Ioanna, Marcella Stelluto

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1 Unione Euroea Fondo Sociale Euroeo P.O.N. Coetenze er lo sviluo Ministero della Pubblica Istruzione Diartiento er la Prograazione Direzione Generale er gli Affari Internazionali Ufficio V Con l Euroa, investiao nel vostro futuro LICEO CLASSICO R. BONGHI (SEZIONE SCIENTIFICA ANNESSA) Viale Ferrovia, LUCERA (FG) Progetto FISICA IN LABORATORIO - Codice C-1-FSE Alunni: Alfonsina Casoli, Fabio Ioanna, Marcella Stelluto Di Loreto, Annalisa Rotaia a cuscino d aria Obiettivo: Introduzione teorica: Verifica del secondo rinciio della dinaica Se su un coro agisce una forza o un sistea di forze non equilibrato, equivalente a un unica forza, il coro risulta aniato da un oto accelerato nella direzione e nel verso della forza. Verifichiao, in due situazioni articolari, la validità del secondo rinciio della dinaica. 1. Fissiao la assa totale del sistea e cabiao, di volta in volta, la forza costante usata er accelerare il sistea; in tal odo verifichiao serientalente che la forza è direttaente roorzionale all accelerazione. 2. Fissiao la forza esterna che agisce sul sistea e cabiao, di volta in volta, la assa che viene essa in oviento (carrello + iattello ortaasse). Provereo allora che, nella situazione data, l accelerazione è inversaente roorzionale alla assa osta in oto.

2 Materiali: carrello (con 3 dischi aggiunti); fotocellule (n 4); cronoetro (avente una sensibilità del illesio di secondo); bilancia (di sensibilità 300g/1g); cestino con 2 esetti aggiunti. rotaia a cuscino d aria; La rotaia è costituita da un tubo a sezione triangolare dentro al quale si invia aria coressa. L aria fuoriesce dalla arte sueriore della rotaia che resenta dei iccoli fori disosti regolarente. Un coro, detto slitta o carrello, è aoggiato sulla rotaia raticaente quasi senza la resenza di attriti. Al carrello viene fissato un filo al cui estreo è legato un suorto (iattello ortaasse) eventualente caricabile. Il filo è inestensibile e quindi il oto del carrello e del iattello saranno descritti dalla edesia legge oraria; otreo erciò considerare il sistea carrello + iattello ortaasse coe un unico coro in oto. I arte: la forza è direttaente roorzionale all accelerazione Descrizione eseriento: Per rilevare la diendenza di roorzionalità diretta tra la forza e l accelerazione è necessario antenere rigorosaente costante il valore della assa in oto al variare della forza traente. Per tal otivo abbiao collocato sul carrello fin dall inizio dell eserienza tutti i dischi che oi sono stati utilizzati er odificare il valore della forza traente. Doo aver eseguito la ria isura (rova A), er quattro volte, abbiao sostato un disco D dal carrello al iattello ortaasse. Così facendo si riesce a odificare la forza che uove il sistea senza variare la assa colessiva del sistea stesso. Avendo oche asse a disosizione e er non alleggerire olto il carrello si sono effettuate solo tre rove (A, B, C), ciascuna quattro volte. La assa totale del sistea è _tot=254,505 g. Le fotocellule sono state oste alla distanza di 20 c l una dall altra,

3 ertanto gli sazi ercorsi dal carrello (tra una fotocellula e l altra) sono s 1 =0,2 ; s 2 =0,2 ; s 3 =0,2. c (g) c (g) (g) t 1 (s) t 1 (s) t 2 (s) t 2 (s) t 3 (s) t 3 (s) 1A 139,14 0,01 115,37 0,01 0,092 0,001 0,169 0,001 0,239 0,001 2A 139,14 0,01 115,37 0,01 0,092 0,001 0,169 0,001 0,239 0,001 3A 139,14 0,01 115,37 0,01 0,091 0,001 0,169 0,001 0,237 0,001 4A 139,14 0,01 115,37 0,01 0,091 0,001 0,168 0,001 0,237 0,001 1B 188,98 0,01 65,528 0,01 0,120 0,001 0,224 0,001 0,317 0,001 2B 188,98 0,01 65,528 0,01 0,123 0,001 0,223 0,001 0,315 0,001 3B 188,98 0,01 65,528 0,01 0,121 0,001 0,225 0,001 0,316 0,001 4B 188,98 0,01 65,528 0,01 0,120 0,001 0,223 0,001 0,314 0,001 1C 227, , ,189 0,001 0,352 0,001 0,495 0,001 2C 227, , ,190 0,001 0,352 0,001 0,498 0,001 3C 227, , ,192 0,001 0,352 0,001 0,495 0,001 4C 227, , ,191 0,001 0,351 0,001 0,495 0,001 Tabella 1: Risultati serientali ottenuti in laboratorio (I arte). Analisi dei risultati: Abbiao calcolato con Excel il valor edio della velocità v 1 =s 1 /t 1, v 2 =s 2 /(t 2 - t 1 ), v 3 =s 3 /(t 3 - t 2 ) (1) e dell accelerazione a 1 =2*(v 2 - v 1 )/t 2 e a 2 =2*(v 3 - v 2 )/(t 3- t 1 ). (2) Tenendo conto che una forza costante roduce un accelerazione costante abbiao calcolato l accelerazione edia er ciascuna rova effettuata a = (a 1 +a 2 )/2 (3) ed infine il raorto F/a. v 1 v 2 v 3 a 1 a 2 a F/a 1A 2,174 2,597 2,857 5,01 3,53 4,27 264,60 2A 2,174 2,597 2,857 5,01 3,53 4,27 264,60 3A 2,198 2,564 2,941 4,33 5,17 4,75 238,01 4A 2,198 2,597 2,899 4,76 4,13 4,44 254,57 255,45 1B 1,667 1,923 2,151 2,29 2,31 2,30 279,29 2B 1,626 2,000 2,174 3,35 1,81 2,58 248,63 3B 1,653 1,923 2,198 2,40 2,82 2,61 246,08 4B 1,667 1,942 2,198 2,47 2,64 2,55 251,50 256,37 1C 1,058 1,227 1,399 0,96 1,12 1,04 251,99 2C 1,053 1,235 1,370 1,03 0,88 0,96 274,18 3C 1,042 1,250 1,399 1, ,08 242,22 4C 1,047 1,250 1,389 1,16 0,91 1,03 253,32 255,42 Tabella 2: Calcolo del raorto F/a (I arte).

4 Conclusioni: Nei liiti degli errori serientali i valori ottenuti (la edia dei raorti F/a, calcolata er ciascuna rova ed evidenziata con il colore rosso) sono in accordo con i dati teorici (la assa del sistea è _tot=254,505), ertanto abbiao verificato che la forza è direttaente roorzionale all accelerazione. II arte: l accelerazione è inversaente roorzionale alla assa osta in oto Descrizione eseriento: Per rovare che l accelerazione è inversaente roorzionale alla assa totale osta in oto ( + c ), abbiao variato la assa del carrello e abbiao fissato la assa del iattello ortaasse, ovvero abbiao fissato la forza esterna F= g che agisce sul sistea (il eso del iattello ortaasse che tira verso il basso ). Alichiao la seconda legge della dinaica a ciascuno dei due cori essi in oto che coongono il sistea. Per il carrello indicato con T il odulo della forza che agisce lungo tutto il filo durante il oto si ha: T= c a. (4) Per quanto concerne il iattello ortaasse, erché su di esso agiscono sia il eso che la tensione del filo, si ha: g-t= a. (5) Il filo è in estensibile e quindi il oto del carrello e del iattello saranno descritti dalla edesia legge oraria; otreo erciò considerare il sistea carrello + iattello ortaasse coe un unico coro in oto. Sia il odulo della velocità che dell accelerazione sono uguali, erché il carrello ed il iattello ortaasse ercorrono distanze uguali in ogni intervallo di teo; i vettori velocità ed accelerazione er i due cori sono diversi erché il carrello si uove in orizzontale, entre il iattello ortaasse scende in verticale. Dalla (4) e dalla (5) deduciao i valori di a e di T g a = (6) + c c T = g (7) + c Notiao che la tensione del filo T varia al variare della assa del carrello, anche se si antiene costante la assa del iattello.

5 _c(g) _(g) _tot(g) t1(s) t2(s) t3(s) 1A 139,14 51,79 190,93 0,117 0,218 0,307 2A 139,14 51,79 190,93 0,119 0,219 0,308 3A 139,14 51,79 190,93 0,118 0,218 0,308 4A 139,14 51,79 190,93 0,119 0,219 0,308 1B 188,98 51,79 240,77 0,133 0,245 0,346 2B 188,98 51,79 240,77 0,133 0,246 0,347 3B 188,98 51,79 240,77 0,134 0,245 0,347 4B 188,98 51,79 240,77 0,134 0,245 0,346 1C 208,38 51,79 260,17 0,139 0,254 0,360 2C 208,38 51,79 260,17 0,140 0,254 0,359 3C 208,38 51,79 260,17 0,139 0,253 0,358 4C 208,38 51,79 260,17 0,140 0,256 0,361 Tabella 3: Risultati serientali ottenuti in laboratorio (II arte). Analisi dei dati: Con l ausilio del rograa Excel, usando le forule (1), (2) e (3), abbiao calcolato la velocità e l accelerazione in ciascun intervallo ed il rodotto della assa totale del sistea er l accelerazione edia. tot (g) v 1 (/s) v 2 (/s) v 3 (/s) a 1 (/s 2 ) a 2 (/s 2 ) a (/s 2 ) tot *a (g* /s 2 ) 1A 190,93 1,709 1,980 2,247 2,48 2,81 2,65 505,5 2A 190,93 1,681 2,000 2,247 2,92 2,62 2,77 528,1 3A 190,93 1,695 2,000 2,222 2,80 2,34 2,57 490,5 4A 190,93 1,681 2,000 2,247 2,92 2,62 2,77 528,1 513,0 1B 240,77 1,504 1,786 1,980 2,30 1,83 2,06 496,9 2B 240,77 1,504 1,770 1,980 2,16 1,97 2,06 497,1 3B 240,77 1,493 1,802 1,961 2,52 1,49 2,01 483,6 4B 240,77 1,493 1,802 1,980 2,52 1,68 2,10 506,5 496,0 1C 260,17 1,439 1,739 1,887 2,36 1,34 1,85 481,4 2C 260,17 1,429 1,754 1,905 2,57 1,37 1,97 512,4 3C 260,17 1,439 1,754 1,905 2,49 1,37 1,93 503,1 4C 260,17 1,429 1,724 1,905 2,31 1,63 1,97 513,0 502,5 Tabella 4: Calcolo del rodotto tot *a (II arte). Conclusioni: A eno di errori serientali le edie dei rodotti della assa totale del sistea er l accelerazione edia, calcolate er ciascuna rova ed evidenziate con il colore rosso, sono in accordo con i dati teorici ovvero con il valore della forza esterna F= g=508,04 g* /s 2.