Appunti di telecomunicazione

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1 Indice. Modulazione.1. Teoria sulla odulazione.. Potenza di un segnale.3. Rendiento di odulazione.4. Modulazione con odulante generica.5. Generalità sulle trasissioni DSB ed SSB.6. Tabella frequenze nelle trasissioni via etere Pagina 1 di 1

2 .1 Modulazione di aiezza () La odulazione di aiezza (Alitude Modulation) si ottiene facendo variare l aiezza della ortante in isura roorzionale al segnale odulante. Il essaggio inforativo contenuto nel odulato è quindi costituito dalle variazioni dell aiezza. Nelle figure sottostanti sono riortati gli andaenti di un odulante, una ortante sinusoidale e il segnale odulato risultante. Le funzioni ateatiche che esriono queste funzioni sono le seguenti: cos t cos t (Funzione analitica della ortante) (Funzione analitica della odulante) Nota: Ricordiao che: 1 f T f T (frequenza, eriodo e ulsazione della ortante) f 1 T f T (frequenza, eriodo e ulsazione della odulante) La condizione necessaria er questo tio di odulazione è che: f f Pagina di 1

3 Per deterinare la forula ateatica del segnale odulato in aiezza, ricordiao che l aiezza del segnale odulato deve variare, artendo dal valore della ortante a rioso, secondo la funzione odulante, ertanto il segnale odulato risulta: ( K a cos t) cos t (Eq.1) Andaento teorale del segnale odulato NB. Ka (costante di roorzionalità che diende dalle caratteristiche elettriche del odulatore iiegato) nella nostra trattazione Ka = 1 Nell Eq.1 il terine ( cos t) fornisce l andaento teorale dell aiezza del segnale odulato. Considerando l Eq.1 e ettendo in evidenza si avrà: K a (1 cos t) cos t Eq. K a indicando con (Ka = 1) (INDICE DI MODULAZIONE o PROFONDITA DI MODULAZIONE) Utilizzando l indice di odulazione l Eq. e la forula di Werner diventa: (1 cos t) cos t ( cos t) cos t cos t cos t cos t cos t cos( ) t cos( ) t (Eq.3) cos t cos( ) t cos( ) t Riga nello settro delle frequenze della ortante Riga nello settro delle frequenze della banda laterale sinistra Riga nello settro delle frequenze della banda laterale destra 1 1 cos cos cos( ) cos( ) Forula di Werner La raresentazione nel diagraa delle frequenze è riortata nella Fig illustrata di seguito Pagina 3 di 1

4 Si osservi coe l'oerazione di odulazione ha dato luogo ad una traslazione in frequenza del segnale odulante f della quantità f P. Si osservi la larghezza di banda del segnale odulato che risulta essere il doio della frequenza f odulante, infatti: B ( f f ) ( f f ) f L'indice di odulazione uò variare fra 0 e 1 (0 < < 1). Ricordando la forula osserviao infatti che: Se è = 0 vuol dire che non c'è odulante, quindi non si trasette alcuna inforazione, ur iegnando il canale con la ortante. Se è = 0,5 siao nelle condizioni ottiali. Se è = 1 siao di fronte al assio della odulazione. Se è > 1 allora siao in forte distorsione da crossover edi grafici riortati di seguito coe esei. Pagina 4 di 1

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6 . POTENZA DI UN SEGNALE MODULATO IN Poiché un segnale odulato in aiezza è costituito dalla soa di tre segnali distinti, coe si uò vedere chiaraente dal suo settro nel doinio delle frequenze: la sua otenza sarà la soa delle otenze dei tre segnali: P =P + P SX + P DX dove, naturalente, con P si è indicata la otenza della ortante, con P DX la otenza della riga destra e con P SX, la otenza della riga sinistra. Indicando con R 0 la resistenza di carico su cui viene alicato il segnale odulato, dai valori delle tensioni, esresse in valori assii, indicate in figura, e nota R 0, si trova la otenza colessiva del segnale odulato in in funzione dell'indice di odulazione. Nota: ax eff P eff = alore efficace della tensione. R R P ( ) ( ) P P P R R R R 8R 8R 4 4 o o o o o o P P (1 ) Potenza del segnale odulato Nel caso in cui l indice di odulazione =1 (=100%) la otenza del segnale odulato sarà: 1 3 P P ( 1 ) P P P P da questa relazione notiao che nel caso resi in 3 considerazione alla ortante, che non ha inforazioni, è assegnata la aggior arte della otenza. Da questa osservazione si deduce che la odulazione di aiezza ha un basso rendiento inforativo. Pagina 6 di 1

7 .3 Rendiento di odulazione Un araetro indicativo er quel che riguarda la otenza trasessa è il rendiento di odulazione definito coe il raorto fra la otenza di una riga inforativa e la otenza del segnale odulato: P P SX P 4 P (1 ) 4 * ( ) Osserviao che nel caso in cui l indice di odulazione =1 il rendiento sarà 17% Pagina 7 di 1

8 .4 SPETTRO, BANDA E POTENZA DI UN SEGNALE NEL CASO DI SEGNALE MODULANTE COSTITUITO DA PIU COMPONENTI. Se il segnale odulante è una generica funzione eriodica scoonibile in una soa di segnali sinusoidali (sviluo in serie di Fourier) è ossibile alicare er ognuno di essi il etodo di odulazione fin qui descritto ( DSB-FC); si otterranno, quindi, un insiee di oscillazioni laterali dovute alle singole coonenti del segnale odulante. Nella Fig.1 si ostra lo settro di frequenza del segnale deodulante denoinato segnale in banda base. Tale settro si estende tra fin ed fax ed è Fig.1 stato indicato con un triangolo rettangolo, coe si è soliti fare in cao telefonico (banda tio diritto). Nella fig. si riorta lo settro del relativo segnale. Si osservi che la odulazione di aiezza ha rodotto, sostanzialente la traslazione o conversione di frequenza della banda base generando due bande: la banda laterale inferiore e la banda laterale sueriore. Per tale otivo la odulazione è nota anche coe odulazione in banda traslata. La conversione di frequenza è una interessante rorietà della odulazione. Utilizzando un filtro assa banda è ossibile ad eseio, estrarre la sola banda laterale sueriore che contiene le stesse aroniche del segnale in banda base traslate, erò, di una quantità costante ari alla frequenza della ortante. Fig. La banda in questo caso sarà B ( f f f ax ) ( f f ax ) ax Pagina 8 di 1

9 Per quanto riguarda l indice di odulazione considerando la Fig. e con 1,, 3, gli indici di odulazione di ciascuna coonente aronica,l indice di odulazione colessivo T è la edia geoetrica dei singoli indici di odulazione: T i i1 La otenza associata, in base a quello esosto er la odulazione, sarà data dalla seguente T forula: P P (1 ) Nota: Nelle trasissioni radiofoniche il segnale odulante è il suono il cui cao di frequenza si estende tra 0Hz 0kHz. La larghezza del canale di un segnale sonoro, quindi, dovrebbe occuare una banda B=40kHz. Per auentare il nuero di canali da ultilare si deve ridurre la larghezza di banda da assegnare a ciascuno di essi; si è stabilito, attraverso accordi internazionali, di fissare B=10kHz in odo da non erdere eccessivaente la fedeltà in trasissione. Nella radiodiffusione le trasissione sono allocate nella gaa di frequenze corese tra 540kHz e 1600kHz. In tal odo avendo assegnato ad ogni canale una banda di 10kHz è ossibile ultilare circa 100 counicazioni conteoranee. In figura si ostra lo schea di rinciio di un odulatore : Pagina 9 di 1

10 .5 TRASMISSIONI A DOPPIA BANDA DSB E A SINGOLA BANDA SSB I segnali odulati in aiezza di cui si e discusso in recedenza hanno uno settro in frequenza che consiste della doia banda laterale coleta di ortante (DSB-FC: Dual Side Bande-Full Carrier). Ognuna delle due bande laterali e l iagine seculare dell altra e ciascuna uò essere riossa senza erdita d inforazione; tuttavia, la riozione di una di esse deterina la erdita di 3 db di otenza di inforazione, con conseguente riduzione, della stessa quantità, del raorto S/N in uscita. Le considerazioni relative al rendiento di odulazione di un segnale hanno evidenziato che la otenza associata alle bande laterali raresenta solo una iccola arte della otenza colessiva del segnale. Inoltre si e detto che la ortante non contiene inforazioni a e solo un ezzo che ne consente il trasferiento tra aarato trasittente e ricevente. Per auentare il rendiento di odulazione si iiegano due tecniche denoinate DSB-SC (Dual Side Bande-Suressed Carrier ) e SSB-SC (Single Side Band-Suressed Carrier). La DSB-SC ha un iortante vantaggio risetto alla odulazione norale (DSB-FC), che consiste nel soriere la ortante e trasettere solo le bande laterali. Il segnale trasesso e, in questo caso, costituito dal solo rodotto di odulazione e il rendiento di odulazione teorico diventa del 50 %. L aarato ricevente er oter estrarre il segnale odulante, deve ricostruire il segnale coleto di ortante, ovvero si deve introdurre un segnale ortante generato localente avente la stessa frequenza e fase della ortante soressa in trasissione, in odo da oter ilotare correttaente il rivelatore di inviluo. Per una buona ricezione della voce e della usica la frequenza della ortante deve essere ricostruita con una recisione di aleno 1 arte su 106 risetto al valore noinale. Se la odulazione DSB-SC non fosse cosi difficile, la sua efficienza, er quanto riguarda la otenza, renderebbe tale tecnica olto interessante. Cosi co e, la odulazione a doia banda laterale a ortante soressa e iiegata solo nelle trasissioni tra radioaatori, dove si ossono tollerare scarti in frequenza risetto al valore noinale della ortante anche di diverse decine di Hz ed e anche la base er un sistea di odulazione digitale noto con l acronio B-PSK (Binary Phase Shift Keying: odulazione nuerica a sostaento di fase). Per liitare gli effetti di distorsione dovuti ad una non corretta ricostruzione della ortante, nella trasissione DSB-SC la ortante non viene totalente soressa a attenuata di un valore 10 risetto al valore noinale. Pagina 10 di 1

11 Questa soluzione, denoinata DSB con ortante residua (DSB-C: Dual Side Bande- estigial Carrier) raresenta un buon coroesso tra rendiento di odulazione in trasissione e selicità nella ricostruzione dell inforazione al ricevitore. Nella odulazione SSB, invece, si trasette una sola banda laterale o la sueriore (USB Uer Side Band) o la inferiore (LSB Lower Side Band). Coe er la odulazione DSB anche la SSB uò essere di due tii: una con soressione totale della ortante (SSB-SC: Single Side Band-Suressed Carrier), l altra con trasissione attenuata della ortante (SSB-C: Single Side Band-estigial Carrier). Con la tecnica SSB si ottiene, oltre ad un iglioraento in terini di otenza trasessa, anche una riduzione della larghezza del canale di trasissione, cosa olto utile nei sistei di trasissione a banda stretta coe quelli telefonici. Pagina 11 di 1

12 TABELLA DELLE FREQUENZE USATE NELLE TRASMISSIONI IA ETERE SIGLA DENOMINAZIONE DA A USI LF ERY LOW FREQUENCY 3KHz 30KHz LF LOW FREQUENCY 30KHz 300KHz MF MEDIUM FREQUENCY 300KHz 3MHz HF HIGH FREQUENCY 3MHz 30MHz HF UHF SHF EHF ERY HIGH FREQUENCY ULTRA HIGH FREQUENCY SUPER HIGH FREQUENCY EXTRA HIGH FREQUENCY 30MHz 300MHz 3GHz 30GHz 300MHz 3GHz 30GHz 300GHz TRASMISSIONI CON SOMMERGIBILI TRASMISSIONI DELLA MARINA RADIO - SISTEMI AEROPORTUALI RADIO OC CB RADIOCOMANDI - ALLARMI RADIO FM - RADIOATORI TELEISIONE TELEISIONE CELLULARI - PONTI RADIO - GPS RADAR - PONTI RADIO - SATELLITI- RADAR SATELLITI - SONDE SPAZIALI Pagina 1 di 1