Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria"

Transcript

1 Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo MILANO U

2 Unità 8 Ammortamenti a tasso costante Classificazione Ammortamento americano, italiano, francese Estinzione anticipata 2

3 Classificazione L'ammortamento di un debito è la specificazione dei termini (rate e valute) nei quali si concretizzano la restituzione e la remunerazione del debito stesso. Gli ammortamenti si classificano in: rimborso globale finale: è detto anche prestito elementare. Il capitale S e gli interessi maturati vengono restituiti alla scadenza; rimborso globale con interessi periodici: Gli interessi I 1, I 2,..., I n, maturati nei vari periodi, vengono corrisposti periodicamente, in via anticipata o posticipata, mentre il capitale S viene rimborsato integralmente alla scadenza; rimborso graduale o ammortamento: Consiste nella corresponsione periodica degli interessi e restituzione graduale del capitale. 3

4 Rimborso globale finale Il metodo del rimborso globale finale prevede che, a fronte del capitale S preso a prestito all epoca iniziale, il debitore paghi alla scadenza, oltre al capitale preso a prestito, anche gli interessi maturati sullo stesso per l'intero periodo al tasso periodale i.* Nel regime ad interesse semplice MS(1+it) Nel regime ad interesse composto MS(1+i) t Nel regime ad interesse anticipato, all epoca iniziale il debitore riceve l importo SM(1-dt), dove d è il tasso di sconto periodale. * Si suppone qui che il tasso rimanga costante per tutto il periodo di vita del prestito 4

5 Rimborso globale con interessi periodici Nel rimborso globale con interessi periodici, il debitore riceve all epoca iniziale il capitale S preso a prestito, da rimborsarsi in un unica soluzione alla scadenza con versamento periodico degli interessi I sull intero importo S al tasso periodale di interesse i o di sconto d*. I is ds per per 1,2,..., n 0,1,..., n (per interessi post.) 1 (per interessi ant.) *Si suppone qui che l tassi rimangano costanti per tutto il periodo di vita del prestito 5

6 Rimborso globale con interessi periodici Pertanto, gli esborsi totali alle varie scadenze risultano, per pagamenti posticipati degli interessi, is S + is (1 + i) S per per 1,2,..., n n 1 e, per pagamenti anticipati degli interessi, ds S per per 0,1,2,..., n n 1 6

7 Ammortamento L importo di ciascuna rata R sarà costituito da una parte (quota capitale, C ) destinata alla restituzione (parziale o totale) della somma mutuata, e da una parte (quota interesse, I ) che remunera il capitale effettivamente disponibile nel periodo considerato*: R C + I *Si suppone qui che il tasso di remunerazione del prestito rimanga costante per tutto il periodo di vita del prestito 7

8 Schema di un piano di ammortamento L importo di ciascuna rata R sarà costituito da una parte (quota capitale, C ) destinata alla restituzione (parziale o totale) della somma mutuata, e da una parte (quota interesse, I ) che remunera il capitale effettivamente disponibile nel periodo considerato: Epoca Rata di rimborso R Quota capitale C Quota interesse I Debito residuo D Debito E estinto S n S 8

9 Schema di un piano di ammortamento Dove: Epoche: Indicata con t 0, t 1,..., t n (o più semplicemente con 0, 1,..., n, nel caso di rendite periodiche equintervallate) corrisponde ai tempi in cui vengono effettuati i pagamenti Rata R : Si indica con R ( 0, 1, 2,..., n) e rappresenta la somma da corrispondere periodicamente da parte del debitore. Quota capitale C : Si indica con C ( 1, 2,..., n) e rappresenta la quota con cui viene rimborsato, all epoca, il capitale mutuato S. 9

10 Schema di un piano di ammortamento Quota interesse I : Si indica con I ( 1, 2,..., n) in caso di pagamenti posticipati e rappresenta gli interessi, maturati tra l epoca 1 e sul debito residuo D 1, ossia sulle quote capitale non ancora rimborsate all epoca 1. Si indica con I ( 0, 1,..., n 1) in caso di pagamenti anticipati e rappresenta gli interessi, che matureranno tra l epoca e + 1 sul debito residuo D, ossia sulle quote capitale non ancora rimborsate all epoca. Debito residuo D : Si indica con D ( 0, 1, 2,..., n) e indica, con riferimento all epoca, la parte di debito, in termini di quote capitale C, ( 0, 1, 2,..., n) ancora da rimborsare a tale epoca. Debito estinto E : Si indica con E ( 0, 1, 2,..., n) e indica, con riferimento all epoca, la parte di debito, in termini di quote capitali C ( 0, 1, 2,..., n), già rimborsata a tale epoca. 10

11 Relazioni fondamentali di un ammortamento Oltre alle relazioni precedenti, ogni piano di ammortamento deve soddisfare le seguenti condizioni: I id 1 Ogni quota interesse (posticipata) è proporzionale al debito residuo del periodo precedente secondo il tasso periodale di interesse i. I dd Ogni quota interesse (anticipata) è proporzionale al debito residuo dello stesso periodo secondo il tasso di sconto periodale d. 11

12 Relazioni fondamentali di un ammortamento D S, E all epoca iniziale dell ammortamento D 0, E n n S all epoca finale dell ammortamento D + D C, E E 1 1 C Ogni quota capitale va a diminuire il debito residuo e a incrementare il debito estinto. 12

13 Relazioni fondamentali di un ammortamento E + D La somma del debito estinto e di quello residuo rimane costante per ogni epoca e pari al capitale iniziale. C S Condizione di chiusura elementare del piano di rimborso: la somma delle quote capitale è uguale al capitale preso a prestito S. ( ) Condizione di chiusura finanziaria del piano di rimborso o condizione di equità: la somma dei valori attuali delle rate è uguale al capitale preso a prestito S. S R 1+ i S 13

14 Tipi particolari di ammortamento Verranno di seguito descritti alcuni tipi di ammortamento di uso comune. Per ognuno degli ammortamenti è indicata la proprietà che li caratterizza. Americano: il capitale finale è costituito in modo progressivo su un fondo collaterale Francese: le rate sono costanti Italiano: le quote capitale sono costanti (Tedesco: le quote interesse sono anticipate.) 14

15 Ammortamento Americano L ammortamento di tipo americano è un operazione finanziaria composita nella quale figurano: Prestito a rimborso globale con interessi periodici calcolati al tasso periodale i; costituzione di capitale che, tramite versamenti complementari Q, costituisca all epoca n un capitale di importo pari all ammontare del prestito. La costituzione avviene al tasso i, solitamente inferiore a i. Amm.to Costit. +S -is -is -is -S 0 -Q -Q -Q+S n 15

16 Ammortamento Americano Il debitore, a fronte dell importo S ricevuto all epoca iniziale, subisce alla scadenza (< n) un esborso complessivo S (somma della rata di rimborso R costituita unicamente dagli interessi is corrisposti periodicamente e posticipatamente al creditore al tasso di interesse periodale i, e della quota di costituzione Q ) S R + Q, 1,2,..., n 1 e R n is + in quanto è presente anche il rimborso integrale del capitale. Quest ultimo importo (S) non rappresenta in realtà un esborso, in quanto è pari alla disponibilità maturata sul fondo di costituzione. S 16

17 Ammortamento Americano Nel caso in cui sia Q 1 Q 2 Q n, ossia nel caso di versamenti posticipati di importo costante, capitalizzati in regime composto al tasso periodale i, dovrà valere: Qs n i S dove S Si + 1 s n i' S s n i' σ Si n i' + Sσ n i' 17

18 Ammortamento Americano Il piano di rimborso, noto come ammortamento americano, è anche chiamato ammortamento a due tassi in quanto di norma lo svolgimento parallelo delle due operazioni (rimborso globale con interessi periodici e costituzione di un capitale) avviene in base a due tassi distinti: un tasso i di remunerazione per l operazione di rimborso prestito e un tasso i' di accumulazione per l operazione di costituzione del capitale S. Se i i allora S Si + Sσ S( i + σ che coincide con la rata di ammortamento periodale calcolata con l ammortamento di tipo francese (vedi più avanti) n i n i ) 18

19 Ammortamento Americano La tabella seguente mostra un piano di ammortamento americano di un prestito di Euro ammortizzabile in 10 anni al tasso annuo di interesse i 12% e i' 10%. Anno Quote Debito Versamento Fondo Esborso interessi residuo , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,50 19

20 Ammortamento Francese L ammortamento di tipo francese, o a rata costante o progressivo, prevede che, a fronte del capitale S preso a prestito all epoca iniziale, il debitore corrisponda n rate posticipate di ammortamento alle varie scadenze, in modo tale che le rate siano tutte di uguale importo R. L importo R delle rate è determinato in base al principio di equivalenza finanziaria, ovvero mediante l'uguaglianza dei valori attuali, con S Ra n i α n i R 1 a n i Sα n i 20

21 Ammortamento Francese: relazioni notevoli C 1 C + ic C (1 i) + + Le quote capitale crescono in progressione geometrica di ragione (1 + i). C S n i σ 1 ottenuta dalla relazione ricorsiva precedente e dal fatto che le quote capitale sommano S. C C (1 + i) 1 Sσ (1 + i) 1 1 n i ottenuta dalle due precedenti. 21

22 Ammortamento Francese: relazioni notevoli E Sσ s n i i il debito estinto è la somma delle quote capitale versate, espresso in termini delle prime due relazioni D Ra n i il debito residuo è il valore attuale delle rate ancora da versare. 22

23 Ammortamento Francese La tabella seguente mostra un piano di ammortamento francese di un prestito di Euro ammortizzabile in 10 anni al tasso annuo di interesse i 12%. Anno Rata Quota capitale Quota int. Debito residuo Debito estinto , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,30 0, ,50 23

24 Ammortamento Italiano L ammortamento di tipo italiano, o uniforme, prevede che, a fronte del capitale S preso a prestito all epoca iniziale, il debitore corrisponda le rate di ammortamento di importo variabile alle varie scadenze, in modo che le quote capitale siano di uguale importo. 24

25 Ammortamento Italiano Nell ammortamento di tipo italiano, all epoca iniziale il debitore prende a prestito la somma S convenendo il rimborso della stessa mediante il versamento delle rate R C +I con 1,2,,n alle rispettive scadenze in modo tale che sia: C C... Cn 1 2 ossia a quote capitale costanti. Di conseguenza (affinché sia soddisfatta la condizione elementare di chiusura) dovrà essere S n 1 C nq Q Q S n 25

26 Ammortamento Italiano: relazioni notevoli E Q il debito estinto è la somma delle quote capitale pagate il debito residuo è la somma delle quote capitale da pagare. Entrambi variano in progressione aritmetica, di ragione rispettivamente Q e -Q I D E ottenuta dalla precedente. S id 1 iq n S S n n n ( [ ] ( 1) n is )Q n n

27 Ammortamento Italiano: relazioni notevoli I +1 Le quote interessi variano in progressione aritmetica di ragione -iq S R [ 1 + i( n + 1) ] ottenuta considerando che R Q+I. R n +1 I R Ovvia visto che la rata varia solo con la quota interessi. iq iq 27

28 Ammortamento Italiano La tabella seguente mostra un piano di ammortamento italiano di un prestito di Euro ammortizzabile in 10 anni al tasso annuo di interesse i 12%. Anno Rata Quota Quota Debito Debito estinto capitale interesse residuo

29 29 Estinzione anticipata di un prestito Nel corso dell ammortamento di un prestito, può verificarsi, come accennato nel paragrafo precedente, che il debitore chieda di estinguere anticipatamente il suo debito, ossia chieda il riscatto del debito. Nel caso particolare dell'ammortamento francese: Usualmente, il tasso i è diverso dal tasso i del prestito. Se però i i, allora ' ) ' (1 1 ) ( ' i i R a R V s n i s n s + s s n i s n s D i i R a R V + ) ( ) (1 1

30 Estinzione anticipata di un prestito Se l estinzione avviene in un epoca intermedia tra il pagamento di una rata, ad esempio l s-esima, e la successiva, diciamo in s+f, con 0 < f < 1, si ha, per i i V s+ f R R a a n s i' n s i' (1 + (1 + i') f i' f ) c. c./ c. c./ c. e. c. l. Se però i i, allora V s+ f D D s ( 1+ i ) s ( 1+ if f ) c.e. c.l. 30

31 Estinzione anticipata di un prestito: esempio Un prestito di Euro deve essere rimborsato mediante 20 pagamenti annuali costanti posticipati al 13%. Quattro mesi dopo il pagamento della sesta rata si richiede il riscatto del debito che viene concesso al tasso annuo del 12% (c.e.). 013, R 60000* , 8541, 20 V ( 4 / 12 ) , 20 a ( , ) , 12 4 /

32 Conclusioni Ogni ammortamento può essere costruito sulle specifiche necessità, purché soddisfi ad alcune regole generali. Per costruire un ammortamento «personalizzato» devono essere verificate le seguenti condizioni: Chiusura elementare; Chiusura finanziaria. Quest ultima condizione è senz altro verificata se per ogni si ha I id -1. Questa procedura di costruzione del piano di ammortamento consente ampio grado di flessibilità nella determinazione delle quote capitale 32

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 7 Costituzione di un capitale Classificazione Fondo di

Dettagli

Epoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S

Epoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S L AMMORTAMENTO Gli ammortamenti sono un altra apllicazione delle rendite. Il prestito è un operazione finanziaria caratterizzata da un flusso di cassa positivo (mi prendo i soldi in prestito) seguito da

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA MATEMATICA FINANZIARIA E. Michetti Esercitazioni in aula MOD. 2 E. Michetti (Esercitazioni in aula MOD. 2) MATEMATICA FINANZIARIA 1 / 18 Rendite Esercizi 2.1 1. Un flusso di cassa prevede la riscossione

Dettagli

Esercizi svolti in aula

Esercizi svolti in aula Esercizi svolti in aula 23 maggio 2012 Esercizio 1 (Esercizio 1 del compito di matematica finanziaria 1 (CdL EA) del 16-02-10) Un individuo vuole accumulare su un conto corrente la somma di 10.000 Euro

Dettagli

RIMBORSO DI UN PRESTITO

RIMBORSO DI UN PRESTITO RIMBORSO DI UN PRESTITO Conoscenze Conoscere le principali forme di rimborso di un prestito Saper individuare gli elementi caratterizzanti un rimborso di un prestito Abilità Saper determinare le principali

Dettagli

APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL ECONOMIA LEZIONE GLI AMMORTAMENTI. Autore. Francesca Miglietta

APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL ECONOMIA LEZIONE GLI AMMORTAMENTI. Autore. Francesca Miglietta APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL ECONOMIA LEZIONE GLI AMMORTAMENTI Autore Francesca Miglietta 1 Che cosa si intende per ammortamento? L ammortamento non è altro che il rimborso di un prestito. Il rimborso

Dettagli

Esercitazione 24 marzo

Esercitazione 24 marzo Esercitazione 24 marzo Esercizio 1 Una persona contrae un prestito di 25000 e, che estinguerà pagando le seguenti quote capitale: 3000 e fra 6 mesi, 5000 e fra un anno, 8000 e fra 18 mesi, 4000 e fra 2

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti

Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti Esercizi di Matematica Finanziaria - Corso Part Time scheda 1 - Leggi finanziarie, rendite ed ammortamenti 1. Un capitale d ammontare 100 viene investito, in regime di interesse semplice, al tasso annuo

Dettagli

2. Scomporre la seconda rata in quota di capitale e quota d interesse.

2. Scomporre la seconda rata in quota di capitale e quota d interesse. Esercizi di matematica finanziaria Rate e ammortamenti Esercizio.. Un finanziamento di 0000 euro deve essere rimborsato con tre rate annue costanti d ammontare R. Il tasso contrattuale è 2% annuo (composto)..

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 03/11/2015

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi: lezione 03/11/2015 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi: lezione 03/11/2015 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un finanziamento pari a 100000e viene rimborsato

Dettagli

OPERAZIONI DI PRESTITO

OPERAZIONI DI PRESTITO APPUNTI DI ESTIMO La matematica finanziaria si occupa delle operazioni finanziarie, delle loro valutazioni, nonché del loro confronto. Si definisce operazione finanziaria, qualsiasi operazione che prevede

Dettagli

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione

2. Leggi finanziarie di capitalizzazione 2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M

Dettagli

LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL

LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL LABORATORIO DI MATEMATICA RENDITE, AMMORTAMENTI, LEASING CON EXCEL ESERCITAZIONE GUIDATA: LE RENDITE 1. Il montante di una rendita immediata posticipata Utilizzando Excel, calcoliamo il montante di una

Dettagli

Prestiti divisi. 1 I prestiti obbligazionari. 1.1 Introduzione

Prestiti divisi. 1 I prestiti obbligazionari. 1.1 Introduzione Prestiti divisi 1 I prestiti obbligazionari 1.1 Introduzione Finora ci siamo occupati di prestiti indivisi (mutui in cui un unico soggetto (creditore o mutuante presta denaro ad un unico soggetto debitore

Dettagli

Soluzioni del Capitolo 5

Soluzioni del Capitolo 5 Soluzioni del Capitolo 5 5. Tizio contrae un prestito di 5.000 al cui rimborso provvede mediante il pagamento di cinque rate annue; le prime quattro rate sono ciascuna di importo.00. Determinare l importo

Dettagli

Formulario. Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS)

Formulario. Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS) Formulario Legge di capitalizzazione dell Interesse semplice (CS) Il montante M è una funzione lineare del capitale iniziale P. Di conseguenza M cresce proporzionalmente rispetto al tempo. M = P*(1+i*t)

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria

Esercizi di Matematica Finanziaria Università degli Studi di Siena Facoltà di Economia Esercizi di Matematica Finanziaria relativi ai capitoli I-IV del testo Claudio Pacati a.a. 1998 99 c Claudio Pacati tutti i diritti riservati. Il presente

Dettagli

Notazione. S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a capita l e R

Notazione. S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a capita l e R Ammortamento t finanziarioi i Piani di rimborso prestiti MQ 186PP Notazione S : som m a finanziata i : tasso d 'in teresse D : debito residuo E : d eb ito estin to I : q u o ta in teressi C : q u o t a

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 3

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 3 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi 3 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un prestito di 12000e viene rimborsato in 10 anni con rate

Dettagli

Esercizi di Matematica Finanziaria

Esercizi di Matematica Finanziaria Esercizi di Matematica Finanziaria Un utile premessa Negli esercizi di questo capitolo, tutti gli importi in euro sono opportunamente arrotondati al centesimo. Ad esempio,e2 589.23658 e2 589.24 (con un

Dettagli

Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09

Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09 Matematica Finanziaria Soluzione della prova scritta del 15/05/09 ESERCIZIO 1 Il valore in t = 60 semestri dei versamenti effettuati dall individuo è W (m) = R(1 + i 2 ) m + R(1 + i 2 ) m 1 +... R(1 +

Dettagli

Capitolo 1. Leggi di capitalizzazione. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami di teoria

Capitolo 1. Leggi di capitalizzazione. 1.1 Introduzione. 1.2 Richiami di teoria Indice 1 Leggi di capitalizzazione 5 1.1 Introduzione............................ 5 1.2 Richiami di teoria......................... 5 1.2.1 Regimi notevoli...................... 6 1.2.2 Tassi equivalenti.....................

Dettagli

( ) i. è il Fattore di Sconto relativo alla scadenza (futura) i-esima del Prestito

( ) i. è il Fattore di Sconto relativo alla scadenza (futura) i-esima del Prestito DURATA FINANZIARIA CORRISPONDENTE AL TASSO FINANZIARIAMENTE EQUIVALENTE Il calcolo della Durata Finanziaria Corrispondente (DFC) al Tasso Finanziariamente Equivalente del Prestito () ha come obiettivo

Dettagli

AMMORTAMENTO. Generalità e Funzionamento dell applicativo

AMMORTAMENTO. Generalità e Funzionamento dell applicativo AMMORTAMENTO Generalità e Funzionamento dell applicativo Per ammortamento di un prestito (mutuo) indiviso si intende quel procedimento in base al quale un soggetto (unico) cede ad un tempo iniziale (es.

Dettagli

Leasing secondo lo IAS 17

Leasing secondo lo IAS 17 Leasing secondo lo IAS 17 Leasing: Ias 17 Lo Ias 17 prevede modalità diverse di rappresentazione contabile a seconda si tratti di leasing finanziario o di leasing operativo. Il leasing è un contratto per

Dettagli

Esercizio + 0,05 (1 0,05) 1. Calcolare la rata annua necessaria per costituire in 11 anni al tasso del 5% il capitale di 9800. 7-1

Esercizio + 0,05 (1 0,05) 1. Calcolare la rata annua necessaria per costituire in 11 anni al tasso del 5% il capitale di 9800. 7-1 Esercizio Calcolare la rata annua necessaria per costituire in anni al tasso del 5% il capitale di 9800. ( 0,05) + 9800 = R 4,2068R 0,05 R 689,8 7- Esercizio Calcolare la rata di una rendita semestrale

Dettagli

7. CONTABILITA GENERALE

7. CONTABILITA GENERALE 7. CONTABILITA GENERALE II) SCRITTURE DI GESTIONE OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI 1 Definizione Per poter acquisire i fattori produttivi da impiegare nel processo produttivo l impresa necessita del fattore

Dettagli

PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO

PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO ESERCITAZIONE MATEMATICA FINANZIARIA 16/11/2013 1 PIANI DI AMMORTAMENTO, TIC, NUDA PROPRIETA E USUFRUTTO, TIR E ARBITRAGGIO Nuda proprietà e usufrutto Esercizio 1 2 ESERCIZIO 1 Una società prende in prestito

Dettagli

Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di

Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di Capitalizzazione e attualizzazione finanziaria Una percentuale di una certa importanza nel mondo economico è il tasso di interesse. Il tasso di interesse rappresenta quella quota di una certa somma presa

Dettagli

IV Esercitazione di Matematica Finanziaria

IV Esercitazione di Matematica Finanziaria IV Esercitazione di Matematica Finanziaria 28 Ottobre 2010 Esercizio 1. Si consideri l acquisto di un titolo a cedola nulla con vita a scadenza di 85 giorni, prezzo di acquisto (lordo) P = 97.40 euro e

Dettagli

Esercizi svolti di Matematica Finanziaria

Esercizi svolti di Matematica Finanziaria Esercizi svolti di Matematica Finanziaria Anno Accademico 2007/2008 Rossana Riccardi Dipartimento di Statistica e Matematica Applicata all Economia Facoltà di Economia, Università di Pisa, Via Cosimo Ridolfi

Dettagli

Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente

Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente Matrice Excel Calcolo rata con DURATA DEL FINANZIAMENTO determinata dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro

Dettagli

Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente

Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente Matrice Excel Calcolo rata con TASSO DI INTERESSE determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro sufficiente

Dettagli

prof.ssa S. Spallini RAGIONERIA GENERALE Interesse e sconto

prof.ssa S. Spallini RAGIONERIA GENERALE Interesse e sconto 1 RAGIONERIA GENERALE Interesse e sconto L interesse ed i fattori che lo determinano 2 Dicesi interesse il compenso spettante a colui che cede una certa somma di denaro per un certo periodo di tempo I

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti

MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti MATEMATICA FINANZIARIA Schede Esercizi a.a. 2014-2015 Elisabetta Michetti 1 MODULO 1 1.1 Principali grandezze finanziarie 1. Si consideri una operazione finanziaria di provvista che prevede di ottenere

Dettagli

Cognome Nome Matricola

Cognome Nome Matricola Sede di SULMONA Prova scritta di esame del 01 02-2011 Cognome Nome Matricola Esercizio 1 (punti 5) Nel regime dell interesse iperbolico e dell interesse composto, calcolare il tasso semestrale di interesse

Dettagli

www.alexpander.it TAEG Tasso Annuo Effettivo Globale TASSO GLOBALE

www.alexpander.it TAEG Tasso Annuo Effettivo Globale TASSO GLOBALE TAEG Tasso Annuo Effettivo Globale Costo totale del credito a carico del consumatore espresso in percentuale annua del credito concesso 1. Il TAEG, come indicato dall art. 122, d.lgs. 385/93, T.U. delle

Dettagli

Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente

Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente Matrice Excel Calcolo rata con IMPORTO DEL FINANZIAMENTO determinato dall'utente L'acquisto di un immobile comporta un impegno finanziario notevole e non sempre è possibile disporre della somma di denaro

Dettagli

Determinare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione.

Determinare l ammontare x da versare per centrare l obiettivo di costituzione. Esercizi di matematica finanziaria 1 VAN - DCF - TIR Esercizio 1.1. Un investitore desidera disporre tra 3 anni d un capitale M = 10000 euro. Investe subito la somma c 0 pari a 1/4 di M. Farà poi un ulteriore

Dettagli

Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento

Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento Capitalizzazione composta, rendite, ammortamento Paolo Malinconico 2 dicembre 2014 Montante Composto dove: C(t) = C(1+i) t C(t) = montante (o valore del capitale) al tempo t C = capitale impiegato (corrispondente

Dettagli

1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli

1. I Tassi di interesse. Stefano Di Colli 1. I Tassi di interesse Metodi Statistici per il Credito e la Finanza Stefano Di Colli Strumenti (in generale) Un titolo rappresenta un diritto sui redditi futuri dell emittente o sulle sue attività Un

Dettagli

Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 5 luglio 2005

Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 5 luglio 2005 Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 5 luglio 5. [5 punti cleai, 5 punti altri] Prestiamo e a un amico. Ci si accorda per un tasso di remunerazione del 6% annuale (posticipato), per un

Dettagli

1 MATEMATICA FINANZIARIA

1 MATEMATICA FINANZIARIA 1 MATEMATICA FINANZIARIA 1.1 26.6.2000 Data la seguente operazione finanziaria: k = 0 1 2 3 4 F k = -800 200 300 300 400 a. determinare il TIR b. detreminare il VAN corrispondente ad un interesse periodale

Dettagli

ISTITUZIONI DI ECONOMIA AZIENDALE

ISTITUZIONI DI ECONOMIA AZIENDALE ISTITUZIONI DI ECONOMIA AZIENDALE LE OPERAZIONI DI FINANZIAMENTO CON CAPITALE DI TERZI 1 LE OPERAZIONI DI FINANZIAMENTO CON CAPITALE DI TERZI OPERAZIONI A BREVE TERMINE - rapporto di conto corrente - operazioni

Dettagli

TUTTI I MUTUI DI CHEBANCA! Condizioni valide al 1 gennaio 2011

TUTTI I MUTUI DI CHEBANCA! Condizioni valide al 1 gennaio 2011 TUTTI I MUTUI DI CHEBANCA! valide al 1 gennaio 2011 Questo documento, predisposto ai sensi delle disposizioni di trasparenza di Banca d Italia, elenca tutti i prodotti di mutuo offerti da CheBanca! 1.

Dettagli

SOLUZIONI ESERCIZI DA SVOLGERE. MODULO 2 Localizzazione e gestione dell azienda

SOLUZIONI ESERCIZI DA SVOLGERE. MODULO 2 Localizzazione e gestione dell azienda Vivere l azienda 1 - Modulo 2 Esercizi da svolgere Soluzioni pag. 1 di 11 SOLUZIONI ESERCIZI DA SVOLGERE MODULO 2 Localizzazione e gestione dell azienda Unità 2 - La gestione: concetto, obiettivi e operazioni

Dettagli

Montante (C n ) La somma di capitale ed interesse, disponibile alla fine dell'anno, viene chiamata montante:

Montante (C n ) La somma di capitale ed interesse, disponibile alla fine dell'anno, viene chiamata montante: NOZIONI DI CALCOLO FINANZIARIO: a cura del dr. Renato Fucito 1 Introduzione La matematica finanziaria studia i problemi relativi al trasferimento nel tempo di valori. In particolare essa si occupa dei

Dettagli

PRESTITO SOCI BPC TASSO MISTO

PRESTITO SOCI BPC TASSO MISTO scheda prodotto PRESTITO SOCI BPC rilascio del 02.05.2014 FOGLIO INFORMATIVO PRESTITO SOCI BPC TASSO MISTO INFORMAZIONI SULLA BANCA Denominazione e forma giuridica BANCA POPOLARE DEL CASSINATE Società

Dettagli

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria

Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Fondamenti e didattica di Matematica Finanziaria Silvana Stefani Piazza dell Ateneo Nuovo 1-20126 MILANO U6-368 silvana.stefani@unimib.it 1 Unità 9 Contenuti della lezione Operazioni finanziarie, criterio

Dettagli

FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTO CHIROGRAFARIO DESTINATO A CLIENTELA PRIVATA

FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTO CHIROGRAFARIO DESTINATO A CLIENTELA PRIVATA (das Informationsblatt in deutscher Sprache ist in Ausarbeitung) FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTO CHIROGRAFARIO DESTINATO A CLIENTELA PRIVATA INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca Popolare dell Alto Adige Società

Dettagli

Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse

Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse Regime finanziario dell interesse semplice: formule inverse Il valore attuale di K è il prodotto del capitale M disponibile al tempo t per il fattore di sconto 1/(1+it). 20 Regime finanziario dell interesse

Dettagli

3. Determinare il rendimento effettivo di un BTP triennale con cedole al 5,2% acquistato a 100,35 e venduto a 99,95.

3. Determinare il rendimento effettivo di un BTP triennale con cedole al 5,2% acquistato a 100,35 e venduto a 99,95. Matematica finanziaria CLAMM 20/202, giugno 202 Secondo parziale. 20 000 d sono rimborsati con 72 rate mensili in progressione geometrica di ragione 0, 99 al tasso i 2 = 0, 0032. Determinare la somma degli

Dettagli

II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI G) OPERAZIONI STRAORDINARIE

II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI G) OPERAZIONI STRAORDINARIE CONTABILITA GENERALE 20 II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI G) OPERAZIONI STRAORDINARIE 1 dicembre 2005 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale

Dettagli

Foglio Informativo Mutuo Chirografario a Imprese

Foglio Informativo Mutuo Chirografario a Imprese Informazioni sulla banca Denominazione e forma giuridica: BANCA DEL SUD S.p.A. Sede legale e amministrativa: VIA CALABRITTO, 20 80121 NAPOLI Recapiti ( telefono e fax) 0817976411, 0817976402 Sito internet:

Dettagli

Corso di Economia degli Intermediari Finanziari

Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Corso di Economia degli Intermediari Finanziari Elementi di matematica finanziaria utili alla comprensione di alcune parti del Corso Definizione di operazione finanziaria Successione di importi di segno

Dettagli

MODELLO STANDARD CESSIONE DEL QUINTO DELLA PENSIONE

MODELLO STANDARD CESSIONE DEL QUINTO DELLA PENSIONE INFORMAZIONI EUROPEE DI BASE SUL CREDITO AI CONSUMATORI 1. Identità e contatti del finanziatore/ intermediario del credito Finanziatore Mandataria Telefono Email Fax Sito web Conafi Prestitò S.p.A. Via

Dettagli

CONTABILITA GENERALE

CONTABILITA GENERALE CONTABILITA GENERALE 7 II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI G) OPERAZIONI STRAORDINARIE 6 dicembre 2007 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale 1

Dettagli

Il presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia

Il presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia Il presente documento è conforme all'originale contenuto negli archivi della Banca d'italia Firmato digitalmente da Sede legale Via Nazionale, 91 - Casella Postale 2484-00100 Roma - Capitale versato Euro

Dettagli

Situazione indebitamento al 31.12.2009

Situazione indebitamento al 31.12.2009 Situazione indebitamento al 31.12.2009 Situazione indebitamento al 31.12.2009 A cura del Servizio Credito dell Assessorato della Programmazione, Bilancio, Credito e Assetto del Territorio Cagliari, Dicembre

Dettagli

ESTIMO LAVORO ESTIVO IV ITG

ESTIMO LAVORO ESTIVO IV ITG ESTIMO LAVORO ESTIVO IV ITG 1 Sono debitore di 12.800, da pagarsi tra 5 mesi, e creditore, nei confronti della stessa persona, dei seguenti importi: - 3.500 da pagarsi tra 2 mesi; - 2.500 da pagarsi tra

Dettagli

CONTABILITA GENERALE

CONTABILITA GENERALE CONTABILITA GENERALE 7 II) SCRITTURE DI GESTIONE F) OTTENIMENTO CAPITALE DI TERZI 20 novembre 2010 Ragioneria Generale e Applicata - Parte seconda - La contabilità generale 1 F. Scritture relative all

Dettagli

FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTO CHIROGRAFARIO PER AZIENDE

FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTO CHIROGRAFARIO PER AZIENDE (das Informationsblatt in deutscher Sprache ist in Ausarbeitung) FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTO CHIROGRAFARIO PER AZIENDE INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca Popolare dell Alto Adige Società cooperativa per

Dettagli

Programmazione Annuale LICEO ECONOMICO

Programmazione Annuale LICEO ECONOMICO Programmazione Annuale LICEO ECONOMICO Classe 3 STRUTTURA DELLA PROGRAMMAZIONE ANNUALE I QUADRIMESTRE - MODULO N. 1 STRUMENTI E MODELLI CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE Sottomodulo 1 : STRUMENTI E MODELLI: FUNZIONI,

Dettagli

TRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA

TRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA TRACCE DI MATEMATICA FINANZIARIA 1. Determinare il capitale da investire tra tre mesi per ottenere, nel regime dello sconto commerciale, un montante di 2800 tra tre anni e tre mesi sapendo che il tasso

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 giugno 2003 studenti nuovo ordinamento

MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 giugno 2003 studenti nuovo ordinamento MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 23 giugno 2003 studenti nuovo ordinamento Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................

Dettagli

FINANZIAMENTO IMPRESA CONVENZIONE CONFIDIMPRESA LAZIO

FINANZIAMENTO IMPRESA CONVENZIONE CONFIDIMPRESA LAZIO scheda prodotto FINANZIAMENTO IMPRESA CONVENZIONE FIDIMPRESA LAZIO rilascio del 30.08.2013 FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTO IMPRESA CONVENZIONE CONFIDIMPRESA LAZIO INFORMAZIONI SULLA BANCA Denominazione

Dettagli

ITG A. POZZO CORSO DI ESTIMO CLASSE 4^LB NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA

ITG A. POZZO CORSO DI ESTIMO CLASSE 4^LB NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA ITG A. POZZO CORSO DI ESTIMO CLASSE 4^LB NOZIONI DI MATEMATICA FINANZIARIA Anno scolastico 2008/09 Prof. Romano Oss Matematica finanziaria è uno strumento di calcolo basato sulla teoria dell interesse,

Dettagli

ANNUNCIO PUBBLICITARIO PRESTITO PERSONALE PENSIONIAMO

ANNUNCIO PUBBLICITARIO PRESTITO PERSONALE PENSIONIAMO Il presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca: Banca del Fucino S.p.A. Indirizzo: Via Tomacelli 107-00186 Roma Telefono:

Dettagli

Assolombarda e Mediocredito Italiano

Assolombarda e Mediocredito Italiano AGGIORNATO AL 8 LUGLIO 2010 Assolombarda e Mediocredito Italiano Pag. 1. Riequilibrio Finanziario Finanziamento a medio termine finalizzato al sostegno di programmi di riequilibrio finanziario delle imprese,

Dettagli

CONVENZIONE. per la gestione delle risorse conferite ai sensi della Delibera di Giunta n... del e ripartita ai sensi del relativo bando in forma di

CONVENZIONE. per la gestione delle risorse conferite ai sensi della Delibera di Giunta n... del e ripartita ai sensi del relativo bando in forma di CONVENZIONE per la gestione delle risorse conferite ai sensi della Delibera di Giunta n... del e ripartita ai sensi del relativo bando in forma di STRUMENTO IBRIDO DI PATRIMONIALIZZAZIONE TRA la Camera

Dettagli

FINANZIAMENTO PER FAMIGLIE FONDO NUOVI NATI

FINANZIAMENTO PER FAMIGLIE FONDO NUOVI NATI Pag. 1 / 5 Foglio Informativo FinanziamentI Finanziamento per famiglie FINANZIAMENTO PER FAMIGLIE FONDO NUOVI NATI INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca Monte dei Paschi di Siena S.p.A. Piazza Salimbeni 3-53100

Dettagli

SCHEDA INFORMATIVA CESSIONE DEL QUINTO DELLO STIPENDIO

SCHEDA INFORMATIVA CESSIONE DEL QUINTO DELLO STIPENDIO CHE COS È LA La Cessione del Quinto dello Stipendio è una particolare forma di prestito personale che viene rimborsata dal soggetto finanziato (Cliente) mediante la cessione pro solvendo alla Banca di

Dettagli

Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 21 giugno 2005 (con esercizio 1 corretto)

Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del 21 giugno 2005 (con esercizio 1 corretto) Matematica finanziaria: svolgimento prova di esame del giugno 5 (con esercizio corretto). [6 punti cleai, 6 punti altri] Si possiede un capitale di e e lo si vuole impiegare per anni. Supponendo che eventuali

Dettagli

COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013. - Come cambia il REA atteso se l'obbligazione sarà ancora in vita dopo le prime tre estrazioni?

COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013. - Come cambia il REA atteso se l'obbligazione sarà ancora in vita dopo le prime tre estrazioni? UNIVERSITA DEGLI STUDI DI URBINO (Sede di Fano) COMPITO DI MATEMATICA FINANZIARIA 8 Febbraio 2013 1) L'impresa Gamma emette 250 obbligazioni il cui VN unitario è pari a 100. Il rimborso avverrà tramite

Dettagli

Esercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 2015

Esercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 2015 Esercizi svolti durante le lezioni del 2 dicembre 205 Sconto commerciale ed attualizzazione. Lo sconto commerciale è proporzionale al capitale scontato ed al tempo che intercorre tra oggi e l'epoca in

Dettagli

Matematica finanziaria

Matematica finanziaria Matematica finanziaria La matematica finanziaria studia le cosiddette operazioni finanziarie Le operazioni finanziarie sono situazioni nelle quali una persona cede denaro in condizioni di certezza e per

Dettagli

FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTI ALLE PMI PER OPERAZIONI DI MICROCREDITO

FOGLIO INFORMATIVO FINANZIAMENTI ALLE PMI PER OPERAZIONI DI MICROCREDITO FOGLIO INFORMATIVO INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca Popolare di Puglia e Basilicata S.c.p.a. Via Ottavio Serena, n. 13-70022 - Altamura (BA) Tel.: 080/8710268 -Fax: 080/8710745 [trasparenza@bppb.it / www.bppb.it]

Dettagli

Il calcolo finanziario è utilizzato per rendere epoche diverse.

Il calcolo finanziario è utilizzato per rendere epoche diverse. Economia delle Risorse Naturali A COSA SERVE? Il calcolo finanziario è utilizzato per rendere omogenei tra loro valori che si verificano in epoche diverse. L interesse è il prezzo d uso del capitale. Il

Dettagli

BANDO PER L EROGAZIONE DI PRESTITI FIDUCIARI A STUDENTI CAPACI E MERITEVOLI PER L ANNO ACCADEMICO 2015/2016

BANDO PER L EROGAZIONE DI PRESTITI FIDUCIARI A STUDENTI CAPACI E MERITEVOLI PER L ANNO ACCADEMICO 2015/2016 BANDO PER L EROGAZIONE DI PRESTITI FIDUCIARI A STUDENTI CAPACI E MERITEVOLI PER L ANNO ACCADEMICO 2015/2016 IL RETTORE Visto il D.P.C.M. 9 aprile 2001; Vista la convenzione stipulata dall con Intesa S.

Dettagli

COMPLEMENTI SULLE LEGGI FINANZIARIE

COMPLEMENTI SULLE LEGGI FINANZIARIE COMPLEMENI SULLE LEGGI FINANZIARIE asso di rendimento di operazioni finanziarie in valuta estera La normativa vigente consente di effettuare operazioni finanziarie, sia di investimento che di finanziamento,

Dettagli

TUTTI I MUTUI DI CHEBANCA! Condizioni valide al 1 luglio 2010

TUTTI I MUTUI DI CHEBANCA! Condizioni valide al 1 luglio 2010 TUTTI I MUTUI DI CHEBANCA! valide al 1 luglio 2010 Questo documento, predisposto ai sensi delle disposizioni di trasparenza di Banca d Italia, elenca tutti i prodotti di mutuo offerti da CheBanca! 1. Mutui

Dettagli

Le Scelte Finanziarie. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08

Le Scelte Finanziarie. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 Le Scelte Finanziarie 1 Tasso Interno di Rendimento Consideriamo un operazione finanziaria (t 0 =0): 0 x 0 t 1 t 2 t m...... x 1 x 2 x m Posto: x = x0, x1,, xm { } si definisce tasso interno di rendimento

Dettagli

Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale. Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005

Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale. Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005 Temi d esame di Matematica Finanziarie e Attuariale Matematica Finanziaria ed Attuariale Prova scritta dell 8 aprile 2005 1. 7 pti Una somma di denaro raddoppia dopo 10 anni: qual è il tasso di rendimento?

Dettagli

Il presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori

Il presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori Il presente documento pubblicizza le condizioni applicabili alla generalità dei Clienti Consumatori INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca: Banca del Fucino S.p.A. Indirizzo: Via Tomacelli 107-00186 Roma Telefono:

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Corso di prof.ssa Maria Sole Brioschi TAN, TAE e TAEG DLP-L Addendum Corso 20085 Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Edile Anno Accademico 2012/2013 TAN, TAE e TAEG

Dettagli

SOLUZIONI ESERCIZI DA SVOLGERE

SOLUZIONI ESERCIZI DA SVOLGERE Vivere l azienda 2 Ripasso del programma di prima classe Soluzioni pag. 1 di 7 SOLUZIONI ESERCIZI DA SVOLGERE Ripasso del programma di prima classe 1.6 CALCOLO DELLE PERCENTUALI DI COMPOSIZIONE DEI FINANZIAMENTI

Dettagli

CONDIZIONI COMPLEMENTARI PER LE RENDITE VITALIZIE DIFFERITE

CONDIZIONI COMPLEMENTARI PER LE RENDITE VITALIZIE DIFFERITE Edizione 2014 CONDIZIONI COMPLEMENTARI PER LE RENDITE VITALIZIE DIFFERITE INDICE 1. Definizioni 2 1.1 Periodo di rendita 2 1.2 Riserva matematica di inventario 2 1.3 Riserva matematica sufficiente 2 1.4

Dettagli

Foglio informativo (I0409) MUTUO IPOTECARIO TASSO VARIABILE, RATA COSTANTE, DURATA VARIABILE CON CAP (Cat. 85)

Foglio informativo (I0409) MUTUO IPOTECARIO TASSO VARIABILE, RATA COSTANTE, DURATA VARIABILE CON CAP (Cat. 85) Foglio informativo (I0409) MUTUO IPOTECARIO TASSO VARIABILE, RATA COSTANTE, DURATA VARIABILE CON CAP (Cat. 85) INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca di Credito Cooperativo di Cambiano (Castelfiorentino-Firenze)

Dettagli

UD 7.2. Risparmio, investimento e sistema finanziario

UD 7.2. Risparmio, investimento e sistema finanziario UD 7.2. Risparmio, investimento e sistema finanziario Inquadramento generale In questa unità didattica analizzeremo come i risparmi delle famiglie affluiscono alle imprese per trasformarsi in investimenti.

Dettagli

Elementi di matematica finanziaria

Elementi di matematica finanziaria Elementi di matematica finanziaria 09.XI.2009 La matematica finanziaria e l estimo Nell ambito di numerosi procedimenti di stima si rende necessario operare con valori che presentano scadenze temporali

Dettagli

Foglio Informativo CR_ACC-MTP01. Foglio Informativo

Foglio Informativo CR_ACC-MTP01. Foglio Informativo Foglio Informativo Infomazioni sulla Banca Banca A.G.C.I. S.p.A. Sede legale e Direzione Generale: Via Alessandrini, 15 40126 Bologna (BO) Capitale sociale Euro 18.000.000 i.v. Riserve per sovrapprezzo

Dettagli

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 4

ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016. 1. Esercizi 4 ESERCIZI DI MATEMATICA FINANZIARIA DIPARTIMENTO DI ECONOMIA E MANAGEMENT UNIFE A.A. 2015/2016 1. Esercizi 4 Piani di ammortamento Esercizio 1. Un debito di 1000e viene rimborsato a tasso annuo i = 10%

Dettagli

Analisi degli investimenti

Analisi degli investimenti ATTENZIONE: Queste schede sono quelle utilizzate nelle lezioni e NON costituiscono il solo materiale da utilizzare per la preparazione dell esame per la quale si deve fare riferimento al programma e alla

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 14 luglio 2015

MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 14 luglio 2015 MATEMATICA FINANZIARIA Appello del 14 luglio 2015 Cognome e Nome................................................................... C.d.L....................... Matricola n................................................

Dettagli

Corso di Estimo Elementi di Matematica Finanziaria

Corso di Estimo Elementi di Matematica Finanziaria Corso di Estimo Elementi di Matematica Finanziaria Corso di Scienze e Tecnologie Agrarie Indice argomenti Capitale e Interesse Interesse semplice Interesse composto Annualità Poliannualità r nominale e

Dettagli

Prova scritta di. Matematica delle operazioni finanziarie. del 10.03.2007

Prova scritta di. Matematica delle operazioni finanziarie. del 10.03.2007 Prova scritta di Matematica delle operazioni finanziarie del 10.03.2007 Test a risposta multipla 15 domande 1 a domanda Una operazione finanziaria elementare certa è definita se si conoscono: a) i due

Dettagli

Università degli Studi di Milano / Bicocca Facoltà di Economia. Prova scritta del 12 luglio 2011 SOLUZIONI

Università degli Studi di Milano / Bicocca Facoltà di Economia. Prova scritta del 12 luglio 2011 SOLUZIONI Università degli Studi di Milano / Bicocca Facoltà di Economia MATEMATICA FINANZIARIA EcoCom A-Le / Li-Z Prova scritta del luglio SOLUZIONI Per gli studenti immatricolati entro il 7/8 (45cfu): L operazione

Dettagli

I Titoli Obbligazionari. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1

I Titoli Obbligazionari. S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1 I Titoli Obbligazionari S. Corsaro Matematica Finanziaria a.a. 2007/08 1 Obbligazione (bond) E emessa da un unità in deficit (un impresa, un Comune, lo Stato). Il flusso di cassa, dal punto di vista dell

Dettagli

FOGLIO INFORMATIVO CREDITO AL CONSUMO

FOGLIO INFORMATIVO CREDITO AL CONSUMO (das Informationsblatt in deutscher Sprache ist in Ausarbeitung) FOGLIO INFORMATIVO CREDITO AL CONSUMO INFORMAZIONI SULLA BANCA Banca Popolare dell Alto Adige Società cooperativa per azioni Via Siemens,

Dettagli

PROSPETTO INFORMATIVO EUROPEO STANDARDIZZATO

PROSPETTO INFORMATIVO EUROPEO STANDARDIZZATO PROSPETTO INFORMATIVO EUROPEO STANDARDIZZATO Questo prospetto informativo è parte integrante del Codice volontario di condotta in materia di informativa precontrattuale relativa ai contratti di mutuo destinati

Dettagli