Stratificazione, regressione, standardizzazione

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Clemente Gasparini
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1 Stratificazione, regressione, standardizzazione Nella tabella sono riportati i dati relativi a uno studio di coorte volto a valutare l effetto dell ipertensione sulla mortalità per ictus ischemico. library(epir) eventi< c(13,24,44,43,39,45,75,108) py< c(32144,28022,23411,18409,10329,12669,14053,15243) eta< c(c(1:4),c(1:4)) normo< c(rep(1,4),rep(0,4)) iper< 1 normo 1) Si ottenga la tabellina collassata (senza età) e si stimi il rapporto tra tassi grezzo. tab.crude< xtabs(cbind(eventi,py)~normo) epi.2by2(dat = tab.crude, method = "cohort.time", conf.level = 0.90, 2) Si stimi il rapporto tra tassi aggiustato per età. C è confondimento? tab1< xtabs(cbind(eventi[eta==1],py[eta==1])~normo[eta==1]) tab2< xtabs(cbind(eventi[eta==2],py[eta==2])~normo[eta==2]) tab3< xtabs(cbind(eventi[eta==3],py[eta==3])~normo[eta==3]) tab4< xtabs(cbind(eventi[eta==4],py[eta==4])~normo[eta==4]) TAB< array(rep(0,2*2*4),c(2,2,4)) TAB[,,1]< tab1 TAB[,,2]< tab2 TAB[,,3]< tab3 TAB[,,4]< tab4 res< epi.2by2(dat = TAB, method = "cohort.time", conf.level = 0.90, res 3) Il rapporto tra tassi è diverso da strato a strato? (Si noti che la funzione epi.2by2 non calcola il test di eterogeneità). summary(res) 4) Si ottengano gli stessi risultati attraverso l analisi di regressione. # REGRESSION MODELS # use the estimated coefficient to estimate the crude IRR, the adjusted IRR and the stratum specific IRRs logpy< log(py) mod1< glm(eventi~iper,family="poisson",offset=logpy)

2 mod2< glm(eventi~iper+as.factor(eta),family="poisson",offset=logpy) mod3< glm(eventi~iper*as.factor(eta),family="poisson",offset=logpy) # test for the interaction (heterogeneity test) anova(mod3) 5) Si proceda a una standardizzazione diretta del tasso in caso di ipertensione, prendendo come riferimento la distribuzione per età degli anni persona nei non ipertesi. Si confronti il tasso standardizzato così calcolato con quello grezzo per i non ipertesi. Cosa si nota? # DIRECT STANDARDIZATION # calculate the rate standardized by age in the exposed group, using as reference the unexposed population eventi.matrix< matrix(eventi[iper==1], nrow = 1, byrow = TRUE, py.matrix< matrix(py[iper==1], nrow = 1, byrow = TRUE, py.ref.matrix< matrix(py[iper==0], nrow = 1, byrow = TRUE, epi.directadj(eventi.matrix,py.matrix,py.ref.matrix, units = 1, conf.level = 0.95) # verify the meaning of the estimated quantities IR.crude< sum(eventi[iper==1])/sum(py[iper==1]) IR.std< sum(eventi[iper==1]*py[iper==0]/py[iper==1])/sum(py[iper==0]) # calculate the ratio between the standardized rate in the exposed group and the crude rate in the unexposed one IR.crude.ref< sum(eventi[iper==0])/sum(py[iper==0]) IR.std/IR.crude.ref 6) Si stimi l SMR prendendo come riferimento i tassi per età nei normotesi. Cosa si nota? # SMR CALCULATION # the SMR is given by the ratio O/E, where E is the expected number of deaths in the exposed group # when using as reference the rates by age calculated in the unexposed group tassi.ref< matrix(eventi[iper==0]/py[iper==0],nrow=1,byrow=true, epi.indirectadj(eventi.matrix, py.matrix, tassi.ref, units=1, conf.level = 0.95) Analisi di una coorte occupazionale Nel file Nickel.dta sono riportati i dati relativi a uno studio su una coorte professionale esposta a Nichel. Si vuol fare un confronto interno per capire se esposizioni elevate a nickel sono legate a una maggiore mortalità per tumore dei seni paranasali (ICD=160). library(epir) library(epi) library(foreign) nickel< read.dta("c:\\nickel.dta")

3 Variables ID: Case ID ICD: Primary ICD Code Exposure: coded in total years of exposure Birth: Date of Birth AFE: Age first employed AgeEntry: Age follow-up began AgeExit: Age at death or loss Ci sono 679 record, uno per ogni addetto arruolato nello studio sulla Welsh Refinery (Breslow e Day, 1985). La variabile ICD indica la causa di morte (zero per i sopravviventi). L evento in studio (tumore dei seni paranasali) è codificata ICD=160. L età all ingresso ed all uscita dalla coorte sono codificate nelle variabili AgeEntry e AgeExit. La variabile Exposure si riferisce all esposizione massima maturata dal soggetto. Altre variabili che saranno usate sono Birth (data di nascita), AFE (età alla prima esposizione). 1) Si crei per l esposizione una variabile categorica a 4 livelli. nickel$exp.cat< 1 nickel$exp.cat[nickel$exposure>=1]< 2 nickel$exp.cat[nickel$exposure>=4]< 3 nickel$exp.cat[nickel$exposure>=8]< 4 2) Si definiscano gli assi temporali calendario, età e tempo dalla prima esposizione (tfe). data < Lexis(entry = list("period" = AgeEntry+Birth, "age" = AgeEntry, "tfe" = AgeEntry AFE), exit = list("age" = AgeExit), exit.status = ICD, id = ID, data = nickel) 3) Si effettui uno split delle storie di vita individuali in accordo ai tre assi temporali di interesse e si crei una variabile categorica tempo-dipendente per ciascuno di essi. nics1 < splitlexis(data, "age", breaks = c(55,65,75)) nics2 < splitlexis(nics1, "tfe", breaks = c(25,40,55)) nics3 < splitlexis(nics2, "period", breaks = c(1920,1940,1960)) nics3$age.cat < timeband(nics3, "age", type = "factor") nics3$tfe.cat < timeband(nics3, "tfe", type = "factor") nics3$period.cat < timeband(nics3, "period", type = "factor") 4) Interpretare il data set così ottenuto. In particolare, cosa rappresentano la variabili lex.dur e lex.xst? Definire come evento il decesso per tumore dei seni paranasali. nics3$py < nics3$lex.dur nics3$d < 0 nics3$d[nics3$lex.xst==160]< 1 5) Calcolare a mano il tasso di mortalità per tumore dei seni paranasali nell intera coorte. Ottenere lo stesso risultato con un modello di regressione Poisson.

4 off< log(nics3$py) mod< glm(d~1, data=nics3,offset=off, family="poisson") 6) Si utilizzino i metodi per l analisi stratificata per stimare l effetto grezzo dell esposizione (riferimento Exp.cat=1) e l effetto aggiustato per età. levexp< unique(nics3$exp.cat) lev< levels(nics3$age.cat) TAB< array(rep(0,length(levexp)*2*4),c(length(levexp),2,4)) for (i in 1:4){ TAB[,,i]< xtabs(cbind(nics3$d[nics3$age.cat==lev[i]],nics3$py[nics3$age.cat==lev[i]])~ nics3$exp.cat[nics3$age.cat==lev[i]])} res.12< epi.2by2(dat = TAB[c(2,1),,], method = "cohort.time", conf.level = 0.90, res.13< epi.2by2(dat = TAB[c(3,1),,], method = "cohort.time", conf.level = 0.90, res.14< epi.2by2(dat = TAB[c(4,1),,], method = "cohort.time", conf.level = 0.90, 7) Si ottengano gli stessi risultati attraverso appropriati modelli di regressione Poisson. mod1< glm(d~factor(exp.cat), data=nics3,offset=off, family="poisson") mod2< glm(d~factor(age.cat)+ factor(exp.cat),data=nics3,offset=off, family="poisson") 8) Si consideri il seguente modello di Cox: mod.cox< coxph(surv(age, d) ~ factor(exp.cat), data=nics3) Qual è la sua relazione con i modelli stimati al punto precedente? 9) Si stimi l effetto dell esposizione aggiustato per tfe e quello aggiustato per periodo. Quale confondente appare più rilevante? 10) Si stimi l effetto dell esposizione aggiustato per tfe, età e periodo attraverso un modello di regressione. Questo modello ha un corrispettivo in termini di analisi stratificata attraverso MH? mod3< glm(d~factor(age.cat)+factor(tfe.cat)+factor(period.cat)+factor(exp.cat),data=nics3,offset=off, family="poisson") 11) Si stimi un modello di Cox concettualmente analogo al precedente modello di Poisson, scegliendo tfe come asse temporale principale. Analisi dei rischi in uno studio di coorte I dati contenuti nel file bcgdb.dta sono relativi a uno studio sull effetto protettivo della vaccinazione contro la tubercolosi sul rischio di lebbra. Trattandosi di uno studio di coorte di breve durata in cui l evento di interesse è raro, si analizzano i rischi anziché i tassi di incidenza.

5 1) Si effettui un analisi stratificata attraverso il comando epi.2by2 specificando che i dati sono cohort.count. Si interpretino i risultati. Library(foreign) Library(epiR) data< read.dta("c:\\bcgdb.dta") nobcg< 1 data$bcg nocscn< 1 data$cscn tab.crude< xtabs(data$freq~nobcg+nocscn+data$age) res< epi.2by2(dat = tab.crude, method = "cohort.count", conf.level = 0.90, OR e RR sono praticamente sovrapponibili. Perchè? 2) Si ottenga adesso la stima grezza di effetto e quella aggiustata per età, utilizzando appropriati modelli di regressione. mod1< glm(cscn~bcg,family="binomial", weights=freq, data=data) mod2< glm(cscn~bcg+factor(age), family="binomial", data=data) 3) Il RR è modificato dalla variabile età? mod3< glm(cscn~bcg*factor(age), family="binomial",data=data) anova(mod3)

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