La regolazione. Esercitazione 07:

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1 MODELLISTICA DELLE MACCHINE E DEGLI IMPIANTI ELETTRICI: La regolazione della frequenza Esercitazione 07:

2 Il odello seplificato della acchina sincrona Regolazione di frequenza: fenoeno lento per cui è possibile trascurare le dinaiche veloci delle acchine sincrone Si considerano solo le variabili eccaniche, in particolare la velocità eccanica.

3 Il odello seplificato della acchina Valori assoluti Valori di riferiento ) ( 1 e C C J p ) ( 0 0 e C C J C p ) ( 0 0 e C C p C J 0 0 C J T a tepo di avviaento della acchina ( e ) a C C p T

4 Il doinio di Laplace All inizio si è a regie 0 Trasforando con Laplace 1 ( s) ( C ( s) Ce ( s )) st a 1 ( s) C a ( s) st a

5 Il legae con le potenze P 0 C0 0 Differenziandoi P C 0 C0 P P C C C C P C

6 La funzione di trasferiento 1 s C ( ) a ( s ) st a Essendo C e C a P C a 1 st ( ) P ( s) P ( s) P ( s) C ( s) ( s) s e a a 1 ( s) P( s) 1 st a Effetto stabilizzante dell inerzia

7 Avvertenze Per seplicità da ora in avanti tutte le grandezze sono riferite ai valori di riferiento P P Inoltre si ricorda che nei valori di riferiento f

8 Il diagraa a blocchi Modello seplificato della acchina sincrona G s ( s) 1 1 st a

9 L energia regolante dei carichi P e ( s) P 0( s) D ( s) e c Sensibilità dei carichi alla frequenza Energia regolante dei carichi D c positiva Contributo stabilizzante: se f scende, il carico diinuisce e viceversa

10 La funzione di trasferiento coplessiva f 1 ( s) ( P ( s) P e0( s)) 1 st D a c

11 La regolazione della frequenza Condensato in un unica u funzione R(s)

12 Lo statiso f b pp e b p = statiso E p b P p E p = energia regolante n f La acchina varia la velocità per copensare la per copensare la p p p p perturbazione

13 Lo schea a blocchi

14 Lo schea a blocchi La acchina sincrona I paraetri

15 Lo schea a blocchi Il regolatore I paraetri Correggerli con quelli del testo

16 I regolatori Integratore puro G s Nu = G Den = [1 0] k1 Asserviento rigido s k2 Nu = k1 Den = [1 k2] Asserviento k11 sti 2 cedevole s T s 1 k T s i 2T i Nu = [k1*ti k1] Den = [Ti 1+k2*Ti 0]

17 L analisi della funzione di trasferiento Mappa poli e zeri e luogo delle radici ricavati con il control syste toolbox di Matlab. Utilizzo del file. frequenzaf(nu,den,ta,dc) nu = vettore dei coeff. del nueratore; den = vettore dei coeff ffdel ldenoinatore Ta = tepo di avviaento della acchina sincrona Dc = energia regolante dei carichi

18 Integratore puro Oscillazioni sorzate centrate sui 50 Hz

19 Integratore puro Oscillazioni sorzate centrate sui 40 MW

20 Integratore puro Poli a basso sorzaento: oscillazioni o Zero nell origine: statiso nullo

21 Asserviento rigido Hz Meno oscillazioni, a valore finale inferiore ai 50 Hz: statiso del 5%

22 Asserviento rigido Valore finale inferiore a 40 MW per l effetto stabilizzante dell inerzia della acchina

23 Asserviento rigido Zero non nell origine: statiso non nullo Poli a basso sorzaento: oscillazioni

24 Asserviento cedevole Valore finale pari a 50 Hz

25 Asserviento cedevole Valore finale pari a 40 MW

26 Asserviento cedevole Zero nell origine: statiso nullo 3 poli: 3 poli: 2 a basso sorzaento 1 reale

27 L energia regolante dei carichi Integratore puro Asserviento rigido Asserviento cedevole

28 L energia regolante dei carichi Integratore puro Asserviento rigido Asserviento cedevole

29 L energia regolante dei carichi Le oscillazioni sono contenute perché il contributo dei carichi si soa all inerzia della acchina Con asserviento rigido (statiso non nullo) la acchina eroga eno potenza grazie all effetto stabilizzante dei carichi Lo statiso equivalente del sistea cabia in funzione q dell energia regolante del carico.

30 Caso con due acchine Una acchina con statiso nullo: la potenza è fornita solaente da quest ultiaultia Entrabe le acchine contribuiscono in proporzione alla propria energia regolante

31 Il diagraa a blocchi

32 I regolatori 2 regolatori con statiso non nullo Regolatore 1: statiso 5% - energia regolante 160 MW/Hz Regolatore 2: statiso 4% - energia regolante 200 MW/Hz Statiso equivalente del sistea: 2.27 % Energia regolante coplessiva: 352 MW/Hz N è l ff tt d ll i i d l Non è la soa per effetto dell inerzia del sistea che conta una volta sola

33 La siulazione Hz

34 La siulazione Gruppo 1 ΔP finale MW Gruppo 1 ΔP finale MW

35 La siulazione L inerzia della acchina contribuisce al bilancio energetico per una quota pari a MW L energia regolante si ripartisce fra i due regolatori in ragione del rapporto fra i rispettivi guadagni (la dinaica è la edesia) Il rapporto fra i guadagni differisce dal rapporto fra le energie regolanti dei due gruppi presi singolarente per l effetto dell inerzia del sistea rotante che viene contata una sola volta nella funzione di trasferiento coplessivo

36 L effetto dell energia regolante

37 Una foto storica

38 La realtà attuale

39 La realtà attuale