UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SIENA

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SIENA FACOLTA DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI CENTRO DI GEOTECNOLOGIE Corso di Laurea Specialistica in Geologia Applicata Analisi fotogrammetriche per lo studio della stabilità dei fronti di cava nelle Alpi Apuane: confronto tra metodi convenzionali all equilibrio limite e metodi numerici agli elementi distinti Relatore: Prof. RICCARDO SALVINI Tesi di Laurea di: VALERIA PANARO Correlatori: Dott. GIOVANNI MASSA D.ssa SILVIA RICCUCCI Anno Accademico

2 OBIETTIVI Restituzione della morfologia del versante e analisi del valore di giacitura locale; Analisi di tipo statistico e deterministico delle superfici di discontinuità mediante proiezioni stereografiche; Verifica di stabilità attraverso metodi convenzionali all equilibrio limite; Verifica di stabilità attraverso metodi numerici agli elementi distinti; Discussione e conclusioni ricavabili dal confronto tra le due metodologie.

3 AREA DI STUDIO La cava oggetto del presente studio è denominata Ciresuola C; si tratta di una cava di marmo a cielo aperto sita all interno del Bacino di Miseglia nel Bacino estrattivo carrarese.

4 AREA DI STUDIO Oltre alla copertura detritica superficiale, costituita soprattutto da ravaneti, presenta le tipiche formazioni litoidi appartenenti alla Serie Toscana Metamorfica (Molli & Meccheri, 2000). 1 Km

5 AREA DI STUDIO Lo stralcio della Carta giacimentologica (Meccheri et al., 2004) mostra le tipologie dei marmi affioranti nella zona analizzata e la distribuzione dei ravaneti; l area di studio è caratterizzata principalmente dall affioramento di marmo di tipo Ordinario. 1:5000

6 Dati Disponibili Nastasi (2009). Contributi di fotogrammetria digitale e laser scanning ai fini dello studio della stabilità dei fronti estrattivi apuani: il caso di studio della cava di marmo Ciresuola C

7 Lavoro di campagna Proprietà fisico-meccaniche della roccia integra Parametri caratteristici delle discontinuità e dei sistemi di discontinuità Caratteristiche meccaniche delle discontinuità Peso di volume Giacitura Porosità BIBLIOGRAFIA Persistenza Resistenza Andrei & Corniani (2006) Scabrezza Deformabilità Apertura Riempimento Resistenza della superficie Permeabilità Spaziatura RILIEVO Frequenza GEOMECCANICO Densità volumetrica Dimensioni dei Blocchi Forma Resistenza dei Blocchi al taglio

8 Lavoro di campagna Classificazione di Bieniawski di Romana ( ) (1985) 1989) SMR = RMRb + (F1 x F2 x F3) + F4 A1 = resistenza a compressione uniassiale; F1 A2 dipende = Rock dal Quality parallelismo Designation fra l immersione Index (Indice del RQD); fronte e A3 = spaziatura l immersione delle dei discontinuità; giunti. F2 è riferito A4 all inclinazione = condizioni del delle giunto discontinuità; nell ipotesi di rottura A5 = condizioni planare. idrauliche; F3 mantiene A6 = orientamento le relazioni proposte delle discontinuità. da Bieniawski per l inclinazione fra fronte e giunti. F4 rappresenta una correzione coesione legata c al (kpa) metodo = 5 di RMRb scavo ed RMR di base è= fissato RMRb angolo empiricamente. = A1 di + attrito A2 + A3 Φ= + 0,5 A4 RMRb+ + A5 5

9 Analisi Cinematica PROCEDURA AUTOMATICA PER LA MISURA DELLA GIACITURA DEI VERSANTI ASPECT Aspect = direzione = 132, 966 Slope = inclinazione = 82,382 SLOPE ESRI ArcMap 9.2

10 Analisi Cinematica RICOSTRUZIONE DEI POSSIBILI CINEMATISMI LUNGO I VERSANTI GIACITURE VERSANTI GIACITURE PIANI DI DISCONTINUITA ANGOLO DI ATTRITO SUPERFICIALE MEDIO 35 Scivolamento lungo di cuneo piano Scivolamento su su K1b-K3a -Linea -Piano di di intersezione discontinuità viene a inclinato giorno che lungo viene il pendio a - giorno l inclinazione lungo della il pendio linea di intersezione - l inclinazione è maggiore del piano di dell angolo scivolamento di è attrito maggiore su questo dell angolo piano. di attrito su questo piano. Dips 5.1 Rocscience

11 ANALISI DINAMICA ANALISI DI STABILITA METODI CONVENZIONALI Dinamica all Equilibrio Limite METODI NUMERICI Modelling agli Elementi Distinti Analisi delle condizioni di equilibrio di elementi isolati (blocchi e cunei identificati in stereoscopia). Analisi di un intera porzione di versante con l obiettivo di valutarne la stabilità e prevedere i possibili meccanismi di cedimento.

12 METODO ALL EQUILIBRIO LIMITE Tutte le tecniche all Equilibrio Limite condividono un comune approccio di analisi basato concetto di Fattore di Sicurezza che è espresso dal rapporto tra forze che si oppongono al cedimento (Forze Resistenti) e forze che lo provocano (Forze Mobilitanti). SF = RESISTING FORCES (STRENGTH) DISTURBING FORCES (STRESS) VANTAGGI Semplicità Velocità Disponibilità LIMITAZIONI Non considerano l evoluzione del fenomeno Non permettono di tener conto delle condizioni iniziali di stress e della loro variazione durante l evento di instabilità

13 METODO ALL EQUILIBRIO LIMITE SOFTWARE SWEDGE ROCPLANE (Scivolamento su un su cuneo) piano) - due superfici - una superficie di discontinuità discontinuità che si intersecano (SLIDING fra loro PLANE) (JOINTS) (1,2) - la superficie - la superficie del versante del versante (SLOPE & UPPER (SLOPE FACE) (3,4) & UPPER FACE) - frattura - frattura di di retro ( TENSION CRACK ) CRACK ) (5) RocPlane Swedge 5.0, 2.0, Rocscience tm tm Inc.

14 METODI NUMERICI I metodi di simulazione numerica si basano sulla costruzione di un modello di riferimento in grado di rappresentare al meglio le proprietà fisico-meccaniche dell oggetto studiato. METODOLOGIE DI MODELLAZIONE DEL CONTINUO: adatte in ogni caso in cui il comportamento del mezzo non è controllato dalle caratteristiche delle singole discontinuità (Jing & Stephansson, 2007; Eberhardt, 2003) Metodi agli Elementi Finiti (PHASE2, Rocscience TM ) Metodi alle Differenze Finite (FLAC 2D e FLAC 3D, Itasca TM ) METODOLOGIE DI MODELLAZIONE DEL DISCONTINUO: adatte in ogni caso in cui il comportamento del mezzo è controllato dalle caratteristiche delle singole discontinuità (Jing & Stephansson, 2007; Eberhardt, 2003; Cundall & Hart, 1989 ) Metodi agli Elementi Distinti (UDEC e 3DEC, Itasca TM ) METODOLOGIE IBRIDE: implicano l utilizzo congiunto delle precedenti tecniche di modellazione (Eberhardt, 2003).

15 METODO AGLI ELEMENTI DISTINTI Prevede una forma di modellazione basata sulla suddivisione del dominio del problema in blocchi discreti. Secondo questo approccio, i blocchi rappresentano l unità fondamentale della struttura del modello, mentre le superfici di discontinuità vengono considerate come semplici condizioni a contorno. COSTRUZIONE DEL MODELLO BLOCCHI RIGIDI GEOMETRIA MODELLI COSTITUTIVI E PROPRIETÀ DEI MATERIALI BLOCCHI DEFORMABILI CONDIZIONI A CONTORNO E STATO TENSIONALE INIZIALE SIMULAZIONE INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI

16 MODELLO: Geometria E essenziale rappresentare nel modo più fedele possibile sia la geometria del pendio che la configurazione dei più significativi sistemi di discontinuità. Stereoscopia 3D Modelling Modello UDEC ERDAS Imagine 9.1 RhinocerosTM SR3 Esempio Profilo 2

17 MODELLO:modelli costitutivi e proprietà dei materiali I modelli costitutivi definiscono il comportamento fisico e meccanico di roccia intatta e superfici di discontinuità durante il processo di simulazione attraverso l attribuzione di specifiche proprietà (Jing & Stephansson, 2007). ROCCIA INTATTA Modello Indeformabile: Densità (Kg/m3) DISCONTINUITA Modello di Scivolamento di Coulomb (Area Contact Coulomb Slip Model; Jiao et al., 2004): Angolo di attrito superficiale ( ), Coesione (Pa), Resistenza a trazione (Pa), Angolo di dilatazione ( ); Rigidezza rispetto a tensione normale (Normal Stiffness, Pa/m) e Rigidezza rispetto a tensione di taglio (Shear Stiffness, Pa/m).

18 MODELLO: Condizioni a contorno Le condizioni a contorno consistono in precisi valori di variabili fisico-meccaniche (stress, velocità, etc.) che vengono assegnati ai confini del modello in modo da influenzarne il comportamento rendendolo simile a quello reale. Fix V=0

19 SIMULAZIONE La fase di simulazione è basata su un algoritmo risolutivo, che opera nel dominio di tempo (time-domain dynamic algorytm), in grado di risolvere le equazioni del moto alla base del comportamento del sistema di blocchi attraverso un metodo di calcolo esplicito alle differenze finite. Modifica della configurazione degli sforzi su baricentri e gridpoints Nuova Condizione tensionale Nuova posizione di blocchi e gridpoints Calcolo dello spostamento dei blocchi sui contatti e della deformazione della maglia Stato tensionale di partenza

20 INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI Viene effettuata mediante l utilizzo di una varietà indicatori impiegati per verificare lo stato del modello. di Unbalanced force Spostamento Evoluzione delle variabili

21 INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI Unbalanced Force Per avere uno stato di Equilibrio del Modello, il modulo della risultante delle forze agenti (unbalanced force) deve assumere valori prossimi a zero. Equilibrio No equilibrio

22 INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI Spostamento L entità dello spostamento e la velocità di movimento dei blocchi è di basilare importanza sia nell identificazione che nella localizzazione dei principali meccanismi di instabilità. Spostamento di 0,4mm Spostamento di 1,5m

23 METODI NUMERICI Metodi agli Elementi Distinti VANTAGGI Permettono di studiare tutta l evoluzione del meccanismo di instabilità LIMITAZIONI Di utilizzo non immediato Consentono di monitorare l evoluzione di tutti parametri significativi Consentono di configurare lo stato tensionale Lunghi tempi di modelling e risposta E necessaria una grande quantità e qualità dei dati di input

24 CONFRONTO 4 profili rappresentativi della strisciata 4. Profilo 2 ± Metri

25 Profilo 2: Equilibrio Limite Scivolamento cuneo K1b/K4 PARAMETRI Versanti Discontinuità C=0 Φ=35 γ=2.7t/m³ Scivolamento cuneo K1b/altro Instabili per M.L.L.P.P Stabili geometricamente ANALISI DINAMICA % d acqua Kh medio (NTC 2008)

26 Profilo 2: Elementi Distinti PARAMETRI γ=2700 Kg/m³ c=0 Pa Barton et al. (1983) Famiglia JKs (Pa/m) JKn (Pa/m) Φ Dilat. K E E K E E K1-K E E

27 Profilo 2: Elementi Distinti Spostamento 1,5m INSTABILE geometricamente Unbalanced Force

28 Profilo 2: Elementi Distinti Si è passati all utilizzo della coesione ottenuta dai dati del rilievo geomeccanico attraverso la formula empirica di Bieniawsky (1989): coesione c (kpa) = 5 RMRb Famiglia K2 K3 K1-K2 Unbalanced Force C (Pa) 3.00 E E E06 STABILE Spostamento 0,4mm

29 Profilo 2: Elementi Distinti C=0 porta sempre a mobilizzazione C ottenuta da rilievo geomeccanico, avendo valori prossimi a quelli della roccia intatta, porta sempre a stabilizzazione BACK-ANALYSIS Si è quindi proceduto ad abbassare il valore di coesione fino ad un valore limite, oltre al quale si ha mobilizzazione dei blocchi

30 Profilo 2: Back-Analysis c limite = Pa STABILI Spostamento 1,5mm Unbalanced Force

31 CONCLUSIONI La fotogrammetria digitale ha permesso di eseguire il rilievo in totale sicurezza, acquisire un elevata quantità di dati, ottenere un elevata precisione delle misure ed estrapolare direttamente profili topografici e giaciture dei piani di discontinuità. E stato svolto, anche, un rilievo geomeccanico, atto al campionamento delle proprietà necessarie alle differenti analisi di stabilità. La quantità e la completezza di dati geomeccanici di input, spesso caratterizzati da elevati costi di misura e non disponibili in maniera esatta, gioca un ruolo molto importante nell analisi di stabilità.

32 CONCLUSIONI I risultati del confronto tra i metodi all Equilibrio Limite e quelli agli Elementi Distinti sono risultati soddisfacenti. Le differenze sostanziali, risolte attraverso la back-analysis, sono dovute alla scelta dei parametri geomeccanici da inserire. L utilizzo di una modellazione più avanzata, quale gli Elementi Distinti, è potenzialmente più ampio e preciso, ma necessita di dati geomeccanici più rigorosi, nonché di un maggiore tempo di restituzione. All operatore rimane comunque l obbligo di individuare le problematiche circostanziate ad ogni tipo di approccio e valutarne di conseguenza gli aspetti migliori in modo da ridurre grossolani errori valutativi.

33 Numerical modelling should not be used as a substitute for thinking, but as an aid to thought (E. Eberhardt, 2002) Grazie per l attenzione!