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1 Corso di Statistica Medica Il corso si colloca nell ambito del corso integrato di scienze quantitative, al secondo anno, primo semestre. Sono previste 30 ore di lezione di statistica e 12 di abilità informatiche. Obiettivi Acquisire abilità in merito alla descrizione di dati statistici Comprendere i fondamenti della valutazione di probabilità di un evento. Comprendere i fondamenti dell inferenza statistica. Saper interpretare in modo appropriato alcuni metodi e test statistici. In sintesi si intende fornire le basi necessarie per: - la lettura di articoli scientifici di interesse medico; - la presentazione di semplici serie di dati; - l interpretazione di esami di laboratorio e test clinici; - la prosecuzione degli studi, con particolare riferimento al modulo di Epidemiologia (CI scienze quantitative) ed alle lezioni di Evidence-Based- Medicine che avranno luogo tra il 3 ed il 6 anno. Articolazione del corso e metodologia didattica Gli argomenti saranno svolti con un approccio teorico e con esempi, prevalentemente con lezioni frontali. Il successivo corso di abilità informatiche sarà organizzato con attività di gruppo mirata all applicazione di quanto appreso e si svolgerà con esercitazioni pratiche al calcolatore. Materiale didattico Il materiale didattico usato a lezione viene messo a disposizione sul sito Internet del docente. Per ciascuna lezione sarà messo a disposizione un breve set di esercizi risolti. Gli allievi sono tenuti a procurarsi il testo di statistica consigliato. Sito del docente: Orario di ricevimento: Tutti i martedi pomeriggio, previo appuntamento telefonico ( ) o (corrado.magnani@med.unipmn.it, ricordarsi di fornire nome ed indirizzo per la risposta).

2 Esami Il voto dell esame del corso integrato di scienze quantitative è la media del voto di statistica e del voto di epidemiologia. L esame di statistica è di regola un esame scritto, della durata di circa 60 minuti. Per esigenze organizzative l esame scritto sarà sostituito da un esame orale quando gli iscritti all appello sono meno di 5. Il testo dell esame comprende: - domande aperte - esercizi, anche con calcoli - questionario (check-list) - questionario con richiesta di spiegazione della risposta fornita. Sono oggetto di esame tutti gli argomenti del programma, anche se non sono stati svolti a lezione. L esame comprenderà anche argomenti trattati nelle lezioni di abilità informatiche, per un massimo del 20%. Il voto raggiunto all esame scritto costituisce di regola il voto finale dell esame. Il docente si riserva comunque di svolgere anche un esame orale in casi particolari, ad esempio quando: - vi sia incertezza nella valutazione; - vi siano sospetti di copiatura. I risultati sono resi noti entro 5 giorni dalla prova, salvo cause di forza maggiore che saranno comunicate al rappresentante degli studenti. Gli studenti potranno prendere visione del proprio compito dopo la comunicazione del risultato, nelle date che saranno indicate. Le date degli appelli per tutto l anno accademico vengono fissate entro il 30 novembre (si consulti in proposito il sito Internet della facoltà) e non saranno variate, salvo cause di forza maggiore. Al termine del corso sarà messa a disposizione tramite internet una simulazione dell esame scritto di statistica. La sua esecuzione è facoltativa e non sarà calcolata nell orario di lezione. La prova sarà solo una verifica del livello di preparazione, in tutto simile ad un esame. I risultati corretti saranno messi a disposizione su internet.

3 Testo adottato M.Pagano & K.Gauvreau. Biostatistica (II edizione italiana). ed. Idelson Gnocchi, Napoli Testi utili per un approfondimento: - Daniel G Biostatistica. Ed. Edises. Testo di base, più ampio di quello adottato. - Armitage & Berry Metodi statistici nella ricerca medica, 3a edizione (ed inglese Blackwell, tradotto e stampato in Italia da McGraw-Hill). E il testo più esteso tra quelli in elenco. In inglese è disponibile la 4a edizione, notevolmente ampliata rispetto alla 3a. - Siegel & Castellan Statistica non parametrica. McGraw-Hill. Testo dedicato ai soli tests non parametrici. - Douglas Altman, David Machin, Trevor Bryant, Martin Gardner Statistics with Confidence (2nd ed.) BMJ edition. Tradotto in italiano. - Si consiglia inoltre la lettura degli articoli sui metodi statistici pubblicati periodicamente dal British Medical Journal e dal British Journal of Cancer.

4 Programma - Statistica Le date sono indicative e possono variare in relazione all'effettivo svolgimento del programma o per motivi imprevisti. 1) 10 ottobre 2006 Presentazione del corso Concetti generali Presentazione dei dati - Tipi di dati. - Frequenze assolute, relative, cumulative. - Tabelle di contingenza. - Rappresentazioni grafiche di distribuzioni di frequenza. Capitoli di riferimento: 1 & 2 2) 11 Ottobre 2006 Sintesi e presentazione dei dati numerici Indici di posizione (media, mediana, moda) e di dispersione (deviazione standard, coefficiente di variazione, percentili). Rappresentazioni grafiche di dati numerici. - Box-plot Media geometrica, trasformazione logaritmica. Calcolo della media per dati raggruppati. Descrizione di dati definiti da due variabili. - Diagrammi a punti Capitoli di riferimento: 2 & 3 3) e 4) 12 Ottobre 2006 e 17 Ottobre 2006 Probabilità Definizione di probabilità. Calcolo della probabilità di un evento e della probabilità congiunta di più eventi. Probabilità condizionate - Applicazione: sensibilità, specificità e valore predittivo di un test diagnostico. Probabilità congiunta di eventi indipendenti. - Applicazione: Calcolo dei valori attesi in tabelle di contingenza. Gli Odds. - Applicazione: Calcolo dell odds ratio. - Applicazione: Valutazione dei tests diagnostici e del rapporto di verosimiglianza. Capitoli di riferimento: 6 17 Ottobre 2006 Correzione esercizi lezioni 1 e 2 (statistica descrittiva) 5) 17 Ottobre 2006 Distribuzioni teoriche di probabilità Introduzione Distribuzione binomiale. Calcolo della probabilità di un evento con distribuzione di probabilità binomiale. Capitoli di riferimento: 7 6) 18 Ottobre 2006 Distribuzione normale. Calcolo della probabilità di un evento con distribuzione di probabilità normale. Distribuzione normale standardizzata. Uso delle tavole della distribuzione normale standard. Capitoli di riferimento: 7

5 7) 19 Ottobre 2006 Campionamento e distribuzione campionaria della media Definizione di popolazione e campione. Perché estrarre un campione. Relazione tra popolazione e campione e proprietà delle statistiche campionarie. Teorema del limite centrale. Applicazioni del teorema del limite centrale. Dimensione del campione Capitoli di riferimento: 8 Studio individuale Metodi campionamento capitolo 22 8) 24 Ottobre 2006 La distribuzione t di Student Definizione Gradi di libertà. Applicazioni Uso delle funzioni statistiche di EXCEL nel caso della distribuzione normale e della distribuzione t. Capitoli di riferimento: 9 Intervalli di confidenza Definizione Calcolo dell intervallo di confidenza per la media, nei casi con varianza nella popolazione nota ed ignota. Generalizzazione del calcolo dell intervallo di confidenza ad altre statistiche. Capitoli di riferimento: 9 24 Ottobre 2006 Correzione esercizi lezioni 3 e 4 (probabilità) 9) 25 Ottobre 2006 Test di ipotesi Introduzione all inferenza statistica Ipotesi di lavoro ed ipotesi nulla Errore di I e II tipo Capitoli di riferimento: Ottobre 2006 Correzione esercizi lezioni 5 (distribuzione binomiale) e 6 (distribuzione gaussiana) 10) 31 Ottobre 2006 Confronto tra due medie Uso del Test t-student. - Campione con osservazioni appaiate. - Uso delle tavole della distribuzione t e delle funzioni di Excel. - Campioni indipendenti con uguale varianza. - Intervallo di confidenza in base alla distribuzione t. Capitoli di riferimento: Ottobre 2006 Correzione esercizi lezione 7 (campionamento e proprietà della media campionaria) 11) 2 Novembre 2006 Analisi della varianza analisi della varianza ad un criterio di classificazione

6 Capitoli di riferimento: 11 2 Novembre 2006 esercizi lezione 8 (t-student, intervalli confidenza) e 9 (test dell'ipotesi) 12) 8 Novembre 2006 Analisi dei dati in tabelle di contingenza Tabelle di contingenza a due righe e due colonne (2x2). - Test Chi-quadrato. - Indicatori di associazione: Odds Ratio e Rischio Relativo. - Intervallo di confidenza dell Odds ratio - Uso delle tavole della distribuzione Chi-quadrato. - Uso delle funzioni di Excel. - Correzione della continuità - Test esatto di Fisher - Test di McNemar Estensione alle tabelle n x m. Gradi di libertà. Capitoli di riferimento: 15 13) 14 Novembre 2006 Regressione lineare semplice Cenni per esempi. La retta di regressione. La stima con il metodo dei minimi quadrati. Intervallo di confidenza dei valori predetti in base alla retta di regressione. Uso dei residui per verificare la validità delle assunzioni. Come si legge il risultato di un analisi multivariata Capitoli di riferimento: Novembre 2006 Correzione esercizi lezione 10 (confronto tra due medie) e 11 (analisi della varianza) 14) 15 Novembre 2006 Introduzione al disegno dello studio clinico Gli studi clinici Lo studio clinico randomizzato (fase III). Gli studi con dati appaiati. Accuratezza Precisione 15) 21 Novembre 2006 Potenza statistica Introduzione Calcolo della potenza statistica per semplici disegni di studio 21 Novembre 2006 Correzione degli esercizi relativi alle lezioni 12 (analisi dei dati in tabelle di contingenza), 13 (regressione) e 14 (disegno dello studio). 16) 22 Novembre 2006 Analisi dei dati di sopravvivenza. I dati di sopravvivenza Il follow-up La funzione cumulativa di sopravvivenza La stima non parametrica di Kaplan Maier Il confronto tra gruppi diversi (Logrank test) Capitoli di riferimento: 21

7 Argomenti di studio individuale sul testo consigliato (senza dispense) Tests distribution free o non parametrici Introduzione generale Vantaggi e svantaggi Confronto con i corrispondenti tests parametrici. Test U di Mann-Whitney Test di Wilcoxon per dati appaiati Capitoli di riferimento: 13 Correlazione Pearson Spearman Capitoli di riferimento: 17

8 Programma - Abilità informatiche Obiettivi Il corso consiste nella applicazione della teoria statistica con lo svolgimento di esercizi ed esempi relativi ai principali argomenti del corso di statistica medica utilizzando un foglio di calcolo (Excel) ed un programma statistico (XLSTATS, disponibile sul sito del docente). Lo studente dovrà acquisire dimestichezza con le formule e con le funzioni disponibili in EXCEL. Articolazione del corso e metodologia didattica Le lezioni sono svolte a piccoli gruppi con la presentazione di un problema e delle soluzioni proposte (lezione frontale con uso di PC + esercitazione individuale con presenza del docente, in aula informatica). I calcoli vengono sviluppati sia scrivendo le formule sia utilizzando le funzioni del foglio di calcolo e del programma statistico in modo da abituare lo studente a procedere per strade diverse e confrontare i risultati ottenuti. Al termine gli studenti dovranno preparare una sintesi del lavoro svolto, che sarà valutata all esame. Programma In particolare vengono considerati i seguenti argomenti: - Costruzione di un data base - Distribuzioni di frequenza e loro rappresentazione grafica - Calcolo di media e deviazione standard - Calcolo di OR e Chi-quadrato da tabelle 2 x 2 - Test Z - Test t - Funzioni per il calcolo della probabilità secondo le distribuzioni Normale standard, Chi-quadrato, t - Interpretazione dei risultati di una regressione lineare.