Modelli di Canali Trasmissivi

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1 Modelli di Canali rasmissivi Fondamenti di Segnali e rasmissione I Canali rasmissivi Canale trasmissivo In un Sistema di Comunicazione, per si intende, normalmente, l insieme di: - mezzo isico (mezzo trasmissivo) lungo il quale avviene la propagazione dei segnali necessari a garantire lo scambio di inormazioni ra gli utenti, - dispositivi per l interacciamento tra esso e gli apparati di trasmissione e ricezione. Fondamenti di Segnali e rasmissione

2 I Mezzi rasmissivi Inter. Mezzo rasmissivo Inter. Nei Nei sistemi di di comunicazione, normalmente, il il mezzo trasmissivo è caratterizzato dalla propagazione di di onde elettromagnetiche. ale ale propagazione può può avviene: nello spazio libero: canale radio; guidata da da conduttori metallici: cavi cavi coassiali e biilari (intrecciati e non); guidata da da strutture dielettriche: ibre ottiche. 3 Fondamenti di Segnali e rasmissione I Canali rasmissivi, necessità della traslazione in requenza () Spesso ha ha un un andamento nelle requenze del del tipo: S ( ) Su Su molti Canali rasmissivi tali tali segnali non non si si propagano eicacemente. 4 Fondamenti di Segnali e rasmissione

3 I Canali rasmissivi, necessità della traslazione in requenza () Mod. s (t) r (t) Demod. S ( ) 0 0 ramite un opportuno blocco unzionale, detto modulatore, si eettua una traslazione in requenza dei segnali di interesse. Dopo tale operazione la loro trasormata non sarà più centrata intorno a requenza 0, ma intorno a ± 0. Il blocco demodulatore eettuerà, al ricevitore l operazione inversa. 5 Fondamenti di Segnali e rasmissione I Canali rasmissivi reali I I Canali rasmissivi reali possono essere ben modellizzati attraverso un un sistema lineare (h(t) reale). R( ) = S( ) H ( ) H ( ) arg [ H ( )] Fondamenti di Segnali e rasmissione

4 Il Ideale R( ) = K r( t) = K s( t τ ) e jπτ S( ) = H ( ) S( ) H ( K ) H ( ) = K e jπτ Normalmente K <,, /K > è chiamata Attenuazione π arg [ H ( )] τ ( α) tg = π π α 7 Fondamenti di Segnali e rasmissione Il Ideale Passa-asso di anda H ( ) K - Caratteristiche Funzione di di raserimento, H(), per un un Canale rasmissivo Ideale Passa-asso (con banda ): H ( ) = K per ase lineare non deinita altrove 8 Fondamenti di Segnali e rasmissione

5 Il Ideale Passa-anda di anda K H ( ) Caratteristiche Funzione di di raserimento, H(), per un un Canale rasmissivo Ideale Passa-anda (con banda ): H ( ) = K per ase lineare ( / ) ( / ) non deinita altrove 9 Fondamenti di Segnali e rasmissione Distorsioni introdotte dal Nella banda di di interesse (centrata intorno a =0 =0 o a =± =± 0 ) 0 ) gli gli scostamenti della della Funzione di di raserimento (Fd) associata al al, rispetto ai ai casi casi ideali visti visti in in precedenza, vengono indicati come: > Distorsioni di di Ampiezza per per quanto riguarda il il modulo della della Fd; Fd; > Distorsioni di di Fase Fase per per quanto l argomento (la (la ase) ase) della della Fd. Fd. Vengono indicati con con il il termine Distorsioni Non-Lineari tutti tutti gli gli eetti legati alla alla non non completa rappresentabilità del del attraverso un un Sistema Lineare. 0 Fondamenti di Segnali e rasmissione

6 Canali rasmissivi Passa-anda a anda Stretta H ( ) K << 0 Fondamenti di Segnali e rasmissione Caratterizzazione dei Canali rasmissivi Passa-anda a anda Stretta s( t) = m( t) cos(π o t); S( ) = M ( 0) + M ( + 0) M ( ) S( ) 0 r( t) ( ) m( t τ ) cos[ π ( t τ )] H 0 g 0 0 p τ g τ p π [ H ( )] arg = Ritardo di Fase = π = Ritardo di Gruppo = d 0 0 ( arg[ H ( )]) d = 0 Fondamenti di Segnali e rasmissione

7 Equalizzazione Canale trasmissivo Equalizz. Lo Lo scopo dell Equalizzatore è quello di di garantire, nella banda di di interesse, che il il Equivalente (C.. + Equaliz.) sia sia quanto più ideale possibile. In In moltissimi sistemi, le le caratteristiche del del Mezzo rasmissivo utilizzato impongono la la presenza di di un un Equalizzatore. 3 Fondamenti di Segnali e rasmissione Rapporti ra ampiezze e potenze i(t) locco Funzionale u(t) La La variabilità dei dei rapporti ra ra le le ampiezze dei dei segnali di di ingresso e uscita dei dei blocchi unzionali che che compongono i i sistemi di di comunicazione è estremamente grande, si si pensi ad ad esempio al al atto che che l attenuazione introdotta da da molti Mezzi rasmissivi cresce in in modo esponenziale rispetto alla alla lunghezza del del collegamento. Risulta quindi comodo esprimere i i rapporti ra ra ingresso ed ed uscita dei dei blocchi unzionali in in unità logaritmiche. 4 Fondamenti di Segnali e rasmissione

8 Rapporti ra ampiezze e potenze i(t) locco Funzionale u(t) Possiamo considerare rapporti ra: valori istantanei, u( t) / i( t) valori medi, u( t) / i( t) potenze istantanee, u ( t) / i ( t) energie medie, u ( t) dt / i ( t) dt potenze medie ( / ) u ( t) dt /( / ) i ( t dt ) 5 Fondamenti di Segnali e rasmissione R d Rapporti espressi in decibel() A R = 0 log0 se A e rappresentano ampiezze d A = 0 log0 se A e rappresentano potenze ed energie i(t) locco Funzionale i( t) = 4; u( t) = 8; u(t) Rapporto ra ampiezze = R Rapporto ra potenze = R a d p d = 0 log = 0 log = 6d = 6d 6 Fondamenti di Segnali e rasmissione

9 Rapporti espressi in decibel() Per Per esprimere valori assoluti di di grandezze (tipicamente potenze) in in unità logaritmiche è necessario rierirsi ad ad un un valore di di rierimento. Valori tipici di di rierimento mw (dm) ed ed W W (dw) 7 Fondamenti di Segnali e rasmissione Rapporti espressi in decibel(3) Esempio Importante: La La somma di di due due sinusoidi a requenza diversa ha ha come potenza la la somma delle delle potenze delle delle singole sinusoidi. s( t) = a cos π t + b cos π t = s ( t) + s ( t) Ps = a ( ) ( ) cos a b = = Ps + P s ( π t) dt + b cos ( π t) dt + a b cos( π t) cos( π t) Se Se la la potenza di di ciascuna sinusoide è 0dm quale sarà sarà la la potenza del del segnale somma? 0dm = 0log0 P = P + P = mw ot P = mw mw Pot = 0log dm dm 0 = 3 mw 8 Fondamenti di Segnali e rasmissione P mw dt =

10 Accesso multiplo a canale comune x Rx x canale comune Rx x 3 c Rx 3 trasmissioni radio: lo spazio è evidentemente un canale unico, in cui occorre ar coesistere una molteplicità di comunicazioni diverse. organizzazione eiciente dei mezzi di comunicazione: una grossa dorsale teleonica a larga banda al posto di un numero enorme di canali a banda stretta. PROLEMA E possibile trasmettere contemporaneamente su un unico canale a banda larga c, n comunicazioni di banda? Sì è possibile, a patto che c = n. 9 Fondamenti di Segnali e rasmissione Accesso Multiplo a Divisione di Frequenza (FDMA) x S () mod c =3 S () S() demod Rx S () x mod 3 canale comune S () demod Rx S 3 () x 3 mod 3 S 3 () demod 3 Rx 3 radio analogica AM e FM standard europeo di teleonia radiomobile digitale GSM, in combinazione con DMA (vedi oltre) 0 Fondamenti di Segnali e rasmissione

11 Accesso Multiplo a Divisione di empo (DMA) s (t) x s (t) x s 3 (t) x 3 R=/ b R=/ b R=/ b c = b /3, R c =3R => c =3 canale comune b s (t) s (t) s 3 (t) Rx Rx Rx 3 rete di teleonia issa standard europeo di teleonia radiomobile digitale GSM, in combinazione con FDMA Fondamenti di Segnali e rasmissione Accesso Multiplo a Divisione di Codice (CDMA) c = c c L c n n c b = cibi = 0 c c / n = Ogni comunicazione viene marcata con uno tra n codici, cioè n-ple elementi +, tali che (ortogonalità), mentre c i { } i= ( ) di +,- x R R mod demod {0,}, {-,0} +,- Rx b={+,+} canale comune b / +,+ x R R mod R c =R => c = demod {0,}, {-,0} +,+ Rx c={-,+} c / standard europeo di teleonia radiomobile digitale di terza generazione UMS (in combinazione con DMA) standard nord-americano di teleonia radiomobile digitale Fondamenti di Segnali e rasmissione

12 Propagazione in spazio libero Onde elettromagnetiche (OEM) irradiate L irradiazione nello spazio, la successiva propagazione ed inine la ricezione delle OEM dipendono: dalla requenza utilizzata dall ambiente in cui le OEM si propagano dal tipo di servizio richiesto La propagazione studia la trasmissione delle onde radio nel mondo isico reale. Si ricordi il legame tra requenza, lunghezza d onda λ, e velocità della luce c λ λ = c km 300 km 300 m Hz khz MHz 30 cm GHz 3 Fondamenti di Segnali e rasmissione Propagazione in spazio libero e guidata rasmissione a distanza dell inormazione: OEM guidate da una linea isica, costituita da uno o più conduttori (esempi: cavo coassiale, ibra ottica) Principali caratteristiche: possibilità solo di collegamenti punto a punto installazione costosa poco riconigurabile per altri collegamenti banda elevatissima (ibra ottica) OEM irradiate nello spazio e ricevute a distanza Principali caratteristiche: collegamenti sia punto a punto che di tipo diusivo installazione economica acilmente riconigurabile ridotta disponibilità di banda (eccezione: onde millimetriche) 4 Fondamenti di Segnali e rasmissione

13 Propagazione in spazio libero ipo di servizio Servizio di diusione (broadcasting): televisivo, radioonico e di distribuzione di dati. Il servizio è disponibile contemporaneamente a molti utenti. Collegamenti punto a punto (link): collegano solo due punti e possono essere in cascata con altri collegamenti dello stesso tipo. Ambiente collegamenti terrestri, marittimi, aeronautici, via satellite o interplanetari. ipo di terminale mobile o isso. 5 Fondamenti di Segnali e rasmissione Propagazione in spazio libero Caso ideale Segnale irradiato: uniormemente in tutte le direzioni in spazio libero, cioè nel vuoto senza ostacoli o materiali che possano cambiare le caratteristiche di propagazione La densità di potenza (potenza per unità di supericie serica) a distanza R da un trasmettitore di potenza P t diminuisce con il quadrato della distanza R. 4 R P t π 6 Fondamenti di Segnali e rasmissione

14 Propagazione in spazio libero Situazione reale Presenza di atmosera: disomogeneità nella densità e nella composizione Presenza di altri oggetti o materiali nelle immediate vicinanze o lungo il percorso di propagazione (ostacoli): suolo terrestre, superici acquatiche (laghi, mari, iumi) montagne, colline inrastrutture (ponti, viadotti, sottopassi e sovrappassi, ecc.) pioggia, neve, nebbia vegetazione Il mezzo trasmissivo si discosta, anche molto, dalla precedente situazione ideale. 7 Fondamenti di Segnali e rasmissione Propagazione in spazio libero Le modalità di propagazione alle diverse requenze possono essere molto dierenti e pertanto ogni banda di requenza è in generale utilizzabile solo per alcuni tipi di servizio. Esempio : Diusione radioonica tradizionale Frequenze: qualche centinaio di khz (onde lunghe) attorno ad MHz (onde medie) ino a 30 MHz (onde corte) Queste onde vengono rilesse sia dagli strati ionizzati dell atmosera (ionosera) sia dal suolo terrestre. Sruttando questa modalità possono percorrere grandissime distanze. 8 Fondamenti di Segnali e rasmissione

15 Propagazione in spazio libero Esempio : Nella gamma delle requenze VHF ed UHF (da 30 a 000 MHz) si hanno servizi di diusione televisiva e radioonica in FM. Inoltre sono utilizzate alcune di queste requenze per il servizio radiomobile pubblico. Esempio 3: Le requenze maggiori di GHz e ino a 50 GHz (dette anche microonde) passano attraverso l atmosera e pertanto sono utilizzate nelle trasmissioni via satellite. Inoltre grazie alla larga banda disponibile trovano numerose applicazioni nel campo terreste (sistemi radiomobili, ponti radio a microonde, radar, radionavigazione, ecc.) E necessario che l antenna trasmittente e quella ricevente siano in piena visibilità. A causa della curvatura terrestre, per aumentare la visibilità (e quindi la lunghezza del collegamento) è necessario aumentare l altezza delle antenne dal suolo. Nei sistemi in ponte radio attualmente in esercizio l altezza delle antenne è 0-30 metri, con portate del collegamento di circa 50 km. 9 Fondamenti di Segnali e rasmissione Antenne L antenna di trasmissione rende possibile l irraggiamento dei segnali nello spazio, mentre l antenna di ricezione capta le onde elettromagnetiche e le converte in segnali elettrici per il ricevitore. L irradiazione uniorme (o quasi) è possibile, ma spesso non desiderata. Nella pratica le antenne sono molto spesso direttive, cioè irradiano preeribilmente in certe direzioni o su determinati piani. Una descrizione sintetica del modo di irradiare di un antenna è data dal diagramma di radiazione : 30 Fondamenti di Segnali e rasmissione

16 Antenne: guadagno e area eicace G = Guadagno dell antenna Rapporto ra densità di potenza irradiata nella direzione di massimo e quella che sarebbe irradiata (a pari potenza elettrica all ingresso dell antenna) da un radiatore isotropo (cioè non direttivo). Il guadagno ci dice di quanto aumenta la densità di potenza rispetto al caso di radiazione isotropa. Misura la capacità dell antenna di concentrare la potenza in una determinata direzione. A = Area eicace La potenza del segnale all uscita di un antenna ricevente è proporzionale alla densità di potenza di segnale che arriva dove è posta l antenna. Il coeiciente di proporzionalità è detto area eicace (o apertura) A dell antenna, e dipende dalle sue dimensioni isiche. Ad esempio per una antenna a parabola l area eicace è circa il 60-70% dell area geometrica: non tutta la potenza elettromagnetica incidente viene convertita in segnale utile a causa di perdite nell antenna; il rapporto tra area eicace e area geometrica è detto eicienza dell antenna. Vale la relazione tra A e G G = 4π A λ 3 Fondamenti di Segnali e rasmissione Antenne: legame tra P r e P t Il guadagno G è il rapporto ra densità di potenza nella direzione di massima radiazione e quella di un antenna isotropa. A distanza R un antenna isotropa distribuisce uniormemente la potenza su tutta la supericie della sera di raggio R; un antenna con guadagno G t irradia (nella direzione di massima radiazione) una densità di potenza pari a Gt Pt 4π R un antenna ricevente con area eicace A r riceve dunque una potenza pari a P r = P G A G G P t t r t r t = 4 R (4 R) π π λ G t R P r A P t R 3 Fondamenti di Segnali e rasmissione