) l uscita contiene solo termini somma e dierenza x- y, (x + y) V Y X Y X V Z X - Y, ( X + Y ) 65 Mixer ideale (lineare) Mixer reale le nonlinearità aggiungono armoniche agli ingressi l uscita contiene termini di ordine superiore V Y V Y X X V Z X - Y X, 2 X, 3 X,... X V Z X - Y, 2 X - Y, X -2 Y, 3 X, Lezione 4 - DDC

12 Parametri dei mixer Sommario lezione 4 Parametri dei mixer guadagno di conversione: IFrms/RFrms Cira di rumore (NF) isolamento linearità (visto come un ampliicatore) dinamica dei segnali di ingresso intermodulazione livelli di compressione Intercept Point 67 Oscillatori e Mixer Struttura di oscillatori sinusoidali circuiti ampliicatore- LC circuiti a trasconduttanza negativa ( g m ), parametri ed errori moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert applicazioni Esercizio 4.1: Oscillatore Colpitts 68 Veriica lezione 4 Prossima unità (B) Quali sono le condizioni su modulo e ase del guadagno di anello per realizzare un oscillatore? Come varia lo spettro di uscita di un oscillatore con risonatore LC se aumenta il Q? Come deve essere il guadagno di anello di un oscillatore per garantire l innesco? Cosa dierenzia i moltiplicatori a 2 e 4 quadranti? Cosa è il eedthrough di un moltiplicatore? Come compensare l errore di eedthrough dalla Vx? Principio di unzionamento del PLL Parametri Circuiti per PLL pplicazioni Demodulatori M, FM, FSK, PSK Sintetizzatori e DDS Data recovery e sincronizzazione clock Laboratorio Prerequisiti per l unità B Prerequisiti Da unità moltiplicatori analogici, oscillatori sinusoidali, ampliicatori con operazionali, Da altri moduli di elettronica circuiti logici Dai corsi di Comunicazioni nalisi in requenza di segnali Modulazioni analogiche e numeriche 71 Lezione 4 - DDC