LA STIMA DELLA DOMANDA DI TRASPORTO

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1 LA STIMA DELLA DOMANDA DI TRASPORTO STIMA DELLA DOMANDA ATTUALE STIMA DELLA DOMANDA ATTUALE E FUTURA STIMA DIRETTA STIMA DA MODELLO INDAGINI: INTERVISTE SU DI UN CAMPIONE DI UTENTI: (INFORMAZIONI DISAGGREGATE) STATISTICA INFERENZIALE; SPECIFICAZIONE DEL MODELLO (FORMA FUNZIONALE E ATTRIBUTI) CALIBRAZIONE DEL MODELLO VALIDAZIONE DEL MODELLO; EVENTUALMENTE: CONTEGGIO DEI FLUSSI: (INFORMAZIONE AGGREGATE) PER LA CORREZIONE DI UNA STIMA DIRETTA O PREESISTENTE INTERVISTE SU DI UN CAMPIONE (INFORMAZIONI DISAGGREGATE); OPPURE INFORMAZIONI AGGREGATE SULLA DOMANDA; EVENTUALMENTE: CONTEGGIO DEI FLUSSI (INFORMAZIONE AGGREGATE) PER LA SPECIFICAZIONE E LA CALIBRAZIONE DEI MODELLI 1

2 STIMA DIRETTA DELLA DOMANDA TIPOLOGIE DI INDAGINE CAMPIONARIA INDAGINI DURANTE IL VIAGGIO O A BORDO : SI INTERVISTA UN CAMPIONE DEGLI UTENTI DI UN MODO DI TRASPORTO; (ES. A BORDO-STRADA PER GLI AUTOMOBILISTI E I LORO PASSEGGERI, SUL MEZZO O AI TERMINALI (STAZIONI, AEROPORTI, PORTO, FERMATE) PER GLI UTENTI DI SISTEMI DI TRASPORTO PUBBLICO (TRENO, AEREO, NAVE, BUS). INDAGINI DIRETTE A DOMICILIO: SI INTERVISTA UN CAMPIONE DELLE FAMIGLIE O DELLE PERSONE RESIDENTI ALL INTERNO DELL AREA DI STUDIO. SUGLI SPOSTAMENTI DA LORO EFFETTUATI IN UN PREFISSATO PERIODO DI RIFERIMENTO (ES. IL GIORNO PRECEDENTE QUELLO DELL INTERVISTA) INDAGINI TELEFONICHE A DOMICILIO: (SPESSO ASSISTITA DAL COMPUTER), INDAGINI A DESTINAZIONE: GLI UTENTI VENGONO INTERVISTATI NEI LUOGHI DI DESTINAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI (POSTI DI LAVORO, SCUOLE, NEGOZI ETC.) INDAGINI POSTALI*: GLI UTENTI VENGONO INTERVISTATI PER POSTA. * INDAGINI PIÙ ECONOMICHE MA CON PROBLEMI DI COMPLETEZZA DELL UNIVERSO CAMPIONARIO E CONSEGUENTE DISTORSIONE DELLE STIME

3 PROGETTAZIONE STATISTICA DELL INTERVISTA DEFINIZIONE DELLE UNITÀ DI CAMPIONAMENTO (ES. PERSONA, FAMIGLIA, VEICOLO ETC.) E DEL METODO DI CONTEGGIO DELL UNIVERSO (ES. ELENCHI ANAGRAFICI DEI RESIDENTI O CONTEGGI DEI VEICOLI TRANSITATI); DEFINIZIONE DELLA STRATEGIA DI CAMPIONAMENTO CIOÈ DEL METODO CON CUI VIENE ESTRATTO IL CAMPIONE DI INDIVIDUI DA INTERVISTARE; DEFINIZIONE DELLO STIMATORE DA ADOTTARE CIOÈ DELLA FUNZIONE DELLE INFORMAZIONI OTTENUTE DALL INDAGINE CON CUI OTTENERE UNA STIMA DELLA QUANTITÀ INCOGNITA; DEFINIZIONE DELLA NUMEROSITÀ DEL CAMPIONE DA ESTRARRE. DEFINIZIONE DELLE UNITÀ DI CAMPIONAMENTO: È INFLUENZATA DA: ASPETTI PRATICI (DISPONIBILITÀ DI DATI E DI INFORMAZIONI); TIPO DI INDAGINE: ES. TIPO DI INDAGINE A DOMICILIO UNITÀ DI CAMPIONAMENTO FAMIGLIA/PERSONA A BORDO STRADA VEICOLO/PASSEGGERO AL TEMINALE PASSEGGERO 3

4 PROGETTAZIONE STATISTICA DELL INTERVISTA (CONT.) DEFINIZIONE DELLA STRATEGIA DI CAMPIONAMENTO: CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO: CONSENTE DI: DEFINIRE I POSSIBILI RISULTATI DELL ESTRAZIONE DEL CAMPIONE ASSEGNARE UNA PROBABILITÀ A CIASCUN RISULTATO ESTRARRE A CASO GLI ELEMENTI DEL CAMPIONE CON QUELLA PROBABILITÀ ESEMPI DI CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE: TUTTI GLI ELEMENTI DELLA POPOLAZIONE HANNO UNA UGUALE PROBABILITÀ DI APPARTENERE AL CAMPIONE ESTRATTO; CAMPIONAMENTO CASUALE STRATIFICATO: LA POPOLAZIONE È DIVISA IN GRUPPI (STRATI) NON SOVRAPPONENTISI ED ESAUSTIVI, IN CIASCUNO STRATO VIENE ESTRATTO UN CAMPIONE DI UTENTI E OGNI ELEMENTO DI UNO STESSO STRATO HA UNA UGUALE PROBABILITÀ DI APPARTENERE AL CAMPIONE; UTENTI DI STRATI DIVERSI POSSONO AVERE PROBABILITÀ DIVERSE; CAMPIONAMENTO A GRAPPOLO: LE UNITÀ DI RIFERIMENTO (ES. LE PERSONE) SONO RIUNITE IN GRAPPOLI (AD ESEMPIO LE FAMIGLIE O I PASSEGGERI DI UN VEICOLO) CHE VENGONO ESTRATTI A CASO CON PREFISSATA PROBABILITÀ DI APPARTENERE AL CAMPIONE (A GRAPPOLO CASUALE SEMPLICE) OPPURE SUDDIVISI IN STRATI E CAMPIONATI CON PROBABILITÀ DIVERSE NEI DIVERSI STRATI (A GRAPPOLO CASUALE STRATIFICATO). CAMPIONAMENTO A GRAPPOLO A DOPPIO STADIO: SI ESTRAE PRIMA UN CAMPIONE DI GRAPPOLI (ES. UN CAMPIONE DI FAMIGLIE), E SUCCESSIVAMENTE UN CAMPIONE DI INDIVIDUI ALL INTERNO DI CIASCUN GRAPPOLO. 4

5 PROGETTAZIONE STATISTICA DELL INTERVISTA (CONT.) DEFINIZIONE DEGLI STIMATORI LA SCELTA DELLO STIMATORE, DIPENDE DALLE GRANDEZZE DI CUI SI INTENDE OTTENERE UNA STIMA E DALLA STRATEGIA DI CAMPIONAMENTO ADOTTATA ES. STIMA DEI FLUSSI DI DOMANDA OD CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE: n od = = n 1...n od dˆ = ( N / n) n = (1 / α ) n = od od od N n od CON = GENERICO ELEMENTO DEL CAMPIONE n = NUMEROSITÀ DEL CAMPIONE N = NUMEROSITÀ DELL UNIVERSO α = n/n = TASSO DI CAMPIONAMENTO n = n od /n = NUMERO MEDIO DI SPOSTAMENTI DEL TIPO IN ESAME EFFETTUATO od DA UN ELEMENTO DEL CAMPIONE. [ dˆ ] = N ŝ (1 α / n Var od ) CON: ŝ = STIMA CAMPIONARIA DELLA VARIANZA DI n od : ŝ = 1/ ( n -1) ( n od n ) = 1... n od 5

6 PROGETTAZIONE STATISTICA DELL INTERVISTA DEFINIZIONE DELLA NUMEROSITÀ DEL CAMPIONE IN BASE ALLA PRECISIONE DESIDERATA ES. cv z n 4 IR γ ( 1 α ) ( 1 γ ) 1 PER ANALOGIA SULLA BASE DI INDAGINI DI CARATTERISTICHE SIMILI CHE HANNO FORNITO RISULTATI ACCETTABILI COMPATIBILMENTE CON I VINCOLI DI BUDGET ES. TASSI DI CAMPIONAMENTO PER INDAGINI A DOMICILIO IN FUNZIONE DELLA POPOLAZIONE RESIDENTE (BPR-USA) POPOLAZIONE RESIDENTE TASSO DI CAMPIONAMENTO RACCOMANDATO MINIMO meno d pù d

7 LA STIMA DISAGGREGATA DEI MODELLI DI DOMANDA 3 FASI: SPECIFICAZIONE (FORMA FUNZIONALE E ATTRIBUTI) CALIBRAZIONE VALIDAZIONE INTERVISTE SU DI UN CAMPIONE (INFORMAZIONI DISAGGREGATE) INDAGINI RP (PREFERENZE RIVELATE) INDAGINI SP (PREFERENZE DICHIARATE) INDAGINI SUI COMPORTAMENTI EFFETTIVAMENTE RIVELATI O DIMOSTRATI DAGLI UTENTI IN INDAGINI SUI COMPORTAMENTI DICHIARATI DAGLI UTENTI IN CONTESTI IPOTETICI UN CONTESTO REALE 7

8 SPECIFICAZIONE DI UN MODELLO DI DOMANDA FORMA FUNZIONALE ATTRIBUTI È SCELTA IN BASE A: TRATTABILITÀ COMPUTAZIONALE MODELLI UTILIZZATI IN CASI ANALOGHI; ASPETTATIVE A PRIORI SULLA INDIPENDENZA O MENO DEI RESIDUI ALEATORI BISOGNA FARE ATTENZIONE A PROBLEMI DI COLLINEARITÀ PER: ATTRIBUTI SPECIFICI DELL ALTERNATIVA (ASA) ATTRIBUTI SOCIO-ECONOMICI ATTRIBUTI TRA LORO CORRELATI 8

9 CALIBRAZIONE DI UN MODELLO DI DOMANDA IL METODO DELLA MASSIMA VEROSIMIGLIANZA () A) CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE DI n UTENTI: OSSERVAZIONI STATISTICAMENTE INDIPENDENTI L(β,θ) =Π =1...n p [j()](x,β,θ) [ β, θ ] = arg maxln L( β, θ ) = arg max ln p j() = 1...n [ ]( X, β, θ ) 9

10 CALIBRAZIONE DI UN MODELLO DI DOMANDA (CONT.) IL METODO DELLA (CONT.) A) CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE DI n UTENTI (CONT.): ESEMPIO: L ( β ) = exp n=3 j=a,b p( A) exp( 3 β ) ( 3 β ) + exp( 5 β ) = exp utente j() C A 1 A 3 5 A 1 3 B 4 3 exp exp( βc A ) ( βc ) + exp( βc ) A C B exp( β ) ( β ) + exp( β ) exp B exp( 3 β ) ( 3 β ) + exp( 4 β ) β p 1 (A) p (A) p 3 (B) L(β) ln(l(β)) L( ) ln(l( )) β

11 VALIDAZIONE DI UN MODELLO DI DOMANDA TEST, INFORMALI SUI COEFFICIENTI DI UN MODELLO TEST, FORMALI SUI COEFFICIENTI DI UN MODELLO TEST SULLA BONTÀ DI INTERPOLAZIONE O ( GOODNESS OF FIT ) TEST SULLA FORMA FUNZIONALE ADOTTATA TEST INFORMALI SUI COEFFICIENTI DI UN MODELLO VERIFICA DELLA RAGIONEVOLEZZA DEI SEGNI DEI COEFFICIENTI (ES. β<0 PER TEMPI O COSTI MONETARI β>0 PER LA DISPONIBILITÀ DI AUTOMOBILI NELL UTILITÀ DEL MODO AUTO DI UN MODELLO DI SCELTA MODALE O PER LA QUANTITÀ DI ESERCIZI COMMERCIALI NEL MODELLO DI SCELTA DELLA DESTINAZIONE). VERIFICA DEI RAPPORTI FRA I COEFFICIENTI DI ATTRIBUTI DIVERSI (ES. β t /β c =VOT PUÒ ESSERE CONFRONTATO CON RISULTATI DI ALTRE CALIBRAZIONI E ASPETTATIVE SULLA DISPONIBILITÀ A PAGARE DEGLI UTENTI) VERIFICA DEL VALORE RELATIVO DI ALCUNI COEFFICIENTI (ES. β tempo a ped > β tempo a bordo ) 11

12 TEST FORMALI SUI COEFFICIENTI DEL MODELLO CAMPIONI SUFFICIENTEMENTE NUMEROSI. TEST T-STUDENT SUI SINGOLI COEFFICIENTI A) IPOTESI NULLA: H 0 : β k =0 STATISTICA UTILIZZATA: t = β Var( β k k ) 1 / DISTRIBUZIONE DELLA STATISTICA (NELL IPOTESI NULLA): T STUDENT CON N-K GRADI DI LIBERTÀ CON N= NUMEROSITÀ DEL CAMPIONE K= N DEI COEFFICIENTI STIMATI PER N >30 T STUDENT NORMALE STANDARDIZZATA 1

13 TEST FORMALI SUI COEFFICIENTI DEL MODELLO () TEST DEL RAPPORTO DI VEROSIMIGLIANZA (LIKELIHOOD RATIO) SU VETTORI DI COEFFICIENTI IPOTESI NULLA: H 0 :β=β* STATISTICA UTILIZZATA: LR(β*)= -[ln L(β*) - ln L(β )] DISTRIBUZIONE DELLA STATISTICA (NELL IPOTESI NULLA): CHI-QUADRO CON K GRADI DI LIBERTÀ ES. 1) β* = 0 CONFRONTO CON MODELLO EQUIPROBABILISTICO (V j =0 j) LR(0)= -[ln L(0) - ln L(β )] ) β* = β ASA CONFRONTO CON MODELLO CON SOLE ASA LR(β ASA)= -[ln L(β ASA) - ln L(β )] 13

14 STATISTICHE E TEST SULLA BONTÀ DELL ACCOSTAMENTO DEL MODELLO (GOODNESS OF FIT) ρ = 1 ln L( β ) ln L( 0) ρ ln L( β ) N = 1 ln L( 0) β CON N β = n DEI COEFFICIENTI β SE: p[ j( )]( β ) = p[ j( )] 0 ( ) = 1/ n ( Logt) ln L( β ) = ln L( 0) ρ = 1 1 = 0 SE: p[ j( )]( β ) = 1 ln L( β ) = 0 ρ = 1 0 = 1 14