VERIFICA DI MATEMATICA IN CLASSE 2^D Liceo Linguistico 15 dicembre 2018 rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro le ore 9:45

Transcript

1 Tre semirette uscenti da uno stesso punto dividono il piano in tre angoli congruenti, dimostra che il prolungamento di ciascuna di esse è la bisettrice dell'angolo convesso formato dalle altre due. Consideriamo un triangolo ABC e in particolare la sua mediana CM. Prolungare CM di un segmento ME congruente a CM. Dimostrare che AEBC è un parallelogramma. Giorni di assenza per malattia (novembre 08) 0 Numero dipendenti 9 7 A un estremo di una molla lunga 0 cm viene applicato un peso di 00 g per 8 volte successive. Le misure degli allungamenti in cm sono:,;,;,;,6;,;,;,;,. Calcola il campo di Risolvere la seguente disequazione lineare: x < x+ Obiettivi: studiare, creare, scrivere la dimostrazione di un teorema geometrico (Capitoli G, G, G, G); riconoscere, interpretare ed utilizzare alcuni elementi base della statistica (capitolo alfa ); riconoscere e risolvere una disequazione di primo grado (capitolo ) delle risposte. punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione., punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore., punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste. punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste. 0, punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno. 0, punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.

2 Dato l'angolo ottuso aob, traccia, internamente ad esso, le due semirette c, d, anch'esse di origine O, rispettivamente perpendicolari ai lati a, b dell'angolo dato. Dimostrare che aod cob Consideriamo un triangolo ABC. Prolungare il lato AC di un segmento CE congruente ad AC. Allo stesso modo prolungare il lato BC di un segmento CF congruente a BC. Dimostrare che il quadrilatero ABEF è un parallelogramma. Giorni di assenza per malattia (novembre 08) 0 Numero dipendenti 8 7 A un estremo di una molla lunga 0 cm viene applicato un peso di 00 g per 8 volte successive. Le misure degli allungamenti in cm sono:,;,;,;,6;,6;,;,;,. Calcola il campo di Risolvere la seguente disequazione lineare: x (+x)> Obiettivi: studiare, creare, scrivere la dimostrazione di un teorema geometrico (Capitoli G, G, G, G); riconoscere, interpretare ed utilizzare alcuni elementi base della statistica (capitolo alfa ); riconoscere e risolvere una disequazione di primo grado (capitolo ) delle risposte. punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione., punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore., punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste. punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste. 0, punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno. 0, punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.%

3 Dato il triangolo isoscele ABC di base AB, siano M il punto medio del lato AC e N il punto medio del lato BC. Dimostrare che il triangolo MCN è isoscele. Consideriamo il parallelogramma ABCD, prendiamo un punto F su AD e un punto E su BC tali che i segmenti AF e CE siano congruenti. Dimostrare che BEDF è un parallelogramma. Giorni di assenza per malattia (novembre 08) 0 Numero dipendenti A un estremo di una molla lunga 0 cm viene applicato un peso di 00 g per 8 volte successive. Le misure degli allungamenti in cm sono:,;,;,;,6;,;,;,;,. Calcola il campo di Risolvere la seguente disequazione lineare: ( x )+( x )< 7 Obiettivi: studiare, creare, scrivere la dimostrazione di un teorema geometrico (Capitoli G, G, G, G); riconoscere, interpretare ed utilizzare alcuni elementi base della statistica (capitolo alfa ); riconoscere e risolvere una disequazione di primo grado (capitolo ) delle risposte. punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione., punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore., punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste. punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste. 0, punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno. 0, punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.&

4 Dimostrare che se in un triangolo l'altezza e la mediana relative ad uno stesso lato coincidono, il triangolo è isoscele. Consideriamo un parallelogramma ABCD. Prendiamo un punto E su AB e un punto F su CD in modo tale che AE sia congruente a CF. Dimostrare che i triangoli ADF, EBC sono congruenti. Giorni di assenza per malattia (novembre 08) 0 Numero dipendenti 9 7 A un estremo di una molla lunga 0 cm viene applicato un peso di 00 g per 8 volte successive. Le misure degli allungamenti in cm sono:,;,;,;,6;,;,;,;,. Calcola il campo di Risolvere la seguente disequazione lineare: 7 x + x > x + x+ Obiettivi: studiare, creare, scrivere la dimostrazione di un teorema geometrico (Capitoli G, G, G, G); riconoscere, interpretare ed utilizzare alcuni elementi base della statistica (capitolo alfa ); riconoscere e risolvere una disequazione di primo grado (capitolo ) delle risposte. punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione., punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore., punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste. punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste. 0, punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno. 0, punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.ç

5 Sui lati congruenti AB e AC di un triangolo isoscele consideriamo due segmenti congruenti BD e CE. Dimostrare che DE è parallelo a BC. Consideriamo un triangolo isoscele ABC. Prolungare la base AB di un segmento BE congruente ad AC e dimostrare che l'angolo BAC è il doppio dell'angolo BEC. Giorni di assenza per malattia (novembre 08) 0 Numero dipendenti 8 7 A un estremo di una molla lunga 0 cm viene applicato un peso di 00 g per 8 volte successive. Le misure degli allungamenti in cm sono:,;,;,;,;,;,;,6;,. Calcola il campo di Risolvere la seguente disequazione lineare: x + x+ >0 Obiettivi: studiare, creare, scrivere la dimostrazione di un teorema geometrico (Capitoli G, G, G, G); riconoscere, interpretare ed utilizzare alcuni elementi base della statistica (capitolo alfa ); riconoscere e risolvere una disequazione di primo grado (capitolo ) delle risposte. punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione., punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore., punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste. punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste. 0, punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno. 0, punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.

6 Tre semirette uscenti da uno stesso punto dividono il piano in tre angoli congruenti, dimostra che il prolungamento di ciascuna di esse è la bisettrice dell'angolo convesso formato dalle altre due. Dato l'angolo ottuso aob, traccia, internamente ad esso, le due semirette c, d, anch'esse di origine O, rispettivamente perpendicolari ai lati a, b dell'angolo dato. Dimostrare che aod cob Dato il triangolo isoscele ABC di base AB, siano M il punto medio del lato AC e N il punto medio del lato BC. Dimostrare che il triangolo MCN è isoscele. Dimostrare che se in un triangolo l'altezza e la mediana relative ad uno stesso lato coincidono, il triangolo è isoscele. Uno degli otto angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale è di 79. Determinare le ampiezze dei rimanenti sette angoli. Obiettivi: studiare, creare, scrivere la dimostrazione di un teorema geometrico (Capitoli G, G, G, G); riconoscere, interpretare ed utilizzare alcuni elementi base della statistica (capitolo alfa ); riconoscere e risolvere una disequazione di primo grado (capitolo ) delle risposte. punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione., punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore., punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste. punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste. 0, punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno. 0, punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.#