Normative di riferimento

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3 CMIngegneri - Catania 1 Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio 1996 Ordinanza Ministeriale nr del 20 Marzo 2003 Eurocodice 7 - Progettazione geotecnica Eurocodice 8 - Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità del pendio Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali

4 CMIngegneri - Catania 2 Relazione descrittiva La presente ha per oggetto il calcolo dei muri di sostegno compresi nei lavori di realizzazione della nuova strada urbana in Catania che collegherà la via del Rotolo con il V.le Ulisse. Per i dati geotecnici del terreno si è fatto riferimento alla relazione geotecnica allegata, redatta sulla scorta di una campagna di indagini eseguite in situ. I muri calcolati in accordo con l O.P.C.M. 3274/2003 sono del tipo a mensola in cemento armato e si sviluppano per un totale di 230 ml. Sono stati progettati muri aventi tre diverse altezze in corrispondenza della rispettiva situazione altimetrica, considerando che per i tratti di muro di altezza intermedia si prevede di raccordare linearmente sia le strutture di fondazione che quelle di elevazione. Vista l eterogeneità del terreno di sedime che, come indicato nella relazione geologico tecnica, è caratterizzato da terreno sciolto con frequenti affioramenti di roccia basaltica, per ogni muro è stato eseguito un calcolo che considera l opera fondata sul terreo sciolto ed un calcolo considerando l opera fondata su roccia. In fase di realizzazione sarà individuata la tipologia più idonea alle condizioni del terreno di fondazione.

5 CMIngegneri - Catania 3 Calcolo della spinta sul muro Metodo di Mononobe-Okabe Il metodo di Mononobe-Okabe adotta le stesse ipotesi della teoria di Coulomb : un cuneo di spinta a monte del muro che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea. Mette in conto inoltre l'inerzia sismica del cuneo in direzione orizzontale e verticale. Dall'equilibrio del cuneo si ricava la spinta che il terreno esercita sull'opera di sostegno in condizioni sismiche.viene messo in conto, come nella teoria di Coulomb, l'esistenza dell' attrito fra il terreno e il paramento del muro, e quindi la retta di spinta risulta inclinata rispetto alla normale al paramento stesso di un angolo di attrito terra-muro. L'espressione della spinta totale (statica più sismica) esercitata da un terrapieno, di peso di volume γ, su una parete di altezza H, risulta espressa secondo la teoria di Mononobe-Okabe dalla seguente relazione S = 1/2(1±kv)γH 2 Ka Ka rappresenta il coefficiente di spinta attiva espresso da sin(α + φ θ) Ka = [ sin(φ+δ)sin(φ β θ) ] sin 2 α sin(α δ θ) [ 1 + ] 2 [ sin(α δ θ)sin(α+β) ] L'angolo θ è legato al coefficiente sismico dalla seguente espressione tan(θ)=kh/(1±kv) dove kh e kv rappresentano in coefficiente di intensità sismica orizzontale e verticale. Nel caso in cui il terrapieno sia gravato di un sovraccarico uniforme Q l'espressione della pressione e della spinta diventano σa = (γz+q)ka S = (1/2γH 2 + QH)Ka Al carico Q corrisponde un diagramma delle pressioni rettangolare con risultante applicata a 1/2H. Nel caso di terreno dotato di coesione c l'espressione della pressione esercitata sulla parete, alla generica profondità z, diventa

6 CMIngegneri - Catania 4 σa = γzka - 2c(Ka) 1/2 Al diagramma triangolare, espresso dal termine γzka, si sottrae il diagramma rettangolare legato al termine con la coesione. La pressione σa risulta negativa per valori di z minori di 2c hc = γ(ka) 1/2 La grandezza hc è detta altezza critica e rappresenta la profondità di potenziale frattura del terreno. E' chiaro che se l'altezza della parete è inferiore ad hc non abbiamo nessuna spinta sulla parete. Spinta in presenza di falda Nel caso in cui a monte del muro sia presente la falda il diagramma delle pressioni sul muro risulta modificato a causa della sottospinta che l'acqua esercita sul terreno. Il peso di volume del terreno al di sopra della linea di falda non subisce variazioni. Viceversa al di sotto del livello di falda va considerato il peso di volume di galleggiamento γa = γsat - γw dove γsat è il peso di volume saturo del terreno (dipendente dall'indice dei pori) e γw è il peso specifico dell'acqua. Quindi il diagramma delle pressioni al di sotto della linea di falda ha una pendenza minore. Al diagramma così ottenuto va sommato il diagramma triangolare legato alla pressione idrostatica esercitata dall'acqua. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe- Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta ε l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e β l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ε' = ε + θ β' = β + θ dove θ = arctg(kh/(1±kv)) essendo kh il coefficiente sismico orizzontale e kv il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di kh. In presenza di falda a monte, θ assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità

7 CMIngegneri - Catania 5 θ = arctg[(γsat/(γsat-γw))*(kh/(1±kv))] Terreno a permeabilità elevata θ = arctg[(γ/(γsat-γw))*(kh/(1±kv))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 (β + θ) A = cos 2 βcosθ In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di θ. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come FiH = khw FiV = ±kvw dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi permanenti e va applicata nel baricentro dei pesi. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante Mr) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante Ms) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto Ms/Mr sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η. La Normativa Italiana impone che sia η >= 1.5. par Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza Ms >= 1.5 Mr

8 CMIngegneri - Catania 6 Il momento ribaltante Mr è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro δ è positivo, ribaltante se δ è negativo. δ è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. In particolare, La Normativa Italiana richiede che il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento Fr e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro Fs sia Fr >= 1.3 Fs Le forze che intervengono nella Fs sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con δf l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terrenofondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = N tg δf + cabr Nel caso di fondazione con dente, viene calcolata la resistenza passiva sviluppatasi lungo il cuneo passante per lo spigolo inferiore del dente, inclinato dell'angolo ρ (rispetto all'orizzontale). Tale cuneo viene individuato attraverso un procedimento iterativo. In dipendenza della geometria della fondazione e del dente, dei parametri geotecnici del terreno e del carico risultante in fondazione, tale cuneo può avere forma triangolare o trapezoidale. Detta N la componente normale del carico agente sul piano di posa della fondazione, Q l'aliquota di carico gravante sul cuneo passivo, Sp la resistenza passiva, Lc l'ampiezza del cuneo e indicando con δf l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con ca l'adesione terreno-fondazione e con Br la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come Fr = (N-Q) tg δf + Sp+ calr con Lr = Br - Lc La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere

9 CMIngegneri - Catania 7 aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, δf, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di δf pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a 2. Cioè, detto Qu, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Qu >= 2 R Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Qu = c Ncdcic + qnqdqiq + 0.5γBNγdγiγ In questa espressione c φ γ B D q coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e π tg φ Nq = A tg 2 (45 +φ/2) Nc = (Nq - 1) ctg φ Nγ = (Nq - 1) tg (1.4φ) Indichiamo con Kp il coefficiente di spinta passiva espresso da: Kp = tg 2 (45 +φ/2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni:

10 CMIngegneri - Catania 8 Fattori di profondità D dq = Kp B dq = dγ = 1 per φ = 0 D dq = dγ = Kp per φ > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con θ l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con φ l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: ic = iq = (1 - θ /90) 2 θ iγ = (1 - ) 2 per φ > 0 φ iγ = 0 per φ = 0 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1.3. Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 6x6 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 25. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula:

11 CMIngegneri - Catania 9 cibi Σ n i ( + [Wicosαi-uili]tgφi ) cosαi η = Σ n iwisinαi dove n è il numero delle strisce considerate, bi e αi sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia iesima rispetto all'orizzontale, Wi è il peso della striscia iesima e ci e φi sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre ui ed li rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (li = bi/cosαi ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava η. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati.

12 CMIngegneri - Catania 10 CALCOLO MURO 1A H=2.30 M Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 1,80 [m] Spessore in sommità 0,30 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,40 [m] Inclinazione paramento esterno 0,00 [ ] Inclinazione paramento interno 3,30 [ ] Lunghezza del muro 95,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,40 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0,60 [m] Lunghezza totale fondazione 1,40 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore magrone 0,10 [m] Altezza dello sperone di fondazione Spessore dello sperone di fondazione 0,50 [m] 0,40 [m]

13 CMIngegneri - Catania 11 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione Rbk Tensione ammissibile a compressione σc Tensione tangenziale ammissibile τc0 Tensione tangenziale ammissibile τc1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σfa 25,000 [kn/mc] 25,00 [N/mmq] 8,46 [N/mmq] 0,53 [N/mmq] 1,67 [N/mmq] FeB44K 254,98 [N/mmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 10,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,30 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kn/mc] γ w Peso di volume saturo del terreno espresso in [kn/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [N/mmq] Adesione terra-muro espressa in [N/mmq] c a

14 CMIngegneri - Catania 12 Nr. Descrizione γ γw φ δ c cu 1 Vulcaniti fratt 24,50 24, ,0000 0,0000 4Riporto selezionato 19,60 19, ,0000 0,0000 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato Y0 Ordinata punto iniziale espresso in [m] Y1 Ordinata punto finale espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winckler orizzontale espressa in [N/mmq/cm] Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. Y0 Y1 a Kw Ks Terreno 1-4,10-4,10 0,00 0,439 0,00 Riporto selezionato 2-5,25-5,25 0,00 0,000 0,00 Vulcaniti fratt Terreno di riempimento (drenante) Riporto drenante

15 CMIngegneri - Catania 13 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kn] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kn] M Momento espresso in [knm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kn/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kn/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Sovraccarico stradale) D Profilo Xi=0,00 Xf=10,00 Qi=20,0000 Qf=20,0000

16 CMIngegneri - Catania 14 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata C Coefficiente di partecipazione della condizione Combinazione n 1 Peso proprio Spinta terreno Sovraccarico stradale C = 1.00 Combinazione n 2 Peso proprio Spinta terreno Sovraccarico stradale C = 1.00 Sisma orizzontale + sisma verticale verso il basso Impostazioni di analisi Spinte e verifiche secondo : ORDINANZA 20/03/ EUROCODICI Approccio progettuale 2(DA2) Coefficiente incremento azioni 1,35 Verifiche sezioni Metodo Stato limite Coefficiente di sicurezza calcestruzzo 1.60 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.50 Coefficienti di sicurezza Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.50 Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.30 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.00 Coefficiente di sicurezza stabilità globale 1.30 Impostazioni avanzate Componente verticale della spinta nel calcolo delle sollecitazioni Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

17 CMIngegneri - Catania 15 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Mononobe-Okabe metodo di Meyerhof metodo di Fellenius Spinta attiva Sisma Zona sismica Zona 1 (ag=35%g) Accelerazione al suolo ag = 35.00% Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di importanza (γi) 1.40 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione spinta (r) 2.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.00 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag*γi*st*s)/r = Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.00 * kh = 0.00 Forma diagramma incremento sismico Rettangolare Partecipazione spinta passiva (percento) 50,0 Calcolo riferito ad 1 metro di muro Lunghezza del muro Peso muro Baricentro del muro 95,00 [m] 38,3826 [kn] X=0,02 Y=-1,66 COMBINAZIONE n 1 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X=0,70 Y=-2,80 Punto superiore superficie di spinta X=0,70 Y=0,00 Altezza della superficie di spinta 2,80 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] Valore della spinta statica Componente orizzontale della spinta statica 43,8283 [kn] 40,2449 [kn]

18 CMIngegneri - Catania 16 Componente verticale della spinta statica 17,3572 [kn] Punto d'applicazione della spinta X=0,70 Y=-1,67 Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 23,33 [ ] Coefficiente di spinta attiva in condizioni statiche 0,2444 [ ] Incremento sismico della spinta 0,0000 [kn] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X=0,00 Y=0,00 Coefficiente di spinta attiva in condizioni sismiche 0,0000 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 50,0507 [kn] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X=0,38 Y=-0,88 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 40,2449 [kn] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 105,7904 [kn] Resistenza passiva a valle del muro -15,6227 [kn] Resistenza passiva dente di fondazione -70,7948 [kn] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 25,3572 [knm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 105,7537 [knm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 105,7904 [kn] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 40,2449 [kn] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,06 [m] Risultante in fondazione 113,1868 [kn] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 20,83 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -6,1429 [knm] Carico ultimo della fondazione 1041,5388 [kn] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente Tensione terreno allo spigolo di valle Tensione terreno allo spigolo di monte 1,40 [m] 0,05666 [N/mmq] 0,09406 [N/mmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Nc = N'c = Nq = N'q = Nγ = N'γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 4.17 Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.53 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 9.85 Coefficiente di sicurezza a stabilità globale 2.04

19 CMIngegneri - Catania 17 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 1 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kn] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [N/mmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [N/mmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -0,67 Y[m]= 0,22 Raggio del cerchio R[m]= 3,32 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -3,51 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 2,64 Larghezza della striscia dx[m]= 0,25 Coefficiente di sicurezza C= 2.04 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u

20 CMIngegneri - Catania ΣWi= 347,4340 [kn] ΣWisinαi= 99,9838 [kn] ΣWicosαitanφi= 203,6962 [kn] Σcibi/cosαi= 0,0000 [kn]

21 CMIngegneri - Catania 19 Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in knm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kn Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kn Nr. Y N M T 1 0,00 0,0000 0,0000 0, ,09 1,2244-0,0184 0, ,18 2,4904 0,0172 1, ,27 3,7979 0,1111 1, ,36 5,1470 0,2680 2, ,45 6,5376 0,4922 3, ,54 7,9697 0,7882 4, ,63 9,4434 1,1604 5, ,72 10,9586 1,6135 6, ,81 12,5154 2,1518 7, ,90 14,1136 2,7797 8, ,99 15,7535 3,5019 9, ,08 17,4348 4, , ,17 19,1577 5, , ,26 20,9221 6, , ,35 22,7281 7, , ,44 24,5756 8, , ,53 26, , , ,62 28, , , ,71 30, , , ,80 32, , ,9517 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in knm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kn Nr. X M T 1 0,00 0,0000 0, ,04 0,0356 1, ,08 0,1436 3, ,12 0,3256 5,4907

22 CMIngegneri - Catania ,16 0,5834 7, ,20 0,9187 9, ,24 1, , ,28 1, , ,32 2, , ,36 3, , ,40 3, ,7947 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in knm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kn Nr. X M T 1 0,00 0,0000 0, ,06-0,0110-0, ,12-0,0477-0, ,18-0,1160-1, ,24-0,2216-2, ,30-0,3703-2, ,36-0,5678-3, ,42-0,8173-4, ,48-1,0921-4, ,54-1,3880-5, ,60-1,7108-5,6348

23 CMIngegneri - Catania 21 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kn] M u momento ultimo espresso espresso in [knm] CS coefficiente sicurezza sezione Nr. Y B H Afs Afi Nu Mu CS 1 0, ,00 10,05 10,05 0,0000 0, ,00 2 0, ,52 10,05 10, , , ,66 3 0, ,04 10,05 10, , , ,83 4 0, ,56 10,05 14, , , ,06 5 0, ,08 14,07 14, , , ,70 6 0, ,59 14,07 14, , , ,60 7 0, ,11 14,07 14, , , ,84 8 0, ,63 14,07 14, , , ,12 9 0, ,15 14,07 14, , , , , ,67 14,07 14, , , , , ,19 14,07 14, , , , , ,71 14,07 14, , , , , ,23 14,07 14, , , , , ,75 14,07 14,07 891, , , , ,27 14,07 14,07 798, , , , ,78 14,07 14,07 723, , , , ,30 14,07 14,07 662, , , , ,82 14,07 14,07 611, , , , ,34 14,07 14,07 568, , , , ,86 14,07 14,07 530, , , , ,38 14,07 14,07 498, , ,38

24 CMIngegneri - Catania 22 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kn] M u momento ultimo espresso espresso in [knm] CS coefficiente sicurezza sezione Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B H Afs Afi Nu Mu CS 1 0, ,00 16,08 16,08 0,0000 0, ,00 2 0, ,00 0,00 0,00 0,0000 0,0000 0,00 3 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,57 4 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,29 5 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,61 6 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,03 7 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,57 8 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,65 9 0, ,00 16,08 16,08 0, , , , ,00 16,08 16,08 0, , , , ,00 16,08 16,08 0, , ,07 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B H Afs Afi Nu Mu CS 1 0, ,00 16,08 16,08 0,0000 0, ,00 2 0, ,00 0,00 0,00 0,0000 0,0000 0,00 3 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,57 4 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,29 5 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,61 6 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,03 7 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,57 8 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,65 9 0, ,00 16,08 16,08 0, , , , ,00 16,08 16,08 0, , , , ,00 16,08 16,08 0, , ,07

25 CMIngegneri - Catania 23 Verifica armatura sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=13,422 [knm] T=40,245 [kn] Tensioni nei materiali σc=1,118 [N/mmq] σf=55,061 [N/mmq] σ'f=-1,530 [N/mmq] τc=0,143 [N/mmq]

26 CMIngegneri - Catania 24 COMBINAZIONE n 2 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X=0,70 Y=-2,80 Punto superiore superficie di spinta X=0,70 Y=0,00 Altezza della superficie di spinta 2,80 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] Valore della spinta statica 43,8283 [kn] Componente orizzontale della spinta statica 40,2449 [kn] Componente verticale della spinta statica 17,3572 [kn] Punto d'applicazione della spinta X=0,70 Y=-1,67 Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 23,33 [ ] Coefficiente di spinta attiva in condizioni statiche 0,2444 [ ] Incremento sismico della spinta 32,6464 [kn] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X=0,70 Y=-1,40 Coefficiente di spinta attiva in condizioni sismiche 0,4265 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 50,0507 [kn] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X=0,38 Y=-0,88 Inerzia del muro 9,4037 [kn] Inerzia verticale del muro 0,0000 [kn] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 12,2624 [kn] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0,0000 [kn] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 91,8882 [kn] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 118,7192 [kn] Resistenza passiva a valle del muro -15,6227 [kn] Resistenza passiva dente di fondazione -105,7834 [kn] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 75,8253 [knm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 123,9030 [knm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 118,7192 [kn] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 91,8882 [kn] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,30 [m] Risultante in fondazione 150,1256 [kn] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 37,74 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 35,2505 [knm] Carico ultimo della fondazione 275,8923 [kn] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente Tensione terreno allo spigolo di valle Tensione terreno allo spigolo di monte 1,21 [m] 0,19544 [N/mmq] 0,00000 [N/mmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Nc = N'c = Nq = N'q = Nγ = N'γ = 0.27

27 CMIngegneri - Catania 25 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.63 Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.34 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.32 Coefficiente di sicurezza a stabilità globale 2.04

28 CMIngegneri - Catania 26 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 2 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kn] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [N/mmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [N/mmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -0,67 Y[m]= 0,22 Raggio del cerchio R[m]= 3,32 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -3,51 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 2,64 Larghezza della striscia dx[m]= 0,25 Coefficiente di sicurezza C= 2.04 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u

29 CMIngegneri - Catania ΣWi= 347,4340 [kn] ΣWisinαi= 99,9838 [kn] ΣWicosαitanφi= 203,6962 [kn] Σcibi/cosαi= 0,0000 [kn]

30 CMIngegneri - Catania 28 Sollecitazioni paramento Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in knm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kn Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kn Nr. Y N M T 1 0,00 0,0000 0,0000 0, ,09 1,6136-0,0327 1, ,18 3,2687 0,0767 3, ,27 4,9654 0,3332 4, ,36 6,7036 0,7416 6, ,45 8,4834 1,3066 8, ,54 10,3047 2, , ,63 12,1675 2, , ,72 14,0719 3, , ,81 16,0178 5, , ,90 18,0052 6, , ,99 20,0342 8, , ,08 22, , , ,17 24, , , ,26 26, , , ,35 28, , , ,44 30, , , ,53 33, , , ,62 35, , , ,71 37, , , ,80 40, , ,7106 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 2 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in knm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kn Nr. X M T 1 0,00 0,0000 0, ,04 0,1446 7, ,08 0, , ,12 1, ,7942

31 CMIngegneri - Catania ,16 2, , ,20 3, , ,24 4, , ,28 6, , ,32 8, , ,36 10, , ,40 12, ,3056 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 2 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in knm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kn Nr. X M T 1 0,00 0,0000 0, ,06-0,1793-5, ,12-0, , ,18-1, , ,24-2, , ,30-4, , ,36-6, , ,42-8, , ,48-10, , ,54-13, , ,60-15, ,6819

32 CMIngegneri - Catania 30 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kn] M u momento ultimo espresso espresso in [knm] CS coefficiente sicurezza sezione Nr. Y B H Afs Afi Nu Mu CS 1 0, ,00 10,05 10,05 0,0000 0, ,00 2 0, ,52 10,05 10, , , ,69 3 0, ,04 10,05 10, , , ,37 4 0, ,56 10,05 14, , , ,49 5 0, ,08 14,07 14, , , ,05 6 0, ,59 14,07 14, , , ,58 7 0, ,11 14,07 14, , , ,98 8 0, ,63 14,07 14,07 886, , ,89 9 0, ,15 14,07 14,07 717, , , , ,67 14,07 14,07 603, , , , ,19 14,07 14,07 523, , , , ,71 14,07 14,07 462, , , , ,23 14,07 14,07 415, , , , ,75 14,07 14,07 379, , , , ,27 14,07 14,07 349, , , , ,78 14,07 14,07 325, , , , ,30 14,07 14,07 304, ,4541 9, , ,82 14,07 14,07 287, ,7143 8, , ,34 14,07 14,07 272, ,1974 7, , ,86 14,07 14,07 259, ,8557 6, , ,38 14,07 14,07 247, ,6589 6,17

33 CMIngegneri - Catania 31 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 2 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kn] M u momento ultimo espresso espresso in [knm] CS coefficiente sicurezza sezione Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B H Afs Afi Nu Mu CS 1 0, ,00 16,08 16,08 0,0000 0, ,00 2 0, ,00 0,00 0,00 0,0000 0,0000 0,00 3 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,08 4 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,42 5 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,86 6 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,89 7 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,15 8 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,57 9 0, ,00 16,08 16,08 0, , , , ,00 16,08 16,08 0, , , , ,00 16,08 16,08 0, , ,63 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B H Afs Afi Nu Mu CS 1 0, ,00 16,08 16,08 0,0000 0, ,00 2 0, ,00 0,00 0,00 0,0000 0,0000 0,00 3 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,08 4 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,42 5 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,86 6 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,89 7 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,15 8 0, ,00 16,08 16,08 0, , ,57 9 0, ,00 16,08 16,08 0, , , , ,00 16,08 16,08 0, , ,70

34 CMIngegneri - Catania , ,00 16,08 16,08 0, , ,63 Verifica armatura sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=40 [cm] Afi=8,04 [cmq] Afs=8,04 [cmq] Sollecitazioni M=30,645 [knm] T=91,888 [kn] Tensioni nei materiali σc=2,552 [N/mmq] σf=125,717 [N/mmq] σ'f=-3,494 [N/mmq] τc=0,328 [N/mmq]

35 CMIngegneri - Catania 33 CALCOLO MURO 1B H=2.30 M Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 1,80 [m] Spessore in sommità 0,30 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,40 [m] Inclinazione paramento esterno 0,00 [ ] Inclinazione paramento interno 3,30 [ ] Lunghezza del muro 95,00 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,40 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0,70 [m] Lunghezza totale fondazione 1,50 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore magrone 0,10 [m]

36 CMIngegneri - Catania 34 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione Rbk Tensione ammissibile a compressione σc Tensione tangenziale ammissibile τc0 Tensione tangenziale ammissibile τc1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σfa 25,000 [kn/mc] 25,00 [N/mmq] 8,46 [N/mmq] 0,53 [N/mmq] 1,67 [N/mmq] FeB44K 254,98 [N/mmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 10,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,30 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kn/mc] γ w Peso di volume saturo del terreno espresso in [kn/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [N/mmq] Adesione terra-muro espressa in [N/mmq] c a

37 CMIngegneri - Catania 35 Nr. Descrizione γ γw φ δ c cu 2Vulcaniti massive 25,00 25, ,0000 0,0000 4Riporto selezionato 19,60 19, ,0000 0,0000 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato Y0 Ordinata punto iniziale espresso in [m] Y1 Ordinata punto finale espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winckler orizzontale espressa in [N/mmq/cm] Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. Y0 Y1 a Kw Ks Terreno 1-1,80-1,80 0,00 0,439 0,00 Riporto selezionato 2-5,25-5,25 0,00 2,696 0,00 Vulcaniti massive Terreno di riempimento (drenante) Riporto drenante

38 CMIngegneri - Catania 36 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kn] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kn] M Momento espresso in [knm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kn/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kn/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Sovraccarico stradale) D Profilo Xi=0,00 Xf=10,00 Qi=20,0000 Qf=20,0000

39 CMIngegneri - Catania 37 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata C Coefficiente di partecipazione della condizione Combinazione n 1 Peso proprio Spinta terreno Sovraccarico stradale C = 1.00 Combinazione n 2 Peso proprio Spinta terreno Sovraccarico stradale C = 1.00 Sisma orizzontale + sisma verticale verso il basso Impostazioni di analisi Spinte e verifiche secondo : ORDINANZA 20/03/ EUROCODICI Approccio progettuale 2(DA2) Coefficiente incremento azioni 1,35 Verifiche sezioni Metodo Stato limite Coefficiente di sicurezza calcestruzzo 1.60 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.50 Coefficienti di sicurezza Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.50 Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.30 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.00 Coefficiente di sicurezza stabilità globale 1.30 Impostazioni avanzate Componente verticale della spinta nel calcolo delle sollecitazioni Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

40 CMIngegneri - Catania 38 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Mononobe-Okabe metodo di Meyerhof metodo di Fellenius Spinta attiva Sisma Zona sismica Zona 1 (ag=35%g) Accelerazione al suolo ag = 35.00% Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di importanza (γi) 1.40 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione spinta (r) 2.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.00 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag*γi*st*s)/r = Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.00 * kh = 0.00 Forma diagramma incremento sismico Rettangolare Partecipazione spinta passiva (percento) 50,0 Calcolo riferito ad 1 metro di muro Lunghezza del muro Peso muro Baricentro del muro 95,00 [m] 34,6326 [kn] X=-0,03 Y=-1,54 COMBINAZIONE n 1 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X=0,80 Y=-2,30 Punto superiore superficie di spinta X=0,80 Y=0,00 Altezza della superficie di spinta 2,30 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] Valore della spinta statica Componente orizzontale della spinta statica 29,0465 [kn] 26,3526 [kn]

41 CMIngegneri - Catania 39 Componente verticale della spinta statica 12,2164 [kn] Punto d'applicazione della spinta X=0,80 Y=-1,27 Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 24,87 [ ] Coefficiente di spinta attiva in condizioni statiche 0,2265 [ ] Incremento sismico della spinta 0,0000 [kn] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X=0,00 Y=0,00 Coefficiente di spinta attiva in condizioni sismiche 0,0000 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 57,5135 [kn] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X=0,43 Y=-0,88 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 26,3526 [kn] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 104,3624 [kn] Resistenza passiva a valle del muro -31,4735 [kn] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 27,2591 [knm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 106,4766 [knm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 104,3624 [kn] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 26,3526 [kn] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,01 [m] Risultante in fondazione 107,6382 [kn] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 14,17 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -0,7481 [knm] Carico ultimo della fondazione 7114,2984 [kn] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente Tensione terreno allo spigolo di valle Tensione terreno allo spigolo di monte 1,50 [m] 0,06741 [N/mmq] 0,07138 [N/mmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Nc = N'c = Nq = N'q = Nγ = N'γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 3.91 Coefficiente di sicurezza a scorrimento 3.48 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo Coefficiente di sicurezza a stabilità globale 2.51