LEZIONE 17 ESERCIZI-FLUIDI

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1 LEZIONE 17 ESERCIZI-FLUIDI Qual è, in at, la pressione a 20 di profondità? (densità dell acqua = 1,0 gr/c ) P = 2 at. Sapendo che la densità del ghiaccio è 0,92 g/c e quella dell acqua di are 1,0 g/c, quale frazione eerge del volue totale di un iceberg? V = 0,11 eerso Per isurare la densità del sangue si usa una iscela di xilene (ρ = 0,87) e di broobenzene ((ρ = 1,50). Le gocce di sangue riangono sospese quando le proporzioni in volue dello xilene e del broobenzene sono rispettivaente del 72 % e del 28%. Calcolare la densità relativa del sangue. ρ = 1,04 Mezzo Qual è la portata (in litri/in) del sangue nell aorta, il cui raggio è 0,9 c, supponendo che la velocità edia sia v = 0,9 /s? Q= 99,2 c /sec Calcolare la caduta di pressione che si verifica in un capillare lungo un 1 c e di raggio 200 µ, sapendo che la velocità del sangue sull'asse è 0.66 /s ed il coefficiente di viscosità del sangue è P a s? P = 2,64P a Che P è necessario applicare per far scorrere 1 c s -1 di acqua in un ago di 2 c e raggio 0,? Caso 1) liquido reale η = 0,01 Poise Caso2) liquido ideale (Bernoulli). Reale: P = 000Pa = 0, 0at Ideale: P = 0 Calcolare la velocità di caduta di una sfera di piobo ρ= 11,5 g/c e R = 1 in un serbatoio di glicerina (densità = 1, g/c e η = 8, poise). Si può applicare stokes? V = 2,5

2 Tubi in serie Se applico P = 9900 barie ad un condotto di sezione variabile percorso da Fluido viscoso η = 0,01 poise 50 c 50 c R 1 = 0,15 c R 2 = 0,075 c S1=0,07 c 2 S2= 0,02 c 2 R 1 idraulica =, R2 idraulica = Portata Q V1 prio tratto V2 secondo tratto P prio tratto 1 P 2 secondo tratto Velocità critica con acqua e glicerina R= 1 c  = 2000 Acqua, Glicerina η η Acqua Glicerina = 10 Pasec ρ = 10 Acqua = 1Pa sec ρ = 1,*10 glicerina kg kg V crit _ acqua = 0,1 V crit _ glice = 77 sec sec Un liquido ρ = 950 kg - scorre in un tubo orizzontale r 1 = 4,5 c. In una sezione ristretta r 2 =,2 c la pressione del liquido è 1,5*10 Pa più bassa di quella presente nella sezione norale. Calcolare le velocità del liquido nelle due sezioni e la portata del tubo. V2 = 2 V1 = 1 Q = 6, 4*10 sec sec sec

3 Flebo Pa Pa S1 h S2 Pi Trascuro gli attriti e applico Bernoulli fra S 1 e S 2 con il SR indicato Il tubicino della flebo è orientata in odo da dover vincere solo la Pi del sangue, senza alcuna pressione cinetica Vi è la velocità di ingresso del liquido nella vena, non la velocità del sangue. Se Pi = Pa + 5Hg h 6,8 c Se h = 6,8c c Vi 0 s Se h > 6,8 V > 0 i

4 Il plasa scorre, attraverso un tubicino, dal contenitore alla vena di un paziente. Se il contenitore viene tenuto ad un altezza di 1.5 rispetto al braccio del paziente: a) con quale pressione il sangue entra nella vena? b) se il sangue nella vena ha una pressione relativa di 12 Hg., qual è la inia altezza alla quale si deve tenere il contenitore affinché il plasa possa entrare? (ρ plasa = 1025 Kg/ : ρ ercurio = 1600 Kg/ ) Ipotizziao che il plasa sia un liquido ideale e che si possa trascurare l'attrito nel tubicino. P = 98 Hg 106Pa sangue Altezza inia della colonna che perette ingresso fluido h = 16 ch O 2 Se h = 150 c Pa = 760 Hg Pi = ( ) Hg la velocità di ingresso del sangue c Vi = 511 s Qual è la pressione all altezza della nuca e dei piedi di una persona alta la cui pressione arteriosa nell aorta è di 100 Hg? Ipotesi : Distanza Cuore-Nuca= 0 c Distanza Cuore-Piedi=10 c Pressione nuca 78 Hg Pressione piedi 196 Hg Una pressione negativa rispetto alla atosferica (di aspirazione) viene spesso utilizzata per togliere liquidi dalle cavità del corpo. Aspirando nella regione gastrointestinale da un punto 42 c sopra il corpo, è applicata una pressione d aspirazione di 100 Hg. Calcolare la pressione di aspirazione applicata alla parte inferiore del tubo. Assuendo ρ = 1 e h = 42 c, la pressione idrostatica della colonna nel tubo è: P1 100 Hg 42c P2

5 Sulla sezione S 1 = 0.8 2, grava una assa di 500 Kg. Un pistone di sezione S 2 = 10 c 2 esercita una forza F. I vasi counicanti sono riepiti di olio densità d = 0.78 g c -. Deterinare la forza F all equilibrio quando h =.5. S 2 =10c 2 F P 1 M 1 =500 kg h=,5 S 1 =0,8 2 h 1 P 2 F = 1.6 Kg p. Un arteriola con raggio interno 2, è percorsa dal sangue con velocità edia di 5 c/s. A causa di una copressione il raggio dell arteria si riduce a 0,1. Calcolare, nelle due situazioni se il flusso è lainare o turbolento. Sangue a 7 C ρ = 1,05 g/c e ή = 2,08 c P. Il flusso è certaente lainare per R < 1000 è sicuraente turbolento per R > 000. R = 100 Lainare La copressione provocata dal anicotto dello sfigoanoetro riduce il raggio dell arteria a 0,1 c. A portata costante, la velocità edia nell arteria diviene V ' = c 20 sec Nella seconda situazione Reynolds R = 2000 instabile Un globulo rosso può essere approssiato ad una sfera di diaetro c e ρ = 1, g / c Si calcoli la velocità di sedientazione a 25 C dei globuli rossi nel plasa S sapendo che a tale teperatura il plasa ha densità, ρ 1 = 1,0 g / c e viscosità 1,65 cp. Quanto tepo deve trascorrere perché le particelle sedientino di 5 c? La velocità di sedientazione: v= 1,4 10^-4 c/sec La velocità di eritrosedientazione, si esegue riepiendo con sangue reso incoagulabile, un tubicino graduato di 20 c di altezza e isurando, dopo ogni ora l altezza della colonna di plasa lasciata libera dalle eazie. Noralente dopo 1 ora altezza è 2-5 uoo e 8 donna dopo 2 ore altezza è 6-1 uoo e 8-20 donna. Con la velocità di sedientazione trovata le altezze della colonna lasciata libera dai globuli rossi dopo 1 ora e dopo 2 ore sarebbero: S1 = 5 S2 = 10 in accordo con i valori riscontrati.

6 Il tepo necessario per sedientare di 5 c t = 9,72 ore Un tubo pulito di vetro di diaetro interno 0.5 pesca verticalente in una scodella d acqua. Di quanto sale l acqua nel tubo? Τ = 72,8 dine/c θ = 0 h = 2,96 c A quale altezza arriva l etanolo (τ = N/; ρ = 791 Kg/ ) in un capillare di raggio r = 0.5, se l angolo di raccordo è zero? H = 1,17 c In un capillare di diverso ateriale a dello stesso raggio, si trova che l etanolo sale fino ad un altezza di 1,09 c. Quanto vale l angolo di raccordo tra l etanolo e la parete del nuovo capillare? Θ = 0

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