PRIME Il rapporto 0,01 8 A B. 12, C. 0, D. 0, E è uguale a uno dei numeri indicati. Quale?

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2 PRIME 0. Il rapporto 0,0 8 A B.,5 0 6 C. 0, D. 0,8 0 E. 8 0 è uguale a uno dei numeri indicati. Quale?. Quanto vale A. B. log 0 3 C. D. 3 E. 3 log 0 3 log 0 3?

3 3. Se si approssima il numero con il numero 3 0 5, si commette un errore percentuale pari a circa A. % B. 4% C. 8% D. 0% E.,5% 4. L espressione è uguale a A. 3 B. 3 7 C. 3 6 D. 3 8 E È data l equazione nell incognita x x + ( a)x+a=0. Se una soluzione è il numero, allora l altra soluzione è A. 3 B. C. 0 D. 3 E. 6

4 6. Per ogni numero x minore di 5 si ha A. x < 5 B. x < 5 C. x > 5 D. x < 5 E. x > 5 7. Si consideri la funzione Q definita per ogni numero reale x da Q(x)= x x + 5. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? A. Per ogni x positivo Q(x) è positivo B. Per ogni x positivo Q(x) è negativo C. Per ogni x negativo Q(x) è positivo D. Per ogni x negativo Q(x) è negativo E. Nessuna delle altre risposte è corretta 8. L insieme dei punti (x,y) del piano che verificano le condizioni forma una figura che ha perimetro A. π+4 B. π+ C. π+ D. + π E. π x+y 0 e x +y

5 9. La retta di equazione y+3x=5 incontra gli assi cartesiani in due punti A e B. Qual è la lunghezza del segmento AB? 5 A B C D E Una porzione rettangolare di un lago ha dimensioni reali km 3km. Allora l area della sua rappresentazione su una cartina in scala : è A. 6 cm B. cm C. 5 cm D. 4 cm E. 30 cm. È dato un parallelogramma in cui una diagonale è perpendicolare a due lati. Se due lati del parallelogramma hanno lunghezza 4 e 5, allora la sua area è A. 0 B. C. 6 D. 8 E. 0

6 . Consideriamo la seguente definizione: se f è una funzione definita sull intervallo [,], diciamo che f ha la proprietà T se esistono due numeri a,b [,] tali che a<b e f (a)> f (b). Sono date le funzioni u(x) = x,g(x) = x e h(x) = x 3. Quale tra le seguenti affermazioni è vera? A. u,gehhanno la proprietà T B. Nessuna delle tre funzioni ha la proprietà T C. Sologha la proprietà T D. Solo h ha la proprietà T E. Solo u ha la proprietà T 3. È data la funzione f (t)=ca (t t 0), dove a>0, c e t 0 sono numeri fissati. Sapendo inoltre che si può concludere che f (t 0 )= f (t 0 + )= 9 A. f (t 0 + 4) non è determinato dalle informazioni che si hanno B. f (t 0 + 4)= 7 C. f (t 0 + 4)= 8 D. f (t 0 + 4)= 9 E. f (t 0 + 4)= 8

7 4. Tre grandezze X, Y e Z sono legate dalla relazione X= Se X e Y raddoppiano, allora Z A. rimane uguale B. si dimezza C. si moltiplica per D. si moltiplica per E. raddoppia Y Z. 5. Nel corso di un anno una popolazione di animali si è ridotta e il suo numero è diventato il 75 % del numero iniziale N i. Nel corso dell anno successivo la popolazione si è ridotta di un ulteriore 0% ed è arrivata a un numero finale N f. Una delle seguenti formule esprime una relazione corretta fra i numeri N i e N f, quale? A. N f = N i N i B. N i = N f N f C. N f = N i 0 D. 00 N f= N i E. N f = N i

8 6. Per far funzionare un dispositivo si spendono 3 euro fissi per la prima mezz ora; inoltre, dopo la prima mezz ora, sono richiesti 5 centesimi al minuto. Il dispositivo si è spento quando è stata raggiunta la spesa di 0 euro. Per quanto tempo è stato utilizzato? A. Meno di ore B. Meno di ore e un quarto ma più di ore C. Meno di ore e mezza ma più di ore e un quarto D. Meno di ore e tre quarti ma più di ore e mezza E. Più di ore e tre quarti 7. Costruiamo due successioni: x, x, x 3,... x n... y, y, y 3,... y n,... Per cominciare poniamo x = e y =, poi, per ogni n, poniamo x n+ =y n Alloray 5 è uguale a A. 5 B. 8 C. 0 D. E. 3 y n+ = x n +y n.

9 8. L allenatore di una squadra di calcio ha sintetizzato nella tabella che segue i risultati della propria squadra nell ultima stagione. In ogni riga, a destra è riportato in quante partite è stato segnato il numero di gol indicato a sinistra. Numero gol Numero partite Sia M il numero medio di gol segnati in una partita. Allora vale: A.,< M<, B.,< M<,3 C.,3< M<,4 D.,4< M<,5 E.,5< M<,6 9. Nel lancio di una moneta la probabilità che esca Testa è del 50% e la probabilità che esca Croce è anche del 50%. Lanciando la moneta cinque volte, la probabilità che esca Croce esattamente una volta è A. 3 B. 6 C. 0 5 D. 3 E In un gruppo di persone, tutti praticano lo sci o il nuoto (qualcuno li pratica entrambi); il numero delle persone che praticano lo sci è uguale al numero di persone che praticano il nuoto. Se ci sono 6 persone che praticano il nuoto ma non lo sci, allora il numero delle persone che praticano lo sci ma non il nuoto A. è in ogni caso minore di 6 B. è in ogni caso uguale a 6 C. è in ogni caso maggiore di 6 D. è in ogni caso uguale al numero di persone che praticano il nuoto, meno 6 E. è in ogni caso uguale al numero di persone che praticano lo sci, meno 6

10 ULTIME 5. Ogni misura effettuata con la bilancia A è soggetta ad un errore massimo (per difetto o per eccesso) che sappiamo essere di grammi; l errore massimo (per difetto o per eccesso) della bilancia B è invece di 5 grammi. Sapendo che con la bilancia A la massa di un certo oggetto risulta di 9 grammi, allora cosa si può dedurre sulla sua misura m in grammi che fornirebbe la bilancia B? A. 6 m B. 6 m 6 C. m D. 4 m 4 E. m 6. La somma di cinque numeri interi consecutivi verifica una sola delle seguenti proprietà, quale? A. è sempre un numero pari B. è sempre un numero dispari C. è sempre un numero divisibile per 3 D. non è mai un numero divisibile per 3 E. è sempre un numero divisibile per 5 3. Il polinomio x 3 + ax + bx+c si annulla in, e. Allora il coefficiente c è uguale a: A. B. C. D. E. 5

11 4. Se rappresentiamo nel piano cartesiano l insieme delle soluzioni (x,y) di una delle seguenti equazioni, otteniamo una coppia di rette. Di quale equazione si tratta? A. x y = 0 B. x +y= C. x +y = 0 D. x y = 0 E. x y = 5. Sono date la funzione x e la retta r di equazioney=c, con c 0. Tra le seguenti funzioni ce n è una il cui grafico è il simmetrico rispetto a r del grafico di x. Di quale funzione si tratta? A. c x B. x c C. c+ x D. c x E. x c 6. In un triangolo di vertici A,B,C, gli angoli in A e in B sono uguali. Se l angolo in C ha ampiezza α e inoltre l altezza che parte da C e arriva sul lato AB ha lunghezza, quale delle seguenti formule dà il perimetro del triangolo? A. B. C. D. E. sinα + cosα tanα + cosα cosα + tanα sinα + tanα tanα + sinα

12 7. In figura sono disegnate, per alcuni valori positivi di k, circonferenze A. di centro (k,4) e raggio 4 B. di centro (4,k) e raggio k C. di centro (k,4) e raggio k D. di centro (k,k) e raggio 4 E. di centro (0,4) e raggio k 8. Due sfere (si intende: le superfici sferiche) di raggio r si intersecano lungo una circonferenza di raggio r. Allora la distanza fra i centri delle superfici è 3 A. B. C. D. E. 5 3 r 5 3 r 4 3 r r r

13 9. Il valore massimo che assume la funzione f (x)= x+3 sull insieme dei numeri reali, è A. 8 B. C. D. 3 3 E. 30. Si indichi qual è l insieme delle soluzioni della disequazione A. {t< } {t>0} B. { <t<} C. { <t<0} {t>} D. {0<t<} E. {t<0} t t 3 < 0 3. Nella figura è rappresentato il grafico di una tra le seguenti funzioni. Quale? A. x+ x B. x x C. x+ x D. x+ x E. x x

14 3. Per quale delle funzioni elencate vale f ( x)= f (x) per ogni numero reale x? A. sin (x) B. sin(x) C. sin(x π ) D. +cos(x) E. cos(x) 33. Tre insiemi non vuoti A, B, C sono tali che A (B C) non è vuoto. Allora si può dedurre che A. A è contenuto in B B. B è contenuto in A C. B C non è vuoto D. Se A B è vuoto allora A C non è vuoto E. Se A B non è vuoto allora A C è vuoto 34. In un gruppo di sei individui si devono scegliere un presidente, un vicepresidente e una commissione di due persone, della quale non possono far parte il presidente e il vicepresidente. In quanti modi diversi si può fare tale scelta? A. 360 B. 6 C. 80 D. 90 E Sono dati tre enunciati X, Y, Z e si sa che: se Y è falso e Z è vero, allora X è vero. Sapendo inoltre che X è falso, si può dedurre che A. Y è vero oppure Z è falso B. Y è vero C. Y è vero e Z è falso D. Y e Z sono entrambi falsi E. Z è falso