Rendimento (calcolo) Puleggia fissa (appl.) Principio di funzionamento (descr.)

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1 TRASMISSIONE DE MOTO (Dstllazone vetcale) conoscenza del pncpo d funzonaento delle acchne seplc OBIETTIVI: (coppe cneatche eleenta) e calcolo de endent; sapee svolgee applcazon sulle acchne. Macchna (def.) Meccanso (def.) Coppa cneatca (def.) satca (def.) Rotodale (def.) Elcodale (def.) Catena cneatca (def.) Rendento eccanco (def. + foula) e acchne dsposte n see (def. + foula) e acchne dsposte n paallelo (def. + foula) edta d endento (foula) Coppa cneatca eleentae (def.) ano nclnato (appl.) ncpo d funzonaento (desc.) Equazone d equlo (calcolo) Rendento (calcolo) Aesto spontaneo (calcolo) eve (appl.) ncpo d funzonaento (desc.) Equazone d equlo (calcolo) Rendento (calcolo) ulegga fssa (appl.) ncpo d funzonaento (desc.) Equazone d equlo (calcolo) Rendento (calcolo) ulegga ole (appl.) ncpo d funzonaento (desc.) Equazone d equlo (calcolo) Vecello seplce ncpo d funzonaento (desc.) Equazone d equlo (calcolo) aanco seplce ncpo d funzonaento (desc.) Equazone d equlo (calcolo) Vte - adevte (appl.) ncpo d funzonaento (desc.) Rendento (calcolo) Quadlateo atcolato pano (desc.) ncpo d funzonaento (desc.) Rappoto d tasssone (def.) Quadlate d Gashof (def.) Tp d quadlate (desc.) 1

2 COIE CINEMATICHE E MECCANISMI MACCHINA: è un sstea d ogan dspost n odo tale da copee, uovendos sotto l azone d foze oppotunaente applcate, lavoo d nteesse ndustale. Una acchna ha l copto d tasfoae una enega d un ceto tpo n essa entante n enega, n geneale d dveso tpo, da essa uscente con la duplce funzone d tasettee ovento e foze e qund n defntva d tasettee potenza. MECCANISMO: è un sstea d ogan (dspostvo) consdeato solo dal punto d vsta del ovento e nel quale uno degl ogan è fsso (l ogano fsso s chaa telao o ponte). Gl ogan che copongono una acchna, o un eccanso, s chaano e; un eo può essee costtuto, pe agon costuttve, da pù pezz ontat uno sull alto, puché dal punto d vsta funzonale s copotno coe un pezzo solo (esepo: uote dentate calettate su ale). Nella aggo pate de cas cascun eo è a contatto con due e del eccanso. Esep d eccans (cascun eo è contassegnato da un nueo) COIA CINEMATICA: è un nsee d due ogan eccanc gd accoppat n odo tale da peettee un oto elatvo, detenato dalle supefc d contatto. Se le supefc gde a contatto coacano fa loo consentendo al oto elatvo un unco ovento (gado d letà), la coppa cneatca è una coppa eleentae. a le coppe eleenta dstnguao: COIA RISMATICA: le supefc coacant sono clndche (non otonde) o psatche e consentono solo un oto elatvo d taslazone 3

3 3 COIA ROTOIDAE: le supefc coacant sono due supefc d voluzone e consentono solo un oto elatvo d otazone attono ad un asse COIA EICOIDAE: s ealzza con l accoppaento vte - adevte e consente un oto elcodale, coè una otazone attono ad un asse e una taslazone lungo lo stesso asse. Vte a poflo tangolae Vte a poflo quado Madevte Madevte CATENA CINEMATICA: è una successone d coppe cneatche n cu ogn eleento è collegato con quello che lo pecede e con quello che lo segue, ealzzando la possltà d tasssone del oto. Una catena cneatca dvene un eccanso quando un suo eo vene fssato a fungee da telao. ORZE AGENTI SUE MACCHINE e foze o le coppe agent sulle acchne possono essee così classfcate: ORZA MOTRICE: poduce l ovento della acchna copendo lavoo postvo (foza e spostaento hanno lo stesso veso); ORZA RESISTENTE: s oppone al ovento della acchna copendo lavoo negatvo (foza e spostaento hanno veso opposto); ORZE ESTERNE: devano dall azone d cop esten alla acchna, o dall azone d cap d foze ( foze d gavtà, d neza); ORZE INTERNE: nascono nel contatto fa e della acchna (foze utuaente scaate, foze d attto). RENDIMENTO MECCANICO Consdeao una acchna alla quale sano applcate foze e/o coppe otc e foze e/o coppe esstent. Dopo un ceto peodo d funzonaento le foze otc avanno eogato lavoo e le foze esstent avanno assoto l lavoo, ente le foze ntene d attto avanno assoto l lavoo p (lavoo peduto pe attt). a soa algeca de lavo coput, n un ceto ntevallo d tepo, da tutte le foze agent sulla acchna, è uguale alla vaazone suta dall enega cnetca della acchna (soa delle enege cnetche de suo e) nello stesso ntevallo d tepo p = E

4 Se E = 0 pe un ceto ntevallo d tepo d funzonaento della acchna, dcao che la acchna funzona n condzon d ege assoluto, qund: 4 = 0 = + p p In queste condzon s defnsce endento della acchna l appoto η = RENDIMENTO η < 1 sepe Il endento può essee espesso con un nueo decale o n pecentuale. Esepo: η = 0,83 cosponde η = 83% η = 9% cosponde η = 0,9 Il endento è un ndce che en s pesta alla valutazone dell enega spesa pe attto n una coppa cneatca o n una acchna nel suo coplesso. Il endento può anche essee espesso coe appoto ta l lavoo otoe n condzon deal, coè n assenza d attt ( ) e l lavoo otoe n condzon eal ( ), nfatt: n assenza d attt s ha p = 0, qund dalla espessone = 0 = p che sosttuta nell espessone del endento, c peette d calcolae η = = Questa espessone può ancoa essee tasfoata; chaando con la foza otce n condzon deal (senza attt) e con la foza otce eale, s può scvee: s η = = η = s S defnsce pedta d endento la quanttà RENDIMENTO 1 η = 1 = 1 η = essendo = p ERDITA DI RENDIMENTO RENDIMENTO DI MACCHINE DISOSTE IN SERIE E IN ARAEO Il endento d un sstea d acchne dsposte n see coposto da n eleent è uguale al podotto de endent degl n coponent pazal η η η η η = 1... n-1 n

5 Infatt dat n eleent n see 5 MOTORE 1 Tasssone 1 1 Tasssone n Tasssone n n UTIIZZATORE s ha 1 =, = 3,... qund n 1 η = = η = η1 η... ηn n n Il endento d un sstea d acchne dsposte n paallelo coposto da n eleent è uguale alla eda pondeata del endento de sngol eleent, essendo pes lavo otoe η = Infatt dat n eleent n paallelo η + η η 1 1 n n 1 1 Tasssone 1 UTIIZZATORE 1 MOTORE Tasssone UTIIZZATORE n Tasssone n n UTIIZZATORE n η = = n n η = pochè =... n = n ηn η + η η 1 1 η 1 1 n n 1 Qund ente nella dsposzone n see l endento coplessvo sente dettaente del endento d cascun eleento, nella dsposzone n paallelo sul endento coplessvo nfluscono d pù endent degl eleent che assoono una sensle alquota del lavoo eogato dal otoe.

6 6 RENDIMENTO DE IANO INCINATO G sn Affnché s ealzz l oto d salta unfoe deve accadee: G = g G cos CASO IDEAE assenza d attt (R = 0) e qund = G sn G sn CASO REAE pesenza d attt (R 0) e qund R = G sn + R G cos poché R = f G cos = G sn + f G cos G = g Rchaando l espessone del endento η = = Applcata al caso n studo dventa G sn G sn η = = = G sn + f G cos G sn + f cos η = η = sn ( sn + f cos) sn cos tg sn f c = os tg + + cos cos tg η = tg + tgϕ ( ) seplfcando dvdendo ogn tene pe cos ottenao f codando che f = tg ϕ s ha RENDIMENTO DE IANO INCINATO Da notae che l endento è ndpendente dalla sua del peso del copo. Affnché s ealzz l oto unfoe d salta s deve applcae una foza d valoe nel caso deale, ente nella ealtà se ne deve applcae una pù gande che vale = η Ossevazone: tg pe η = 0,5 s ha = 0, 5 che è soddsfatta solo se tg = tgϕ tg + tgϕ Questa elazone è l espessone dell equlo lte pe un copo stscante su un pano nclnato. pe η < 0,5 s ha tg < tgϕ e l oto d dscesa sulta possle poché la esstenza d attto supea la coponente otce del peso. Cò sgnfca che l eccanso gode della RORIETÀ DE ARRESTO SONTANEO, n quanto, pu venendo a ancae la foza otce, non esste la possltà dell nvesone del oto, se non ntevene un alta foza estena. a popetà dell aesto spontaneo s anfesta n alt eccans o n alte coppe cneatche e condzone necessaa affnché s ealzz è che l endento sa nfeoe a 0,5: η < 0,5.

7 7 RENDIMENTO DEA EVA Affnché s ealzz l equlo deve accadee: a CASO IDEAE assenza d attt (R = 0) e qund oent della foza otce e della foza esstente spetto all asse d otazone della leva (fulco) devono essee ugual e oppost = a qund a = CASO REAE pesenza d attt (R 0) e qund d = a + R d essendo R = f N R a + f N d = con N = + a a + f N d = N Il odulo della foza peente N s calcola applcando l teoea d Canot. Rchaando l espessone del endento η = = Applcata al caso n studo dventa a a η = = d = d RENDIMENTO DEA EVA a + f N a + f N Affnché s ealzz l equlo s deve applcae una foza d valoe nel caso deale, ente nella ealtà se ne deve applcae una pù gande che vale = η Affnché s ealzz l equlo deve accadee: CASO IDEAE assenza d attt (R = 0) = a a CASO REAE pesenza d attt (R 0) R = a + R d essendo R = f N d a + f N d = con N = + N a + f N d = Il odulo della foza peente N s calcola applcando l teoea d tagoa.

8 8 RENDIMENTO DEA UEGGIA ISSA a pulegga è costtuta da un dsco, gevole ntono ad un asse, unto d una gola nella quale s avvolge una fune o una catena alle cu estetà sono collegate le foze esstente e otce. E una leva a acc ugual d lunghezza pa al aggo del dsco, con l fulco sull asse d otazone. Affnché s ealzz l oto unfoe deve accadee: R d CASO IDEAE assenza d attt (R = 0) e qund oent della foza otce e della foza esstente spetto all asse d otazone della pulegga (fulco) devono essee ugual e oppost = qund = CASO REAE pesenza d attt (R 0), tascuando l attto d avvolgento della fune s ha: N = + R d essendo R = f N + f N d = con N = + = qund + f d = + f d = = + f d = 1+ f d Rchaando l espessone del endento η = = Applcata al caso n studo dventa 1 η = = 1 f d 1 f d RENDIMENTO DEA UEGGIA + = + Affnché s ealzz l oto unfoe s deve applcae una foza d valoe nel caso deale, ente nella ealtà se ne deve applcae una pù gande che vale = η UEGGIA MOBIE: ha un esteo della fune collegato ad un punto fsso e all alto esteo è applcata la foza otce che solleva tutto l sstea e qund anche la foza esstente. Il fulco è l punto d contatto ta fune e pulegga e vaa duante l ovento. pe l equlo alla otazone nel caso deale fulco = = = Affnché s ealzz l oto unfoe s deve applcae una foza d valoe nel caso deale, ente nella ealtà se ne deve applcae una pù gande che vale =,dove η è l endento della η pulegga ole.

9 VERRICEO SEMICE: è costtuto da un tauo clndco, osso da una anovella, ntono al quale s avvolge la fune alla cu estetà è collegata la foza esstente. 9 pe l equlo alla otazone nel caso deale = = Affnché s ealzz l oto unfoe s deve applcae una foza d valoe nel caso deale, ente nella ealtà se ne deve applcae una pù gande che vale =,dove η è l endento del η vecello seplce. Il vecello ha un endento vaale ta 0,70 e 0,75. ARANCO SEMICE: è costtuto dall accoppaento d una pulegga ole con una pulegga fssa l cu unco scopo è quello d caae l veso della foza otce. E una acchna costtuta da due eleent n see e coè da una pulegga ole e da una pulegga fssa. Equazone d equlo nel caso deale / / = Affnché s ealzz l oto unfoe s deve applcae una foza d valoe nel caso deale, ente nella ealtà se ne deve applcae una pù gande che vale = η,dove η = η 1 η è l endento del paanco seplce che vene calcolato coe podotto de endent de sngol eleent (pulegga fssa e pulegga ole) che copongono la acchna. Vte a poflo tangolae, usata genealente coe ogano d collegaento RENDIMENTO DEA COIA EICOIDAE VITE - MADREVITE Vte a poflo quado, usata genealente coe ogano d anova pe tasettee l oto p e p Ad ogn otazone della vte s ha un avanzaento pa al passo della vte.

10 10 Svluppando l elcode n un pano, s cade n una stuazone analoga a quella d un pano nclnato, n cu la foza otce è dsposta ozzontalente. Se è l angolo d nclnazone del fletto, con p s ndca l passo della vte e con l aggo edo della vte (eda atetca ta aggo esteno e aggo nteno) s ha: R sn sn π passo p tg = = cconfeenza eda π p = actg π Affnché s ealzz l oto unfoe deve accadee: CASO IDEAE assenza d attt (R = 0) e qund cos sn cos cos = sn da cu s calcola sn = = tg cos cos sn cos CASO REAE pesenza d attt (R 0) e qund cos = sn + R poché R = f N = f ( cos + sn ) cos = sn + f ( cos + sn ) cos = sn + f cos + f sn cos f sn = sn + f cos ( cos f sn ) = ( sn + f cos ) da cu s cava = sn + f cos dvdendo pe cos cos f sn = t g + f codando che f = tg ϕ 1 f tg = t g + tg ϕ tg + tgϕ poché s dosta che = tg ( + ϕ) 1 tgϕ tg 1 tgϕ tg ( ϕ) = tg + Rchaando l espessone del endento η = = Applcata al caso n studo dventa tg η = = tg + = p tg ( ϕ) tg( + ϕ) RENDIMENTO DEA VITE a vte ha un endento asso vaale ta 0,5 e 0,50, noe pe le vt a poflo tangolae. Questa coppa eleentae gode della popetà dell aesto spontaneo.

11 11 QUADRIATERO ARTICOATO IANO Il quadlateo atcolato è un sstea atcolato pano (eccanso) costtuto da quatto aste gde (e) collegate da quatto coppe otodal (cenee). e la denonazone de e s veda la fgua: Bella Manovella o lancee Manovella o lancee ω 1 ω Telao o ponte a aste AD e BC s chaano MANOVEE quando possono copee un go copleto (uotano), BIANCIERI quando possono copee solo una fazone d go (oscllano). I quadlate pù utlzzat n capo tecnco sono quell a anovella lancee che hanno lo scopo d tasfoae l oto otatoo della anovella n un oto altenatvo del lancee. RAORTO DI TRASMISSIONE: è l appoto = ω 1 dove con ω 1 s deve ntendee la veloctà ω angolae dell eleento otoe e con ω la veloctà angolae dell eleento utlzzatoe. QUADRIATERI DI GRASHO: sono quadlate atcolat n cu la soa delle lunghezze del eo pù coto e del eo pù lungo è noe della soa delle lunghezze degl alt due e. 3 Supponao che l asta AB d lunghezza 1 sa la pù lunga e l asta DA d lunghezza 4 la pù cota; se s vefca: < + 3 l quadlateo è d Gashof. QUADRIATERI NON DI GRASHO: sono quadlate atcolat n cu la soa delle lunghezze del eo pù coto e del eo pù lungo è aggoe della soa delle lunghezze degl alt due e. 3 Supponao che l asta AB d lunghezza 1 sa la pù lunga e l asta DA d lunghezza 4 la pù cota; se s vefca: > + 3 l quadlateo non è d Gashof.

12 I quadlate d Gashof possedono la seguente popetà: l eo pù coto può copee otazon coplete spetto agl alt te e. S hanno seguent cas: Quadlateo a doppa anovella 1 Se l lato pù coto è l telao (eo AB), due e AD e BC sono anovelle (coè possono copee g coplet) e l quadlateo è del tpo a DOIA MANOVEA. Quadlateo a anovella lancee Se l lato pù coto è adacente al telao, l eo pù coto (asta AD) è una anovella ente l eo BC è un lancee. Il quadlateo è del tpo a MANOVEA BIANCIERE. Quadlateo a doppo lancee Se l lato pù coto è la ella (asta CD), due e AD e BC sono lance e l quadlateo è del tpo a DOIO BIANCIERE. I quadlate non d Gashof sono tutt a doppo lancee. Un patcolae tpo d quadlateo atcolato è l paallelogao atcolato. Esso gode delle seguent popetà: la ella esta sepe paallela al telao, qund tasla senza uotae e le veloctà de punt della ella sono ugual; le aste collegate al telao sono due anovelle e uotano con la stessa veloctà angolae. aallelogao atcolato Il appoto d tasssone è untao nfatt: ω 1 ω ω1 ω 1 = ω = = 1 ω Tasette l oto con veloctà angola d uguale segno.