ATTRITO VISCOSO ( DEL MEZZO) 1) Sedimentazione 2) Poiseille

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1 Lezione 0 ATTRITO ISCOSO ( DEL MEZZO) 1) Sedientazione ) Poiseille Le forze di attrito viscoso nascono quando un oggetto si uove in un ezzo, quando una laina di liquido scorre tra altre due o quando scorre su una superficie. La fluidità è il reciproco della viscosità Nei liquidi la viscosità auenta al diinuire della teperatura, nei gas avviene l opposto. Evidenza Sperientale ( iscosietro) Sia r r ' r << r e r. Liquido a livello AA. F r F F r Si osserva: 1) Per antenere costante la velocità del cilindro interno gli si deve applicare un oento esterno M = r F. Il cilindro applica al liquido forza attrito F. Il liquido reagisce con una forza sul taburo uguale e contraria, in odo che M Tot = 0 Per auentare la fra i due cilindri devo auentare la F sul cilindro ) Se diinuisce la superficie di contatto S = rh verifico che diinuisce la F sul cilindro necessaria per ottenere la stessa ) ariando r il oento M varierà coe 1/ r 4) Cabiando il fluido (glicerina- acqua.) cabia una costante. ( viscosità dinaica) I fenoeni sperientali si spiegano ipotizzando che sul taburo agiscano delle forze d'attrito tangenti che si oppongono al oviento del rullo e al oviento relativo degli strati di liquido. ( r) è un terine negativo Legge Attrito di Newton r La F applicata dal fluido al rullo è ritardante, negativa, opposta a F ( r) F S sarà negativa (opposta) al oto r ( r) = elocità di scorrien to D r I liquidi che seguono la legge di Newton (acqua, solventi organici, plasa sanguigno) sono detti liquidi newtoniani. La loro viscosità assoluta dipende soltanto dalla teperatura. Nei liquidi coe il sangue, (oli siliconici), la viscosità assoluta dipende da teperatura, velocità di ( r) scorriento e pressione, sono non newtoniani.. r

2 iscosità assoluta (Dinaica) N MKS sec N sec Pa sec ( r) F S r CGS dine sec dine sec Baria sec POISE ( P) 1 Pa sec = 10 Poise La viscosità di 1 Poise è quella per cui applicando tangenzialente alla superficie di contatto di 1 la forza di 1 dina, si ha una variazione della velocità di 1 /sec per ogni nella direzione del raggio H O 7 C = 0,69 cp sangue 7 C = 4 cp plasa 7 C = 1, cp H O 0 C = 1,78 cp sangue 0 C = 8 cp η nei non Newtoniani ( sangue) è funzione della Teperatura, Pressione, / r. = f (T, P,) T P Nel congelaento T Resistenza Portata si aggrava la situazione iscosità cinetica c Poise CGS stokes St gr s isura la resistenza del fluido a scorrere su se stesso a causa della gravità. c iscosità cineatica Capacità di scorrere a causa gravità densità e viscosità vengono talvolta confusi. L olio di oliva è eno denso dell acqua (galleggia), a più viscoso. La viscosità di Hg Hg = 1,7 acqua, a avendo una elevata, la viscosità cineatica è inore di quella dell'acqua. Scorre più rapidaente dell acqua. acqua = 59 aria a per la sua, cineatica_acqua = (1/14) cineatica_aria a causa della gravità scorre 14 volte eglio dell aria

3 Moviento di un oggetto in un fluido viscoso Oggetto dotato di velocità rispetto al fluido viscoso. Oltre al Peso, spinta di Archiede e Pressione idrostatica, su ogni areola del corpo agisce una Forza d'attrito tangenziale diretta contro il oto. ( r) Ffluido _su_ sfera S r La risultante di tutte le forze tangenti (rosse) che agiscono sulla sfera ha per odulo 1 Ffluido _su_ sfera C ( ) S C( ) = coefficiente di resistenza dipende da e dalla fora del corpo (più dalla poppa che dalla prua) R = Nuero Reynolds ( ) R è diensione caratteristica del corpo Sfera C( ) Sintesi: *) In regie lainare (a) < 0,5 /s; *) In regie interedio 0,5 /s < < 0,5 /s *) In regie vorticoso (b;c) > 0,5 /s 1 C( ) Fattrito 1 C( ) Fattrito C( ) 0, cos t. Fattrito R In regie lainare, cioè quando ovvero critica = 0,5 / s R ( Es: η = 5 cp ( sangue), R= 0,, ρ=1000 kg/ ) 1 1 L'andaento del prio tratto di curva è log C = - log +log 1 C = 1 C= R per una sfera S R, il odulo della forza attrito diventa 1 Fatt C S Fattrito 6 R Legge di Stokes In questi casi il fluido antiene la sietria antero-posteriore, supera il corpo e si chiude a valle ritornando alla velocità che aveva

4 In regie vorticoso 10 < < *10 5 ovvero ( 0, 5 50 ) s s C ~ 0,- cost. in funzione della fora. Per sfera 0,4 1 FAtt _ fluido_corpo (0, ) S A questi casi non appare esplicitaente perché diventa ininfluente. La forza che il corpo esercita sul fluido (fluido sul corpo) è quella necessaria a ettere in oviento il liquido da =0 a = del corpo. Questa forza di inerzia è >> della forza d'attrito. In questa situazione nasce una scia con ORTICI che distruggono la sietria anteroposteriore. A onte e a valle non vi è più la stessa pressione.

5 Sedientazione La elocità di Sedientazione degli Eritrociti nel sangue (ES) è un utile indice diagnostico. Fa ρ Rat. R, P ', P Fat Farch a velocità auenta, e con essa F at, fino a critica per cui F 0. P F F 0 la velocit à riane costante rettilinea unifore. at arc 4 4 P eso ol g = R g ; Farch ' R g ; Fat 6 Rel Stokes nella ipotesi che ' R 0,5 / s 4 4 R g 6 Rc R ' g 0 R g c ( ') elocità di Sedientazione 9 Dopo aver ricavato c, si verifica l applicabilità di Stokes Raggio eritrociti r =.5 eritr = g/ - ' plasa =1.06 g/ - viscosità del sangue = 4 cp =0,004 Pa sec (7 C) C 1,7 /h apiaente verificato che R Per un soggetto norale C è < 7 /h. Gli eritrociti (non sferici) tendono a forare degli aggregati che hanno una fora che dipende dallo stato infettivo dell individuo e che influenza c La velocità può raggiungere 101 /h. Con oggetti acroscopici c supera i liiti della legge di Stokes R 1000 vale la relazione sperientale F at ' (0, ) S S R Sezione Traversa Utilizzando questa espressione dalla P Fat Fa = 0 si ottiene c ( ')gr ' C La velocità di sedientazione è proporzionale a g. Se si vuole auentarla si usa una centrifuga nella quale le particelle in sospensione sono soggette ad accelerazioni elevate.