MECCANICA CLASSICA: NEWTON

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1 MECCANICA CLASSICA: NEWTON Meccanica classica: Cinematica, dinamica, statica La cinematica è la parte della fisica che descrive come avviene il moto senza indagare sulle cause studia le leggi matematiche che correlano le grandezze fisiche La dinamica spazio, tempo, velocità, accelerazione è la parte della fisica che studia il moto dei corpi in relazione alle cause che lo producono. Tali cause sono le forze Isaac Newton enunciò i tre principi sui quali si fonda la dinamica La statica è la parte della fisica che studia le condizioni di equilibrio dei corpi

2 Applicando la stessa forza a due corpi di massa differente, quale può essere l effetto? I limiti di validità della meccanica classica Le leggi della meccanica classica permettono di prevedere il moto dei corpi macroscopici incontrano dei limiti nella descrizione dei corpi microscopici in questo ambito subentra la meccanica quantistica dei corpi che si muovono a velocità prossime a quelle della luce in questo ambito subentra la teoria della relatività ristretta

3 Il moto di allontanamento di una galassia non è un fenomeno spiegabile in base alle leggi della meccanica classica La produzione di una coppia di particelle elementari non è un fenomeno spiegabile in base alle leggi della meccanica classica.

4 Il primo principio della dinamica Spiegazione aristotelica e spiegazione galileiana del moto Nella fisica aristotelica a ogni moto doveva corrispondere una forza distingueva tra moti naturali e moti violenti se la forza veniva meno doveva cessare anche il movimento si trovava in difficoltà nell analisi di alcuni moti moto della bicicletta, lancio di un sasso La spiegazione moderna del rapporto tra forza e movimento fu intuita da Galileo con un esperimento ideale

5 Il primo principio della dinamica L esperimento ideale di Galileo Nel moto di una pallina lungo un piano inclinato privo di attrito la pallina risale alla stessa altezza dalla quale è scesa man mano che diminuisce l inclinazione del piano, il percorso della pallina diventa più lungo se l inclinazione del piano fosse portata a zero la pallina continuerebbe il moto all infinito a velocità costante il piano orizzontale non potrebbe determinare accelerazione né decelerazione L inerzia di un corpo è la tendenza di un corpo a mantenere il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme aumenta all aumentare della massa del corpo

6 La pallina risale alla stessa altezza dalla quale è scesa. Man mano che diminuisce l inclinazione del piano, il percorso della pallina diventa più lungo: HF > HE > HD > HC > HB.

7 Primo principio o principio di inerzia Se la risultante di tutte le forze applicate a un corpo è nulla, allora il corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme Nella fisica newtoniana l assenza di forze è collegata alla quiete al moto rettilineo uniforme sul principio di inerzia si basa la spiegazione moderna del moto

8 Sistemi di riferimento inerziali Abbiamo detto che non è possibile parlare di moto senza definire un sistema di riferimento rispetto al quale misurare le distanze percorse e i tempi impiegati Sistemi inerziali Il principio di inerzia è valido solamente in particolari sistemi di riferimento, detti appunto sistemi inerziali Un buon esempio di sistema inerziale è un sistema di riferimento che abbia l origine nel Sole i tre assi ortogonali orientati verso tre stelle fisse Il sistema di riferimento cartesiano con origine nel Sole a assi perpendicolari orientati verso 3 stelle fisse è un esempio di sistema di riferimento inerziale.

9 SISTEMA DI RIFERIMENTO NON INERZIALE: SISTEMA ACCELERATO Se come sistema di riferimento si scegliesse un sistema di assi solidale con un corpo in rotazione, ci accorgeremmo che i corpi lasciati liberi e a cui apparentemente non sono applicate delle forze, tendono a muoversi nel sistema di riferimento, in contrasto con il primo principio Se su un disco in rotazione posiamo una saponetta bagnata, vediamo che essa sfugge verso l esterno, pur non applicandole alcuna forza. Un sistema di riferimento solidale con un corpo in rotazione è un sistema di riferimento accelerato per il quale NON è valido il principio di inerzia

10 COME RICONOSCERE UN SISTEMA INERZIALE? Abbiamo visto che un buon esempio di sistema inerziale è un sistema di riferimento che abbia origine nel Sole e i tre assi ortogonali orientati verso tre stelle fisse. Ogni sistema di riferimento in quiete o in moto rettilineo uniforme rispetto a questo sistema di riferimento è a sua volta un sistema inerziale Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema inerziale non è un sistema inerziale. In buona approssimazione un sistema solidale con la terra può essere considerato inerziale. N.B. La terra, essendo in rotazione sia intorno al proprio asse sia intorno al sole, non è un sistema rigorosamente inerziale. Tuttavia, poiché le sue velocità angolari di rotazione sono abbastanza piccole, per piccoli spostamenti la possiamo considerare approssimativamente inerziale.

11 2 Il primo principio della dinamica Il principio di relatività galileiano Principio di relatività galileiano Non è possibile distinguere con esperimenti meccanici due sistemi inerziali in moto rettilineo uniforme l uno rispetto all altro Quindi due sistemi inerziali sono fisicamente indistinguibili lo stesso esperimento compiuto nei due sistemi fornisce risultati identici Quiete e moto rettilineo uniforme Il moto è relativo Non esistono moti assoluti, ma solamente moti relativi a un particolare sistema di riferimento

12 CONSEGUENZA DEL PRIMO PRINCIPIO DI INERZIA Non è possibile decidere quale dei due treni si sta muovendo realmente Il tempo di caduta dei due palloni e le accelerazioni misurate dai due ragazzi sono identici.

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14 Il secondo principio della dinamica Forza e accelerazione Forza e accelerazione sono sempre direttamente proporzionali; la direzione e il verso dell accelerazione sono gli stessi della forza risultante applicata al corpo La costante di proporzionalità k è definita massa del corpo misura la resistenza del corpo a variare il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme

15 Il secondo principio della dinamica Massa e accelerazione Massa e accelerazione sono inversamente proporzionali A parità di forza applicata a un corpo, massa del corpo e accelerazione impressa sono sempre inversamente proporzionali

16 La forza e l accelerazione misurate sono direttamente proporzionali e sono rappresentate da una retta in un diagramma forza-accelerazione. La massa e l accelerazione sono inversamente proporzionali. In un diagramma accelerazionemassa la relazione fra massa e accelerazione è rappresentata da un ramo di iperbole

17 La forza applicata al carrello è costante. All aumentare della massa, l accelerazione prodotta dalla forza diminuisce in modo proporzionale alla massa: se la massa triplica l accelerazione diventa un terzo di quella iniziale

18 Il secondo principio della dinamica Forza, massa e accelerazione Secondo principio o legge fondamentale della dinamica La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto della massa del corpo per la sua accelerazione, oppure, analogamente, l accelerazione che subisce un corpo è uguale al rapporto tra la forza applicata al corpo e la sua massa L accelerazione ha la stessa direzione e lo stesso verso della risultante delle forze applicate

19 Il secondo principio della dinamica Unità di misura della massa e della forza Nel Sistema Internazionale l unità di misura della massa è il kilogrammo (kg) l unità di misura della forza è il newton (N) Una forza ha l intensità di 1 newton (N) e, se applicata a un corpo di massa 1 kg, imprime a esso un accelerazione di 1 m/s 2

20 Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale.

21 Massa e peso Il peso è una forza applicata al corpo è diretto verso il centro della Terra è direttamente proporzionale alla massa del corpo La massa è un invariante e si misura in kilogrammi (kg) La massa è una costante caratteristica del corpo, indipendente dalla posizione, dal moto del corpo o dalle forze che agiscono sul corpo stesso; il peso invece è una forza che dipende dalla massa del corpo e dall intensità dell accelerazione di gravità che agisce sul corpo stesso

22 Nel luglio del 1969 la missione spaziale Apollo 11 portò il primo uomo sulla Luna. A causa del differente valore dell accelerazione di gravità sulla Terra e sulla Luna, un uomo che ha una massa di 70 kg, sulla Terra ha un peso di 686 N e sulla Luna di 114 N: si può immaginare la sensazione di galleggiamento provata dagli astronauti sbarcati sul satellite terrestre

23 Il terzo principio della dinamica Il terzo principio della dinamica si occupa di un sistema di corpi che interagiscono tra di loro Terzo principio della dinamica o principio di azione e reazione Se un corpo A applica una forza a un corpo B, allora il corpo B applica al corpo A una forza uguale in modulo e direzione, ma opposta in verso: In natura non esistono forze singole ma solo coppie di forze opposte e applicate a corpi diversi interazioni reciproche per esempio: camminando o correndo i piedi spingono indietro il suolo il suolo spinge i piedi in avanti

24 TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA Se una persona spinge un baule, allora il baule spinge la persona

25 TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA Un giocatore di tennis che colpisce la pallina con la racchetta applica una forza alla pallina, ma contemporaneamente, la pallina applica una forza uguale e contraria alla racchetta. Un rematore su una barca fa avanzare la barca remando perché con i remi spinge l acqua indietro e da questa è spinto in avanti.

26 Le forze che concorrono all azione del camminare

27 La fisica di ogni giorno Quanto pesi? La bilancia pesa-persone funziona come un dinamometro la forza da misurare è il peso fornisce tuttavia una misura in kg (unità di massa) sfrutta la proporzionalità tra peso e massa P = mg La bilancia a bracci uguali misura la massa e non il peso si basa sul confronto di una massa ignota con una o più masse note il valore di g agisce in egual misura sui due piatti il confronto non ne risente

28 Tecnologia e società Quando l inerzia si fa sentire: cinture e air-bag Il principio di inerzia spiega la spinta all indietro che si avverte in moto quando si accelera la spinta in avanti che si avverte su un autobus che frena si tratta di forze apparenti in quanto l autobus e la moto modificano la propria velocità il passeggero tende a mantenere il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme

29 Tecnologia e società Maggiore è l accelerazione (o la decelerazione), maggiore è la forza avvertita (a = v / t) per proteggere i passeggeri dagli urti, le automobili montano appositi dispositivi in grado di ridurre la decelerazione cinture di sicurezza air-bag si attivano mediante appositi sensori che rilevano gli urti e gonfiano di azoto una sacca di nylon proteggono il passeggero durante l impatto per la sicurezza del passeggero è fondamentale che le cinture di sicurezza siano state allacciate perché l urto con l air-bag può essere pericoloso