pointer=find(segnale>1.9); for k=1:length(pointer) matrice(k,:)=segnale(pointer(k)+1:(pointer(k)+1)+191); end

Transcript

1 %%%%%%%%%%% %% Esercitazione n 5 %% %% %% %% %% %% %% %% Potenziali evocati: - media correlata %% %% - plus-minus method %% %% - cumsum e precum %% %% - filtro di Woody %% %% %% %% 12 dicembre 2006 %% %%%%%%%%%%% clear all close all %%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Caricamento in memoria delle risposte registrate %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% load Pot_evocato pointer=find(segnale>1.9); for k=1:length(pointer) matrice(k,:)=segnale(pointer(k)+1:(pointer(k)+1)+191); % Nota: in questo modo creiamo una matrice in cui tutte le righe % sono dei segnali del tipo: % xi(t)=amp(i)*pei(t+rit(i))+eeg(i)+ni(t) % dove pei rappresenta la risposta ideale ed è la simulazione di % un potenziale evocato ottenuta come somma di % 3 semiperiodi di sinusoidi a pulsazione differente, % eeg rappresenta un'attività encefalografica % contenente il solo ritmo alfa, % ottenuta filtrando un rumore gaussiano bianco (generato con randn) % con un filtro FIR passabanda (frequenze di taglio 8 e 12 Hz) % e modulando l'uscita, % rit rappresenta il ritardo di ogni risposta % e ni l'interferenza di rete. % Attenzione: abbiamo allineato tutte le risposte % a partire dallo stimolo. %% Calcolo della media correlata %% % si calcola la media media=mean(matrice); % mean, come è solito, Matlab lavora per colonne, % per cui il risultato di quest'operazione sarà % la media di tutte le risposte ad ogni istante 1

2 % si disegna la media ottenuta t=(1:length(media)); plot(media) ylabel('mv') axis([t(1) t() -1 1]) % ci si sovrappone la risposta teorica plot(pei,'r') Title('Risposta media e risposta ideale (rosso)') % differenza tra risposta teorica e calcolata, plot(pei-media) axis([t(1) t() -1 1]) Title('Differenza tra risposta teorica e reale') % Notiamo come, ovviamente, sono differenti le ampiezze %% Calcolo del plus-minus method %% [r,c]=size(matrice); % ovviamente r rappresenta il numero di risposte e c il tempo minusplus=zeros(1,c); for h=1:2:r-1 % Notiamo che in questo modo usiamo sempre un numero pari di risposte minusplus=minusplus+(matrice(h+1,:)-matrice(h,:)); plot(t,minusplus) axis([t(1) t() min(minusplus) max(minusplus)]) Title('Rumore residuo') N=pow2(nextpow2(length(minusplus))); minusplusspect=abs(fft(minusplus,n)); plot(minusplusspect(1:n/2)) axis([1 N/2 0 25]) xlabel('frequenze') Title('Spettro lineare del rumore') 2

3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Calcolo del precum %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% tot=zeros(1,c); va=zeros(1,c); for j=1:c; %ricordiamo che c è il tempo for i=1:r; %ricordiamo che r è il numero di risposte tot(j)=tot(j)+(sum(matrice(1:i,j))-(i/r)*sum(matrice(1:r,j)))^2; va(j)=va(j)+(matrice(i,j)-(1/r)*sum(matrice(1:r,j)))^2; tot(j)/r; precum=6/(r+1)*(tot./va); plot(precum) axis([t(1) t() min(precum) ceil(max(precum))]) Title('Precum') % scegliamo il punto su cui calcolare il cumsum (massimo del precum) [A,PX]=max(precum); % per scegliere questo valore a video % avremmo potuto usare ginput ma % il risultato sarebbe stato meno preciso % (ricordiamo che il cambiamento di penza è meno evidente % se non scegliamo esattamente il massimo del precum) % calcolo del cumsum somma=cumsum(matrice); % a noi in realtà interessa solo il cumsum nell'istante in cui % era massimo il precum => somma_ef=somma(:,px); plot(somma_ef) % calcolo della retta ideale di riferimento % (caso di risposte omogenee) % (i punti iniziale e finale sono gli stessi della curva reale) retta=([1:49]/49)*sum(matrice(1:49,px)); plot(retta,'r') xlabel('numero di risposte') Title('Cumsum') 3

4 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% Filtro di Woody %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % calcoliamo la nuova matrice di risposte % riferoci al segnale con ritardi variabili pointer=find(segnale_w>1.9); for k=1:length(pointer) woody(k,:)=segnale_w(pointer(k)+1:(pointer(k)+1)+191); % ripetiamo il calcolo per il segnale non rumoroso pointer_sr=find(segnale_w_sr>1.9); for k=1:length(pointer_sr) woody_sr(k,:)=segnale_w_sr(pointer_sr(k)+1:(pointer_sr(k)+1)+191); [nr,nc]=size(woody); % calcoliamo il template media_woody=mean(woody); media_woody_sa=mean(woody); % in questo caso non applichiamo il filtro di Woody % quindi questa rappresenta la media % senza aver riallineato i segnali % template nel caso di segnale non rumoroso media_woody_sr=mean(woody_sr); media_woody_sr_sa=mean(woody_sr); % ciclo per il calcolo dei ritardi % (usando la funzione di correlazione) % e quindi dei riallineamenti delle risposte mas_pos=inf; while any(mas_pos>=1) % ricordiamo che dobbiamo ottenere "tutti" ritardi < 1, per cui il % ciclo deve continuare (any(mas_pos>=1)=1) fino a quando % c'è almeno un elemento >=1 for ico=1:length(pointer); % correlazione tra ogni risposta ed il template corre(ico,:)=xcorr(woody(ico,:)-mean(woody(ico,:)),media_woodymean(media_woody)); % calcolo del massimo della correlazione per ogni risposta [mas_val,mas_pos]=max(corre'); % normalizzazione della posizione del massimo % (ricordiamo che la correlazione è lunga 2n-1 % con n lunghezza del segnale) mas_pos=mas_pos-nc; 4

5 for ico=1:length(pointer); if mas_pos(ico)>0 % se rit>0 => il segnale è in ritardo rispetto alla media % per cui deve essere spoostato verso sinistra % (sposto la parte finale del segnale all'inizio % e aggiungo mp 1 in coda) mp=mas_pos(ico); woody_app1=woody(ico,mp+1:); woody_app2=ones(1,mp)*woody_app1(); woody(ico,:)=[woody_app1 woody_app2]; else % se rit<0 => il segnale è in anticipo % rispetto alla media % per cui deve essere spostato verso destra % (metto mp 1 all'inizio % e poi la prima parte del segnale) mp=abs(mas_pos(ico)); woody_temp1=ones(1,mp)*woody(ico,1); woody_temp2=woody(ico,1:-mp); woody(ico,:)=[woody_temp1 woody_temp2]; % calcoliamo la nuova media media_woody=mean(woody); % applichiamo ora il filtro di Woody al segnale senza rumore % il procedimento è, ovviamente, analogo al precedente mas_pos_sr=inf; while any(mas_pos_sr>=1) for ico=1:length(pointer_sr); corre_sr(ico,:)=xcorr(woody_sr(ico,:)- mean(woody_sr(ico,:)),media_woody_sr-mean(media_woody_sr)); [mas_val_sr,mas_pos_sr]=max(corre_sr'); mas_pos_sr=mas_pos_sr-nc; for ico=1:length(pointer); if mas_pos_sr(ico)>0 mp_sr=mas_pos_sr(ico); woody_app1_sr=woody_sr(ico,mp_sr+1:); woody_app2_sr=ones(1,mp_sr)*woody_app1_sr(); woody_sr(ico,:)=[woody_app1_sr woody_app2_sr]; else mp_sr=abs(mas_pos_sr(ico)); woody_temp1_sr=ones(1,mp_sr)*woody_sr(ico,1); woody_temp2_sr=woody_sr(ico,1:-mp_sr); woody_sr(ico,:)=[woody_temp1_sr woody_temp2_sr]; 5

6 media_woody_sr=mean(woody_sr); plot(media_woody,'r'); plot(pei,'g') plot(media_woody_sa) axis([t(1) t() -1 1]) Title('Verde: risposta ideale; blu: media senza riallineamento; rosso: media ottenuta con filtro di Woody') plot(media_woody_sr,'*r'); plot(pei,'g') plot(media_woody_sr_sa) axis([t(1) t() -1 1]) Title('Segnale senza rumore. Verde: risposta ideale; blu: media senza riallineamento; rosso: media ottenuta con filtro di Woody') 6