UNIVERSITÀ DI NAPOLI FEDERICO II

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1 UNIVERSITÀ DI NAPOLI FEDERICO II Dipartimento di Strutture Per l Ingegneria e l Architettura TESI DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICA ANDREA MIANO M56/119 VALUTAZIONE PROBABILISTICA DELLE PERDITE ECONOMICHE PER IL PORTFOLIO DI PONTI AUTOSTRADALI CAMPANI PER UNO SPECIFICO SCENARIO SISMICO TUTORS PROF. GAETANO MANFREDI, PROF. ANDREA PROTA CO TUTORS PROF. FATEMEH JALAYER, ING. RAFFAELE DE RISI 2014

2 Abstract Con il seguente lavoro di tesi è stato sviluppato uno strumento in grado di svolgere un ruolo determinante nella gestione delle emergenze legate ai terremoti. Tale strumento consente una precisa e rapida valutazione delle perdite economiche attese per il sistema infrastrutturale dei ponti autostradali della regione Campania sulla base di un prescelto terremoto di scenario. Il primo passo è stato la creazione di un database geo-spaziale che consiste in una serie di dati di input che hanno consentito l implementazione di una legge di attenuazione. In particolare, tali dati consistono in una carta geologica della Campania, nella definizione di un evento sismico di scenario (terremoto dell Irpinia del 1980 di magnitudo M=6.9), nella posizione e nella tipologia della faglia in esame nonché nella posizione degli epicentri per il suddetto evento sismico. A partire dalla legge di attenuazione di Bindi-Pacor (2011), è stato possibile generare campi di PGA sulla base dello scenario in esame. Si è passati, quindi, alla definizione dell infrastruttura, consistente nella rete di ponti autostradali campani a travata. Il passo successivo è stato quello di caratterizzare le perdite economiche per i ponti in letteratura: data la totale assenza di riferimenti nella letteratura italiana, sono stati vagliati articoli pubblicati su riviste statunitensi. Il risultato finale è consistito in una precisa valutazione delle perdite attese (rischio) per il sistema infrastrutturale dei ponti autostradali campano, qualora fosse colpito dal terremoto di scenario. Più in dettaglio, si è partiti dall implementazione della legge di attenuazione di Bindi-Pacor del 2011, la cui formulazione consta di un termine e 1 costante e di 4 funzioni F D (R, M), F M (M), F s e F sof, che rappresentano, rispettivamente, la funzione della distanza, la scala della magnitudo, l amplificazione legata al sito e la correzione legata al tipo di fagliazione. Sulla base di tale legge di attenuazione, si è generata una mappa di PGA per la regione Campania, modellata come una maglia di lato 2km, in cui ad ogni punto di tale maglia è stato possibile associare un valore della PGA attesa, intesa come media geometrica delle componenti orizzontali di accelerazione. Nella valutazione di un parametro di intensità sismica tramite leggi di attenuazione, aspetto non secondario è ricoperto da due termini di errore legati alla correlazione spaziale: in particolare nella generica formulazione è presente un parametro η j, relativo alla correlazione inter-evento, ed un parametro ε pj, legato alla correlazione intra-evento. E stato possibile generare, tramite la funzione multivariata random, in MATLAB, diversi campi di PGA, a partire da un vettore delle medie e da una matrice di covarianza, diversamente componibile; in particolare in un primo caso si è considerata la correlazione completa, in un

3 secondo solo quella inter-evento ed in un terzo la correlazione non è stata proprio considerata. Si sono quindi generate 500 simulazioni, rappresentanti 500 diversi campi di PGA, per ognuno dei 3 casi sopracitati. Figura 1: A sinistra: mappa delle PGA attese, a partire dall implementazione della legge di attenuazione di Bindi-Pacor(2011); a destra: mappa delle PGA attese relativa ad una delle 500 simulazioni generate considerando in maniera totale l apporto della correlazione. Si è proceduto, quindi, ad effettuare un aggiornamento dei valori di PGA sulla base di quelli delle stazioni registranti il terremoto di scenario. Tale database di stazioni è stato ricavato dal sito ITACA : sono state identificate ben 21 stazioni, per le quali sono state fornite sia la tipologia di suolo che la media geometrica delle PGA. Le 21 stazioni sono distribuite tra le regioni Campania, Basilicata e Puglia. Si è operato un confronto tra i valori di PGA registrata dalle stazioni e quelli calcolati sulla base della legge di attenuazione e della stessa più o meno la deviazione standard. Si è constatato che i valori registrati, a meno di piccoli scarti,rientravano tutti nel range previsto dalla legge di attenuazione. Sulla base di tali dati si sono aggiornati sia il vettore delle medie che la matrice di covarianza, necessari per implementare la funzione multivariata random e generare così nuovi campi di PGA.

4 Distanza [km] Figura 2: A sinistra: posizione delle stazioni di registrazione sul territorio di Campania, Puglia e Basilicata; a destra: confronto, relativo alle stazioni con suolo A, tra i valori registrati dalle stazioni e quelli calcolati tramite la legge di attenuazione di Bindi-Pacor. PGA [g] ITA10 (suoloa) ITA10 + ITA10 - Auletta Bisaccia San Giorgio Torre del Greco Si è definita, poi, l infrastruttura in esame, consistente in 554 ponti autostradali campani a travata. Per i suddetti ponti si sono considerati due stati limite, quello di danno e quello di collasso con soglie limite, ricavate dall appendice 3 dell eurocodice 8 parte 3, facenti riferimento alla rotazione alla corda per la flessione ed al taglio. A partire dal lavoro di letteratura BRITNEY, è stato possibile ricavare le curve di fragilità, associate agli stati limite considerati, per i ponti a travata. In tale lavoro, le curve di fragilità sono state ricavate sulla base di un set di 400 ponti, di simile fattura rispetto a quelli in esame e facenti parte della rete autostradale nazionale di competenza di Società Autostrade per l Italia. La caratterizzazione delle perdite economiche per i ponti in letteratura consta nell identificazione di un costo medio di riparazione per stato limite e vede una pressoché totale assenza di dati scientifici italiani; si è allargato il campo di ricerca e si è costituito un database di 38 pubblicazioni scientifiche statunitensi. Al fine di poter utilizzare i dati statunitensi, si è prima dovuto effettuare un confronto tra gli stati limite previsti per i ponti negli U.S.A. e quelli dell EC8 parte 3. L equiparazione tra le due tipologie di stati limite è avvenuta sulla base di un attenta analisi sui danni strutturali e non strutturali previsti per il superamento delle due tipologie di stati limite. Siccome la caratterizzazione delle perdite economiche è stata effettuata sulla base di articoli esprimenti il costo in dollari con riferimento ad un particolare anno, si è dovuto, infine, procedere ad un attualizzazione dei costi al 2013 nonché ad una conversione dollaro-euro. Una volta ottenute tutte le informazioni necessarie su infrastruttura e costi, per il database dei 554 ponti autostradali campani a travata sono affrontati diversi casi di scenario, a partire da diverse modellazioni dei parametri del moto sismico. Si sono valutate cinque diverse condizioni di modellazione: 1. Modellazione con aggiornamento e con correlazione: si sono implementati nella modellazione sia l aggiornamento dei valori di PGA attesa per i singoli ponti secondo la legge di Bindi-Pacor con i valori delle stazioni registranti i terremoti, sia la correlazione di tipo intra-evento (ossia tra i diversi siti all interno dello stesso evento

5 sismico) e di tipo inter-evento (ossia tra i diversi eventi sismici); 2. Modellazione con aggiornamento e senza correlazione intra-evento: rispetto al caso precedente non si è considerato il termine di correlazione intra-evento; 3. Modellazione senza aggiornamento e con correlazione: non si è implementato l aggiornamento del modello, mentre si sono tenuti in conto entrambi i termini della correlazione; 4. Modellazione senza aggiornamento e senza correlazione intra-evento: non si è implementato l aggiornamento del modello e non si è considerato il termine di correlazione intra-evento; 5. Modellazione senza correlazione: non si è tenuto in conto dei termini di correlazione, andando a considerare direttamente un unico termine rappresentante la deviazione standard rispetto alla media. Per ognuno dei casi considerati è stato possibile generare uno scenario di perdite attese per l intera rete di ponti, a partire dai valori ricavati da 500 simulazioni di valori di PGA, dalle quali si è passati alle perdite, tramite le curve di fragilità e tramite la ricerca della perdita attesa associata a ciascun stato limite. Nello specifico, entrando nelle curve di fragilità con i valori di PGA attesa, è stato possibile ricavare la probabilità di superamento delle 2 curve rappresentanti gli stati limite di danno e di collasso. Tale procedimento è stato ripetuto per ogni ponte 500 volte (per ognuna delle 500 simulazioni) in tutti e 5 i casi considerati. Si è ottenuta così la generica P(i,j), ossia la probabilità di superamento dello stato limite in esame per la simulazione j e per il ponte i. Effettuata tale operazione, è stato possibile calcolare la perdita attesa media C(j,i) come prodotto della probabilità di superamento dello stato limite di danno meno quella di superamento dello stato limite di collasso per la perdita media attesa legata allo stato limite di danno più la probabilità di superamento dello stato limite di collasso per la perdita media legata allo stesso stato limite. La somma delle perdite relative a tutti i ponti fornisce la perdita media attesa per l intera rete di ponti per la j-esima simulazione. In seguito a ciò, si è generato lo scenario delle perdite attese, considerando questa volta anche una variabilità dei costi e non più soltanto il valore medio della distribuzione. In particolare l istogramma dei costi per lo stato limite di danno è stato modellato come una distribuzione di tipo log-normale, mentre quello relativo allo stato limite di collasso è stato modellato come una distribuzione di tipo esponenziale. Dal confronto tra le pdf e tra le ccdf relative allo scenario di distribuzione delle perdite economiche attese per i 5 diversi casi, considerando tutte le fonte di variabilità, si è evidenziato un valore pressocchè costante della media dei costi tra i 5 casi, nel particolare variabile tra i valori di ^8 e di ^8, dove i casi senza aggiornamento presentano valori leggermente più alti. Tale valore di costi presentato riguarda le perdite attese per l intera rete dei ponti autostradali campani in esame, costituita da 554 ponti. Con un calcolo rapido e del tutto approssimativo, si presenta un costo per singolo ponte di ^6, anche se si sottolinea che risulta ovvio che ci saranno ponti meno colpiti e ponti più colpiti in relazione a parametri quali lunghezza del ponte, valore della PGA attesa ecc. ed in relazione a ciò si è provveduto ad implementare una disaggregazione dei costi.

6 Si passa al valore della deviazione standard. Si nota che il caso senza correlazione è quello con la deviazione standard nettamente minore, ossia il meno disperso. E chiaro che la correlazione, essendo composta da termini che esprimono proprio la variabilità nella formulazione, vada ad aumentare quello che è il valore riscontrato della deviazione standard. I casi con aggiornamento risultano poi meno dispersi di quelli senza aggiornamento. Ciò conferma come l aggiornamento dei risultati con i valori delle registrazioni reali dell evento sismico sia un operazione che permette una sostanziale diminuzione della dispersione. Infine si prende in esame il confronto tra i casi, sia con aggiornamento che senza, in cui la correlazione è considerata nella sua totalità ed in cui essa è valutata a meno del termine intraevento. L eliminazione di tale termine riduce la dispersione, ma non in maniera sostanziale. La spiegazione di ciò si ritrova nella constatazione che la maggior parte delle distanze tra i generici ponti i e j supera gli 8 km e, dunque, il termine di correlazione intra-evento risulta avere un peso scarsamente rilevante. PDF CONFRONTO TRA LE PDF CON AGG CON CORR CON AGG SENZA CORR INTRA-EV SENZA AGG CON CORR SENZA AGG SENZA CORR INTRA-EV SENZA CORR Probabilità CONFRONTO TRA LE CCDF CON AGG CON CORR CON AGG SENZA CORR INTRA-EV SENZA AGG CON CORR SENZA AGG SENZA CORR INTRA-EV SENZA CORR x 10 9 Perdite economiche (euro) x 10 8 Perdite economiche (euro) Figura 3: A sinistra: confronto tra le pdf relative ai 5 casi di modellazione implementati; a destra: confronto tra le ccdf relative ai 5 casi di modellazione implementati. In definitiva si ritiene che la modellazione migliore da utilizzare sia quella con aggiornamento e con correlazione, in quanto la correlazione spaziale è un parametro fortemente influenzante il moto sismico, mentre d altra parte l aggiornamento ancora i dati forniti dalle simulazioni ai dati reali. Tale lavoro può essere riprodotto in maniera quasi immediata per un qualsiasi evento sismico che possa verificarsi in futuro. Dunque tale lavoro elaborato risulta di fondamentale importanza nella gestione dell immediata gestione post-sismica delle infrastrutture, in quanto consente, in un tempo ristrettissimo, di avere un quadro chiaro sulle perdite attese per la rete autostradale di ponti in esame, con la possibilità di valutare una priorità di intervento sui ponti maggiormente colpiti, oltreché sulla funzionalità e percorribilità o meno di tali ponti nell immediatezza dell evento sismico.