A. 6 mm. B. 12 mm. C. 1 cm. D. 2 mm. E. Dipende dalla massa del sasso. Soluzione:

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1 ) Un sasso lasciato cadere da 0 c di altezza produce sulla sabbia una buca di profondità 3. Se lo stesso sasso è lasciato cadere da un altezza doppia produrrà una buca profonda (circa): A. 6. B.. C. c. D.. E. Dipende dalla assa del sasso Per il teorea di conservazione dell energia: U AVIAZIONALE = E CINEICA, con questa relazione è possibile calcolare la velocità finale e con la definizione di accelerazione e l equazione oraria del oto rettilineo uniforeente decelerato è possibile calcolare lo spazio percorso dal sasso nella sabbia quando viene decelerato dall attrito viscoso. vf v U = E CIN g h = v vf = g h a = t = t a g h g h g h' g h S = = S' = S' = = S = 6 a a a a F S = a t vf S = a ) Se una forza agente su una particella è conservativa, il lavoro che essa copie per uno spostaento della particella dalla posizione A alla posizione B: A. Dipende dalla traiettoria percorsa. B. Dipende dalla velocità della traiettoria. C. E nullo. D. Dipende soltanto da A e da B. E. Dipende dalla lunghezza della traiettoria percorsa. Se la forza che agisce è conservativa il lavoro dipende soltanto dalle posizioni dei punti iniziali e finali, non dal percorso. Un esepio di forza conservativa è la forza gravitazionale. 7

2 3 ) Il capo gravitazionale terrestre : A. Si estende dalla superficie terrestre fino all infinito, senza diinuire apprezzabilente. B. Si estingue a distanza di circa 00 K dalla superficie terrestre ( infatti a distanze superiori si possono posizionare satelliti artificiali ). C. Si estende dalla superficie terrestre in tutto lo spazio con una legge che ne prevede la riduzione a zero unicaente all infinito. D. Si annulla al di fuori del sistea solare. Secondo la legge di gravitazione universale la forza generata da un capo gravitazionale diinuisce con il quadrato della distanza dal centro di assa, diinuisce sepre a non si annulla ai tranne nella condizione liite di. Ossia: EA M EA M Fg = Fg = 0 con Fg = = 0 4 ) Se la erra si spostasse all iprovviso su un orbita 0 volte più distante dal Sole rispetto all attuale, di quanto dovrebbe variare la assa terrestre per lasciare invariata la forza gravitazionale tra Sole e erra? A. Dovrebbe auentare di 0 volte. B. Dovrebbe auentare di 00 volte. C. Dovrebbe restare invariata. D. Dovrebbe diinuire di 0 volte. Usando la legge di gravitazione universale e ponendo = 0 e antenendo invariata la forza gravitazionale si osserva: EA EA k EA k Fg = = = = k = 00, quindi bisogna oltiplicare la assa della erra per ) L accelerazione di gravità sulla Luna è circa /6 di quella terrestre, quale peso avrebbe Kg di zucchero su quel pianeta? A. Kg. B.,6 N. C. 9,8 N. D. 0 Kg 8

3 Secondo la seconda legge della dinaica per la forza peso si osserva che: PLUNA = g LUNA = g EA = 9,8 =,6N ) Iaginiao di trovarci su un pianeta che abbia la stessa assa della erra e raggio pari a 0 / 33 di quello terrestre. Quanto varrebbe sulla superficie di quel pianeta il peso P di una assa che sulla superficie terrestre pesasse,4 0 3 N? A. P =,9 0 4 N. B. P =,6 0 4 N. C. P =,7 0 4 N. D. P = 3, N. Utilizzando la pria legge della dinaica per la forza peso P = g e la legge di p gravitazione universale Fp = e sapendo che PIANEA = EA e 0 PIANEA = EA si può diostrare: 33 P 089 Fp = = = 00 P = 0,89,4 0 =,6 0 N p = g = P = ) Quali sono le forze di tipo gravitazionale che agiscono sulla Luna? A. Le forze gravitazionali dovute al Sole e alla erra più le forze gravitazionali ( di entità peraltro trascurabile rispetto alle due citate ) dovute a tutte le altre asse presenti nell universo. B. Solo la forza gravitazionale del Sole. C. Solo la forza gravitazionale della erra. D. Solo le forze gravitazionali del Sole e della erra. Poiché il capo gravitazionale si estingue soltanto all infinito significa che un contributo seppur inio dovuto a una generica assa nell universo è sepre presente, quindi le asse che influenzano il coportaento della Luna sono la erra, il Sole più tutti gli altri contributi infinitesii di forza. 9

4 8 ) Nella figura riportata, rappresenta la erra e A una navicella spaziale, con il suo equipaggio in orbita rispetto ad essa ( coe fosse una piccola luna ). La navicella percorre sepre la stessa orbita. Quale, tra le seguenti afferazioni, è corretta? A. Non esiste alcuna forza di iterazione tra A e, altrienti A cadrebbe su. B. A non è attirato da, perché i corpi contenuti nella navicella sono privi di peso. C. attira A ed A attira, a la forza esercitata da A su è olto più piccola di quella esercitata da su A. D. attira A ed A attira : le due forze di attrazione sono uguali e opposte. La forza di attrazione gravitazionale si verifica sepre tra due asse a il capo gravitazionale è tanto più intenso quanto è aggiore la assa del corpo che genera il capo, quindi la erra attira la navicella con una forza olto più alta rispetto a quanto la navicella attira la erra. 9 ) Il pianeta iove ha una assa M IOVE = 38 M EA, tuttavia l accelerazione di gravità sulla sua superficie è g IOVE,65 g EA.Quanto vale il raggio del pianeta iove? A. =. B. =. C. = 3. D. = 4. Per definizione di accelerazione di gravità ho: g = g =, usando i dati del problea ed uguagliando le espressioni delle accelerazioni di gravità ottengo: g =,65 g = 0 =,65 38 / / / =,65 / = 38,65 0 ) Da cosa deriva l accelerazione di gravità? A. Da una tendenza naturale dei corpi a cadere verso il centro della terra B. Soltanto dall attrazione della assa terrestre C. Soltanto dal oto di rotazione della terra D. Dall effetto cobinato del oto di rotazione della terra e dell attrazione della terra 0

5 L accelerazione di gravità deriva dal capo gravitazionale terrestre che esercita la sua forza su tutte le asse, quindi l accelerazione deriva dall attrazione terrestre. ) Due asse puntifori, di entità e, sono fissate all asse nelle posizioni indicate in figura. Una terza assa M, libera di uoversi lungo l asse, si trova alla distanza d dalla assa e 4d dalla assa. In conseguenza di iterazioni gravitazionali tra le asse, la assa M: A. Si sposterà verso la assa. B. Si sposterà verso la assa. C. iarrà fera. D. Subirà un oto oscillatorio,avvicinandosi pria all una poi all altra assa,senza ai raggiungerle. Per risolvere il quesito bisogna applicare la forula della gravitazione universale per la assa e per la assa : F = forza che attrae la assa M verso e F = forza che attrae la assa M verso, = distanza tra e M, = distanza tra e M, = e = : M M k M M k F = = = e F = = = 4 d 4 6 d 8 k poiché F > F allora la assa M si sposta verso e subisce una forza = F F = 8 ) La legge di gravitazione universale affera tra l'altro che due asse si attraggono con una forza: A. Direttaente proporzionale alla loro distanza B. Inversaente proporzionale al prodotto delle asse C. Indipendente dai valori delle asse D. Inversaente proporzionale al quadrato della distanza E. Nessuna delle altre risposte è corretta La forulazione della legge di gravitazione universale è: Fg =, perciò la forza è inversaente proporzionale al quadrato della distanza, nella forula.

6 3 ) Un corpo X ha velocità doppia di un corpo Y. I due corpi hanno uguali quantità di oto. In che relazione stanno le loro energie cinetiche? A. L'energia cinetica di X è un quarto di quella di Y. B. L'energia cinetica di X è un ezzo di quella di Y. C. L'energia cinetica di X è uguale a quella di Y. D. L'energia cinetica di X è due volte quella di Y. E. Nessuna delle altre risposte è corretta. Applicando le definizioni di quantità di oto p = v e di energia cinetica E diostra: p = p v = v v/ = v/ = e per quanto riguarda l energia cinetica: E C = v = 4 v = v = E c C = v si 4 ) Si indichi quale delle seguenti è una grandezza fondaentale nel sistea di unità di isura internazionale: A. Velocità B. Forza C. Massa D. Energia E. Nessuna delle altre risposte è corretta Le grandezze fondaentali del sistea internazionale sono: lunghezza, assa, tepo, intensità di corrente, quantità di sostanza e intensità luinosa, quindi la risposta corretta è la assa. 5 ) Nell'urto anelastico di due corpi liberi si conserva la quantità di oto dei sistea coposto dai due corpi? A. Sì, in quanto sul sistea non agiscono forze esterne. B. No, in quanto l'urto è anelastico. C. No, se i due corpi non hanno la stessa assa. D. No, in quanto non si conserva l'energia. E. Nessuna delle altre risposte è corre. In un urto anaelastico non si conserva l energia cinetica a se non agisce nessuna forza esterna a due corpi, in questo caso sono liberi quindi si presuppone che non agiscono forze esterne si conserva la quantità di oto.

7 6 ) In un sistea di corpi la quantità di oto totale si conserva: A. Si, sepre. B. No, ai. C. No, se sui corpi agiscono forze esterne. D. Si, se vi sono forze interne tra i corpi. E. Nessuna delle altre risposte è corretta. La quantità di oto di un corpo si conserva sepre in un sistea se sui corpi che copongono il sistea non agiscono forze esterne ossia se il sistea è isolato. 7 ) Una gragnola di sassi viene lanciata in uno stagno colo d acqua, la teperatura dello stagno varia? A. Si, si alza, perché energia cinetica viene trasferita alle olecole del liquido B. Si, si alza, perché il livello dell acqua si alza C. No, perché i sassi non sono stati riscaldati D. Si, si abbassa perché la capacità terica del sistea è cabiata E. Si, si abbassa perché i sassi non hanno la stessa densità dell acqua Per il principio di conservazione dell energia l energia cinetica dei sassi si trasferisce al fluido sottofora di energia terica o energia cinetica olecolare, l effetto è quello di alzare in odo ipercettibile la teperatura dell acqua dello stagno. 8 ) Quale di queste grandezze non è isurabile in joule nel Sistea Internazionale SI? A. Lavoro. B. Energia cinetica. C. Energia potenziale gravitazionale. D. Calore. E. eperatura assoluta. utte le grandezze presenti a parte la teperatura sono fore di energia: Calore = energia terica in transito da un corpo all altro, Energia cinetica = energia posseduta da un corpo in oviento, Energia potenziale gravitazionale = energia posseduta da un corpo rispetto al capo gravitazionale e Lavoro = trasferiento da un corpo all atro di energia eccanica. 3

8 9 ) È data una colonna di un liquido di densità assoluta p. Sia h l altezza della colonna e sia g l accelerazione di gravità. Il terine ρhg è: A. Una pressione. B. Una forza. C. Un peso specifico. D. Una potenza. E. Un accelerazione elevata al quadrato. ρ = densità, h = altezza e g = accelerazione di gravità. Il prodotto di queste tre grandezze è una pressione e corrisponde alla pressione di un liquido ad una data profondità ossia la legge di Stevino. 0 ) Una bottiglia vuota, un sughero, una nave di crociera possono galleggiare nell'acqua perché: A. Hanno un ridotto volue. B. La assa d acqua che spostano li spinge verso l'alto. C. La fora della loro superficie a contatto con l'acqua ne riduce l'attrito. D. Si uovono più veloceente delle onde. E. I tre sistei (nave, sughero, bottiglia) galleggiano per ragioni diverse tra loro. Per la legge di Archiede un corpo con una densità inore dell acqua riceve una spinta verso l alto pari alla assa d acqua che sposta. Il sughero, una bottiglia e una nave piene d aria hanno una densità inore dell acqua, di conseguenza possono galleggiare. ) In un Sistea... la Quantità di Moto totale si conserva. Qual è la parola ancante? A. Isolato. B. Conservativo. C. Inerziale. D. Aperto. E. Meccanico. Affinché si conservi la quantità di oto il sistea deve essere isolato ossia non devono essere presenti forze esterne che agiscono su di esso. ) Quali dei seguenti gruppi di unità contiene SOLO unità di isura della grandezza pressione? A. Millietro di ercurio, pascal, watt, atosfera. B. Pascal, newton/(etro quadro), bar, ettopascal. C. Pascal, centietro d acqua, watt, atosfera. D. Kilojoule, kilowattora, kilowatt, kilopascal. E. Millilitro, illipascal, illijoule, illiwatt. 4

9 Il Pascal è l unità di isura della pressione nel sistea internazionale, l ettopascal è un ultiplo del Pascal, il bar è un altra unità di isura della pressione ultipla del Pascal, entre Newton / è la definizione di Pascal. 3 ) Con riferiento al lavoro L = F s di una forza F il cui punto di applicazione si sposta di s possiao dire: A. L non può essere ai nullo. B. L è assio se F ed s sono paralleli e discordi. C. L è nullo se F ed s sono ortogonali. D. L non può essere ai negativo. E. L è nullo se F ed s sono paralleli. Il lavoro nasce coe prodotto ortogonale tra F e s, risulta assio se sono paralleli, entre è inio e pari a zero quando sono ortogonali ossia forano un angolo a 90 tra di loro. 4 ) In un abiente, in cui è stato fatto il vuoto, lascio cadere (in caduta libera) una piua di 0 g, una sfera di legno da 00 g e una piccola sferetta di ferro da g e isuro i tepi di caduta (dalla stessa quota, nelle stesse condizioni di partenza, per uno stesso percorso).quale di questi tepi è il inore e quale il aggiore? A. Minore per la piua e aggiore per il ferro. B. Minore per il ferro e aggiore per la piua. C. Minore per il legno e aggiore per la piua. D. Non vi è inore né aggiore perché i tre tepi sono uguali. E. Non si può rispondere senza conoscere i volui dei tre oggetti. Applico il principio di conservazione dell energia eccanica e osservo che la velocità finale di un corpo in caduta in assenza di attrito viscoso dell aria, ossia nel vuoto, non dipende dalla assa a soltanto dalla posizione iniziale e dalla posizione finale: U P = / g ( h h ) = v = E v = g ( h h ) / F C F 5 ) L uoo galleggia facilente in acqua: basta che trattenga il fiato (a fine inspirazione) o si uova leggerente. Questo è dovuto al fatto che la densità edia dell uoo in unità del sistea C..S. è circa uguale a: A B.. C. 00. D. 0. E

10 Il corpo uano ha una densità inore dell acqua per poter galleggiare secondo la legge di Archiede, poiché la densità dell acqua è pari a allora la risposta corretta è 0,. 6 ) Sia dato un corpo in oto rettilineo a cui viene applicata per 0 s una forza 00 N agente lungo la traiettoria e che si oppone al oto per una distanza di. La potenza sviluppata dalla forza è uguale a: A. 5 W. B. 0 W. C. kw. D. 00 W. E. 500 W. La definizione di potenza eccanica è pari a Lavoro F s 00 P = = = = 0W. epo 0 7 ) Il candidato iagini di dividere una pressione (al nueratore) per una forza (al denoinatore). Cosa ottiene coe risultato? A. Una superficie. B. Il reciproco di una superficie. C. Una lunghezza. D. Una potenza. E. Un energia. Invertendo la definizione di pressione secondo il testo della doanda si trova il reciproco F P di una superficie: P = =. S F S 8 ) Un ragazzo di assa fa pattinaggio sopra un lago ghiacciato percorrendo un tratto di lunghezza L. Se l'accelerazione di gravità è g, il lavoro fatto dalla gravità vale: A. Zero. B. g L. C. L. D. g sin (90 ). E. g cos (0 ). Il lavoro svolto dalla forza di gravità sul ragazzo è nullo, perché la forza è perpendicolare allo spostaento L che si effettua in piano lungo il lago. 6

11 9 ) Ho una assa di kg. Dica il candidato quanto pesa nel Sistea Internazionale (S.I.): A. kg-forza. B. Circa 0 N. C. N. D. Circa 0 kg-assa. E. Circa 0, N. Secondo la seconda legge della dinaica F = g = 9,8 = 9,8 N 0 N. 30 ) Nel 644 orricelli, seguendo un suggeriento di.alilei, fece fare un faoso esperiento. Lo sperientatore riepì con ercurio una canna di vetro, lunga 0 c ed avente una estreità chiusa, la capovolse sopra un piatto contenente ercurio, ed osservò che parte del ercurio rianeva entro la canna per una altezza h, che si sperientò essere variabile da un giorno all altro secondo il clia. A. Se la lunghezza della canna fosse stata inferiore a ¾ di etro l esperiento sarebbe fallito. B. Se avesse usato acqua, nulla sarebbe cabiato. C. Se avesse operato in ontagna, nulla sarebbe cabiato. D. Se avesse usato una canna più lunga, l esperiento sarebbe fallito. E. Se avesse usato una canna più corta, avrebbe potuto usare l acqua. orricelli con il suo esperiento isurò la pressione atosferica che è pari a 760 Hg ossia circa ¾ di etro ed osservò appunto che la pressione atosferica varia con il clia oltre che variare con la quota. 7