1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli
|
|
- Annabella Marcella Casadei
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 1. I Tassi di interesse Metodi Statistici per il Credito e la Finanza Stefano Di Colli
2 Strumenti (in generale) Un titolo rappresenta un diritto sui redditi futuri dell emittente o sulle sue attività Un obbligazione è un titolo di debito che contiene la promessa di pagamenti periodici per un determinato lasso di tempo Un azione ordinaria è uno strumento finanziario che rappresenta una quota di proprietà in una società 2
3 Mercati (in generale) Mercati monetari (emissioni di importo unitario elevato, rischio di insolvenza ridotto, scadenza massimo a 1 anno) Mercati obbligazionari (obbligazioni pubbliche e corporate) Mercati azionari (regolamentati e OTC) Mercati valutari Mercati dei derivati (regolamentati e OTC) 3
4 Tassi (in generale) Il tasso di interesse rappresenta il costo del credito o la sua remunerazione corrisposta a fronte del prestito di fondi Il tasso di cambio rappresenta il prezzo di una valuta rispetto a un altra 4
5 Capitalizzazione e attualizzazione Gli strumenti di debito danno origine a dei flussi di pagamento in favore degli investitori. Domanda: vale più un euro pagato oggi o un euro pagato fra sei mesi? 5
6 Capitalizzazione e attualizzazione Investo un euro oggi L euro investito oggi è detto capitale L euro più gli interessi che ricevo in futuro è detto montante Domanda: da cosa dipende l entità del montante? Risposta: l entità del montante dipende dal tasso di interesse, dal regime di capitalizzazione e dall orizzonte temporale dell investimento. 6
7 Capitalizzazione e attualizzazione Domanda: qual è il montante di 100 investiti per un anno al 15%? Domanda: qual è il valore attuale di 100 tra un anno dato che il tasso di interesse corrente è 15%? Domanda: è più profittevole un investimento di 100 al 15% per quattro mesi o per un anno? Domanda: è più profittevole un investimento di 100 al 4% per tre mesi o al 15% per un anno? 7
8 Capitalizzazione e attualizzazione In generale: Capitalizzazione Regime Interesse semplice M=C[(1+i k *k)] Regime Interesse composto M=C(1+i k ) k Attualizzazione C=M/[(1+i k *k)] C=M/(1+i k ) k 8
9 Capitalizzazione e attualizzazione Tassi equivalenti: Domanda 1: Se un investimento di 100 frutta 15 in quattro mesi e un altro di 100 ne frutta sempre 15, ma in un anno, qual è più vantaggioso? Domanda 2: Come si misura quanto è preferibile il primo? Si considera il tasso equivalente a un anno del 15% quadrimestrale 9
10 Capitalizzazione e attualizzazione Regime Interesse semplice Regime Interesse composto [(1+15%*3)]=1+i A 1+i A =(1+15%) 3 1+i A =[(1+15%*3)] 1+i A =(1+15%) 3 i A =1+15%*3 1 = 45% i A =(1+15%) 3 1 = 52,87% Tassi equivalenti in generale: Regime Interesse semplice Regime Interesse composto 1+i A =[(1+i k *k)] 1+i A =(1+i k ) k 10
11 Capitalizzazione e attualizzazione Dovendo scegliere tra le quattro seguenti alternative, 1. Tasso di rendimento semestrale del 4,16% 2. Tasso di rendimento quadrimestrale del 2,70% 3. Tasso di rendimento trimestrale del 2,0% 4. Tasso di rendimento biennale del 15,0% quale suggerireste? 11
12 Capitalizzazione e attualizzazione Si consideri un semplice strumento di debito: un prestito Vengono prestati 100 per un anno. Alla fine verrà restituito il capitale più 10 aggiuntivi. Domanda: Qual è il tasso di interesse? i 10 = = 0,10 = 10%
13 Capitalizzazione e attualizzazione La somma dovuta alla scadenza sarà così determinata 100 ( 1+ 0,1) = 110 Se venisse rinnovato il prestito per un altro anno? 110 ( 1+ 0,1) = 100 ( 1+ 0,1) ( 1+ 0,1) = 100 ( 1+ 0,1) 2 = 121 E così via 3 ( ) ( ) ( ) ,1 = ,1 = 133;... ; ,1 n 13
14 Valore attuale Se il tasso di interesse è il 10% é indifferente avere 100 oggi o 110 tra una anno o 121 tra due anni o 133 tra tre anni Qual è il valore attuale di 121 tra due anni? = 2 = 1+ 0,1 1+ 0,1 2 ( ) ( ) Il calcolo del valore attuale di somme che saranno ricevute in futuro è detto sconto. In generale VA n t=1 1 ( + i) = FC t n 14
15 Valore attuale Domanda: qual è il valore attuale di 250 che verranno pagati tra due anni al tasso di interesse del 15%? Riprendendo la formula generale VA = FC n t= t ( + i ) FC= flusso di cassa tra due anni=250 i = tasso di interesse annuo=0,15 n = numero di anni = 2 VA n = 250 = 250 1, 3225 = ( 1+ 0,15) 2 189, 04 15
16 Quattro strumenti del mercato del credito 1. Prestito semplice: il prestatore fornisce al mutuatario un certo ammontare di fondi, rimborsati alla scadenza con l aggiunta di un pagamento supplementare. Esempio: Caso visto in precedenza 16
17 Quattro strumenti del mercato del credito 2. Prestito a rata costante: il prestatore fornisce al mutuatario alcuni fondi che vengono rimborsati periodicamente con rate costanti nel tempo (cosidetto ammortamento alla francese, comprensive di una quota interesse e una quota capitale. Esempio: Si prendono in prestito 1000 e si pagano rate annuali di 126 ogni anno per 25 anni É utilizzato nei prestiti rateali (finanziamenti per acquisti di immobili, mutui ipotecari) 17
18 Quattro strumenti del mercato del credito 3. Obbligazione con cedola (coupon): assicura al proprietario il pagamento di una cedola ogni anno fino alla data di scadenza, quando viene rimborsato il valore nominale (par value). Esempio: Un obbligazione del valore nominale di 1000 frutta una cedola annua di 100 (10 anni). Alla scadenza prevede il rimborso di 1000 É identificata da tre informazioni: la società o l ente che l ha emessa, la data di scadenza, il tasso cedolare. Esempi: Btp, obbligazioni statali e societarie 18
19 Quattro strumenti del mercato del credito 4. Titolo a sconto (obbligazione senza cedola o zerocoupon bond): viene acquistato a un prezzo inferiore al suo valore nominale. Alla scadenza viene rimborsato il valore nominale, senza alcun pagamento di interesse. Esempio: un titolo a sconto con valore nominale di 1000 è acquistato per 900. Dopo un anno al titolare viene rimborsato l intero valore nominale. Sono titoli a sconto i Bot e i titoli senza cedola a lungo termine 19
20 Quattro strumenti del mercato del credito I quattro tipi di strumenti richiedono pagamenti in tempi diversi (alla scadenza per lo zcb, periodici per gli altri) Domanda: Come si fa a determinare quale di questi quattro strumenti garantisce un rendimento maggiore? Per compararli bisogna ricorrere al valore attuale e al tasso di interesse effettivo 20
21 Rendimento effettivo a scadenza Definizione: Il rendimento effettivo a scadenza (yield to maturity) rappresenta quell unico tasso che eguaglia la somma dei valori attuali dei flussi di cassa prodotti da uno strumento di debito al suo valore odierno 21
22 Rendimento effettivo a scadenza Nel caso di un prestito semplice Si prendono in prestito 100 in cambio della restituzione di 110 tra un anno Il rendimento a scadenza si calcola a partire da i = i = 1,10 1= 0,10 = 10% 100 ( 1 ) Nel caso dei prestiti semplici tasso di interesse e rendimento a scadenza coincidono 22
23 Rendimento effettivo a scadenza Nel caso di un prestito a rata costante Si prendono in prestito 1000 in cambio della restituzione di rate annuali da 85,81 per 25 anni Il rendimento a scadenza si calcola a partire da 85,81 85,81 85,81 85, = i 1+ i 1+ i 1+ i Generalizzando C ( ) ( ) ( ) R R R R = = n R 1+ i 1+ i 1+ i 1+ i 1+ i 2 3 n ( ) ( ) ( ) t= 1( ) t 23
24 Rendimento effettivo a scadenza Nel caso di un obbligazione con cedola La logica è la stessa vista per il prestito a rata costante Il rendimento a scadenza si calcola uguagliando il suo prezzo corrente alla somma dei valori attuali P C C C C = = n C 1+ i 1+ i 1+ i 1+ i 1+ i 2 3 n ( ) ( ) ( ) t= 1( ) t Dove C è la cedola al posto della rata 24
25 Rendimento effettivo a scadenza Nel caso di un obbligazione con cedola si parla anche di tasso di rendimento a scadenza (TRES), sotto due ipotesi: 1. il mantenimento del titolo fino alla scadenza 2. reinvestimento dei flussi intermedi (le cedole) a un tasso che è costante e pari al TRES Dove C è la cedola P = n t=1 1 C ( + TRES) t 25
26 Rendimento effettivo a scadenza Il caso specifico di una rendita perpetua: si tratta di un obbligazione perpetua: La formula per il rendimento a scadenza diventa P Dove C è la cedola c = C i c 26
27 Rendimento effettivo a scadenza Nel caso di uno zero coupon bond Si consideri uno zcb che che corrisponde dopo un anno un valore nominale di 1000 a fronte di un prezzo di acquisto di = i i = = ,1% In generale i = V P P 27
Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie
Le obbligazioni: misure di rendimento Tassi d interesse, elementi di valutazione e rischio delle attività finanziarie Economia degli Intermediari Finanziari 29 aprile 2009 A.A. 2008-2009 Agenda 1. Il calcolo
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti
Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti 1. Un capitale d ammontare 100 viene investito, in regime di interesse semplice, al tasso annuo
DettagliLA CASSETTA DEGLI ATTREZZI
LA CASSETTA DEGLI ATTREZZI I TASSI DI INTERESSE TASSO DI RENDIMENTO EFFETTIVO ALLA SCADENZA (TRES) O YIELD-TO- MATURITY (YTM) Lezione 3 1 I PUNTI PRINCIPALI DELLA LEZIONE o o Misurazione dei tassi di interesse
DettagliMatematica Finanziaria A - corso part time prova d esame del 21 Aprile 2010 modalità A
prova d esame del 21 Aprile 2010 modalità A 1. Un tizio ha bisogno di 600 euro che può chiedere, in alternativa, a due banche: A e B. La banca A propone un rimborso a quote capitale costanti mediante tre
DettagliI tassi di interesse e il loro ruolo nella valutazione PAS 2014: Mishkin Eakins Forestieri, Istituzioni e mercati finanziari, Pearson, 2010.
I tassi di interesse e il loro ruolo nella valutazione PAS 2014: Mishkin Eakins Forestieri, Istituzioni e mercati finanziari, Pearson, 2010. 1 Anteprima I tassi di interesse sono tra le variabili più attentamente
DettagliELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE
ELABORAZIONE AUTOMATICA DEI DATI PER LE DECISIONI ECONOMICHE E FINANZIARIE Calcolo Finanziario Esercizi proposti Gli esercizi contrassegnati con (*) è consigliato svolgerli con il foglio elettronico, quelli
DettagliTRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA
TRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA 1. Determinare il capitale da investire tra tre mesi per ottenere, nel regime dello sconto commerciale, un montante di 2800 tra tre anni e tre mesi sapendo che il tasso
DettagliISSIS DON MILANI LICEO ECONOMICO SOCIALE Corso di DIRITTO ed ECONOMIA POLITICA. Liceo Don Milani classe I ECONOMICO SOCIALE Romano di Lombardia 1
ISSIS DON MILANI LICEO Corso di DIRITTO ed ECONOMIA POLITICA 1 NEL MERCATO FINANZIARIO SI NEGOZIANO TITOLI CON SCADENZA SUPERIORE A 18 MESI AZIONI OBBLIGAZIONI TITOLI DI STATO 2 VALORE DEI TITOLI VALORE
DettagliLe obbligazioni: misure di rendimento e rischio. Economia degli Intermediari Finanziari 4 maggio 2009 A.A. 2008-2009
Le obbligazioni: misure di rendimento e rischio Economia degli Intermediari Finanziari 4 maggio 009 A.A. 008-009 Agenda 1. Introduzione ai concetti di rendimento e rischio. Il rendimento delle obbligazioni
DettagliEquivalenza economica
Equivalenza economica Calcolo dell equivalenza economica [Thuesen, Economia per ingegneri, capitolo 4] Negli studi tecnico-economici molti calcoli richiedono che le entrate e le uscite previste per due
DettagliValutazione delle obbligazioni e delle. dott. Matteo Rossi
Valutazione delle obbligazioni e delle azioni dott. Matteo Rossi Argomenti trattati Valutazione di un obbligazione Come vengono negoziate le azioni Come valutare le azioni Tasso di capitalizzazione Prezzo
DettagliPERCORSI ABILITANTI SPECIALI 2014 DIDATTICA DELL ECONOMIA DEGLI INTERMEDIARI FINANZIARI
PERCORSI ABILITANTI SPECIALI 014 DIDATTICA DELL ECONOMIA DEGLI INTERMEDIARI FINANZIARI A cura Dott.ssa Federica Miglietta ESERCITAZIONE CALCOLO FINANZIARIO: Nel caso degli investimenti si parla genericamente
DettagliI Titoli Obbligazionari. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1
I Titoli Obbligazionari S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1 Obbligazione (bond) E emessa da un unità in deficit (un impresa, un Comune, lo Stato). Il flusso di cassa, dal punto di vista dell
DettagliTemi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale. Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005
Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005 1. 7 pti Una somma di denaro raddoppia dopo 10 anni: qual è il tasso di rendimento?
DettagliCalcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni
CAPITOLO 2 Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni Semplici PROBLEMI 1. a. Negativo; b. VA = C 1 /(1 + r); c. VAN = C 0 + [C 1 /(1 + r)]; d. r è la remunerazione a cui si
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 10 Contenuti della lezione Valutazione di titoli obbligazionari
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti
MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti 1 MODULO 1 1.1 Principali grandezze finanziarie 1. Si consideri una operazione finanziaria di provvista che prevede di ottenere
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA
MATEMATICA FINANZIARIA E. Michetti Esercitazioni in aula MOD. 2 E. Michetti (Esercitazioni in aula MOD. 2) MATEMATICA FINANZIARIA 1 / 18 Rendite Esercizi 2.1 1. Un flusso di cassa prevede la riscossione
DettagliEpoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S
L AMMORTAMENTO Gli ammortamenti sono un altra apllicazione delle rendite. Il prestito è un operazione finanziaria caratterizzata da un flusso di cassa positivo (mi prendo i soldi in prestito) seguito da
DettagliSoluzioni del Capitolo 5
Soluzioni del Capitolo 5 5. Tizio contrae un prestito di 5.000 al cui rimborso provvede mediante il pagamento di cinque rate annue; le prime quattro rate sono ciascuna di importo.00. Determinare l importo
DettagliRegime finanziario dell interesse semplice: formule inverse
Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse Il valore attuale di K è il prodotto del capitale M disponibile al tempo t per il fattore di sconto 1/(1+it). 20 Regime finanziario dell interesse
DettagliTitoli indicizzati Definizioni Prezzo di un CCT. Titoli indicizzati. Flavio Angelini. Università di Perugia
Titoli indicizzati Flavio Angelini Università di Perugia Titoli indicizzati Tra i principali titoli indicizzati del mercato monetario ci sono: Mutui a Tasso Variabile, Obbligazioni a Tasso Variabile, Forward
Dettagli1 MATEMATICA FINANZIARIA
1 MATEMATICA FINANZIARIA 1.1 26.6.2000 Data la seguente operazione finanziaria: k = 0 1 2 3 4 F k = -800 200 300 300 400 a. determinare il TIR b. detreminare il VAN corrispondente ad un interesse periodale
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 22 gennaio 2015
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 22 gennaio 2015 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
Dettagliprof.ssa S.Spallini RAGIONERIA GENERALE Il mercato dei capitali
1 RAGIONERIA GENERALE Il mercato dei capitali Il mercato dei capitali 2 E costituito dalla incontro tra domanda e offerta di capitali, in esso ha luogo la fissazione del prezzo dei capitali rappresentato
DettagliCAPITALIZZAZIONE, VALORE ATTUALE, RENDITE
Esercitazione Finanza Aziendale n 1 : CAPITALIZZAZIONE, VALORE ATTUALE, RENDITE 1 Capitalizzazione: QUANTO VALE DOMANI IL CAPITALE CHE INVESTO OGGI? (determinazione del Montante) Attualizzazione: QUANTO
DettagliCalcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni
PROGRAMMA 0. Introduzione 1. Valore: Pianificazione finanziaria Valore attuale Valutazione delle obbligazioni e delle azioni, Valore attuale netto ed altri criteri di scelta degli investimenti 2. Valutazione
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 24 marzo 2015
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 24 marzo 2015 Cognome.................................. Nome.................................. C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliIniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto
AREA FINANZA DISPENSE FINANZA Iniziativa Comunitaria Equal II Fase IT G2 CAM - 017 Futuro Remoto Prodotti finanziari a medio - lungo termine CTZ: Certificati del Tesoro zero coupon ORGANISMO BILATERALE
DettagliI TITOLI DI STATO. Modalità di collocamento
I TITOLI DI STATO I Titoli di Stato sono strumenti di debito utilizzati dallo Stato Italiano per finanziare le proprie esigenze finanziarie. Il Ministero dell Economia e delle Finanze ha previsto di effettuare
DettagliCONTABILITA GENERALE
CONTABILITA GENERALE 7 II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI 20 novembre 2010 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale 1 F. Scritture relative all
DettagliTeoria della Finanza Aziendale La v a v lutazione dei titoli titoli rischiosi : le azioni 4
Teoria della Finanza Aziendale La valutazione dei titoli rischiosi : le azioni 4 1-2 Argomenti Rendimenti richiesti Prezzi delle azioni e EPS Cash Flows e valore economico d impresa 1-3 Domande chiave
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
Dettagli7. CONTABILITA GENERALE
7. CONTABILITA GENERALE II) SCRITTURE DI GESTIONE OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI 1 Definizione Per poter acquisire i fattori produttivi da impiegare nel processo produttivo l impresa necessita del fattore
DettagliSlides per il corso di ECONOMIA DEI MERCATI FINANZIARI
Slides per il corso di ECONOMIA DEI MERCATI FINANZIARI Nicola Meccheri (meccheri@ec.unipi.it) Facoltà di Economia Università di Pisa A.A. 2011/2012 ECONOMIA DEI MERCATI FINANZIARI: ASPETTI INTRODUTTIVI
DettagliCapitolo 4. Valore attuale delle azioni. Principi di finanza aziendale. Richard A. Brealey Stewart C. Myers Sandro Sandri.
Principi di finanza aziendale Capitolo 4 IV Edizione Richard A. Brealey Stewart C. Myers Sandro Sandri Valore attuale delle azioni Copyright 2003 - The McGraw-Hill Companies, srl 4-2 Argomenti trattati
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 luglio 2013. Cattedra: prof. Pacati (SI) prof. Renò (SI) dott. Quaranta (GR) dott. Riccarelli (AR).
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 luglio 2013 Cognome e Nome.......................................................................... C.d.L....................... Matricola n...................................................
DettagliEsercizi di Matematica Finanziaria
Università degli Studi di Siena Facoltà di Economia Esercizi di Matematica Finanziaria relativi ai capitoli I-IV del testo Claudio Pacati a.a. 1998 99 c Claudio Pacati tutti i diritti riservati. Il presente
DettagliCognome Nome Matricola
Sede di SULMONA Prova scritta di esame del 01 02-2011 Cognome Nome Matricola Esercizio 1 (punti 5) Nel regime dell interesse iperbolico e dell interesse composto, calcolare il tasso semestrale di interesse
DettagliFormulario. Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS)
Formulario Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS) Il montante M è una funzione lineare del capitale iniziale P. Di conseguenza M cresce proporzionalmente rispetto al tempo. M = P*(1+i*t)
DettagliLe Scelte Finanziarie. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08
Le Scelte Finanziarie 1 Tasso Interno di Rendimento Consideriamo un operazione finanziaria (t 0 =0): 0 x 0 t 1 t 2 t m...... x 1 x 2 x m Posto: x = x0, x1,, xm { } si definisce tasso interno di rendimento
DettagliRisparmio e Investimento
Risparmio e Investimento Risparmiando un paese ha a disposizione più risorse da utilizzare per investire in beni capitali I beni capitali a loro volta fanno aumentare la produttività La produttività incide
DettagliMatematica finanziaria
Matematica finanziaria La matematica finanziaria studia le cosiddette operazioni finanziarie Le operazioni finanziarie sono situazioni nelle quali una persona cede denaro in condizioni di certezza e per
Dettaglistudi e analisi finanziarie La Duration
La Duration Cerchiamo di capire perchè le obbligazioni a tasso fisso possono oscillare di prezzo e, quindi, anche il valore di un fondo di investimento obbligazionario possa diminuire. Spesso si crede
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di prof.ssa Maria Sole Brioschi TAN, TAE e TAEG DLP-L Addendum Corso 20085 Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Edile Anno Accademico 2012/2013 TAN, TAE e TAEG
DettagliI TREMONTI BOND. Nota tecnica. Consorzio Camerale per il credito e la finanza
I TREMONTI BOND Nota tecnica Consorzio Camerale per il credito e la finanza Finalità I TREMONTI BOND sostenere le banche; migliorare le condizioni di accesso al credito per le imprese. Impegni per le banche
DettagliFINANZA AZIENDALE. Lezione n. 7
FINANZA AZIENDALE Lezione n. 7 Valutare i titoli obbligazionari 1 SCOPO DELLA LEZIONE L obbligazione è il titolo più semplice che si possa trovare sul mercato. Il suo valore dipende da due elementi: i
DettagliCorso di Economia degli Intermediari Finanziari
Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Elementi di matematica finanziaria utili alla comprensione di alcune parti del Corso Definizione di operazione finanziaria Successione di importi di segno
DettagliEsercitazione sui certificati di deposito
Esercitazione sui certificati di deposito In data 30 marzo un investitore sottoscrive un certificato di deposito a 390 gg al prezzo di emissione di 94,6 e prezzo di rimborso pari a 100. Valore nominale
Dettagli( ) i. è il Fattore di Sconto relativo alla scadenza (futura) i-esima del Prestito
DURATA FINANZIARIA CORRISPONDENTE AL TASSO FINANZIARIAMENTE EQUIVALENTE Il calcolo della Durata Finanziaria Corrispondente (DFC) al Tasso Finanziariamente Equivalente del Prestito () ha come obiettivo
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 20 gennaio 2014. Cattedra: prof. Pacati (SI) prof. Renò (SI) dott. Quaranta (GR).
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 20 gennaio 2014 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliIL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO. Docente: Prof. Massimo Mariani
IL VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO Docente: Prof. Massimo Mariani 1 SOMMARIO Il concetto di tempo Il valore finanziario del tempo Le determinanti del tasso di interesse La formula di Fisher I flussi di cassa
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro
DettagliLeasing secondo lo IAS 17
Leasing secondo lo IAS 17 Leasing: Ias 17 Lo Ias 17 prevede modalità diverse di rappresentazione contabile a seconda si tratti di leasing finanziario o di leasing operativo. Il leasing è un contratto per
DettagliUna percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di
Capitalizzazione e attualizzazione finanziaria Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di interesse rappresenta quella quota di una certa somma presa
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 24 settembre 2003 studenti nuovo ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 24 settembre 2003 studenti nuovo ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliCONDIZIONI DEFINITIVE della NOTA INFORMATIVA BANCA DI CESENA OBBLIGAZIONI A TASSO FISSO. Isin IT0004233943
BANCA DI CESENA CREDITO COOPERATIVO DI CESENA E RONTA SOCIETA COOPERATIVA CONDIZIONI DEFINITIVE della NOTA INFORMATIVA BANCA DI CESENA OBBLIGAZIONI A TASSO FISSO BANCA DI CESENA 01/06/07-01/06/10 - TF
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 12 febbraio 2014. Cattedra: prof. Pacati (SI) prof. Renò (SI) dott. Quaranta (GR).
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 12 febbraio 2014 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliEsercizi svolti in aula
Esercizi svolti in aula 23 maggio 2012 Esercizio 1 (Esercizio 1 del compito di matematica finanziaria 1 (CdL EA) del 16-02-10) Un individuo vuole accumulare su un conto corrente la somma di 10.000 Euro
DettagliItalo Degregori. Quaderni di Finanza ( 1 ) Le Obbligazioni. Edizioni R.E.I.
Italo Degregori Quaderni di Finanza ( 1 ) Le Obbligazioni Edizioni R.E.I. 2 Edizioni R.E.I. 3 Italo Degregori Quaderni di Finanza ( 1 ) Le Obbligazioni ISBN 978-88-97362-46-3 Copyright 2011 - Edizioni
DettagliPIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO
ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 16/11/2013 1 PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO Nuda proprietà e usufrutto Esercizio 1 2 ESERCIZIO 1 Una società prende in prestito
DettagliI contratti finanziari. Corso di Economia degli Intermediari Finanziari
I contratti finanziari Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Definizioni I contratti finanziari-detti anche attività finanziarie e strumenti finanziari-sono beni intangibili che costituiscono
DettagliNotazione. S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a capita l e R
Ammortamento t finanziarioi i Piani di rimborso prestiti MQ 186PP Notazione S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a
DettagliSTRUMENTI E PRODOTTI FINANZIARI (2)
STRUMENTI E PRODOTTI FINANZIARI (2) Novembre 2011 Università della Terza Età 1 Le Obbligazioni Le obbligazioni sono titoli di credito autonomo, rappresentativi di prestiti contratti presso il pubblico
DettagliIV Esercitazione di Matematica Finanziaria
IV Esercitazione di Matematica Finanziaria 28 Ottobre 2010 Esercizio 1. Si consideri l acquisto di un titolo a cedola nulla con vita a scadenza di 85 giorni, prezzo di acquisto (lordo) P = 97.40 euro e
DettagliMatematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 21 giugno 2005 (con esercizio 1 corretto)
Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del giugno 5 (con esercizio corretto). [6 punti cleai, 6 punti altri] Si possiede un capitale di e e lo si vuole impiegare per anni. Supponendo che eventuali
DettagliCapitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale
Capitolo Terzo Valore attuale e costo opportunità del capitale 1. IL VALORE ATTUALE La logica di investimento aziendale è assolutamente identica a quella adottata per gli strumenti finanziari. Per poter
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 febbraio 2004 studenti vecchio ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 10 febbraio 2004 studenti vecchio ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 8 Ammortamenti a tasso costante Classificazione Ammortamento
DettagliI titoli obbligazionari
I titoli obbligazionari 1 Tipologie di titoli La relazione di equivalenza consente di attribuire un valore oggi ad importi monetari disponibili ad una data futura. In particolare permettono di determinare
DettagliCONDIZIONI COMPLEMENTARI PER L ASSICURAZIONE SULLA VITA VINCOLATA A PARTECIPAZIONI PAX-DIAMONDLIFE FINANZIATA CON PREMI PERIODICI
Edizione 2014 CONDIZIONI COMPLEMENTARI PER L ASSICURAZIONE SULLA VITA VINCOLATA A PARTECIPAZIONI PAX-DIAMONDLIFE FINANZIATA CON PREMI PERIODICI INDICE 1. Definizioni 2 1.1 Emittente 2 1.2 Prodotto strutturato
DettagliFondamenti e didattica di Matematica Finanziaria
Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 7 Costituzione di un capitale Classificazione Fondo di
DettagliCOMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013. - Come cambia il REA atteso se l'obbligazione sarà ancora in vita dopo le prime tre estrazioni?
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI URBINO (Sede di Fano) COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013 1) L'impresa Gamma emette 250 obbligazioni il cui VN unitario è pari a 100. Il rimborso avverrà tramite
DettagliM 1 + i = 1017.1 1.05 = 968.67 = 1000 968.67 0.05 12 3 12
Esercizi di matematica finanziaria 1 Titoli con cedola Esercizio 1.1. Un tesoriere d impresa considera la possibilità d impiego della somma C = 1000 nell acquisto d un titolo, rimborsato alla pari, con
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro
DettagliPrestiti divisi. 1 I prestiti obbligazionari. 1.1 Introduzione
Prestiti divisi 1 I prestiti obbligazionari 1.1 Introduzione Finora ci siamo occupati di prestiti indivisi (mutui in cui un unico soggetto (creditore o mutuante presta denaro ad un unico soggetto debitore
DettagliMetodi Matematici 2 B 28 ottobre 2010
Metodi Matematici 2 B 28 ottobre 2010 1 Prova Parziale - Matematica Finanziaria TEST Cognome Nome Matricola Rispondere alle dieci domande sbarrando, nel caso di risposta multipla, la casella che si ritiene
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 2 marzo 2010 programma vecchio ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 2 marzo 2010 programma vecchio ordinamento Cognome e Nome........................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliArgomenti. Domande importanti. Teori della Finanza Aziendale. Il valore finanziario del tempo: tecniche di valutazione
Teori della Finanza Aziendale Il valore finanziario del tempo: tecniche di valutazione 3-2 Argomenti La valutazione delle attività a lungo termine Tecniche per il calcolo del valore attuale Rate costanti,
DettagliEsercitazione 24 marzo
Esercitazione 24 marzo Esercizio 1 Una persona contrae un prestito di 25000 e, che estinguerà pagando le seguenti quote capitale: 3000 e fra 6 mesi, 5000 e fra un anno, 8000 e fra 18 mesi, 4000 e fra 2
Dettagliper Mara a) 16% b) 12% c) 11% d) 15% d 3.200, se aspetti 5mesi ci vogliono 200 in più. Che tasso annuo ha applicato il creditore?
RA00001 Quanti d interesse producono, in capitalizzazione a) 326,4 b) 412,5 c) 132,8 d) 210 a composta, 4000 impiegati al 4% dopo 2 anni? RA00002 Investendo per 6 anni un capitale di 32000, si sono a)
DettagliRischi finanziari di tesoreria, curve dei tassi ed aspettative
Rischi finanziari di tesoreria, curve dei tassi ed aspettative Descrizione I rischi finanziari di tesoreria sono costituiti dal "rischio" che i mercati finanziari possano evolversi in direzione opposta
DettagliUD 7.2. Risparmio, investimento e sistema finanziario
UD 7.2. Risparmio, investimento e sistema finanziario Inquadramento generale In questa unità didattica analizzeremo come i risparmi delle famiglie affluiscono alle imprese per trasformarsi in investimenti.
DettagliCalcolo del Valore Attuale Netto (VAN)
Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Il calcolo del valore attuale netto (VAN) serve per determinare la redditività di un investimento. Si tratta di utilizzare un procedimento che può consentirci di
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello dell 11 settembre 2013. Cattedra: prof. Pacati (SI) prof. Renò (SI) dott. Quaranta (GR) dott. Riccarelli (AR).
MATEMATICA FINANZIARIA Appello dell 11 settembre 2013 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliBANCA DI CREDITO COOPERATIVO DI CARATE BRIANZA in qualità di Emittente
MODELLO DELLE CONDIZIONI DEFINITIVE BANCA DI CREDITO COOPERATIVO DI CARATE BRIANZA in qualità di Emittente CONDIZIONI DEFINITIVE ALLA NOTA INFORMATIVA SUL PROGRAMMA BANCA DI CREDITO COOPERATIVO DI CARATE
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 settembre 2015
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 settembre 2015 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................
DettagliOPERAZIONI DI PRESTITO
APPUNTI DI ESTIMO La matematica finanziaria si occupa delle operazioni finanziarie, delle loro valutazioni, nonché del loro confronto. Si definisce operazione finanziaria, qualsiasi operazione che prevede
DettagliDeterminare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione.
Esercizi di matematica finanziaria 1 VAN - DCF - TIR Esercizio 1.1. Un investitore desidera disporre tra 3 anni d un capitale M = 10000 euro. Investe subito la somma c 0 pari a 1/4 di M. Farà poi un ulteriore
DettagliII) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI G) OPERAZIONI STRAORDINARIE
CONTABILITA GENERALE 20 II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI G) OPERAZIONI STRAORDINARIE 1 dicembre 2005 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale
DettagliDOCUMENTO INFORMATIVO. PER L'OFFERTA DEL PRESTITO OBBLlGAZlONARlO BANCO DI LUCCA E DEL TIRRENO S.P.A. 20/05/2015 20/05/2021 TASSO FISSO 2.
DOCUMENTO INFORMATIVO PER L'OFFERTA DEL PRESTITO OBBLlGAZlONARlO BANCO DI LUCCA E DEL TIRRENO S.P.A. 20/05/2015 20/05/2021 TASSO FISSO 2.00% EMISSIONE N. 27/2015 CODICE lsln IT0005108672 Il presente documento
DettagliCapitalizzazione composta, rendite, ammortamento
Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento Paolo Malinconico 2 dicembre 2014 Montante Composto dove: C(t) = C(1+i) t C(t) = montante (o valore del capitale) al tempo t C = capitale impiegato (corrispondente
DettagliISTITUZIONI DI ECONOMIA AZIENDALE
ISTITUZIONI DI ECONOMIA AZIENDALE INVESTIMENTI IN TITOLI 1 GLI INVESTIMENTI IN TITOLI OPERAZIONI DI INVESTIMENTO FINANZIARIO 1. Operazioni di prestito attivo 2. Investimenti in immobilizzazioni non caratteristiche
DettagliMatrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente
Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro sufficiente
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA Appello del 22 gennaio 2004 studenti vecchio ordinamento
MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 22 gennaio 2004 studenti vecchio ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola
DettagliIstituto Statale Istruzione Secondaria Superiore Piedimonte Matese. Prof.ssa A. Malinconico 1
Istituto Statale Istruzione Secondaria Superiore Piedimonte Matese 1 Rendimento, tassi di interesse, commissioni Istituto Statale Istruzione Secondaria Superiore Piedimonte Matese 25 febbraio 2016 Prof.ssa
DettagliMatematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09
Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09 ESERCIZIO 1 Il valore in t = 60 semestri dei versamenti effettuati dall individuo è W (m) = R(1 + i 2 ) m + R(1 + i 2 ) m 1 +... R(1 +
DettagliObiettivi della lezione #4
Obiettivi della lezione #4 La lezione oggi affronta i seguenti temi: modelli DCF: valore attuale netto e rendimento (saggio di rendimento interno) di un progetto il ruolo delle modalità di finanziamento
DettagliCONTABILITA GENERALE
CONTABILITA GENERALE 7 II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI G) OPERAZIONI STRAORDINARIE 6 dicembre 2007 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale 1
DettagliCalcolare i Rendimenti di Titoli Obbligazionari a tasso fisso con flusso cedolare costante (tipo BTP)
Calcolare i Rendimenti di Titoli Obbligazionari a tasso fisso con flusso cedolare costante (tipo BTP) Nel caso dei btp (o di altri titoli analoghi) bisogna inserire i seguenti valori: Data di acquisto:
Dettagli