Le discipline e l Informatica Rappresentazione dei dati

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1 Le discipline e l Informatica Rappresentazione dei dati Un altro punto di vista slide 1 Integrazione tra le discipline FISICA e BIOFISICA CHIMICA e BOCHIMICA FISIOLOGIA (Biofisica e Biochimica) STATISTICA e Biostatistica. COSA HANNO IN COMUNE QUESTE DISCIPLINE? TUTTE HANNO BISOGNO DELLO STRUMENTO MATEMATICO PER FARE DEI CONTI FISIOLOGIA BIOFISICA FISICA BIOCHIMICA CHIMICA MATEMATICA Lezione 21 Lauree Triennali Lezione di Informatica ICT Franco Del Bolgia Del Bolgia Franco Rev Slide slide 2 2

2 Il ruolo dell informatica Qual è il ruolo dell INFORMATICA rispetto alle altre discipline? INFORMATICA = INFORMAZIONE AUTOMATICA UTILIZZA LA MATEMATICA* PER RENDERE AUTOMATICHE LE ELABORAZIONI COMPLESSE DELLE INFORMAZIONI DESCRITTE CON GLI ALGORITMI QUANTO È INDIPENDENTE DALLA PRESENZA DEI CALCOLATORI? INFORMATICA : CALCOLATORE = LETTERATURA : PENNA IL CALCOLATORE È LO STRUMENTO DELLA MATEMATICA ED ANCHE DELLE ALTRE DISCIPLINE * Vedi Aritmetica Algebra Logica Geometria Analisi slide 3 3 Come svolgere i calcoli attraverso strumenti IL CALCOLATORE È UN OGGETTO CHE DEVE PERMETTERE ALL UTILIZZATORE DI SVOLGERE DELLE OPERAZIONI (CALCOLARE) FISICAMENTE CON COSA SI PUÒ CALCOLARE? CON TUTTI GLI OGGETTI FISICI CHE PROGETTATI OPPORTUNAMENTE SONO IN GRADO DI METTERE IN PRATICA LE OPERAZIONI RICHIESTE DALLA MATEMATICA Es. BARRETE DI LEGNO GRADUATE (NEPERO) (REGOLO CALCOLATORE) RUOTE DENTATE (MACCHINA DI Pascal ( ) e Leibnits ( ) ) MACCHINA ELETTROMECCANICA (Charles Babbage) AMPLIFICATORE ELETTRONICO Parole chiave ricerche web regolo calcolatore Blaise Pascal Gottfried Leibnitz Nepero slide 4 4

3 Sistemi di numerazione NUMERAZIONE ROMANA I II III IV V VI VII simboli usati e loro peso I uno V cinque X dieci L cinquanta I può valere 1 o -1 a seconda che preceda o segua un simbolo di peso maggiore IV (4=-1+5) VI (6=5+1) XL (40=-10+50) LX (60=50+10) slide 5 5 Numerazione SISTEMI POSIZIONALI o Arabi Vi troviamo due condizioni essenziali: 1 - E definito un insieme di simboli base 2 - Ad ogni simbolo è associato un peso, che NON cambia mai. Il valore del numero è funzione del valore assegnato al simbolo e della posizione in cui il simbolo stesso si trova nel numerale di base SIMBOLOGIA e PESO della CIFRA decimale slide 6 6

4 Sistema decimale Tutti gli infiniti altri valori sono ottenuti da combinazioni ordinate di un numero definito di cifre. Ogni singola cifra assume quindi un peso nel numero, che è funzione della sua posizione D = 7* * * * D = 4* * * * D = 3* * * * *10 0 slide 7 7 Successione di valori Il peso di ogni singolo simbolo è relazionato al precedente ed al successivo dall aggiunta o dalla sottrazione del peso unitario = 4 = 5 1 Giunti all ultimo simbolo si ricomincia dal primo con il riporto di una unità nella colonna immediatamente a sinistra = 0 con il riporto di 1 = = 0 con il riporto di 1 che sommato a 1(decine) da 2(decine) = 20 e così via fino a = 0 unità con il riporto di 1(decine) che sommato a 9 da 0 con il riporto di 1(centinaia) = 100 slide 8 8

5 Successione di valori Come esempio realizziamo una base numerica del tutto arbitraria formata da solo 3 simboli & di peso 0 $ di peso 1 di peso 2 e scriviamo i valori che possiamo rappresentare con due cifre partendo da zero; si ottiene la seguente tabella dove nella colonna di sinistra è rappresentato il numero espresso con la nostra base numerica, mentre nella colonna di destra il numero espresso in base decimale && 0 &$ 1 & 2 $& 3 $$ 4 $ 5 & 6 & 7 8 slide 9 9 Perché i calcolatori parlano con i bit Anche se i calcolatori sono realizzati con circuiti differenti le modalità con cui rappresentano le informazioni sono identiche. I circuiti che li compongono funzionano come elementari interruttori, dando così luogo a due soli stati possibili circuito APERTO o CHIUSO 0 o 1 slide 10 10

6 BINARIO Nel sistema binario il set di simboli base è composto solo da 0 e 1 Utilizzando ad esempio una combinazione di 4 cifre binarie ( interruttori ) Disposti come in figura si scrive il numero 1* * * *2 0 = 11 D slide TABELLA COMPARAZIONE Dec Binario Dec Binario slide 12 12

7 Moltiplicatori di posizione Centinaia di migliaia Trenta duine Decine di migliaia migliaia Centinaia Decine Unità Sedicine Ottine Quartine Duine Unità slide Sistema binario Con 4 cifre decimali si conta da 0 a 9999 avendo a disposizione combinazioni Con 4 cifre binarie si conta da 0 a 1111 (15 D ) avendo a disposizione 16 combinazioni Con 8 cifre binarie da 0 a (255 D ) avendo a disposizione 256 combinazioni slide 14 14

8 Sistema binario Le operazioni in questo sistema di numerazione si eseguono con le identiche modalità del sistema decimale slide Sottrazione operata come somma La sottrazione prevede A B = C un minuendo A un sottraendo B un risultato differenza C 9 4 = = 1 5 Lo stesso risultato si ottiene sommando il minuendo A al complemento del sottraendo B ed eliminando il riporto 6 è il complemento a 10 di = = è il complemento a 10 di 8 slide 16 16

9 Sistema binario L algebra di Boole ( ) o algebra della logica permette di realizzare con circuiti elettronici tutte le funzioni logico matematiche necessarie al funzionamento del calcolatore, questa algebra è oggi molto utilizzata nei motori di ricerca su Internet. AND OR NOT XOR funzione logica funzione logica funzione logica di negazione funzione logica di coincidenza slide NON SOLO NUMERI CODICE CODICE è una associazione biunivoca tra due entità definite di cui una è spesso simbolica Codice fiscale Persona fisica Codice postale Zona territoriale Codice genetico Caratterist. Individuo Matricola Studente Targa Autoveicolo Codici per computer Simboli Numeri slide 18 18

10 Codifica dei simboli A a 0 spazio 1 B b 1 ; 2 C c 2 : 3 D d 3 ( 4 E e 4 ) 5 F f G g 6-7 H h 7 * 8 I i 8 / 9 J j 9? A <=> 00 e <=> 14? <=> 39 H <=> 07 f <=> 15 ( <=> 33 5 <=> 25 slide Codice ASCII slide 20 20

11 Codice ASCII esteso slide CONVERSIONI UOMO > MACCHINA > UOMO L essere umano è portato per sua natura a rendere le cose semplici per le sue applicazioni. slide 22 22

12 Codice OTTALE Rappresentazione binaria (Dec ) 23 cifre binario 7 cifre decimale Aggregazione a gruppi di tre cifre binarie (Oct ) 8 cifre ottale slide Codice ESADECIMALE Rappresentazione binaria (Dec ) 23 cifre binario 7 cifre decimale Aggregazione a gruppi di quattro cifre binarie E. C (Hex 2674EC) 6 cifre esadecimale slide 24 24

13 TABELLA Esadecimale Binario 16 0 equivale Esad Binario Esad Binario A B C D E F 1111 slide Quante cifre devo scrivere? equivalenti con 8 cifre binarie rappresento lo stesso numero di valori che rappresento con 2 cifre esadecimali slide 26 26

14 Moltiplicatori di posizione Centinaia di migliaia Unmilione quarantotto mila.cinque cento.setta seine Decine di migliaia Sessantaci nqueila.cin quecento.tr entaseine migliaia Centinaia Decine unità Quattromil a.novanta. seine Duecento.c inquanto seine Sedicine unità slide Potremmo fare di meglio? Targhe automobilistiche AF 739 KH Per leggerle in modo numerico corretto AFKH 739 Decimale Definito il set di simboli dell alfabeto inglese di cui si utilizzano solo 22 simboli per non creare ambiguità (sono escluse I,O,Q,U) La targa iniziale sarà AA 000 AA Che equivale a AAAA 000 = DECIMALE Avendo assegnato il peso 0 al simbolo A slide 28 28

15 PESO DELLE LETTERE SE NUMERALIZZATE Simbolo Peso A 0 B 1 C 2 D 3 E 4 F 5 G 6 H 7 J 8 K 9 Simbolo Peso L 10 M 11 N 12 P 13 R 14 S 15 T 16 V 17 W 18 X 19 Simbolo Peso Y 20 Z 21 slide A=0, F=5, H=7, K=9 La targa e il suo peso AF 739 KH AFKH 739 (A* F* K* H*22 0 ) = (0* * *22 + 7*1 = 2625 La posizione più a sinistra dei numeri alfabetici (posizione delle unità alfabetiche) cambia ogni 1000 nuove immatricolazione in quanto tale colonna non è la meno significativa del numero complessivo Il risultato finale in decimale sarà quindi 2625 * = AF KH 739 è la esima auto immatricolata Il massimo valore rappresentabile ZZ 999 ZZ ZZZZ999 = cifre contro 9 cifre decimali slide 30 30

16 Unità di misura Con il sistema binario si può quindi definire una nuova unità di misura il Byte (associazione di 8 cifre binarie) ed i suoi multipli KB (chilobyte), MB (megabyte), GB (gigabyte). KB = bytes = 2 10 ( 10 bits) MB = bytes = 2 20 (20 bits) GB = bytes = 2 30 (30 bits) GB = 1024 * 1024 * 1024 bytes Introduzione della i KiB MiB GiB slide Per non confondere le due unità Introduzione della i nelle unità informatiche KiB MiB GiB KB Valori esatti Valori errati per insufficiente numero di cifre significative del foglio di calcolo slide 32 32