Cenni alla valutazione delle operazione finanziarie

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1 Matema9ca generale - Corso A Lezione del 9 dicembre 2015 Cenni alla valutazione delle operazione finanziarie I criteri del TIR e del REA

2 Operazioni finanziarie Un operazione finanziaria o progego finanziario è un qualsiasi contrago che prevede lo scambio di somme di denaro disponibili ad epoche o scadenze diverse Si dis9nguono in : 1. operazioni finanziarie semplici se coinvolgono due scadenze 2. operazioni finanziarie complesse se coinvolgono più di due scadenze

3 Considereremo operazioni finanziarie 1. Certe: caragerizzate da capitali e scadenze note con certezza 2. Discrete: con un numero finito o al più con un infinità numerabile di elemen9.

4 Un operazione finanziaria può essere rappresentata Ø Graficamente : t o t 1 t 2 t n- 1 t n C 0 C 1 C 2 C n- 1 t k : scadenza k C k : flusso di cassa riferito alla scadenza k C n Ø U9lizzando una matrice le cui righe che si riferiscono alle scadenze t k ed ai flussi di cassa C k dell operazione " P = $ $ # t 0 t 1... t n 1 t n C 0 C 1... C n 1 C n % ' ' &

5 Inves9mento o finanziamento? Un operazione finanziaria è: v Inves9mento in senso strego: se i flussi di cassa con segno nega9vo (cos9, uscite monetarie) precedono temporalmente i flussi di cassa con segno posi9vo (ricavi, entrare monetarie) v Finanziamento in senso strego: se i flussi di cassa con segno posi9vo (ricavi, entrare monetarie) precedono temporalmente i flussi di cassa con segno nega9vo (cos9, uscite monetarie)

6 Inves9mento o finanziamento? Si definisce saldo contabile S k, la somma dei flussi di cassa fino all epoca k S k = Un operazione finanziaria è: k h=0 v Inves9mento in senso puro: se il saldo contabile S k cambia segno una sola volta e passa dal nega9vo al posi9vo v Finanziamento in senso puro: se il saldo contabile S k cambia segno una sola volta e passa dal posi9vo al nega9vo C h

7 Criteri di scelta Assumiamo: v n 1 (il progego ha almeno due flussi di cassa) v C k 0 ( trascuriamo capitali nulli) v C h *C k <0 per almeno una coppia di scadenze h ed s. Almeno due flussi di capitale hanno segno discorde Criteri di scelta banali v A parità di impor9 si preferisce l operazione che an9cipa flussi di cassa posi9vi e/o pos9cipa flussi di cassa nega9vi. v A parità di scadenze, si preferisce l operazione che, ad ogni scadenza, ha flussi di cassa posi9vi maggiori e/o flussi di cassa nega9vi minori.

8 Criteri di scelta Per poter scegliere, due operazioni finanziarie devono essere v Ammissibili: compa9bile con la situazione economica finanziaria del decisore v Alterna9ve: ossia poste in alterna9va. La realizzazione dell una esclude la realizzazione dell altra v Indipenden9: l aguazione di una operazione non influenza né l aguabilità né le carageris9che dell altra v Omogenee: le operazioni devono avere la stessa strugura temporale e lo stesso capitale iniziale (devono soddisfare il requisito di completezza) Se il requisito di completezza non è verificato, si dovrebbe definire operazioni finanziarie integra9ve.

9 Criterio del REA v REA = Rendimento Economico AGualizzato Data un operazione finanziaria " P = $ $ # t 0 t 1... t n 1 t n C 0 C 1... C n 1 C n % ' ' & Il REA è il valore aguale dei flussi di cassa, valutato ad un determinato tasso i. In regime di capitalizzazione composta si ha: n C REA = k (1+i) k k=0

10 Criterio del REA v Criterio del REA: date due operazioni finanziarie, si preferisce quella con REA più elevato. v Il tasso i viene scelto sulla base delle condizioni economiche e finanziarie in cui viene effeguata la scelta

11 Vantaggi e svantaggi del criterio del REA v E facilmente calcolabile ed immediatamente comprensibile v E sempre applicabile, qualunque siano le operazioni finanziarie v Non è necessario classificare le operazioni come inves9men9 o finanziamen9) MA.. v In generale, la scelta, dipende dal tasso i. E un criterio di scelta sogge/vo v U9lizza lo stesso tasso di interesse i, indis9ntamente per tug flussi di cassa

12 Criterio del TIR v TIR: tasso interno di rendimento v Il TIR è il tasso che annulla il valore aguale dei flussi di cassa In base al criterio del TIR: v Tra due progeg di finanziamento, è preferito quello con il TIR più basso v Tra due progeg di inves9mento, è preferito quello con il TIR più alto

13 Vantaggi e svantaggi del criterio del TIR v E oggegvo ed immediatamente comprensibile v E usato dal legislatore per definire l onerosità di un finanziamento (TAN, TAEG e ISC sonotir) MA.. v Non è sempre applicabile v U9lizza lo stesso tasso di interesse i, indis9ntamente per tug flussi di cassa

14 TAN, TAEG e ISC v Per tutelare il consumatore, il Testo Unico Bancario ha previsto che nei contrag di credito al consumo e in quelli di mutuo, siano indica9 gli indici di onerosità del finanziamento. v Il TAN è il tasso annuo nominale che viene indicato come il tasso di interesse applicato per il calcolo degli interessi. Si traga di un tasso nominale conver9bile j k. v Da notare che il tasso effegvo annuo è sempre maggiore del TAN!

15 TAN, TAEG e ISC v Il TAEG è il Tasso Annuo Effegvo Globale e rappresenta l indice globale di onerosità per le operazioni di credito al consumo. v L ISC è l Indice Sinte9co di Costo e rappresenta il parametro di riferimento per le operazioni di mutuo, an9cipazioni bancarie, aperture di credito ed altri finanziamento. v TAN, TAEG e ISC sono Tassi Interni di Rendimento. La differenza tra TAN e TAEG/ISC sta nel 9po di operazione finanziaria considerata, ovvero prendono in considerazione flussi di cassa diversi

16 TAN, TAEG e ISC v Il TAN è il TIR dell operazione finanziaria che 9ene conto soltanto del: 1. rimborso del capitale preso a pres9to 2. della corresponsione degli interessi v Il TAEG e l ISC sono i TIR dell operazione finanziaria che 9ene conto 1. del rimborso del capitale preso a pres9to 2. della corresponsione degli interessi 3. degli altri oneri del finanziamento quali le spese di istrugoria, le spese di incasso, spese apertura e chiusura credito, spese legali..