METODO DELLA CADUTA DI POTENZIALE

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1 METODO DELLA ADUTA DI POTENZIALE Fg.. Shea elettro del etodo della adta d potenzale. Prnpo Il etodo della adta d potenzale, vene tlzzato per la sra d resstenze d polo valore, n qanto onsente d elnare gl effett delle forze elettrootr d ontatto e della resstenza d ontatto. Il etodo è d tpo voltaperoetro, a nvee d tlzzare n aperoetro s esegono de sre voltetrhe al fne d rdrre l nertezza d sra. on rferento alla Fg., s ha: I Per ottenere l valore della orrente I, s sra la adta d potenzale a ap della resstenza apone: da : qnd: I La resstenza apone vene selta dello stesso ordne d grandezza della resstenza nognta al fne d rdrre l nertezza sl rsltato fnale. I

2 esstor a 4 orsett Qando n n rto è rhesta na resstenza apone d polo valore, s tlzzano partolar resstor a qattro orsett: Fg.. esstore a 4 orsett dove: A e A vengono defnt orsett aperoetr; e vengono defnt orsett voltetr. I orsett voltetr devono essere sffenteente dstant da qell aperoetr n odo da non dstorere la dstrbzone della orrente ne ra aperoetr. S faa rferento alla defnzone d resstenza n base alle arattersthe fshe e geoetrhe del ondttore (ρ: resstvtà, l: lnghezza, S: sezone): ρ I orsett aperoetr A-A sono post all esterno d qell voltetr e sono realzzat on na sezone d grande densone, n odo da rdrre la orrspondente resstenza d ontatto. Tttava, tlzzando naente orsett aperoetr, rslta dffle defnre l valore esatto della resstenza n qanto la lnghezza effettva del resstore è deternata on na elevata nertezza dovta alle denson de orsett stess. Per ovvare a tale nonvenente, vengono ntrodott orsett voltetr -, ntern a qell aperoetr e aratterzzat da na pola sezone (a oltello), n odo da defnre on presone la lnghezza del resstore. A asa della loro densone, però, orsett voltetr presentano na resstenza d ontatto pù grande rspetto a qella de orsett aperoetr; tttava, a fn della sra, ò non rea proble n qanto tale resstenza d ontatto rslterà n sere all pedenza nterna dello strento d sra (noralente elevata) e qnd verrà attraversata da na orrente trasrable he provoherà na adta d tensone altrettanto trasrable. onsderando l rto eqvalente a doppo bpolo del resstore a qattro orsett: l S Fg. 3. Shea eqvalente a doppo bpolo del resstore a 4 orsett è possble defnre la resstenza oe: I AA I 0

3 Forze elettrootr d ontatto La onnessone d de ateral dvers fa sorgere forze elettrootr d ontatto l valore dpende dalla natra de ateral e dalla teperatra alla qale s trova la gnzone. onsderao l rto voletro: Fg. 4. Sheatzzazone delle f.e. d ontatto In orrspondenza d ogn ontatto tra ateral dvers nase na f.e.. La soa delle f.e.. nella agla potrebbe essere dversa da zero perhé le dverse gnzon potrebbero assere teperatre dverse (ad esepo, a asa d n possble serraggo dfferente de ontatt aperoetr, e qnd d n dfferente rsaldaento de ontatt). La soa delle tenson nella agla è: e Per elnare tale effetto ssteato nella sra della tensone a orsett voletr s possono effettare de dverse sre nvertendo l verso della orrente nel rto aperoetro. Pohé le forze elettrootr non dpendono dal verso della orrente, s ha: Sottraendo ebro a ebro, s ha: da : I e I e I I 3

4 . Proedra d sra La tensone presente a ap della resstenza apone ed nognta vene srata on lo stesso ltetro, per rdrre l nertezza oe sarà dostrato nel prosso paragrafo. Inoltre, per elnare gl effett delle forze elettrootr d ontatto, s esegono pù sre nvertendo la orrente he rola nel rto aperoetro. D onsegenza, la proedra d sra rslta pttosto artolata. Sono neessare nfatt qattro srazon sessve on lo stesso voltetro, faendo attenzone a antenere ostante la orrente nel rto n odo da poter applare le relazon rsoltve. A tale fne vene noralente tlzzato n alentatore stablzzato n orrente. La orrente posta è d solto d valore elevato per rdrre l nertezza nelle sre d tensone, essendo le resstenze d valore basso. La resstenza apone vene qnd selta n odo da sopportare orrent elevate senza alterare le propre arattersthe. Invee, l valore della resstenza nognta pò varare per effetto tero, ed è qnd neessaro esegre le srazon n n breve ntervallo d tepo. Per ttte tal ragon e per rdrre tep d sra, vengono esegte qattro sre nel segente ordne: ) ) 3) 4) In qesto odo sono rdotte le operazon da esegre n ogn sra: nfatt, per passare dalla sra ) alla sra ) basta spostare orsett del voltetro; per passare dalla sra ) alla sra 3) basta nvertre l verso della orrente; nfne, per passare dalla sra 3) alla sra 4) basta spostare d novo orsett del voltetro. Nonostante tal odaltà operatve he onsentono d esegre le sre n n tepo ltato, oorre onqe verfare he non sano stat effett ter s he abbano oportato na varazone della orrente I nel rto aperoetro. A tale sopo s esege na qnta sra d renvertendo l verso della orrente e onfrontando l rsltato on qello della pra sra. Pohé all aentare della orrente gl effett ter aentano a l nertezza dnse, è possble rerare l valore lte d orrente per la qale gl effett ter sono trasrabl; a tale sopo possono essere realzzate sre prelnar, sepre on le stesse odaltà, onde fssare l valore d orrente d prova he assr la assa presone e non nda effett ter ndesderat. 4

5 3. Sta del srando La proedra d sra preedenteente desrtta onsente d ottenere qattro sre d tensone (,,, e ) dalle qal s ha: e qnd:. 4. altazone dell nertezza Nel segto, per non appesantre la trattazone, s farà rferento a valor e onsderandol rsltato d na sngola sra e non oe rsltato d na operazone d eda fra de sre dstnte. S avrà, qnd: Applando la legge d propagazone dell nertezza per prodott e rapport fra grandezze, s ha: & & La & pò essere ottenta dalle nforazon fornte dal ostrttore; ad esepo, onsderando l aray ed potzzando na dstrbzone rettangolare, s ha: eversa, per ottenere &. Aray ( ) &. 3 bsogna tener onto del fatto he le sre sono orrelate n qanto è stato tlzzato lo stesso voltetro. Tale orrelazone pò essere evdenzata e rossa nell potes he le de resstenze abbano valor olto vn tra loro. D onsegenza, le tenson srate sono olto prosse e s pò afferare he l voltetro è tlzzato per le de sre ( e ) nelle stesse ondzon operatve. Detta Δ la orrezone da apportare per tener onto della orrelazone, s ha: Δ Δ dove e rappresentano le sre orrette d e. 5

6 6 Il rapporto pò essere qnd rsrtto oe: Δ Δ ne sege he: Δ Δ In qesto aso, le sre d, e Δ sono sorrelate ed affette solo da oponent d nertezza d tpo aleatoro. S pò qnd applare la legge d propagazone dell nertezza per grandezze sorrelate: ( ) ( ) ( ) Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ ordando he: Δ e: Δ s ha: Δ Δ Δ 4 4 ) ( Δ ) ( Qesta approssazone è leta n qanto e qnd ; noltre << Δ n qanto è l nertezza della orrezone. S ha, qnd: & dove pò essere valtato per va sperentale a partre da sre rpette effettate s : ( ) N σ Qnd, n onlsone, s pò srvere: & &.