Lezione del 9 dicembre Problemi di scelta tra operazioni finanziarie CRITERIO DEL R.E.A. E DEL T.I.R.
|
|
- Cornelia Crippa
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Lezione del 9 dicembre 2013 Problemi di scelta tra operazioni finanziarie Riferimenti bibliografici: S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno. Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di Programmazione lineare, Giappichelli Editore Capitolo 4. Paragrafi 1, 2, 4,5, In alternativa E. Allevi, G. Bosi, R. Riccardi, M. Zuanon. Matematica finanziaria e attuariale. Pearson 2012 Capitolo 6. Paragrafi 1,3,5,6 Criterio del REA CRITERIO DEL R.E.A. E DEL T.I.R. R.E.A.=Rendimento economico attualizzato = valore attuale dei flussi di cassa, valutati ad un dato tasso i. restart: REA:=C[0]+C[1]*(1+i)^(-1)+C[2]*(1+i)^(-2)+C[3]*(1+i)^(-3)+C[4]* (1+i)^(-4); REA := C 0 C C 1 1 C i C C 2 C C 3 1 C i 3 C C 4 1 C i 4 Esercizio 1. Calcolare il rendimento economico attualizzato del seguente progetto, tasso i=0,03 Progetto_A:=matrix(2,5,[0,1,2,3,4,-2100,750,400,850,330]); 3 4 K REA_Progetto_A:=subs(i=0.03,C[0]=Progetto_A[2,1],C[1]=Progetto_A [2,2],C[2]=Progetto_A[2,3],C[3]=Progetto_A[2,4],C[4]=Progetto_A [2,5],REA); REA_ (1.1) Esercizio 2. Sia dato il seguente progetto finanziario: Progetto_C:=matrix(2,3,[0,1,2,-6000,+2350,X]); Progetto_C := K X (1.2)
2 Determinare X tale che, al tasso i=5% si ottiene un REA=100 REA_C:=Progetto_C[2,1]+Progetto_C[2,2]*(1+0.05)^(-1)+Progetto_C [2,3]*(1+0.05)^(-2); REA_C := K C X (1.3) valore_x:=solve(rea_c=100,x); valore_x := CRITERIO DEL REA. Dati due progetti tra loro confrontabili, A è preferito a B se il REA di A è maggiore del REA di B. Se REA di A è uguale al REA di B, i due progetti sono indifferenti. Il tasso di interesse utilizzato per il calcolo del REA deve essere lo stesso. (1.4) Esercizio 3. Dati i seguenti progetti A e B restart: Progetto_A:=matrix(2,4,[0,1,2,3,-1200,500,255,650]); 3 K (1.5) Progetto_B:=matrix(2,4,[0,1,2,3,-1200,965,350,25]); 3 Progetto_B := K stabilire quello più conveniente tra il precedente progetto A e B. Tasso del 3%. Calcoliamo il REA di entrambi i progetti. REA:=C[0]+C[1]*(1+i)^(-1)+C[2]*(1+i)^(-2)+C[3]*(1+i)^(-3); In questo caso conviene il progetto A. Se considero un tasso pari al 10%, le cose cambiano. REA_Progetto_A:=subs(i=0.10,C[0]=Progetto_A[2,1],C[1]=Progetto_A [2,2],C[2]=Progetto_A[2,3],C[3]=Progetto_A[2,4],REA); REA_ K REA := C 0 C C 1 1 C i C C 2 C C 3 1 C i 3 REA_Progetto_A:=subs(i=0.03,C[0]=Progetto_A[2,1],C[1]=Progetto_A [2,2],C[2]=Progetto_A[2,3],C[3]=Progetto_A[2,4],REA); REA_ (1.6) REA_Progetto_B:=subs(i=0.03,C[0]=Progetto_B[2,1],C[1]=Progetto_B [2,2],C[2]=Progetto_B[2,3],C[3]=Progetto_B[2,4],REA); REA_Progetto_B := REA_Progetto_B:=subs(i=0.10,C[0]=Progetto_B[2,1],C[1]=Progetto_B [2,2],C[2]=Progetto_B[2,3],C[3]=Progetto_B[2,4],REA); REA_Progetto_B := K In questo caso conviene il progetto B. La scelta del tasso è cruciale. Il progetto migliore per un determinato tasso, può risultare peggiore se utilizziamo un tasso diverso per il calcolo dei REA. Esercizio 4. Dati due progetti A e B. Determinare per quali valori di i [0,1], il progetto A è preferito a
3 B. Progetto_A:=matrix(2,4,[0,1,2,3,2100,-700,-560,-980]); K700 K560 K980 Progetto_B:=matrix(2,4,[0,1,2,3,2100,-525,-710.5, ]); 3 Progetto_B := 2100 K525 K710.5 K Differenza:=(Progetto_A[2,2]-Progetto_B[2,2])*(1+i)^(-1)+ (Progetto_A[2,3]-Progetto_B[2,3])*(1+i)^(-2)+(Progetto_A[2,4]- Progetto_B[2,4])*(1+i)^(-3); Differenza := K C i C C C i 3 Facendo il minimo comune multiplo e ponendo x=(1+i) A_B:=simplify(subs(i=x-1,Differenza)*x^3); A_B := K175. x 2 C x C 37.1 evalf(solve(a_b=0,x)); RealRange K , Di conseguenza A è preferito a B per -0.2<x<1.06 Poiché x=1+i si ha: per 0 i<0.06 il progetto A è strettamente preferito al progetto B per 0.06<i 1 il progetto B è strettamente preferito ad A. per i=0.06 A e B sono indifferenti Criterio del TIR T.I.R.=tasso interno di rendimento: tasso i appartenente all'intervallo [0,1] che annulla il valore attuale dei flussi di cassa. Determinare il T.I.R. del seguente progetto finanziario Progetto_A:=matrix(2,3,[0,1,2,3600,+3000,-8400]); K8400 REA_A:=subs(C[0]=Progetto_A[2,1],C[1]=Progetto_A[2,2],C[2]= Progetto_A[2,3],C[3]=0,REA); REA_A := 3600 C C i K 8400 TIR:=solve(REA_A=0,i); TIR := 1 6, K3 i=-3 non accettabile i=1/6=16,7%. CRITERIO DEL TIR. Dati due progetti di investimento A e B, tra loro confrontabili, se TIR di A è maggiore del TIR di B, allora A è preferito a B
4 Dati due progetti di finanziamento A e B, tra loro confrontabili, se TIR di A è minore del TIR di B, allora A è preferito a B Due progetti sono indifferenti se hanno lo stesso TIR Esercizio. Usando il criterio del TIR, stabilire il miglior progetto di finanziamento tra A e B. Progetto_A:=matrix(2,3,[0,1,2,1000,-820,-204]); 1000 K820 K204 Progetto_B:=matrix(2,3,[0,1,2,1000,-920,-122]); Progetto_B := 1000 K920 K122 REA_A:=subs(C[0]=Progetto_A[2,1],C[1]=Progetto_A[2,2],C[2]= Progetto_A[2,3],C[3]=0,REA); REA_A := 1000 K C i K 204 TIR:=evalf(solve(REA_A=0,i)); TIR := , K REA_B:=subs(C[0]=Progetto_B[2,1],C[1]=Progetto_B[2,2],C[2]= Progetto_B[2,3],C[3]=0,REA); REA_B := 1000 K C i K 122 TIR_B:=evalf(solve(REA_B=0,i)); TIR_B := , K TIR_A=2%, TIR_B=3,75%. Trattandosi di un progetto di finanziamento, il progetto A è preferito a B. Limiti del TIR. Determinare il T.I.R. dei seguenti progetti finanziari Progetto_B:=matrix(2,3,[0,1,2,1200,-2860,+1680]); Progetto_B := 1200 K REA_B:=subs(C[0]=Progetto_B[2,1],C[1]=Progetto_B[2,2],C[2]= Progetto_B[2,3],C[3]=0,REA); REA_B := 1200 K C i C 1680 TIR:=solve(REA_B=0.,i); TIR := , Entrambi i tassi rientrano nell'intervallo, quindi non esiste un unico tasso interno di rendimento. Progetto_C:=matrix(2,3,[0,1,2,600,-650,+150]); Progetto_C := 600 K REA_C:=subs(C[0]=Progetto_C[2,1],C[1]=Progetto_C[2,2],C[2]= Progetto_C[2,3],C[3]=0,REA);
5 TIR:=solve(REA_C=0,i); REA_C := 600 K C i C 150 TIR := K 1 4, K2 3 Non esiste un tasso nell'intervallo [0,1]. Non esiste T.I.R. Progetto_D:=matrix(2,3,[0,1,2,400,-500,+640]); Progetto_D := 400 K REA_D:=subs(C[0]=Progetto_D[2,1],C[1]=Progetto_D[2,2],C[2]= Progetto_D[2,3],C[3]=0,REA); REA_D := 400 K C i C 640 TIR:=solve(REA_D=0,i); TIR := K 3 8 C 3 40 I 215, K3 8 K 3 40 I 215 Non esistono soluzioni reali e quindi non esiste il TIR. Infine se il numero di flussi di cassa è superiore a 3, in generale il calcolo delle soluzioni dell'equazione REA=0 non è agevole. Dobbiamo ricorrere a metodi iterativi per la ricerca degli zeri che consentono di stimare le soluzioni dell'equazione REA=0. Esercizi su REA e TIR tratti dai compiti di esame Esercizio Dire per quale valore di X il REA dell'operazione B risulta essere il doppio del REA dell'operazione A. Usare un tasso del 3% restart: Operazione_A:=Matrix([[0,1,2],[-500,300,220]]); Operazione_B:=Matrix([[0,1,2],[-500,X,420]]); Operazione_A := K Operazione_B := K500 X 420 (3.1.1) Calcolo il REA dell'operazione A REA_A:= *(1+0.03)^(-1)+220*(1+0.03)^(-2); REA_A := K (3.1.2) Calcolo il REA_B
6 REA_B := K500 C X 1 C 0.03 K1 C C 0.03 K2 Determino X sapendo che il REA di B è il doppio del REA di A Valore_X:=solve(REA_B=2*REA_A,X); Esercizi su TAN e TAEG Esercizio. 1 Calcolo del TAN e TAEG Riceviamo un finanziamento di importo pari a 7500 da estinguere in 2 rate annue al tasso annuo effettivo del 5,2%. Vengono rilevate spese di istruttoria per 100 e spese di incasso rata pari a 1,5. Calcolare TAN e TAEG. Il TAN è pari al tasso di interesse praticato ovvero 5,2%. TAEG: è il costo totale del credito a carico del consumatore espresso in percentuale annua del credito concesso. Il T.A.E.G. comprende gli interessi e tutti gli oneri da sostenere per utilizzare il credito (art. 122 TUB). In altre parole il TAEG è il tasso che annulla il valore attuale dei flussi di cassa che comprendono la quota capitale, la quota interessi e tutte le altre spese sostenute. Nota bene: Sia il TAN che il TAEG sono due TIR. Si differenziano l'uno dall'altro per il tipo di flussi di cassa che prendono in considerazione. Calcoliamo la rata che dobbiamo pagare per estinguere il debito in 2 anni al tasso del 5,2% i:=0.052; i := (4.1) 7500 i rata := 1 K 1 C i K2 Alla scadenza 0, riceviamo 7500 euro meno i 100 euro relativi alle spese di istruttoria, ovvero abbiamo un flusso di cassa positivo pari a 7400 euro. Alle scadenze 1 e 2 paghiamo la rata e le spese di incasso ovvero abbiamo un flusso di cassa negativo pari a 4044, 97+1,5. Di conseguenza, il TAEG è il tasso interno di rendimento (T.I.R.) della seguente operazione finanziaria Progetto_C:=matrix(2,3,[0,1,2, ,-( ),- ( )]); Progetto_C := (4.2) 7400 K K In altre parole il TAEG è il tasso che annulla il valore attuale dei flussi di cassa del progetto C C C 1.5 REA := 7500 K 100 K K 1 C taeg 1 C taeg 2 : soluzioni_rea_0:=solve(rea=0,taeg); Il TAEG del progetto è pari a 6,18%5,2%. Il famoso tasso zero. Voglio acquistare un notebook al prezzo di Ho la possibilità di pagare il bene in 12 rate mensili da 105: il rivenditore espone un T.A.N. dello 0,00%. Spese di istruttoria: 50,00; spese
7 incasso rata e comunicazioni: 2/rata. Calcoliamo il TAEG Flussi_di_cassa_operazione_per_TAEG:=Matrix([[0,1,2,a,12],[ ,-(Rata+2),-(Rata+2),a,-(Rata+2)]]): a := `..`: Flussi_di_cassa_operazione_per_TAEG;.. 12 (4.3) 1150 KRata K 2 KRata K 2.. KRata K 2 Rata:=1260/12; Rata := 105 restart: REA:=( )-(105+2)*(1-(1+i[12])^(-12))/i[12]; K 12 1 C i 12 REA := 1210 K i 12 (4.4) (4.5) evalf(solve(rea=0,i[12])): Risolvendo l'equazione si ha: i12=0, Il TAEG è il tasso annuo effettivo equivalente a al tasso mensile che annulla il valore attuale dei flussi di cassa. i:=( )^(12)-1; i := (4.6) TAEG i=11,68%!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Esercizi su TAN e TAEG tratti dai compiti di esame Esercizio 6 del 14/07/2011 Per l'acquisto di un viaggio alle isole Figi del valore di 5800 euro, ci viene proposto un finanziamento di pari importo, da rimborsare mediante 36 rate costanti, posticipate mensili. a) Sapendo che il TAN applicato è pari a j 12 =3% calcolare l'importo della rata del finanziamento. b) Vengono richieste: - spese di istruttoria e spese legali pari a 80 euro da pagare immediatamente; - spese di incasso rata pari a 1,5 euro. Verificare che il TAEG dell'operazione è pari a: 4, %. i12:=0.03/12; i12 := rata:=5800*i12/(1-(1+i12)^(-36)); rata := (5.1.1) (5.1.2) Il TAEG è il tasso annuo effettivo equivalente al tasso mensile (TIR mensile) che annulla il valore attuale dell'operazione finanziaria costituita dai seguenti flussi di cassa Progetto_C:=Matrix(2,7,[[0,1,2,a,a,a,48],[ ,- (5.1.3)
8 (rata+1.5),-(rata+1.5),a,a,a,-(rata+1.5)]]): a := `..`: Progetto_C; K K K (5.1.3) Imposto il REA REA:=5720-(rata+1.5)*(1-(1+i)^(-36))/i; REA := Calcolo il tasso mensile equivalente al TAEG che costituisce il TIR tir_mensile:=( )^(1/12)-1; tir_mensile := (5.1.4) (5.1.5) Se il TAEG è pari al 4, %, allora il tir_mensile è il tasso che annulla il REA. Infatti REA_calcolato:=subs(i=tir_mensile,REA); REA_calcolato := (5.1.6) Esercizio 5 del 5/09/2012 Per l acquisto di uno scooter del prezzo di euro vengono proposti i due seguenti finanziamenti: a) 1700 euro al momento dell acquisto, più due rate annuali immediate posticipate di 1260 euro, senza alcuna spesa iniziale di istruzione della pratica di finanziamento e senza alcuna spesa obbligatoria al pagamento delle rate; b) 1000 euro al momento dell acquisto, più due rate annuali immediate posticipate di 1600 euro, con 100 euro di spese iniziali di istruzione della pratica di finanziamento e 20 euro di spese obbligatorie al pagamento delle rate. Calcolare il TAN ed il TAEG delle due proposte di finanziamento e dire quale è la più conveniente, motivando opportunamente la risposta. Svolgimento I flussi di cassa relativa all'alternativa a sono i seguenti restart: alternativa_a:=matrix([[0,1,2],[ ,-1260,-1260]]): alternativa_a; 2300 K1260 K1260 (5.2.1) In questo caso il TAN ed il TAEG sono uguali e pari al TIR dell'operazione finanziaria indicata sopra. Di conseguenza REA_a:= /(1+i)-1260/(1+i)^2; REA_a := 2300 K 1260 (5.2.2) 1 C i K 1260 Risolvendo l'equazione REA=0 si ha che il TAN ed il TAEG sono pari a TAN_TAEG:=solve(REA_a=0,i); evalf(tan_taeg[1]); TAN_TAEG := K C , K K (5.2.3)
9 I flussi di cassa relativi all'alternativa b) per il calcolo del TAN sono alternativa_b:=matrix([[0,1,2],[3000,-1600,-1600]]): alternativa_b; 3000 K1600 K1600 Il TAN è il tir dell'operazione finanziaria indicata sopra. Calcolo il REA REA_b_TAN:= /(1+i)-1600/(1+i)^2; REA_b_TAN := 3000 K C i K 1600 Risolvendo l'equazione REA=0 si ha che il TAN è pari a TAN_TAEG:=solve(REA_b_TAN=0,i); evalf(tan_taeg[1]); TAN_TAEG := K C 2 34, K K Il TAEG ed il TAN dell'alternativa a) sono pari al 4,44% I flussi di cassa relativi all'alternativa b) per il calcolo del TAEG sono alternativa_b:=matrix([[0,1,2],[2900,-1620,-1620]]): alternativa_b; 2900 K1620 K1620 Il TAN è il tir dell'operazione finanziaria indicata sopra. Calcolo il REA REA_b_TAEG:= /(1+i)-1620/(1+i)^2; REA_b_TAEG := 2900 K C i K 1620 Risolvendo l'equazione REA=0 si ha che il TAN è pari a TAN_TAEG:=solve(REA_b_TAEG=0,i): evalf(tan_taeg[1]); (5.2.4) (5.2.5) (5.2.6) (5.2.7) (5.2.8) (5.2.9) Il TAEG dell'alternativa b) è pari al 7,72%. Conviene l'alternativa a).
Esercizi di riepilogo. 10 dicembre 2015. Esercizi capitalizzazione semplice e composta e rendite
Esercizi di riepilogo. 0 dicembre 205 Esercizi capitalizzazione semplice e composta e rendite Esercizio. Un capitale C viene impiegato in capitalizzazione semplice per 2 mesi al tasso annuo del 5%. La
DettagliLezione del 7 dicembre Problemi di scelta tra operazioni finanziarie CRITERIO DEL R.E.A. E DEL T.I.R.
Lezione del 7 dicembre 2016 Problemi di scelta tra operazioni finanziarie Riferimenti bibliografici: S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno. Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di Programmazione lineare,
DettagliLe Scelte Finanziarie. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08
Le Scelte Finanziarie 1 Tasso Interno di Rendimento Consideriamo un operazione finanziaria (t 0 =0): 0 x 0 t 1 t 2 t m...... x 1 x 2 x m Posto: x = x0, x1,, xm { } si definisce tasso interno di rendimento
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 4
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi 4 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un debito di 1000e viene rimborsato a tasso annuo i = 10%
DettagliEpoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S
L AMMORTAMENTO Gli ammortamenti sono un altra apllicazione delle rendite. Il prestito è un operazione finanziaria caratterizzata da un flusso di cassa positivo (mi prendo i soldi in prestito) seguito da
DettagliPertanto la formula per una prima approssimazione del tasso di rendimento a scadenza fornisce
A. Peretti Svolgimento dei temi d esame di MDEF A.A. 015/16 1 PROVA CONCLUSIVA DI MATEMATICA per le DECISIONI ECONOMICO-FINANZIARIE Vicenza, 9/01/016 ESERCIZIO 1. Data l obbligazione con le seguenti caratteristiche:
DettagliDeterminare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione.
Esercizi di matematica finanziaria 1 VAN - DCF - TIR Esercizio 1.1. Un investitore desidera disporre tra 3 anni d un capitale M = 10000 euro. Investe subito la somma c 0 pari a 1/4 di M. Farà poi un ulteriore
DettagliMatematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 21 giugno 2005 (con esercizio 1 corretto)
Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del giugno 5 (con esercizio corretto). [6 punti cleai, 6 punti altri] Si possiede un capitale di e e lo si vuole impiegare per anni. Supponendo che eventuali
DettagliMatematica Finanziaria A - corso part time prova d esame del 21 Aprile 2010 modalità A
prova d esame del 21 Aprile 2010 modalità A 1. Un tizio ha bisogno di 600 euro che può chiedere, in alternativa, a due banche: A e B. La banca A propone un rimborso a quote capitale costanti mediante tre
DettagliEsercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 2015
Esercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 205 Sconto commerciale ed attualizzazione. Lo sconto commerciale è proporzionale al capitale scontato ed al tempo che intercorre tra oggi e l'epoca in
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 9 Contenuti della lezione Operazioni finanziarie, criterio
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA
MATEMATICA FINANZIARIA E. Michetti Esercitazioni in aula MOD. 2 E. Michetti (Esercitazioni in aula MOD. 2) MATEMATICA FINANZIARIA 1 / 18 Rendite Esercizi 2.1 1. Un flusso di cassa prevede la riscossione
DettagliPIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO
ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 16/11/2013 1 PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO Nuda proprietà e usufrutto Esercizio 1 2 ESERCIZIO 1 Una società prende in prestito
DettagliESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 24/11/2015
ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi: lezione 24/11/2015 Valutazioni di operazioni finanziarie Esercizio 1. Un operazione finanziaria
DettagliLe tecniche di finanziamento: il confronto di convenienza tra mutuo e leasing
Le tecniche di finanziamento: il confronto di convenienza tra mutuo e leasing Metodologie di tipo finanziario per la valutazione di convenienza Requisiti base di una metodologia finanziaria di valutazione:
DettagliAdottato il servizio on line
iltriangolo R I V I S T A T R I M E S T R A L E D I N F O R M A Z I O N E T E C N I C O P R O F E S S I O N A L E D E L C O L L E G I O D E I G E O M E T R I E D E I G E O M E T R I L A U R E A T I D E
DettagliIl Taeg = 0. Trasparenza e credito ai consumatori. 2011 ABISERVIZI S.p.A. - Riproduzione vietata - Tutti i diritti sono riservati.
e credito ai consumatori 5 Il Taeg k = n 1 1 + TAEG TAEG ( F k )) tk tk = 0 2011 ABISERVIZI S.p.A. - Riproduzione vietata - Tutti i diritti sono riservati. INDICE La formula finanziaria Le ipotesi di calcolo
DettagliIl presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia
Il presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia Firmato digitalmente da Sede legale Via Nazionale, 91 - Casella Postale 2484-00100 Roma - Capitale versato Euro
DettagliCapitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale
Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale 1. IL VALORE ATTUALE La logica di investimento aziendale è assolutamente identica a quella adottata per gli strumenti finanziari. Per poter
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti
Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti 1. Un capitale d ammontare 100 viene investito, in regime di interesse semplice, al tasso annuo
DettagliMisure finanziarie del rendimento: il Van
Misure finanziarie del rendimento: il Van 6.XI.2013 Il valore attuale netto Il valore attuale netto di un progetto si calcola per mezzo di un modello finanziario basato su stime circa i ricavi i costi
DettagliMisure finanziarie del rendimento: il Van
Misure finanziarie del rendimento: il Van 12.XI.2014 Il valore attuale netto Il valore attuale netto di un progetto si calcola l per mezzo di un modello finanziario basato su stime circa i ricavi i costi
DettagliMatematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 5 luglio 2005
Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 5 luglio 5. [5 punti cleai, 5 punti altri] Prestiamo e a un amico. Ci si accorda per un tasso di remunerazione del 6% annuale (posticipato), per un
DettagliELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE
ELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE Calcolo Finanziario Esercizi proposti Gli esercizi contrassegnati con (*) è consigliato svolgerli con il foglio elettronico, quelli
DettagliCalcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni
CAPITOLO 2 Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni Semplici PROBLEMI 1. a. Negativo; b. VA = C 1 /(1 + r); c. VAN = C 0 + [C 1 /(1 + r)]; d. r è la remunerazione a cui si
DettagliSCHEDA PRODOTTO INFORMATIVA. Prestito personale ordinario. www.carispezia.it 75.000,00
SCHEDA PRODOTTO INFORMATIVA Prestito personale ordinario 1. Identità e contatti del finanziatore Finanziatore Indirizzo Telefono E-mail Fax Sito web Cassa di Risparmio della Spezia S.p.A. Sede legale:
DettagliCenni alla valutazione delle operazione finanziarie
Matema9ca generale - Corso A Lezione del 9 dicembre 2015 Cenni alla valutazione delle operazione finanziarie I criteri del TIR e del REA Operazioni finanziarie Un operazione finanziaria o progego finanziario
DettagliCalcolo del Valore Attuale Netto (VAN)
Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Il calcolo del valore attuale netto (VAN) serve per determinare la redditività di un investimento. Si tratta di utilizzare un procedimento che può consentirci di
DettagliFOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTI ALLE PMI PER OPERAZIONI DI MICROCREDITO
FOGLIO INFORMATIVO INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca Popolare di Puglia e Basilicata S.c.p.a. Via Ottavio Serena, n. 13-70022 - Altamura (BA) Tel.: 080/8710268 -Fax: 080/8710745 [trasparenza@bppb.it / www.bppb.it]
DettagliI tassi di interesse e il loro ruolo nella valutazione PAS 2014: Mishkin Eakins Forestieri, Istituzioni e mercati finanziari, Pearson, 2010.
I tassi di interesse e il loro ruolo nella valutazione PAS 2014: Mishkin Eakins Forestieri, Istituzioni e mercati finanziari, Pearson, 2010. 1 Anteprima I tassi di interesse sono tra le variabili più attentamente
DettagliCOMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013. - Come cambia il REA atteso se l'obbligazione sarà ancora in vita dopo le prime tre estrazioni?
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI URBINO (Sede di Fano) COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013 1) L'impresa Gamma emette 250 obbligazioni il cui VN unitario è pari a 100. Il rimborso avverrà tramite
DettagliCassa Lombarda S.p.A. Pagina 1 di 5
Cassa Lombarda S.p.A. Pagina 1 di 5 INFORMAZIONI EUROPEE SUL CREDITO AI CONSUMATORI 1. Identità e contatti del finanziatore/intermediario del Finanziatore Indirizzo Telefono Email Fax to web CASSA LOMBARDA
DettagliPRESTITO PERSONALE Il presente documento non è personalizzato ed ha la funzione di render note le condizioni dell offerta alla potenziale Clientela
PRESTITO PERSONALE Il presente documento non è personalizzato ed ha la funzione di render note le condizioni dell offerta alla potenziale Clientela 1. IDENTITA E CONTATTI DEL FINANZIATORE/INTERMEDIARIO
DettagliI TIPI DI MUTUO E I LORO RISCHI
FOGLIO COMPARATIVO DEI MUTUI CONTENENTE INFORMAZIONI GENERALI SULLE DIVERSE TIPOLOGIE DI MUTUI GARANTITI DA IPOTECA PER L ACQUISTO DELL ABITAZIONE PRINCIPALE (documento redatto ai sensi delle Disposizioni
Dettagli2. Scomporre la seconda rata in quota di capitale e quota d interesse.
Esercizi di matematica finanziaria Rate e ammortamenti Esercizio.. Un finanziamento di 0000 euro deve essere rimborsato con tre rate annue costanti d ammontare R. Il tasso contrattuale è 2% annuo (composto)..
Dettaglivalutazione investimento
INTERNI DESIGN Progettazione e realizzazione nuovo prodotto City valutazione investimento Sistema di sedute modulare Prodotto City La INTERNI DESIGN S.p.A. è una azienda leader per quanto riguarda la produzione
DettagliMODELLO STANDARD CESSIONE DEL QUINTO DELLA PENSIONE
INFORMAZIONI EUROPEE DI BASE SUL CREDITO AI CONSUMATORI 1. Identità e contatti del finanziatore/ intermediario del credito Finanziatore Mandataria Telefono Email Fax Sito web Conafi Prestitò S.p.A. Via
DettagliCapitalizzazione composta, rendite, ammortamento
Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento Paolo Malinconico 2 dicembre 2014 Montante Composto dove: C(t) = C(1+i) t C(t) = montante (o valore del capitale) al tempo t C = capitale impiegato (corrispondente
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro sufficiente
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti
MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti 1 MODULO 1 1.1 Principali grandezze finanziarie 1. Si consideri una operazione finanziaria di provvista che prevede di ottenere
DettagliSaggio di attualizzazione, tasso di rendimento interno e saggio di capitalizzazione
Saggio di attualizzazione, tasso di rendimento interno e saggio di capitalizzazione 27.XI.2013 Scopo e temi della lezione I principali tassi per la misura del valore degli investimenti sono: il saggio
DettagliEsercizi svolti in aula
Esercizi svolti in aula 23 maggio 2012 Esercizio 1 (Esercizio 1 del compito di matematica finanziaria 1 (CdL EA) del 16-02-10) Un individuo vuole accumulare su un conto corrente la somma di 10.000 Euro
DettagliMetodi Matematici 2 B 28 ottobre 2010
Metodi Matematici 2 B 28 ottobre 2010 1 Prova Parziale - Matematica Finanziaria TEST Cognome Nome Matricola Rispondere alle dieci domande sbarrando, nel caso di risposta multipla, la casella che si ritiene
DettagliTemi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale. Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005
Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005 1. 7 pti Una somma di denaro raddoppia dopo 10 anni: qual è il tasso di rendimento?
DettagliCommissione di Massimo Scoperto e Commissione di Mancato Utilizzo: cosa sono e come funzionano.
Cod. 01TALAL3801L8M (ed. 12.08) - Agema www.intesasanpaolo.com Informazioni sui saldi debitori, sulla di Massimo Scoperto trimestrale e sulla di Cod. 73TALAL3801L8M (ed. 12.08) - Agema www.bancadelladriatico.it
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro
DettagliEsercizio 1 Calcolare il montante F di 10.000 con un interesse semplice del 15% annuo, dopo 4 anni. [16.000 ]
Esercizio 1 Calcolare il montante F di 10.000 con un interesse semplice del 15% annuo, dopo 4 anni. [16.000 ] Esercizio 2 Del precedente esercizio calcolare il montante in regime di capitalizzazione composta.
DettagliDISPENSA MANAGEMENT. Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto. Dispensa I RATEI ED I RISCONTI
DISPENSA MANAGEMENT Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto Dispensa I RATEI ED I RISCONTI ORGANISMO BILATERALE PER LA FORMAZIONE IN CAMPANIA INDICE I Ratei ed i Risconti...3
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro
DettagliOPERAZIONI DI PRESTITO
APPUNTI DI ESTIMO La matematica finanziaria si occupa delle operazioni finanziarie, delle loro valutazioni, nonché del loro confronto. Si definisce operazione finanziaria, qualsiasi operazione che prevede
DettagliTempo e rischio Tempo Rischio
Il Valore Attuale Tempo e rischio Tempo: i 100 euro di oggi valgono di meno dei 100 euro di domani perché i primi possono essere investiti nel mercato dei capitali e fruttare un tasso di interesse r. Rischio:
DettagliINFORMAZIONI EUROPEE DI BASE SUL CREDITO AI CONSUMATORI
MODULO 2 CONVENZIONE SOCI SPESE MEDICHE INFORMAZIONI EUROPEE DI BASE SUL CREDITO AI CONSUMATORI 1. IDENTITA E CONTATTI DEL FINANZIATORE / INTERMEDIARIO DEL CREDITO Finanziatore Indirizzo Telefono* Email*
DettagliScegliere gli investimenti
1-1 Finanza Aziendale Prof. Arturo Capasso 6 Scegliere gli investimenti A. con il metodo del valore attuale netto 1- Argomenti Come si determinano i flussi di cassa da attualizzare Le decisioni di investimento
DettagliUniversità degli Studi di Milano / Bicocca Facoltà di Economia. Prova scritta del 12 luglio 2011 SOLUZIONI
Università degli Studi di Milano / Bicocca Facoltà di Economia MATEMATICA FINANZIARIA EcoCom A-Le / Li-Z Prova scritta del luglio SOLUZIONI Per gli studenti immatricolati entro il 7/8 (45cfu): L operazione
DettagliPROSPETTO INFORMATIVO EUROPEO STANDARDIZZATO
PROSPETTO INFORMATIVO EUROPEO STANDARDIZZATO Questo prospetto informativo è parte integrante del Codice volontario di condotta in materia di informativa precontrattuale relativa ai contratti di mutuo destinati
DettagliCapitolo 10. Analisi degli investimenti in beni strumentali
Capitolo 10 Analisi degli investimenti in beni strumentali 1 I criteri tradizionali di valutazione degli investimenti 1. Il tempo di recupero (payback period) 2. Il payback period attualizzato 3. Il rendimento
DettagliCONTABILITA GENERALE
CONTABILITA GENERALE 7 II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI 20 novembre 2010 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale 1 F. Scritture relative all
DettagliIl presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori
Il presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca: Banca del Fucino S.p.A. Indirizzo: Via Tomacelli 107-00186 Roma Telefono:
Dettagliper Mara a) 16% b) 12% c) 11% d) 15% d 3.200, se aspetti 5mesi ci vogliono 200 in più. Che tasso annuo ha applicato il creditore?
RA00001 Quanti d interesse producono, in capitalizzazione a) 326,4 b) 412,5 c) 132,8 d) 210 a composta, 4000 impiegati al 4% dopo 2 anni? RA00002 Investendo per 6 anni un capitale di 32000, si sono a)
DettagliTutorato 2. Martedi 21 Ottobre 2014 Dott.ssa G. Catani
Tutorato 2 Martedi 21 Ottobre 2014 Dott.ssa G. Catani SEZIONE I: AZIENDA DI EROGAZIONE Esercizio 1 Un azienda di erogazione ha ricevuto elargizioni per 10.000. A quale area di gestione appartengono i flussi
DettagliCHIROGRAFARIO A IMPRESE A TASSO VARIABILE
Data 25/07/2011 CHIROGRAFARIO A IMPRESE A TASSO VARIABILE INFORMAZIONI SULLA BANCA NFORMAZIONI SULLA BANCA Banca Popolare Sant Angelo Corso Vittorio Emanuele n. 10-92027 - Licata (AG) Tel.: 0922 860223
Dettagliwww.alexpander.it TAEG Tasso Annuo Effettivo Globale TASSO GLOBALE
TAEG Tasso Annuo Effettivo Globale Costo totale del credito a carico del consumatore espresso in percentuale annua del credito concesso 1. Il TAEG, come indicato dall art. 122, d.lgs. 385/93, T.U. delle
DettagliEquivalenza economica
Equivalenza economica Calcolo dell equivalenza economica [Thuesen, Economia per ingegneri, capitolo 4] Negli studi tecnico-economici molti calcoli richiedono che le entrate e le uscite previste per due
DettagliLe obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie
Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Economia degli Intermediari Finanziari 29 aprile 2009 A.A. 2008-2009 Agenda 1. Il calcolo
Dettaglii criteri di valutazione
La fattibilità economica dei progetti: i criteri di valutazione 14.XII.2011 I criteri di fattibilità del progetto La convenienza di un investimento t immobiliare per il promotore può avvenire attraverso
DettagliEdited by Foxit PDF Editor Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 For Evaluation Only.
In un mercato del lavoro competitivo esistono due tipi di lavoratori, quelli con alta produttività L A, che producono per 30 $ l'ora, e quelli con bassa produttività, L B, che producono per 5 $ l'ora.
DettagliRISCHIO E CAPITAL BUDGETING
RISCHIO E CAPITAL BUDGETING Costo opportunità del capitale Molte aziende, una volta stimato il loro costo opportunità del capitale, lo utilizzano per scontare i flussi di cassa attesi dei nuovi progetti
DettagliAlternativa Investimento iniziale euro Flusso di cassa anno1 euro
Tecnica e Gestione degli Investimenti/Finanza Aziendale 5cfu Prova scritta del 19.02.16 (4 punti) Selezionare la strategia di investimento migliore con un budget di 2.000.000 di euro e 4 opportunità di
Dettagli7. CONTABILITA GENERALE
7. CONTABILITA GENERALE II) SCRITTURE DI GESTIONE OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI 1 Definizione Per poter acquisire i fattori produttivi da impiegare nel processo produttivo l impresa necessita del fattore
DettagliEsercizio + 0,05 (1 0,05) 1. Calcolare la rata annua necessaria per costituire in 11 anni al tasso del 5% il capitale di 9800. 7-1
Esercizio Calcolare la rata annua necessaria per costituire in anni al tasso del 5% il capitale di 9800. ( 0,05) + 9800 = R 4,2068R 0,05 R 689,8 7- Esercizio Calcolare la rata di una rendita semestrale
DettagliEconomia e Gestione delle Imprese I A.A. 2007-2008
Valutazione dei progetti d investimento i industriale i Università degli Studi di Firenze 1 Cos è un progetto d investimento? Un insieme di attività, produttive o finanziarie, in cui l'azienda impegna
DettagliANNUNCIO PUBBLICITARIO PRESTITO PERSONALE SOLE INCASA
Il presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca: Banca del Fucino S.p.A. Indirizzo: Via Tomacelli 107-00186 Roma Telefono:
Dettagli06/11/15 OBIETTIVI ESERCIZIO 1: CAE E OTC IL COSTO ANNUO EQUIVALENTE
OBIETTIVI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI FACOLTÀ DI ECONOMIA CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA E GESTIONE AZIENDALE ESERCITAZIONI DI FINANZA AZIENDALE ESERCITAZIONE 4 1) CAE; 2) OTC; 3) Sostituzione anticipata
DettagliLezione del 17 dicembre 2013 TAN E TAEG
Lezione del 7 dicembre 03 TAN E TAEG Esercizio. Calcolo del TAN e TAEG Riceviamo un finanziamento di importo pari a 7500 da estinguere in rate annue al tasso annuo effettivo del 5,%. Vengono rilevate spese
DettagliMODULO INFORMAZIONI PUBBLICITARIE. Mutuo Chirografario per il Credito al Consumo. Prestito Vacanze
1. Identità e contatti della Banca Finanziatore Indirizzo BCC DI ROMA VIA SARDEGNA, 129 00187 - ROMA (RM) Telefono 06/5286 1 Email info@roma.bcc.it Fax 06/52863305 Sito web www.bccroma.it 2. Caratteristiche
DettagliIL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO. Docente: Prof. Massimo Mariani
IL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO Docente: Prof. Massimo Mariani 1 SOMMARIO Il concetto di tempo Il valore finanziario del tempo Le determinanti del tasso di interesse La formula di Fisher I flussi di cassa
DettagliANNUNCIO PUBBLICITARIO PRESTITO PERSONALE PENSIONIAMO
Il presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca: Banca del Fucino S.p.A. Indirizzo: Via Tomacelli 107-00186 Roma Telefono:
DettagliAnalisi degli Investimenti Capitolo 10
Analisi degli Investimenti Capitolo 10 1 Criteri di valutazione degli investimenti 1. Criteri finanziari di valutazione degli investimenti - Valore Attuale Netto (VAN) - Tasso Interno di Rendimento (TIR)
DettagliFOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTI CHIROGRAFARI ALLE PMI DEL MEZZOGIORNO
FOGLIO INFORMATIVO INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca Popolare di Puglia e Basilicata S.c.p.a. Via Ottavio Serena, n. 13-70022 - Altamura (BA) Tel.: 080/8710268 -Fax: 080/8710745 [trasparenza@bppb.it / www.bppb.it]
DettagliALLEGATO A CAPITOLATO SPECIALE. Espletamento dei servizi finanziari relativi alla concessione di due mutui
CAPITOLATO SPECIALE Espletamento dei servizi finanziari relativi alla concessione di due mutui Art. 1 Oggetto Oggetto del presente capitolato è la regolamentazione delle condizioni per l espletamento di
DettagliAPERTURE DI CREDITO IN CONTO CORRENTE A TEMPO DETERMINATO
APERTURE DI CREDITO IN CONTO CORRENTE A TEMPO DETERMINATO Il presente documento non è personalizzato ed ha la funzione di rendere note le condizioni dell offerta alla potenziale Clientela. 1. IDENTITA
Dettagli1. Distribuzioni campionarie
Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie
DettagliCHE COS E L ANTICIPO SU CREDITI E FATTURE
INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca di Credito Cooperativo di Cagliari s.c. Viale Armando Diaz, 107/109-09125 CAGLIARI - (CA) Telefono: 070342941 - Fax: 07034294220-221 E-mail: direzione@bcccagliari.bcc.it
DettagliLeasing secondo lo IAS 17
Leasing secondo lo IAS 17 Leasing: Ias 17 Lo Ias 17 prevede modalità diverse di rappresentazione contabile a seconda si tratti di leasing finanziario o di leasing operativo. Il leasing è un contratto per
DettagliMatematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09
Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09 ESERCIZIO 1 Il valore in t = 60 semestri dei versamenti effettuati dall individuo è W (m) = R(1 + i 2 ) m + R(1 + i 2 ) m 1 +... R(1 +
DettagliSistemi di Controllo di Gestione
Sistemi di Controllo di Gestione Decisioni di lungo termine: la scelta degli investimenti 1 Che cosa è un investimento Un investimento è un impegno di risorse monetarie di lungo periodo a fronte del quale
DettagliLeggi di capitalizzazione
Leggi di capitalizzazione Introduzione Nel capitolo precedente abbiamo introdotto la definizione di fattore montante M(t,s)=V(s)/V(t) Quando M(t,s) viene vista come funzione di t e di s, si chiama legge
DettagliINFORMAZIONI SULLA BANCA
INFORMAZIONI SULLA BANCA Offerta Fuori Sede Promotore Finanziario Nome e Cognome Nr. Iscrizione Albo CHE COS È IL FINANZIAMENTO (pag. 1 di 6) PRINCIPALI CONDIZIONI ECONOMICHE AL 14/03/2016 FINANZIAMENTI
Dettagli1 MATEMATICA FINANZIARIA
1 MATEMATICA FINANZIARIA 1.1 26.6.2000 Data la seguente operazione finanziaria: k = 0 1 2 3 4 F k = -800 200 300 300 400 a. determinare il TIR b. detreminare il VAN corrispondente ad un interesse periodale
DettagliCalcolo e commento dei principali indici di bilancio
Esercitazioni svolte 2014 Scuola Duemila 1 Esercitazione n. 10 Calcolo e commento dei principali indici di bilancio Antonia Mente COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE Interpretare i sistemi aziendali nei loro
DettagliMODULO INFORMAZIONI PUBBLICITARIE Prestito Finalizzato Auto e Moto
Modulo n. MEUCF101 Agg. n. 016 Data aggiornamento 22.02.2016 MODULO INFORMAZIONI PUBBLICITARIE Prestito Finalizzato Auto e Moto Prodotto offerto da UniCredit S.p.A. tramite la rete di Rivenditori di beni
DettagliPROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati
prof. Guida PROBLEMI DI SCELTA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA dipendenti da una sola variabile di scelta con effetti immediati sono quei problemi nei quali gli effetti della scelta sono noti e immediati ESERCIZIO
DettagliCLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA
Risolvere le seguenti disequazioni: 0 ) x x ) x x x 0 CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 04/ MATEMATICA x 6 x x x x 4) x x x x x 4 ) 6) x x x ( x) 0 x x x x x x 6 0 7) x x x EQUAZIONI CON I MODULI
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di prof.ssa Maria Sole Brioschi TAN, TAE e TAEG DLP-L Addendum Corso 20085 Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Edile Anno Accademico 2012/2013 TAN, TAE e TAEG
DettagliGli strumenti finanziari [2]
www.contabilitainternazionale.eu Corso di: Contabilità Internazionale Corso di Laurea Magistrale in: Amministrazione e Controllo Gli strumenti finanziari [2] Oggetto della lezione framework Fair value
DettagliFOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTI AGRARI
INFORMAZIONI SULLA BANCA FOGLIO INFORMATIVO Banca Popolare di Puglia e Basilicata S.c.p.a. Via Timmari, n. 25-75100 - Matera Tel.: 080/8710870-750- Fax: 080/8710745 [div.commercial@bppb.it / www.bancavirtuale.com;
DettagliMatematica finanziaria: svolgimento della prova di esonero del 28 marzo 2007
Matematica finanziaria: svolgimento della prova di esonero del 28 marzo 27. Bobo e Bubi affrontano la loro prima crisi familiare a causa della mancanza di una lavastoviglie. Decidono pertanto di acquistarne
DettagliPERCORSI ABILITANTI SPECIALI 2014 DIDATTICA DELL ECONOMIA DEGLI INTERMEDIARI FINANZIARI
PERCORSI ABILITANTI SPECIALI 014 DIDATTICA DELL ECONOMIA DEGLI INTERMEDIARI FINANZIARI A cura Dott.ssa Federica Miglietta ESERCITAZIONE CALCOLO FINANZIARIO: Nel caso degli investimenti si parla genericamente
DettagliSchede di conto Appunti di contabilità mezzi liquidi e schede di conto. Luca Dossena - Docente
Appunti di contabilità mezzi liquidi e schede di conto Luca Dossena - Docente Capitolo: Sommario Definizioni importanti... 3 Finanziamento... 3 Investimento... 3 Definanziamento... 4 Disinvestimento:...
DettagliIL CAPITALE. 1) Domanda di capitale 2) Offerta di capitale
IL CAPITALE 1) Domanda di capitale 2) Offerta di capitale CAPITALE FINANZIARIO E CAPITALE REALE Col termine capitale i si può riferire a due concetti differenti Il capitale finanziario è costituito dalla
Dettagli