TEST PSICOMETRICO. Corso preparatorio all esame in italiano del 2014

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1 TEST PSICOMETRICO Corso preparatorio all esame in italiano del 2014 Febbraio Marzo 2014 Docente: Giacomo Sassun Realizzato grazie al contributo dell UNIONE DELLE COMUNITA EBRAICHE ITALIANE

2 Struttura del corso 4 incontri di 4 ore circa ciascuno Metodo, nozioni matematiche e logiche Come ottimizzare le proprie risorse Esercizi e prove per categorie 1 prova di simulazione generale 2

3 Programma della I^ giornata Istruzioni generali - struttura del test - come calcolare il punteggio - come prepararsi al test - come affrontare il test Le Aree del Ragionamento Quantitativo - nozioni di geometria piana ed euclidea; - nozioni di algebra; - esercitazioni. Cenni alla prova di composizione Cenni al Ragionamento Verbale 3

4 Programma delle giornate successive Sviluppo delle aree matematiche e logiche del Ragionamento Quantitativo Le categorie del Ragionamento Verbale - la composizione - le analogie - lettura critica e domande inferenziali - reading comprehension Simulazione finale Le prossime date di Roma: 24 Febbraio, ore Marzo, ore Marzo, ore

5 Struttura del test 7 sezioni: 1 prova di composizione e scrittura 2 prove di Ragionamento verbale 2 prove di Ragionamento quantitativo 2 prove di inglese. Tempi per sezione: 35 minuti per la composizione 20 minuti per domande a risposta multipla In ogni sottosezione le domande aumentano di difficoltà 5

6 Punteggi Il punteggio viene calcolato mediante un meccanismo di normalizzazione e pesatura. 3 tipi di punteggio: Multi demain: Ragionamento verbale x 2 Ragionamento quantitativo x2 Inglese x1 Sciences oriented: Ragionamento verbale x 1 Ragionamento quantitativo x3 Inglese x1 Humanistic: Ragionamento verbale x3 Ragionamento quantitativo x1 Inglese x1 6

7 Istruzioni generali Portare l occorrente Nessun supporto esterno, manuali, ecc. Leggere le istruzioni per ogni sottosezione o domanda Scrivere le risposte nell apposito spazio: - composizione - multiple choice (attenzione ai salti ) Rispondere a tutto Concentrazione, non perdere tempo Segnarsi risposte incerte per tornarci dopo Guess the answer Lascia un minuto per completare i buchi 7

8 Ragionamento quantitativo 2 Sezioni di ragionamento quantitativo Struttura: Quesiti e problemi (16 domande) Comprensione di grafici o di tabelle (4 domande) Forma: Domande a Risposta Multipla TEMPO: 20 minuti per 20 domande 8

9 Materiale a disposizione Prove degli anni precedenti e un test di simulazione (sui siti Nite e Israeluni) NOTA BENE: Gli esempi e i riferimenti delle slide successive sono ripresi dai test precedenti e sono siglati con: Sigla test n sezione n quesito Legenda sigla test: J= July 2013, N= test N5 Il test di luglio 2013 è ora disponibile anche nella traduzione italiana Video della Società Gmax su alcuni metodi da usare Dispensa di Matematica Generale 9

10 Ragionamento quantitativo: tipologie di quesiti GEOMETRIA Geometria piana di calcolo Geometria piana euclidea Geometria solida CALCOLO NUMERICO E ALGEBRA Calcolo e percentuali Logica numerica Algebra Divisibilità ALTRO Problemi da risolvere con equazioni / sistemi Probabilità Orientamento sulla retta Insiemistica Cinematica 10

11 Nozioni da sapere: Angoli Triangoli Rette parallele Poligoni Quadrilateri (Trapezi, Parallelogrammi, Rettangoli, Rombi, Deltoide, quadrati) Talete, Euclide, Pitagora Similitudine Circonferenza Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA Inscrittibilità / Circoscrittibilità 11

12 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA ANGOLI: Acuti, ottusi, retti Complementari, supplementari, esplementari TRIANGOLI Acutangoli, Ottusangoli, Retti Scaleni, isoscele, equilatero 30 /60 /90 45 /45 /90 Alcuni esercizi relativi: J-1-4, J-2-6, N-1-10, N

13 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA ESEMPI ANGOLI - TRIANGOLI J-1-4 La figura a lato mostra un esagono regolare con quadrati costruiti su 3 dei suoi lati. Se la linea tracciata in grassetto è lunga 36 cm, qual è il perimetro dell esagono (in cm)? (1) 12 (2) 18 (3) 24 (4) 26 13

14 ESEMPI ANGOLI - TRIANGOLI J-2-6 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA La figura a lato mostra due triangoli: ABC e DCB. Sappiamo che l area del triangolo ABC è uguale all area del triangolo DCB. Quale delle seguenti diseguaglianze non può essere vera? 14

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17 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA TEOREMI SUI TRIANGOLI Criteri di congruenza Disuguaglianza triangolare Teoremi dell angolo esterno Esercizi relativi: N-1-8 RETTE PARALLELE Angoli individuati con trasversale Teorema di Talete POLIGONI Somma degli angoli interni Somma degli angoli esterni Poligoni regolari (area) Numero diagonali o segmenti Esercizi relativi: N

18 Esercizi geometria 18

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20 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA QUADRILATERI Trapezi Parallelogrammi Rettangoli Rombi Romboide Quadrato Esercizi relativi: J-1-15, J-1-18, j-2-14, N-1-18, N-6-7, N-2-19 TEOREMI TRIANGOLI Pitagora Euclide Erone Similitudini 20

21 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA ESEMPI QUADRILATERI J-1-15 ABCD è un aquilone (geometricamente: un deltoide) (AB = AD, CB = CD). Sia AC = 8 cm, BD =5cm. Qual è il perimetro dell aquilone (in cm)? (1) 16 (2) 26 (3) 30 (4) non è possibile determinarlo in base alle informazioni assegnate. 21

22 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA ESEMPI QUADRILATERI J-1-18 Nella figura a lato ABCD è un rombo e EFGH è un quadrato. Sia EF=AB, l'angolo ABC= 50 Quale delle affermazioni seguenti è vera? 1) AB<AC 2) Il perimetro del quadrato è maggiore del perimetro del rombo 3) L'area del quadrato è maggiore dell'area del rombo 4) BD<EG 22

23 ESEMPIO QUADRILATERI J-2-14 L area di un rettangolo (in cm 2 ) è 4 volte il suo perimetro (in cm). Se la lunghezza del rettangolo è il doppio della sua larghezza, qual è la lunghezza del rettangolo (in cm)? (1)16 (2)18 (3)22 (4) 24 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA 23

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27 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA CIRCONFERENZA Lunghezza crf e area cerchio Angoli al centro, alla circonferenza Settore circolare Teorema delle corde Teorema delle tangenti Esempi relativi: J-1-8, J-2-15, J-2-17, N-1-20, N-2-3, N-2-9 TRIANGOLO E CIRCONFERENZA Inscrittibilità Circoscrittibilità Circoscrittibilità quadrilatero Formule dei raggio 27

28 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA ESEMPI CIRCONFERENZA J-1-8 La figura a lato mostra un cerchio di centro 0. Se AB OC 28

29 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA ESEMPI CIRCONFERENZA J L area di un cerchio (in cm 2 ) è un numero intero. Quale dei numeri seguenti potrebbe essere il raggio del cerchio (in cm)? 29

30 Ragionamento quantitativo: GEOMETRIA ESEMPI CIRCONFERENZA J-2-17 La figura a lato mostra un cerchio di centro O. Basandosi su questa informazione e sulle informazioni riportate in figura, qual è la lunghezza della linea tracciata in grassetto (in cm)? 30

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34 Ragionamento quantitativo: ALGEBRA Ancora geometria solida E poi algebra : o Basi di algebra o Monomi e polinomi o Percentuali e proporzioni o Elementi di statistica o Insiemistica e logica o Equazioni e Disequazioni o Calcolo Combinatorio o Probabilità Programma della seconda giornata... 34

35 Ragionamento quantitativo: ALGEBRA BASI DI ALGEBRA Insieme dei numeri Valore assoluto Operazioni con pari e dispari Numeri primi, scomposizione, divisibilità Consecutivi, opposti e reciproci Programma della seconda giornata... MONOMI E POLINOMI Proprietà delle potenze Prodotti notevoli Operazioni con i polinomi Divisione con binomi 35

36 Ragionamento quantitativo: ALGEBRA PERCENTUALI E PROPORZIONI Formula diretta e inversa Legge delle proporzioni ELEMENTI DI STATISTICA Media aritmetica e pesata Moda, Mediana Varianza e Scarto quadratico Frequenze (assolute, relative, comulate) Cenni a errori assoluti e relativi Programma della seconda giornata... INSIEMISTICA E LOGICA Diagrammi di Venn Unione e intersezione Insieme complementare Tavole della verità 36

37 Ragionamento quantitativo: ALGEBRA EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Equazioni/ Disequazioni di primo e secondo grado Legge di annullamento del prodotto. Leggi di monotomia CALCOLO COMBINATORIO Disposizioni (semplici e con ripetizione) Permutazioni Combinazioni Cenni allo sviluppo di Newton Programma della seconda giornata... PROBABILITA Definizione. And / Or Eventi dipendenti e indipendenti Probabilità complementare Probabilità condizionata 37

38 Composizione da elaborare Fattuale, metodico, critico Scrivere nelle righe e nei contorni con matita 2HB Tra 25 e 50 righe Dimensione suggerita: tra 30 e 40 righe. Lucidità, connessioni logiche, No ridondanze Programma delle giornate successive Vocabolario, stile di scrittura, livello del linguaggio No stile personale, emozionale, no lista di punti. No retorica, No domande retoriche. No riferimenti ai lettori. Leggere, elaborare prima, curare lo stile. Gestire i tempi per la ricopiatura 38

39 Ragionamento Verbale - cenni ANALOGIE: Criteri da seguire Stesso senso (aggettivo:verbo) N5E-1 Stessa funzione (gruppo:azione) July13-1A X risolve Y July13-2A X strumento per ottenere K da mettere in Y July13-3A X azione fatta su qlcuno, y stesso risultato ma fatto da qlcuno July13-4A Y è una parte di X: July13-5A, July13-2B X migliora/ evita Y July13-5B N5E-2A L azione X produce Y july13-3b, July13-4B, N5E-5B, N5E-3A, N5E-5A Azione transitiva e intransitiva N5E-1B Peggiorativo N5E 3B Programma delle giornate successive X professione Y possibile esito N5E 2B 39