le frazioni NUMERATORE Termini della frazione le frazioni a cura di Barbara Colla 1 Linea di frazione (rappresenta la divisione) DENOMINATORE
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- Cristina Caputo
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1 le frazioni Termini della frazione NUMERATORE indica il numero delle parti che vengono considerate Linea di frazione (rappresenta la divisione) DENOMINATORE indica il numero delle parti uguali in cui è diviso l'intero Una qualsiasi delle parti uguali in cui è diviso l'intero si chiama unità frazionaria Prova tu! Crea frazioni colorando le unità frazionarie che vuoi e poi scrivi la frazione rappresentata oppure usando la funzione "clonatore infinito", disegna la tua frazione a cura di Barbara Colla 1
2 Frazioni proprie, improprie, apparenti Frazioni proprie Frazioni improprie numeratore minore del DENOMINATORE (indica sempre una quantità minore dell'intero) NUMERATORE MAGGIORE del denominatore (indica sempre una quantità MAGGIORE dell'intero) numeratore MULTIPLO del denominatore ( indica sempre quantità multiple dell'intero) Frazioni apparenti a cura di Barbara Colla 2
3 FRAZIONI COME QUOZIENTE La frazione è un modo di scrivere il quoziente di una divisione a cura di Barbara Colla 3
4 FRAZIONI PARTICOLARI ogni frazione con denominatore uguale a 1, è uguale al numeratore ogni frazione con numeratore uguale al denominatore è uguale all'unità ogni frazione con numeratore zero e con denominatore diverso da zero è uguale a zero ogni frazione con numeratore diverso da zero e denominatore zero è priva di significato ogni frazione con entrambi i termini uguali a zero è indeterminata è una divisione indeterminata, perchè il suo quoziente può essere un numero qualsiasi a cura di Barbara Colla 4
5 FRAZIONI COMPLEMENTARI (Quante celle? Quante celle colorate? Quante celle bianche?) a cura di Barbara Colla 5
6 a cura di Barbara Colla 6
7 FRAZIONI IMPROPRIE E NUMERI MISTI (Quale frazione rappresenta il disegno? Quanti interi ci sono? Quante sono le parti dell'intero?) Quindi possiamo scrivere: Per ottenere la forma mista della frazione 13 / 4, possiamo usare il seguente procedimento: a cura di Barbara Colla 7
8 a cura di Barbara Colla 8
9 a cura di Barbara Colla 9
10 FRAZIONI EQUIVALENTI (I rettangoli disegnati sono congruenti? Quali frazioni rappresentano le parti colorate dei disegni? Le parti colorate indicano la stessa quantità dell'intero?) Le frazioni che rappresentano i disegni sono dette frazioni equivalenti, in quanto, se applicate come operatori alla stessa grandezza, rappresentano la stessa quantità Proprietà fondamentale o invariantiva delle frazioni Moltiplicando o dividendo sia il numeratore sia il denominatore di una frazione per uno stesso numero diverso da zero, si ottiene una frazione equivalente a quella data a cura di Barbara Colla 10
11 RIDUZIONE DI UNA FRAZIONE AI MINIMI TERMINI (In quali frazioni il numeratore e il denominatore sono numeri primi tra loro?) (Quali divisori comuni tra numeratore e denominatore?) a cura di Barbara Colla 11
12 METODI DI RIDUZIONE AI MINIMI TERMINI Divisioni successive o semplificazione (divido numeratore e denominatore per i loro divisori comuni) Divido numeratore e denominatore per il loro M.C.D. Scompongo numeratore e denominatore in fattori primi ed elimino i fattori comuni a cura di Barbara Colla 12
13 TRASFORMAZIONE DI UNA FRAZIONE IN UN'ALTRA EQUIVALENTE (Trasformo una frazione data in una equivalente con denominatore noto) N.B.: una frazione si può trasformare in un'altra a essa equivalente di denominatore assegnato SOLO SE quest'ultimo è multiplo del denominatore della frazione data o di quello della corrispondente frazione ridotta ai minimi termini a cura di Barbara Colla 13
14 RIDUZIONE AL m.c.d. riduco le frazioni ai minimi termini, se non lo sono già calcolo il m.c.m. dei denominatori delle frazioni ridotte e lo utilizzo come denominatore comune divido il m.c.m. per il denominatore di ciascuna delle frazioni ridotte e moltiplico il quoziente ottenuto per il corrispondente numeratore a cura di Barbara Colla 14
15 CONFRONTO DI FRAZIONI 1. Le frazioni sono equivalenti se ridotte ai minimi termini hanno rispettivamente uguali i numeratori e i denominatori 2. Le frazioni sono una propria e l'altra impropria: ogni frazione IMPROPRIA è MAGGIORE di ogni frazione propria 3. Le frazioni hanno lo stesso denominatore: è MAGGIORE quella che ha il numeratore MAGGIORE 4. Le frazioni hanno lo stesso numeratore: è MAGGIORE quella con denominatore minore 5. Le frazione hanno sia il numeratore che il denominatore disuguali: si riducono allo stesso denominatore e poi si confrontano le frazioni così ottenute a cura di Barbara Colla 15
16 a cura di Barbara Colla 16
17 a cura di Barbara Colla 17
18 TROVA LA FRAZIONE IRRIDUCIBILE EQUIVALENTE A QUELLE DATE a cura di Barbara Colla 18
19 CONFRONTO TRA FRAZIONI a cura di Barbara Colla 19
20 RIPASSO LA TEORIA a cura di Barbara Colla 20
21 a cura di Barbara Colla 21
22 a cura di Barbara Colla 22
23 a cura di Barbara Colla 23
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