Metodi matematici II 22 novembre 2004

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1 MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Test, 22 novembre TEST (Nuovo ordinamento CORSO A) Cognome Nome Matricola Rispondere alle cinque domande sbarrando la casella che si ritiene corretta nel caso di risposta multipla (una sola risposta è corretta) Si indichi la risposta ma non il procedimento in caso di risposta aperta Nel caso si intenda annullare una risposta cerchiare la corrispondente casella 1-Si acquista sul mercato secondario un BOT con vita residua 100 giorni al prezzo di 95 Il BOT all emissione aveva una vita residua di giorni ed è stato emesso ad un prezzo di 90 Il rendimento al netto delle tasse nell ipotesi di acquisto sul mercato secondario e detenzione del titolo sino a scadenza è (convenzione ACT/): a 185%; b 5%; c 20%; d 1757%; 2 - In un leasing a canoni costanti A=100Euro, B=5Euro, a n i =2,E=5Euro, (1 + i) n =08 L importo di ciascun canone è: a 455E; b 50E; c 40E; d 45E; 3 Una banca ha crediti e debiti espressi in Euro nel mercato interbancario secondo quanto descritto dal seguente scadenziario: Tempo Flussi 1 mesi mesi 250 9mesi -150 Determinare il valore del portafoglio della banca dato che le quotazioni dei tassi EURIBOR (ACT/) nel mercato interbancario sono date da: Mesi Euribor 2,1 2,3 2,5 2,6 2,9 4 Un Treasury Bill è stato emesso con vita residua di 28 giorni ad un tasso di sconto pari allo 153% Il prezzo di sottoscrizione del titolo ammonta a: 5 Si è ottenuto un finanziamento di 100E che viene ripagato in un anno mediante due rate semestrali posticipate di importo pari a 60E Non sono previsti oneri di nessun tipo Il TAEG dell operazione è pari a:

2 MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Soluzioni Test, 22 novembre TEST (Nuovo ordinamento CORSO A) MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Soluzioni Test, 22 novembre TEST (Nuovo ordinamento) 1 d (1757%) 2 a (455) % 1-Si acquista sul mercato secondario un BOT con vita residua 100 giorni al prezzo di 95 Il BOT all emissione aveva una vita residua di giorni ed è stato emesso ad un prezzo di 90 Il rendimento al netto delle tasse nell ipotesi che si detenga il titolo sino a scadenza è (convenzione ACT/): La ritenuta fiscale ammonta a: RF =05 (100 90) = 5 da cui l imposta sostitutiva è pari a: IS =5 100 = Il prezzo netto di acquisto è quindi: P = = Il rendimento netto in caso di detenzione sino a scadenza è pari a: r = 1 µ = = 1757% In un leasing a canoni costanti A=100Euro, B=5 Euro, a n i =2, E=5, (1 + i) n = 08 L importo di ciascun canone è: Si ha A B E (1 + i) n C = = =455 a n i 2 3 Una banca ha crediti e debiti espressi in Euro nel mercato interbancario secondo quanto descritto dal seguente scadenziario: Tempo Flussi 1 mesi mesi 250 9mesi -150

3 MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Soluzioni Test, 22 novembre MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Soluzioni Test, 22 novembre Determinare il valore del portafoglio della banca dato che le quotazioni dei tassi EURIBOR (ACT/) nel mercato interbancario sono date da: Si ha: Mesi Euribor 2,1 2,3 2,5 2,6 2,9 FMV = = = Un Treasury Bill è stato emesso con vita residua di 28 giorni ad un tasso di sconto pari allo 153% Il prezzo di sottoscrizione del titolo ammonta a: µ P = = Si è ottenuto un finanziamento di 100E che viene ripagato in un anno mediante due rate semestrali posticipate di importo pari a 60E Il TAEG dell operazione è pari a: Si deve risolvere l equazione = 05 + (1 + i) (1 + i) 1, da cui ponendo x =1/ (1 + i), si ha: 60 x x 100 = 0 x = = dacuisihauntaegparia: µ 1 2 TAEG = 1= = %

4 MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Test, 22 novembre MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Test, 22 novembre TEST (Nuovo ordinamento CORSO B) Cognome Nome Matricola Rispondere alle cinque domande sbarrando la casella che si ritiene corretta nel caso di risposta multipla (una sola risposta è corretta) Si indichi la risposta ma non il procedimento in caso di risposta aperta Nel caso si intenda annullare una risposta cerchiare la corrispondente casella 1-Si acquista sul mercato secondario un BOT con vita residua 3 mesi al prezzo di 95 Il BOT all emissione aveva una vita residua di 1 anno ed è stato emesso ad un prezzo di 90 Il rendimento al netto delle tasse nell ipotesi che si detenga il titolo sino a scadenza è: 2-Un Treasury Bill è stato emesso con vita residua di 28 giorni ad un tasso di sconto pari allo 153% Il prezzo di sottoscrizione del titolo ammonta a (convenzione act/): 3 Una cambiale di 2000 scadente tra 18 mesi viene cambiata presso un istituto di credito al tasso di sconto commerciale del 10% Si determini il tasso di interesse composto pagato per questo finanziamento: 4 Sia j 4 =3% Determinare il tasso equivalente i 3

5 MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Soluzioni Test, 22 novembre TEST (Nuovo ordinamento: CORSO B) MMII Prima Prova Parziale Matematica Finanziaria - Soluzioni Test, 22 novembre TEST (Nuovo ordinamento) 1 19, 672% , 44% 4 1, 00% 1-Si acquista sul mercato secondario un BOT con vita residua 3 mesi al prezzo di 95 Il BOT all emissione aveva una vita residua di 1 anno ed è stato emesso ad un prezzo di 90 Il rendimento al netto delle tasse nell ipotesi che si detenga il titolo sino a scadenza è: La ritenuta fiscale ammonta a: RF =05 (100 90) = 5 da cui l imposta sostitutiva è pari a: IS =5 3 =035 Il prezzo netto di acquisto è quindi: P = = 9535 Il rendimento netto in caso di detenzione sino a scadenza è pari a: r = 1 µ = = 1967% 3/ Un Treasury Bill è stato emesso con vita residua di 28 giorni ad un tasso di sconto pari allo 153% Il prezzo di sottoscrizione del titolo ammonta a: µ P = = Una cambiale di 2000 scadente tra 18 mesi viene cambiata presso un istituto di credito al tasso di sconto commerciale del 10% Si determini il tasso di interesse composto pagato per questo finanziamento: Il valore scontato è C=1700 Il tasso composto che regge l operazione è perciò pari all 11, 44% 4 Sia j 4 =3% Determinare il tasso equivalente i 3 i 3 =( ) 4 3 1=100%