> CHE COSA È UN OPERA ARCHITETTONICA?
|
|
|
- Agnello Valli
- 9 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 > CHE COSA È UN OPERA ARCHITETTONICA? È un sistema complesso la cui conoscenza si realizza soltanto in presenza di un metodo analitico/conoscitivo che attraverso la misura e la discretizzazione dell organismo architettonico ne re-istituisce tutte le componenti identificative. > CHE COSA È IL RILIEVO DI ARCHITETTURA? È un fortissimo strumento di conoscenza dell organismo architettonico e di trascrizione grafica di tutte le sue componenti. Il rilievo, pertanto, deve essere inteso non solo come raccolta dei dati dimensionali, ma in un accezione più ampia, come raccolta di tutti i dati identificativi utili alla conoscenza dell organismo complesso indagato.
2 IL RILIEVO DI ARCHITETTURA L attività di rilievo si compone di due fasi: 1) del rilevamento (campagna di rilievo), ossia dell acquisizione dei dati (le n dimensioni) anche attraverso l elaborazione di schizzi, ovvero eidotipi. L eidotipo (dal greco eidos = vedere) costituisce una guida ed uno strumento insostituibile durante le operazioni di ripresa delle misure con strumenti tradizionali e/o con tecnologie avanzate. Per l alto livello di sintesi grafica è un supporto nella fase di restituzione grafica.
3 IL RILIEVO DI ARCHITETTURA L attività di rilievo si compone di due fasi: 1) del rilevamento (campagna di rilievo), ossia dell acquisizione dei dati (le n dimensioni) anche attraverso l elaborazione di schizzi, ovvero eidotipi. 2) della rappresentazione, ovvero di traduzione del rilevato in segni grafici convenzionali.
4 L attività mensoria si avvale di strumentazioni tradizionali, proprie del RILIEVO DIRETTO e di strumentazioni tecnologicamente avanzate proprie del RILIEVO INDIRETTO
5 Strumenti per il rilievo diretto Nell ambito degli strumenti del rilievo possiamo distinguere gli strumenti di supporto al rilievo e gli strumenti propri del rilievo diretto. 1. Strumenti per allineare e di supporto al rilievo: filo a piombo; livella torica; livella sferica; squadro agrimensorio; paline; livello ad acqua. 2. Strumenti per misurare le distanze: longimetri; strumenti per il rilievo del dettaglio.
6 Fase preliminare Procurarsi una planimetria per impostare lo schizzo in pianta (eidotipo). Individuare una scala presumibile dello schizzo in funzione delle dimensioni. Valutare le dimensioni principali e la complessità dell'oggetto. Scegliere la quota a cui si intende rappresentare la pianta e operare il rilievo in funzione di una raffigurazione che contenga il massimo numero informazioni (la quota deve essere tale da rappresentate tutte le aperture, e dovrebbe essere posta tra la soglia e l'architrave; affinché sia ben chiara nella memoria farla coincidere con qualche elemento leggibile in facciata). Annotare tutte le operazioni effettuate sul luogo e tutte le informazioni dimensionali e costruttive.
7 Misura delle lunghezze Per la misura delle lunghezze ci si avvale del metodo delle misure parziali integrato da quello delle misure progressive. Buona regola è quella di rilevare sia le misure parziali, sia per verifica quelle progressive a partire da uno 0 fissato. Con il metodo delle misure progressive per ogni parte da misurare viene letta la distanza sulla rollina da un punto O detto origine. Operativamente: posto lo zero della rollina ad un estremo della parte da misurare, leggere i valori metrici progressivamente. Questo metodo comporta i seguenti vantaggi: 1) speditezza nella ripresa delle misure, 2) riduzione dell'errore. L'inconveniente: di non riportare il valore metrico della singola parte, che necessariamente deve essere indicato nella rappresentazione.
8 Misura delle lunghezze Per la misura delle lunghezze ci si avvale del metodo delle misure parziali integrato da quello delle misure progressive. Buona regola è quella di rilevare sia le misure parziali, sia per verifica quelle progressive a partire da uno 0 fissato. Con il metodo delle misure progressive per ogni parte da misurare viene letta la distanza sulla rollina da un punto O detto origine. Operativamente: posto lo zero della rollina ad un estremo della parte da misurare, leggere i valori metrici progressivamente. Con il metodo delle misure parziali invece si misura la distanza relativa per ogni coppia di punti. Il metodo delle misure parziali comporta la lettura della distanza reciproca dei punti, dunque il valore metrico di ogni singola parte. Va in ogni caso rilevata anche la misura totale.
9 Rilievo planimetrico - Metodi per il rilievo diretto I metodi per il rilevamento diretto sono quelli per ascisse e ordinate e per trilaterazione. Metodo per ascisse e ordinate Per il rilievo di lunghezze discontinue (ad esempio il perimetro esterno di un edificio caratterizzato da sporgenze e rientranze) ci si può avvalere del metodo delle coordinate ortogonali (ascisse e ordinate). Viene tracciata una retta esterna (linea di appoggio) possibilmente parallela al lato da rilevare. Su questa retta - considerata come asse delle ascisse - si proiettano perpendicolarmente tutti i punti da rilevare. Si misurano poi (con il metodo delle misure parziali e progressive) le distanze tra i punti proiettati (ascisse) e le distanze tra i punti della facciata e la loro proiezione sulla linea di appoggio (ordinate). Per la costruzione della linea di appoggio si usano fili tesi tra due punti Rilievo per ascisse e ordinate Da M.Docci, D.Maestri, Manuale di rilevamento architettonico e urbano, Roma 1998
10 Rilievo diretto: metodo per ascisse e ordinate Il metodo per ascisse e ordinate si basa sul ricondurre i punti significativi da rilevare ad un sistema di riferimento ortogonale. Nei due casi riportati in figura ci si è disposti in maniera parallela al lato da misurare materializzando un asse di riferimento (base di appoggio) che rappresenta l asse delle ascisse. Rilievo per ascisse e ordinate L operazione è di semplice realizzazione e si esegue disponendo una rollina (che diventa l asse delle ascisse o base di appoggio) parallelamente al tratto da misurare; poi con l aiuto di uno squadro da muratore - utilizzato come guida per verificare la perpendicolarità - si misura la distanza di ciascun punto dell edificio dalla base di appoggio, annotando inoltre per ciascuno a che distanza dall origine (0.00) viene effettuata quella misura. Rilievo per ascisse e ordinate (con regolo e squadro da muratore) Da M.Docci, D.Maestri, Manuale di rilevamento architettonico e urbano, Roma 1998 (squadro da muratore)
11 Rilievo diretto: metodo per trilaterazione Il rilievo per trilaterazione si basa sul principio dell INDEFORMABILITÀ DEL TRIANGOLO. Date le misure dei lati ci sarà infatti una sola configurazione che corrisponde alle misure date. Il triangolo è infatti una figura rigida e può essere definito con la semplice misurazione dei suoi tre lati. E possibile dunque rilevare la posizione di un punto da altri due definiti fissi prelevando le distanze relative da esso. Nella realtà si individueranno due punti appartenenti ad un asse di riferimento (asse di appoggio), facilmente riconoscibili. A seconda della loro natura questi punti si potranno definire stabili o provvisori: punti fissi stabili se materialmente individuabili (come paletti infissi nel suolo, oppure intersezioni di conci di pavimentazione, paracarri etc.), punti fissi provvisori se individuati provvisoriamente ai soli fini del rilievo e tracciati ad esempio con gesso. Nel caso del rilievo di una nicchia è sufficiente stabilire un allineamento su cui individuare due punti, nell esempio A e B misurandone la distanza relativa. Da A e B successivamente si misurano le distanze A1 A2 A3 A4 A5 e B1 B2 B3 B4 B5 che ne definiscono opportunamente l andamento. Da M.Docci, D.Maestri, Manuale di rilevamento architettonico e urbano
12 Rilievo diretto: metodo per trilaterazione II Fase di rilievo I due punti fissi (in figura i punti A e B) devono essere riferiti ad un asse di appoggio quanto più parallelo all oggetto da misurare. Una volta misurata la distanza relativa tra i due punti fissi A e B, si procede a misurare con una rollina la distanza del punto da rilevare (in figura il punto C) dai due punti fissi A e B. Si misura dunque la distanza AC e poi la distanza BC. Rilievo del punto C con il metodo della trilaterazione Fase di restituzione Nella fase di restituzione si tratterà di riportare in scala opportuna il segmento AB che rappresenta la distanza tra i due punti fissi e con un compasso tracciare nei due estremi A e B due circonferenze di raggio pari alle distanze del punto da rilevare dai punti fissi. L intersezione delle due circonferenze darà la posizione del punto C cercato. E opportuno scomporre la superficie da rilevare in triangoli facendo in modo tale che ogni punto da rilevare risulti saldamente ancorato agli altri. Restituzione del punto C con il metodo della trilateraz Da M.Docci, D.Maestri, Manuale di rilevamento architettonico e urbano, Roma 1998
13
RILIEVO DIRETTO: strumenti e metodi. dr. arch. anna christiana maiorano _03
RILIEVO DIRETTO: strumenti e metodi dr. arch. anna christiana maiorano gli strumenti per il rilevamento architettonico Nel rilevamento architettonico e urbano vengono impiegati, per compiere le diverse
RILIEVO: PROGETTAZIONE DEL RILIEVO
RILIEVO: Insieme di operazioni, di misurazione e di analisi, tese alla documentazione di un oggetto in tutte le sue complessità: Caratteristiche metriche tridimensionali Caratteristiche formali e strutturali
Corso di DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2 - INFORMATICA GRAFICA / 1 MODULO: DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2
Corso di DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2 - INFORMATICA GRAFICA / 1 MODULO: DISEGNO DELL ARCHITETTURA 2 LEZIONE DARCH2_06: Il Rilevamento Architettonico: parte prima Esercitazione DARCH2_EX03: il modello 3D
Rilievo architettonico con il metodo diretto prof. Stefano Catasta
Rilievo = insieme di operazioni e procedure grafiche finalizzate alla rappresentazione di un manufatto edilizio esistente Un rilievo per essere ben eseguito deve prevedere due fasi distinte: a) Fase di
S.U.N. - FdA - Architettura UE Rilievo dell architettura e dell ambiente prof. arch. Ornella Zerlenga
S.U.N. - FdA - Architettura UE Rilievo dell architettura e dell ambiente prof. arch. Ornella Zerlenga >>> Rilievo metrico >>> Metodologie: og e Diretto Indiretto BIBLIOGRAFIA >>> Mario Docci, Diego Maestri,
arch. Alessandro Conti arch. Lidia Fiorini
IL RILIEVO DIRETTO arch. Alessandro Conti arch. Lidia Fiorini [email protected] IL RILIEVO DIRETTO 1 E IL RILIEVO PIU USATO NELLA PRATICA PROFESSIONALE IN SISTUAZIONI ORDINARIE E PER EDIFICI
Il rilievo diretto degli edifici: elementi teorici e modalità operative
Il rilievo diretto degli edifici: elementi teorici e modalità operative Per quanto riguarda le operazioni di rilievo diretto degli edifici, dopo l acquisizione di tutti gli elementi generali a cui si accennava
Questionario di RILIEVO. per la classe 3^ Geometri
Questionario di RILIEVO per la classe 3^ Geometri Questo questionario è impostato su 23 domande disponibili e ideate per la verifica prevista dopo la parte di corso fino ad oggi svolta. Tutte le domande
PROF. MANUELA PISCITELLI
RILIEVO Il rilievo architettonico può avere diversi scopi: Studio e documentazione Conservazione e restauro Ristrutturazione Riorganizzazione degli spazi interni Tra le operazioni fondamentali del rilievo
COME MISURARE GLI SPAZI
COME MISURARE GLI SPAZI Il rilievo architettonico dei fabbricati è il punto di partenza indispensabile per la redazione dei progetti di recupero e ristrutturazione degli edifici. - 1 - - 2 - Rilevare un
CORSO DI TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE
CORSO DI TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE PER L ISTITUTO TECNICO SETTORE TECNOLOGICO Agraria, Agroalimentare e Agroindustria classe seconda PARTE PRIMA Disegno del rilievo Unità Didattica:
il rilievo diretto appunti per il Laboratorio di Progettazione Architettonica 2
il rilievo diretto appunti per il Laboratorio di Progettazione Architettonica 2 rilievo architettonico Occorre sapere prima ciò che si deve disegnare e tener presente che non è il prospetto, la pianta
IL RILIEVO ARCHITETTONICO
IL RILIEVO ARCHITETTONICO Per rilievo si intende l insieme delle osservazioni che hanno lo scopo di rilevare e rappresentare un fenomeno; perciò rilevare un manufatto o un edificio significa prenderne
Rilievo dell architettura. Il rilevamento fotogrammetrico terrestre
Rilievo dell architettura. Il rilevamento fotogrammetrico terrestre Il rilevamento fotogrammetrico terrestre 67-68.Esempi di fotopiano di alcuni monumenti rupestri dell area di Petra in Giordania, realizzati
Comunicazione 7 del 12 novembre 2014 *
Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria Dipartimento di Architettura e Territorio Corso di Laurea Magistrale in Architettura A.A. 2014-2015 - primo semestre Corso di Fondamenti della Rappresentazione
Compito di Matematica / Classe 2Dsa / 10-marzo-17 / Alunno:
Compito di Matematica / Classe 2Dsa / 10-marzo-17 / Alunno: Assegnato il triangolo di vertici A 6, 5 B 5, 2 C(13, 2) determina l ortocentro e il circocentro. Determina l equazione della retta di Eulero.
ESERCIZI. Risolvere il quadrilatero e determinare le coordinate dei due vertici C e D.
1 Dato il quadrilatero ABCD, i cui vertici si seguono in senso antiorario, di cui si conoscono le coordinate dei vertici A e C rispetto a un sistema di assi ortogonali: x A = - 23,55 m x C = 84,80 m y
RILIEVO E RAPPRESENTAZIONE DEL TERRITORIO
Corsi di Laurea in: - Gestione tecnica del territorio agroforestale e Sviluppo rurale - Scienze forestali e ambientali - Costruzioni rurali e Topografia RILIEVO E RAPPRESENTAZIONE DEL TERRITORIO 4. Il
SISTEMI DI RIFERIMENTO SU UNA RETTA E SU UN PIANO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE PRECORSO DI MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 013-014 ESERCIZI RELATIVI A SISTEMI DI RIFERIMENTO SU UNA RETTA E SU UN PIANO Esercizio 1: Fissato su una retta un sistema di riferimento
Rilievo dell archite@ura. È un for(ssimo strumento di conoscenza dell organismo archite5onico e di trascrizione grafica di tu5e le sue componen(.
Rilievo CHE COSA È IL RILIEVO DELL ARCHITETTURA? È un for(ssimo strumento di conoscenza dell organismo archite5onico e di trascrizione grafica di tu5e le sue componen(. Il rilievo, pertanto, deve essere
STRUMENTI E METODI DEL CONTROLLO DIMENZIONALE
STRUMENTI E METODI DEL CONTROLLO DIMENZIONALE Convenzioni grafiche OVVERO: Come comunicare il proprio lavoro in modo inequivocabile A cosa servono i disegni Il disegno in architettura oltre a essere uno
RILIEVO DEI FRONTI URBANI DEL QUARTIERE MURATTIANO in Bari _05. dr. arch. anna christiana maiorano
RILIEVO DEI FRONTI URBANI DEL QUARTIERE MURATTIANO in Bari _05 dr. arch. anna christiana maiorano Redazione degli EIDOTIPI: impaginazione dell Album _05 Formato: A4 (21x29,7) Copertina: rigida, nera Rilegatura:
Verifica di Topografia
ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI " In Memoria dei Morti per la Patria " * CHIAVARI * ANNO SCOLASTICO 2010-2011 Verifica di Topografia classe 3^ Geometri 1) Nella circonferenza goniometrica,
TECNICO SUPERIORE PER IL RILIEVO ARCHITETTONICO
ISTRUZIONE E FORMAZIONE TECNICA SUPERIORE SETTORE EDILIZIA TECNICO SUPERIORE PER IL RILIEVO ARCHITETTONICO STANDARD MINIMI DELLE COMPETENZE TECNICO PROFESSIONALI DESCRIZIONE DELLA FIGURA PROFESSIONALE
R I L I E V O D I U N A S T A N Z A
R I L I E V O D I U N A S T A N Z A D O C E N T E l a u r a t a f f u r e l l i PROGRAMMA DEL CORSO - Geomatica e il rilievo dei beni culturali - Il rilievo diretto - Scale di rappresentazione e concetto
elaborati di massima che offrono gli elementi principali per le fasi preliminari;
Rappresentare un edificio è un operazione complessa, in particolare quando si tratta di fornire informazioni molto diverse e dettagliate di un oggetto ancora inesistente. Per questo gli elaborati grafici
Capitolo 2. Cenni di geometria analitica nel piano
Capitolo Cenni di geometria analitica nel piano 1 Il piano cartesiano Il piano cartesiano è una rappresentazione grafica del prodotto cartesiano R = R R La rappresentazione grafica è possibile se si crea
Il Rilievo ed il disegno. La documentazione grafica è parte della documentazione di uno scavo archeologico.
Il Rilievo ed il disegno La documentazione grafica è parte della documentazione di uno scavo archeologico. La documentazione grafica è composta da: -Planimetria generale dell area di scavo -Piante di fase
Geometria descrittiva (B-dispari) A.A Prof. Giovanni Caffio
Geometria descrittiva (B-dispari) A.A. 2017-18 Prof. Giovanni Caffio Inizio dei corsi: 9 ottobre 2017 Fine dei corsi: 22 dicembre 2017 n. crediti: 8 n. argomento tavola note 1 Presentazione programma Materiali
La trilaterazione. Obiettivi di apprendimento: Definizione di trilaterazione Risoluzione di un terreno a piano quotato
La trilaterazione È necessario sapere e saper operare con: Le proporzioni Obiettivi di apprendimento: Definizione di trilaterazione Risoluzione di un terreno a piano quotato La trilaterazione è una tecnica
Geometria analitica pagina 1 di 5
Geometria analitica pagina 1 di 5 GEOMETRIA LINEARE NEL PIANO È fissato nel piano un sistema di coordinate cartesiane ortogonali monometriche Oxy. 01. Scrivere due diverse rappresentazioni parametriche
Elementi di Disegno Architettonico e Rappresentazione del Territorio
A.A. 2010-2011 Corsi di Laboratorio CAD Elementi di Disegno e Rappresentazione del Territorio docente Giuseppe Modica Maurits Cornelis Escher, Relatività (1953) 1 Elaborati del disegno EDIFICI RURALI Planimetrie
Test di Matematica di base
Test di Matematica di base Geometria Il rapporto tra la superficie di un quadrato e quella di un triangolo equilatero di eguale lato è a. 4 b. 4 d. [ ] Quali sono le ascisse dei punti della curva di equazione
Appunti di geometria analitica: Parte n.1 Retta,circonferenza,parabola
Premessa: Prepararsi al test per l ammissione all università NON significa provare e riprovare i quesiti che si trovano sui vari siti o libretti ma: fare un primo generale ripasso di ogni argomento citato
Gli esercizi assegnati all esame saranno varianti di alcuni degli esercizi seguenti
Gli esercizi assegnati all esame saranno varianti di alcuni degli esercizi seguenti 1.1) Su un piano α (trasparente) sia tracciato un triangolo equilatero. Si consideri un piano β parallelo ad α e raggi
Macerata 19 dicembre 2014 classe 3M COMPITO DI MATEMATICA RECUPERO ASSENTI ( ) ( ) ( ) C 2; 1.
Macerata 9 dicembre 04 classe M COMPITO DI MATEMATICA RECUPERO ASSENTI SOLUZIONE QUESITO In un riferimento cartesiano ortogonale è dato il fascio di rette: k + x k y + k + = 0. Determina il centro C del
2 x y x 2 y 2 2p. Le lunghezze dei lati del trapezio sono. BC x y AB 2y y 2 CD 2x x 2 E quindi il suo perimetro è
Luglio 935 Primo problema Di un trapezio convesso isoscele, le cui diagonali sono perpendicolari fra loro, si conosce il perimetro p e si sa che è equivalente a un quadrato di lato lungo m. Determinare
Corso di Fisica. Lezione 2 Scalari e vettori Parte 1
Corso di Fisica Lezione 2 Scalari e vettori Parte 1 Scalari e vettori Consideriamo una libreria. Per determinare quanti libri ci sono su uno scaffale basta individuare lo scaffale in questione e contare
UNITÀ I1-3 LE INTERSEZIONI
UNITÀ I1-3 LE INTERSEZIONI IL PRINCIPIO DELLE INTERSEZIONI Le intersezioni costituiscono, nella topografia classica, un metodo di rilievo di appoggio non autonomo, ma da utilizzare in particolari contesti
1 Nozioni utili sul piano cartesiano
Nozioni utili sul piano cartesiano Nozioni utili sul piano cartesiano Il piano cartesiano è un sistema di riferimento costituito da due rette perpendicolari (una orizzontale detta asse delle ascisse x
Parabole (per studenti del biennio)
Parabole (per studenti del biennio) - - - 5 - - Equazione della parabola con vertice in O(0,0) : = a 5 - - - Equazione della parabola con vertice in V( 0,0) : = a 0 - - - 5 - Equazione della parabola con
Matematica Lezione 4
Università di Cagliari Corso di Laurea in Farmacia Matematica Lezione 4 Sonia Cannas 18/10/2018 Proporzioni Esempio Da un rubinetto di una vasca fuoriescono 60 litri di acqua in 4 minuti. Quanti litri
Grandezze geometriche e fisiche. In topografia si studiano le grandezze geometriche: superfici angoli
Topografia la scienza che studia i mezzi e i procedimenti operativi per il rilevamento e la rappresentazione grafica, su superficie piana (un foglio di carta) di una porzione limitata di terreno.... è
Geometria analitica - Testo pagina 1 di 5 67
Geometria analitica - Testo pagina di 5 67 5. GEOMETRI NLITI: Geometria lineare nel piano È fissato nel piano un sistema di coordinate cartesiane ortogonali monometriche Oxy. 50. 502. 503. 504. Scrivere
Verifica di Topografia
ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI " In Memoria dei Morti per la Patria " * CHIAVARI * ANNO SCOLASTICO 2010-2011 Verifica di Topografia classe 3^ Geometri 1) In un appezzamento a forma
Ricordiamo. 1. Disegna una retta orientata, prendi un unità di misura e posiziona i seguenti punti: 1
Geometria Analitica Piano Cartesiano Sistema di coordinate su una retta Presa una retta r orientata, su cui sono stati fissati un origine O e un unità di misura, definiamo sistema di coordinate su una
PIANO CARTESIANO. NB: attenzione ai punti con una coordinata nulla: si trovano sugli assi
PIANO CARTESIANO Il piano cartesiano è individuato da due rette perpendicolari (ortogonali) che si incontrano in un punto O detto origine del piano cartesiano. Si fissa sulla retta orizzontale il verso
1. (Da Medicina e Odontoiatria 2012) Determinare l'area del triangolo che ha come vertici i punti (0,0), (0,1), (13,12) del piano cartesiano:
QUESITI 1 PIANO CARTESIANO 1. (Da Medicina e Odontoiatria 2012) Determinare l'area del triangolo che ha come vertici i punti (0,0), (0,1), (13,12) del piano cartesiano: a) 6 b) 13/2 c) 12 d) 13 e) 78 2.
C I R C O N F E R E N Z A...
C I R C O N F E R E N Z A... ESERCITAZIONI SVOLTE 3 Equazione della circonferenza di noto centro C e raggio r... 3 Equazione della circonferenza di centro C passante per un punto A... 3 Equazione della
Problemi sulla circonferenza verso l esame di stato
Problemi sulla circonferenza verso l esame di stato * * * n. 0 pag. 06 a) Scrivi l equazione della circonferenza γ 1 di centro P ; ) e passante per il punto A0; 1). b) Scrivi l equazione della circonferenza
D2. Problemi sulla retta - Esercizi
D. Problemi sulla retta - Esercizi Per tutti gli esercizi è OBBLIGATORIO tracciare il grafico. 1) Trovare il perimetro del triangolo ABC, con A(1;0), B(-1;1), C(0;-). [ 5 + 10 ) Trovare il perimetro del
La progettazione si articola, attraverso diverse fasi che iniziano con l ideazione a livello mentale, prosegue con i primi schizzi di progetto, per
Tirocinio Formativo Attivo 2014/2015 Disegno tecnico di elementi costruttivi Classi di concorso A016-A071 Prof. Angela g. Leuzzi La progettazione si articola, attraverso diverse fasi che iniziano con l
ESERCIZI PER IL RECUPERO DEL DEBITO FINALE. Esercizio n.1
Esercizio n.1 Un appezzamento di terreno quadrilatero ABCD è stato rilevato andando a misurare: AB = 345,65 m AD = 308,68 m CD = 195,44 m a = 95,3852 gon g = 115,5600 gon Rappresentare in scala opportuna
Geometria Analitica Domande e Risposte
Geometria Analitica Domande e Risposte A. Il Piano Cartesiano. Qual è la formula della distanza tra due punti nel piano cartesiano? Per calcolare la formula della distanza tra due punti nel piano cartesiano
e) A10, ( 1;B6,2 ) ( ) f) A3,42;B12,2
7. ESERCIZI SULLA DISTANZA FRA DUE PUNTI ) Calcola le distanze fra le seguenti coppie di punti: a) A;B6 ( ) ( ) A( 8 ); B( 7 5) c) A ( ;B ) ( 7) d) A( ); B e) A ( ;B6 ) ( ) f) A4;B ( ) ( ) g) A ; B 6 h)
LE COORDINATE CARTESIANE
CORSO ZERO DI MATEMATICA per Ing. Chimica e Ing. delle Telecomunicazioni GEOMETRIA ANALITICA Prof. Erasmo Modica [email protected] LE COORDINATE CARTESIANE Quando si vuole fissare un sistema di coordinate
Distanza tra punti e punto medio di un segmento. x1 + x 2
Distanza tra punti e punto medio di un segmento Siano P = (x 1, y 1 ) e Q = (x 2, y 2 ) due punti del piano cartesiano. La distanza di P da Q vale: P Q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 (si utilizza il Teorema
Il punto di intersezione degli assi coordinati prende il nome di origine O degli assi
GEOMETRIA ANALITICA PIANO CARTESIANO Ad ogni punto P del piano corrisponde una coppia di numeri sugli assi cartesiani. La coppia di numeri che indichiamo con (x,) prendono il nome di coordinate cartesiane
LICEO ARTISTICO STATALE Giacomo e Pio Manzù BERGAMO TABELLA DEI MINIMI DISCIPLINARI TRIENNIO RIFORMA DISCIPLINE PROGETTUALI
DISCIPLINE PROGETTUALI CLASSE TERZA MODULO ARGOMENTO/CONTENUTI OBIETTIVI MINIMI Riepilogo dei metodi proiettivi del disegno tecnico: - Proiezioni cilindriche proiezioni ortogonali (metodo di Monge) assonometrie
GEOMETRIA ANALITICA
GEOMETRIA ANALITICA [email protected] LE COORDINATE CARTESIANE Quando si vuole fissare un sistema di coordinate cartesiane su una retta r, è necessario considerare: un punto O detto origine; un
Rappresenta nel piano cartesiano l insieme dei punti P(x; y) le cui coordinate soddisfano le seguenti condizioni:
ultima modifica /0/0 ESERCIZI PROPOSTI IL PIANO CARTESIANO LE COORDINATE DI UN PUNTO NEL PIANO CARTESIANO A Quali sono le coordinate dei punti indicati in figura? B Quali sono le coordinate dei punti indicati
Note di geometria analitica nel piano
Note di geometria analitica nel piano e-mail: [email protected] Versione provvisoria. Novembre 2015. 1 Indice 1 Punti e vettori spiccati dall origine 3 1.1 Coordinate......................................
GEOMETRIA ANALITICA: LE CONICHE
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE PRECORSO DI MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 2013-2014 ESERCIZI DI GEOMETRIA ANALITICA: LE CONICHE Esercizio 1: Fissato su un piano un sistema di riferimento cartesiano ortogonale
es. 1 Tracciare con le squadre rette parallele e perpendicolari
ESERCIZI es. 1 Tracciare con le squadre rette parallele e perpendicolari es. 2 Data una retta ed un punto A esterno alla retta, tracciare la perpendicolare passante per A es. 3 Data una semiretta con origine
RETTA NEL PIANO CARTESIANO
RETTA NEL PIANO CARTESIANO Def: una funzione matematica del tipo rappresenta nel piano cartesiano una RETTA. Quindi l EQUAZIONE DI UNA RETTA in forma generica è sempre della forma: COEFFICIENTE ANGOLARE:
LAVORO ESTIVO di MATEMATICA Classi Terze Scientifico Moderno N.B. DA CONSEGNARE ALLA PRIMA LEZIONE DI MATEMATICA DI SETTEMBRE
LAVORO ETIVO di MATEMATICA Classi Terze cientifico Moderno N.B. A CONEGNARE ALLA PRIMA LEZIONE I MATEMATICA I ETTEMBRE PROBLEMI I ALGEBRA APPLICATA ALLA GEOMETRIA ) In un cerchio di raggio r si determini
1 Funzioni trigonometriche
1 Funzioni trigonometriche 1 1 Funzioni trigonometriche Definizione 1.1. Si definisce circonferenza goniometrica la circonferenza centrata nell origine di un piano cartesiano e raggio unitario. L equazione
Compito in classe del 29/01/2013 LA CIRCONFERENZA per il Liceo Scientifico
www.matematicamente.it Compito sulla circonferenza 1 Compito in classe del 29/01/2013 LA CIRCONFERENZA per il Liceo Scientifico 1. Determina e rappresenta graficamente l equazione della circonferenza di
Proporzioni tra grandezze
Definizione Due grandezze omogenee A e B (con B 0) e altre due grandezze omogenee C e D (con D 0) si dicono in proporzione quando il rapporto tra le prime due è uguale al rapporto tra la terza e la quarta
Test su geometria. 1. una circonferenza. 2. un iperbole. 3. una coppia di iperboli. 4. una coppia di rette. 5. una coppia di circonferenze
Test su geometria Domanda 1 Fissato nel piano un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy, il luogo dei punti le cui coordinate (x; y) soddisfano l equazione x y = 1 è costituita da una circonferenza.
Matematica Lezione 6
Università di Cagliari Corso di Laurea in Farmacia Matematica Lezione 6 Sonia Cannas 25/10/2018 Retta passante per un punto e direzione assegnata Data l equazione di una retta in forma esplicita y = mx
gino copelli lezioni di scienza della rappresentazione appunti 2012
gino copelli lezioni di scienza della rappresentazione appunti 2012 Simbologia Il punto, la linea e la superficie sono enti geometrici fondamentali. I punti si indicano con lettere maiuscole dell alfabeto
EQUAZIONE DELLA RETTA
EQUAZIONE DELLA RETTA EQUAZIONE DEGLI ASSI L equazione dell asse x è 0. L equazione dell asse y è 0. EQUAZIONE DELLE RETTE PARALLELE AGLI ASSI L equazione di una retta r parallela all asse x è cioè è uguale
