Fondamenti e didattica della matematica - Geometria

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1 Fondamenti e didattica della matematica - Geometria 10 novembre 2007 Marina Bertolini ([email protected]) Dipartimento di Matematica F.Enriques Università degli Studi di Milano Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 1/2

2 Qualche idea per la scuola materna e non solo... Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 2/2

3 Alcuni siti consigliati: Bibliografia per la scuola materna http : // Indice materiali del corso del Prof. Giorgio Bolondi Raccomandazioni per le scuole dell infanzia Indicazioni per le attività educative nelle scuole dell infanzia La matematica negli orientamenti Lucidi delle lezioni Raccolta testi d esame Conversazioni con bambini di 4 anni Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 3/2

4 Bibliografia per la scuola materna http : //www math.science.unitn.it/lrm3d2/ Fascicolo 4 I giorni prima di domani l altro: l incontro con i bambini sul terreno delle loro conoscenze matematiche. A cura di Lucia Alessandrini, Giorgio Bolondi, Mimmo Iannelli Fascicolo 6 Giochi, disegni e filastrocche: la matematica nascosta nella scuola dell infanzia. A cura di Giorgio Bolondi, Tiziana Ceol, Luisa Fontanari, Mimmo Iannelli Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 4/2

5 Bibliografia per la scuola elementare La formica e il miele - Raccolta di giochi A cura di Isabella Bonaiti, Lidia Chiesa, Simona Lanfranchi Edizioni Mimesis 2005 Torri, Serpenti e... Geometria - Quaderni di laboratorio A cura di Ombretta Locatelli Edizioni Mimesis 2006 Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 5/2

6 Contenuti geometrici Quali sono i contenuti geometrici delle indicazioni per la scuola materna? Muoversi spontaneamente e in modo guidato, da soli e in gruppo. Esplorare, conoscere e progettare. Localizzare e collocare se stesso, oggetti e persone in situazioni spaziali, eseguire percorsi o organizzare spazi sulla base di indicazioni verbali o non verbali, guidare in maniera verbale o non verbale il percorso di altri, oppure la distribuzione di oggetti e persone in uno spazio noto. Manipolare, smontare, montare, piantare, legare ecc., seguendo un progetto proprio o di gruppo, oppure istruzioni ricevute. Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 6/2

7 Un percorso sul percorso: esplorare e localizzare Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 7/2

8 Un percorso sul percorso Esploriamo la strada che porta dalla scuola al centro commerciale. Le tappe della attività: Conversazione preliminare (mirata a individuare quali elementi conoscono dello spazio, se hanno consapevolezza di qualche relazione tra questi elementi o tra questi e la scuola). Escursione (osservazione dello spazio e collegamento con il precedente colloquio). Conversazione post escursione (forma di rappresentazione individuale dello spazio esplorato). Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 8/2

9 Un percorso sul percorso Disegno della propria esperienza (altra forma di rappresentazione individuale) in due fasi: Individuazione dei punti di riferimento, loro disegno e ordinamento (forma di rappresentazione collettiva del percorso, eseguita attraverso i punti di riferimento). Costruzione di una mappa collettiva (rappresentazione grafica condivisa dell escursione e dello spazio esplorato). Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 9/2

10 L itinerario non è scelto a caso Un percorso sul percorso Meta: un gruppo di negozi, distanti circa 200 metri dalla scuola. È stato scelta per poter lavorare su uno spazio già conosciuto dai bambini, ma in maniera frammentaria. Un percorso troppo semplice non sarebbe stato interessante e non sarebbe stato oggetto di discussioni, mentre da un percorso completamente sconosciuto sarebbe derivata una ricostruzione troppo difficile, oltre che priva di significato. Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 10/2

11 Conversazione preliminare Emergono subito differenze importanti: ci sono bambini la cui descrizione abbonda di punti di riferimento, altri che non ne fanno uso. Quali negozi ci sono? I bambini li conoscono, ma non riescono a disporli ordinatamente nello spazio Nel centro commerciale, di solito, non si segue un itinerario preciso, lineare. Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 11/2

12 L escursione Dal racconto della maestra: Durante l uscita tutti i bambini erano molto euforici. Spesso uscivano dalla fila per avvicinarsi a me e farmi notare i punti di riferimento che avevano evidenziato il giorno precedente. Ad ogni incrocio l insegnante si ferma e chiede quale è la direzione da prendere: i bambini rispondono sempre correttamente indicando la strada da percorrere. Questo coinvolge la capacità di muoversi nello spazio e di orientarsi, attività nella quale tutti i bambini non hanno incontrato il minimo problema. Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 12/2

13 Il ritorno a scuola L insegnante propone di tornare per una strada differente, compiendo così un percorso chiuso I bambini lo conoscono molto di meno: la maestra si lascia guidare dai bambini L insegnante chiede ad ogni incrocio dove bisogna andare qualche volta i bambini si sbagliano, anche se mostrano di conoscere alcuni punti di riferimento C è un punto di riferimento: un grande negozio di mobili, con una enorme insegna. Tutti i bambini lo identificano, e riferiscono ad esso le tappe del percorso. Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 13/2

14 La conversazione postescursione Insegnante: E che negozi abbiamo visto? I negozi si ricordano bene. I bambini iniziano a usare termini come prima, dopo,... che fanno riferimento alla successione temporale della loro esperienza. Si discute sulla strada del ritorno Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 14/2

15 Il disegno dell esperienza Alla consegna: Disegnate la strada che abbiamo fatto per arrivare ai negozi i bambini hanno risposto disegnando il gruppo dei bambini che percorre la strada. Ovviamente nessuno ha pensato ad una mappa! Occorrerà l intervento dell insegnante per passare al livello simbolico e dal personale al condiviso. Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 15/2

16 La costruzione della mappa Una operazione molto complessa! Richiede una serie di operazioni: L identificazione dell insieme di oggetti da riprodurre L identificazione delle relazioni spaziali tra gli oggetti La riduzione di dimensione e di scala, dal macrospazio esplorato (tridimensionale) al microspazio rappresentativo (bidimensionale) L identificazione di ciò che deve essere descritto dalla mappa (scopo per cui la mappa è costruita) Seduti per terra, tranquilli, attorno a un grande foglio bianco... Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 16/2

17 orientamento nello spazio sistemi di riferimento proporzionalità e riduzione in scala Concetti geometrici coinvolti nel disegno: selezione e riorganizzazione mentale delle forme viste Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 17/2

18 dentro la scuola, dentro la propria casa Varianti dell attività disegno di una mappa di un luogo noto (solo parte finale)... Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 18/2

19 Altre proposte relative alla manipolazione di figure figure geometriche al telefono (con la carta a quadretti) lettere simmetriche. Utilizzare le camere di specchi. riconoscere forme geometriche dal tatto (nascoste in un sacco).... Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 19/2

20 Qualche idea per giochi o laboratori tratti dai laboratori di Giocare con le forme: indovinare la forma estratta (con domande) accostare figure assegnate con le forme a disposizione Tombola delle figure: riconoscere la forma estratta su cartelle della tombola. Domino Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 20/2

21 Una proposta per la scuola elementare La proposta dei Giochi matematici è pubblicamente accessibile per tutti gli insegnanti in servizio Fondamenti e didattica della matematica - Geometria p. 21/2