LEZIONI DI LOGICA QUARTO INCONTRO LE PRINCIPALI LEGGI DEL PENSIERO UMANO PARTE
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1 QUARTO INCONTRO LE PRINCIPALI LEGGI DEL PENSIERO UMANO PARTE 1
2 QUARTO INCONTRO LE PRINCIPALI LEGGI DEL PENSIERO UMANO PARTE 1 Vito Antonio Mininni matematico ingegnere strutturista e professore di laboratorio tecnologico per l edilizia IIS Euclide -Bari
3 La Logica vi porterà da A ab. L immaginazione vi porterà dappertutto. Albert Einstein
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5 dalla prima lezione Che cosa è la Logica
6 IL MONDO E TUTTO CIO CHE E E CHE ACCADE
7 IL MONDO E TUTTO CIO CHE E E CHE ACCADE VERSIONE ECUMENICA DIMENSIONE STATICA DIMENSIONE DINAMICA ALBERT EINSTEIN LUDWIG WITTGENSTEIN
8 IL PENSIERO (UMANO) E LA RAPPRESENTAZIONE MEDIANTE IMMAGINI E SCHEMI ORDINATI DEL MONDO O DISUE POTENZIALITA
9 IL PENSIERO (UMANO) E LA RAPPRESENTAZIONE MEDIANTE IMMAGINI E SCHEMI ORDINATI DEL MONDO O DISUE POTENZIALITA INTUIZIONE FANTASIA
10 non a caso la televisione
11 a proposito di schemi ordinati
12 Elogio alla Geometria
13 (UN) LINGUAGGIO E UN SISTEMA SIMBOLICO, REGOLATO E SIGNIFICATIVO DIESPRESSIONE E CONDIVISIONE DEL PENSIERO
14 (UN) LINGUAGGIO E UN SISTEMA SIMBOLICO, REGOLATO E SIGNIFICATIVO DIESPRESSIONE E CONDIVISIONE DEL PENSIERO SEMIOTICA SINTASSI SEMANTICA
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16 LOGICA VERO vs FALSO
17 POSSIBILE CRITERIO DI VERITA ADESIONE TRA CIO CHE E NEL MONDO, O CHE ACCADE NEL MONDO, E CIO CHE ABBIAMO NELLA TESTA, CIOE IL PENSIERO UMANO, E CHE ESPRIMIAMO PER MEZZO DI UN LINGUAGGIO CONVENZIONALE
18 POSSIBILE CRITERIO DI VERITA UNA PROPOSIZIONE E VERA NEL LINGUAGGIO SE LA CIRCOSTANZA DA ESSA RAPPRESENTATA E O ACCADE NEL MONDO LUDWIG WITTGENSTEIN A TAL PROPOSITO E INDISPENSABILE STABILIRE IN PARTICOLARE I SIGNIFICATI CONVENZIONALI DEI NOMI E DEI PREDICATI ATOMICI: CIOE GLI OGGETTI DEL DISCORSO E LE LORO PROPRIETA ELEMENTARI
19 CENTRALITA DELL UOMO
20 CENTRALITA DELL UOMO GLI ENTI CONOSCIUTI SONO I SOLI CHE, PER COME SONO FATTI, SONO IN GRADO DI ESSERE ACQUISITI, MEDIANTE ESPERIENZE SENSIBILI, DA PARTE DELL UOMO COME DEVONO ESSERE FATTE LE COSE PER ESSERE CONOSCIUTE? GRANDE INSEGNAMENTO DI IMMANUEL KANT
21 ELOGIO LA LOGICA OBBLIGA A DIRE TUTTO CIO CHE DI SOLITO SI SOTTINTENDE HENRI POINCARE
22 ELOGIO LA CONVINZIONE DELLA RISOLUBILITA DI OGNI PROBLEMA E UN POTENTE INCENTIVO PER IL RICERCATORE. DENTRO DI NOI SENTIAMO IL PERPETUO RICHIAMO: <C E UN PROBLEMA? CERCHIAMONE LA SOLUZIONE>. E LA SI PUO TROVARE CON LA SOLA RAGIONE DAVID HILBERT 8 AGO 1900 PARIGI DISCORSO DIAPERTURA CONGRESSO INTERNAZIONALE DI MATEMATICA
23 IMPOSTAZIONE CARDINE ANDARE, IN BUONA FEDE, ALLA RICERCA DELLA VERITA
24 La frase seguente è falsa La frase precedente è vera
25 dalla seconda lezione Una questione di metodo
26 STRUTTURA DI UNA DEFINIZIONE
27 STRUTTURA DI UNA DEFINIZIONE PREMESSE NOME ATTRIBUTO
28 STRUTTURA DI UNA DEFINIZIONE
29 STRUTTURA DI UNA DEFINIZIONE PREMESSE NOME ATTRIBUTO ENTI PRIMITIVI
30 STRUTTURA DI UNA DEFINIZIONE
31 STRUTTURA DI UNA DEFINIZIONE
32 OSSERVAZIONE Il pensiero in divenire è caratterizzato da un processo di ricerca per tentativi, errori e correzioni E un processo fortemente dinamico
33 INDAGHIAMO SULLE <<LEGGI>> FONDAMENTALI DEL PENSIERO UMANO
34 UGUAGLIANZA
35 UGUAGLIANZA PROPRIETA RIFLESSIVA
36 UGUAGLIANZA PROPRIETA RIFLESSIVA
37 UGUAGLIANZA PROPRIETA RIFLESSIVA =
38 UGUAGLIANZA PROPRIETA SIMMETRICA
39 UGUAGLIANZA PROPRIETA SIMMETRICA =
40 UGUAGLIANZA PROPRIETA SIMMETRICA = =
41 UGUAGLIANZA PROPRIETA TRANSITIVA
42 UGUAGLIANZA PROPRIETA TRANSITIVA = MARCO FABIO
43 UGUAGLIANZA PROPRIETA TRANSITIVA = = MARCO FABIO FABIO CLAUDIO
44 UGUAGLIANZA PROPRIETA TRANSITIVA = MARCO CLAUDIO
45 UGUAGLIANZA PRINCIPIO (ARISTOTELICO) DI INDISCERNIBILITA DEGLI IDENTICI
46 UGUAGLIANZA PRINCIPIO (ARISTOTELICO) DI INDISCERNIBILITA DEGLI IDENTICI COSE UGUALI GODONO DELLE STESSE PROPRIETA E SONO INTERSCAMBIABILI
47 UGUAGLIANZA PRINCIPIO (ARISTOTELICO) DI IDENTITA DEGLI INDISCERNIBILI COSE CHE GODONO DELLE STESSE PROPRIETA, O CHE SONO INTERSCAMBIABILI, SONO UGUALI
48 PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO
49 PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO UNA PROPOSIZIONE O E VERA O E FALSA NON ESISTE UNA TERZA POSSIBILITA
50 PRINCIPIO DI NON CONTRADDIZIONE UNA PROPOSIZIONE NON PUO ESSERE ALLO STESSO TEMPO VERA E FALSA
51 MODUS PONENS
52 MODUS PONENS (MODO <<IN PORRE>> : POSTA L IPOTESI SI PONE AUTOMATICAMENTE LA TESI) (REGOLA DI DEDUZIONE NATURALE ndr)
53 MODUS PONENS (MODO <<IN PORRE>> : POSTA L IPOTESI SI PONE AUTOMATICAMENTE LA TESI) (REGOLA DI DEDUZIONE NATURALE ndr) I T I SE ALLORA T
54 MODUS PONENS (MODO <<IN PORRE>> : POSTA L IPOTESI SI PONE AUTOMATICAMENTE LA TESI) (REGOLA DI DEDUZIONE NATURALE ndr) I T I SE ALLORA T SE La nazionale ha vinto la partita La nazionale ha segnato almeno un goal La nazionale ha battuto la Germania ALLORA La nazionale ha fatto almeno un goal alla Germania
55 MODUS PONENS (MODO <<IN PORRE>> : POSTA L IPOTESI SI PONE AUTOMATICAMENTE LA TESI) (REGOLA DI DEDUZIONE NATURALE ndr) I T I SE ALLORA T Sei felice Batti le mani SE ALLORA Adesso batto le mani Oggi mi sento felice
56 MODUS TOLLENS
57 MODUS TOLLENS (MODO <<IN TOGLIERE>> : TOLTA LA TESI SI TOGLIE AUTOMATICAMENTE L IPOTESI) (REGOLA DI DEDUZIONE PER CONTRAPPOSIZIONE ndr)
58 MODUS TOLLENS (MODO <<IN TOGLIERE>> : TOLTA LA TESI SI TOGLIE AUTOMATICAMENTE L IPOTESI) (REGOLA DI DEDUZIONE PER CONTRAPPOSIZIONE ndr) I T nont SE ALLORA non I
59 MODUS TOLLENS (MODO <<IN TOGLIERE>> : TOLTA LA TESI SI TOGLIE AUTOMATICAMENTE L IPOTESI) (REGOLA DI DEDUZIONE PER CONTRAPPOSIZIONE ndr) I T nont SE ALLORA non I SE La nazionale ha vinto la partita La nazionale ha segnato almeno un goal La nazionale non ha segnato un goal alla Germania ALLORA La nazionale non ha vinto la partita contro la Germania
60 PROPRIETA TRANSITIVA DELL IMPLICAZIONE
61 PROPRIETA TRANSITIVA DELL IMPLICAZIONE A B B C SE ALLORA A C
62 PROPRIETA TRANSITIVA DELL IMPLICAZIONE A B B C SE ALLORA A C SE Oggi è domenica Non vado a scuola Non vado a scuola Mi sveglio dopo le 8 del mattino ALLORA Oggi è domenica Mi sveglio dopo le 8 del mattino
63 PROPRIETA TRANSITIVA DELL IMPLICAZIONE A B B C SE ALLORA A C SE Sono emozionato Mangio dolci Mangio dolci Ingrasso ALLORA Sono emozionato Ingrasso
64 RIDUZIONE ALL ASSURDO
65 RIDUZIONE ALL ASSURDO (REGOLA DI DEDUZIONE INDIRETTA O PER ASSURDO PLATONE LA CHIAMAVA <<LA PIU GRANDE E POTENTE DELLE PURIFICAZIONI>>)
66 RIDUZIONE ALL ASSURDO (REGOLA DI DEDUZIONE INDIRETTA O PER ASSURDO PLATONE LA CHIAMAVA <<LA PIU GRANDE E POTENTE DELLE PURIFICAZIONI>>) A nona f SE ALLORA A (violazione di un enunciato di cui sia nota la verità)
67 RIDUZIONE ALL ASSURDO (REGOLA DI DEDUZIONE INDIRETTA O PER ASSURDO PLATONE LA CHIAMAVA <<LA PIU GRANDE E POTENTE DELLE PURIFICAZIONI>>) A nona f SE ALLORA A (violazione di un enunciato di cui sia nota la verità) SE Ora sono a Roma e tra 45 minuti non sarò a New York Ora sono a Roma e tra 45 minuti sarò a New York f ALLORA Ora sono a Roma e tra 45 minuti non sarò a New York
68 RIDUZIONE ALL ASSURDO La 2 è un numero irrazionale SE
69 RIDUZIONE ALL ASSURDO La 2 è un numero irrazionale SE La 2 è un numero razionale
70 RIDUZIONE ALL ASSURDO SE La 2 è un numero irrazionale La 2 è un numero razionale n d n = = n d 2 = 2 d pari pari non_possibile 2... =... = (2 dispari pari...)...
71 RIDUZIONE ALL ASSURDO La 2 è un numero irrazionale SE La 2 è un numero razionale f ALLORA La 2 è un numero irrazionale
72 CONSEQUENTIA MIRABILIS
73 CONSEQUENTIA MIRABILIS A non A f SE ALLORA A (inconsistenza)
74 CONSEQUENTIA MIRABILIS A non A f SE ALLORA A (inconsistenza) Qualcosa c è di vero Tutto è falso f (inconsistente) SE ALLORA Qualcosa c è di vero
75 CONSEQUENTIA MIRABILIS A non A f SE ALLORA A (inconsistenza) Qualcosa c è di assoluto SE Tutto è relativo f (inconsistente) ALLORA Qualcosa c è di assoluto
76 PRINCIPIO DI INDUZIONE
77 PRINCIPIO DI INDUZIONE P (0) SE ALLORA P (n) se P (a) allora P (a+1)
78 PRINCIPIO DI INDUZIONE P (0) SE ALLORA P (n) se P (a) allora P (a+1) Ordinati in ordine alfabetico tutti i cittadini islandesi, si sa che: SE Se un cittadino è biondo allora lo è certamente il successivo ALLORA Ogni cittadino islandese è biondo Il primo cittadino è biondo
79 OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA
80 OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE IPOTESI ALLORA TESI
81 OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE IPOTESI ALLORA TESI SE L automobile è utilizzabile ALLORA Nel serbatoio c è combustibile
82 OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE IPOTESI ALLORA TESI SE L automobile è utilizzabile ALLORA Nel serbatoio c è combustibile SE Sono stato promosso ALLORA Ho almeno tutti 6 in pagella
83 CONTRAPPOSIZIONE DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI
84 CONTRAPPOSIZIONE DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE non TESI ALLORA non IPOTESI
85 CONTRAPPOSIZIONE DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE non TESI ALLORA non IPOTESI SE L automobile è utilizzabile ALLORA Nel serbatoio c è combustibile
86 CONTRAPPOSIZIONE DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE non TESI ALLORA non IPOTESI SE L automobile è utilizzabile ALLORA Nel serbatoio c è combustibile SE Nel serbatoio non c è combustibile ALLORA L automobile non è utilizzabile
87 CONTRAPPOSIZIONE DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE non TESI ALLORA non IPOTESI
88 CONTRAPPOSIZIONE DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE non TESI ALLORA non IPOTESI SE Sono stato promosso ALLORA Ho almeno tutti 6 in pagella
89 CONTRAPPOSIZIONE DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE non TESI ALLORA non IPOTESI SE Sono stato promosso ALLORA Ho almeno tutti 6 in pagella SE Non ho almeno tutti 6 in pagella ALLORA Non sono stato promosso
90 CONTRARIO DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI
91 CONTRARIO DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI
92 CONTRARIO DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI SE L automobile è utilizzabile ALLORA Nel serbatoio c è combustibile
93 CONTRARIO DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI SE L automobile è utilizzabile ALLORA Nel serbatoio c è combustibile SE Nel serbatoio c è combustibile ALLORA L automobile è utilizzabile
94 CONTRARIO DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI
95 CONTRARIO DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI SE Sono stato promosso ALLORA Ho almeno tutti 6 in pagella
96 CONTRARIO DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI SE Sono stato promosso ALLORA Ho almeno tutti 6 in pagella Ho almeno tutti 6 in SE pagella ALLORA Sono stato promosso
97 DUNQUE IL CONTRARIO DELLA DEDUZIONE SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI NON E SEMPRE VALIDO
98 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA
99 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE IPOTESI ALLORA TESI
100 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE IPOTESI ALLORA TESI CONDIZIONE NECESSARIA AFFINCHE IPOTESI E TESI
101 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE (IPOTESI) L automobile è utilizzabile ALLORA (TESI) Nel serbatoio c è combustibile CONDIZIONE NECESSARIA AFFINCHE (IPOTESI) L automobile sia utilizzabile E (TESI) Che nel serbatoio ci sia combustibile
102 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE IPOTESI ALLORA TESI E INDISPENSABILE TESI AFFINCHE IPOTESI
103 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE (IPOTESI) L automobile è utilizzabile ALLORA (TESI) Nel serbatoio c è combustibile E INDISPENSABILE (TESI) Che nel serbatoio ci sia combustibile AFFINCHE (IPOTESI) L automobile sia utilizzabile
104 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE IPOTESI ALLORA TESI CONDIZIONE SUFFICIENTE AFFINCHE TESI E IPOTESI
105 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE (IPOTESI) L automobile è utilizzabile ALLORA (TESI) Nel serbatoio c è combustibile CONDIZIONE SUFFICIENTE AFFINCHE (TESI) Nel serbatoio ci sia combustibile E (IPOTESI) Che l automobile sia utilizzabile
106 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE IPOTESI ALLORA TESI BASTA CHE IPOTESI AFFINCHE TESI
107 ULTERIORI OSSERVAZIONI SULLA DEDUZIONE LOGICA SE (IPOTESI) L automobile è utilizzabile ALLORA (TESI) Nel serbatoio c è combustibile BASTA CHE (IPOTESI) L automobile sia utilizzabile AFFINCHE (TESI) Nel serbatoio ci sia combustibile
108 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA
109 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI
110 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE AFFINCHE IPOTESI E TESI
111 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE AFFINCHE TESI E IPOTESI
112 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE (IPOTESI) Sono stato promosso ALLORA (TESI) Ho almeno tutti 6 SE (TESI) Ho almeno tutti 6 ALLORA (IPOTESI) Sono stato promosso CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE AFFINCHE (IPOTESI) Io sia promosso E (TESI) Che io abbia almeno tutti 6
113 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE (IPOTESI) Sono stato promosso ALLORA (TESI) Ho almeno tutti 6 SE (TESI) Ho almeno tutti 6 ALLORA (IPOTESI) Sono stato promosso CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE AFFINCHE (TESI) Io abbia avuto almeno tutti 6 E (IPOTESI) Che io sia stato promosso
114 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI E INDISPENSABILE CHE IPOTESI AFFINCHE TESI
115 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI E INDISPENSABILE CHE TESI AFFINCHE IPOTESI
116 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE (IPOTESI) Sono stato promosso ALLORA (TESI) Ho almeno tutti 6 SE (TESI) Ho almeno tutti 6 ALLORA (IPOTESI) Sono stato promosso E INDISPENSABILE CHE (IPOTESI) Io sia stato promosso AFFINCHE (TESI) Abbia avuto tutti 6
117 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE (IPOTESI) Sono stato promosso ALLORA (TESI) Ho almeno tutti 6 SE (TESI) Ho almeno tutti 6 ALLORA (IPOTESI) Sono stato promosso E INDISPENSABILE CHE (TESI) Io abbia avuto tutti 6 AFFINCHE (IPOTESI) Io sia stato promosso
118 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI BASTA CHE IPOTESI AFFINCHE TESI
119 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE IPOTESI ALLORA TESI SE TESI ALLORA IPOTESI BASTA CHE TESI AFFINCHE IPOTESI
120 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE (IPOTESI) Sono stato promosso ALLORA (TESI) Ho almeno tutti 6 SE (TESI) Ho almeno tutti 6 ALLORA (IPOTESI) Sono stato promosso BASTA CHE (IPOTESI) Io sia stato promosso AFFINCHE (TESI) Io abbia avuto tutti 6
121 NEL CASO DI VALIDITA DELLA DEDUZIONE INVERSA SE (IPOTESI) Sono stato promosso ALLORA (TESI) Ho almeno tutti 6 SE (TESI) Ho almeno tutti 6 ALLORA (IPOTESI) Sono stato promosso BASTA CHE (TESI) Io abbia avuto tutti 6 AFFINCHE (IPOTESI) Io sia stato promosso
122 TEST - ESERCITAZIONE
123 TEST - ESERCITAZIONE
124 TEST - ESERCITAZIONE
125 TEST - ESERCITAZIONE
126 TEST - ESERCITAZIONE
127 GRAZIE PER L ATTENZIONE ED A PRESTO
128 ABBI SEMPRE FIDUCIA NELLE TUE CAPACITA E RICORDA CHE LA COSA PIU IMPORTANTE E IL METODO
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