Proposta stimolo: Costruiamo un modello del sistema solare

Transcript

1 Proporzioni celesti

2 Proposta stimolo: Costruiamo un modello del sistema solare Scienze Matematica Per superare le misconcezioni prodotte da immagini come questa

3 Il percorso Collettivamente Definizione delle caratteristiche dei pianeti che vogliamo rappresentare Costruzione di una tabella per la raccolta ordinata dei dati su ciascun pianeta che individuiamo in: Forma Distanza dal sole Colore Dimensione Temperatura Caratteristiche particolari A casa Individualmente o in gruppo si cercano le informazioni per riempire la tabella

4 In gruppo, a scuola Produrre un progetto del modello da proporre ai compagni Collettivamente Discussione del progetto di ciascun gruppo I ragazzi impiegano poco tempo e decidono di costruire i pianeti rispettandone più o meno le dimensioni, diciamo a occhio. Il sole che è molto grande, propongono di farlo più grande dei pianeti. Si, ma quanto grande? C'è chi dice molto, chi abbastanza; è molto difficile mettersi d'accordo. Forse dovremmo farlo in scala come in geografia

5 Di nuovo in gruppo Si tratta di provare diverse riduzioni per trovarne una ragionevole Tutti gli alunni capiscono che è questo il lavoro da fare, ma: Tutti i gruppi propongono disinvoltamente due scale diverse, una per il sole e una per i pianeti Poiché la soluzione è inaccettabile, si ripete il lavoro. Chiedo di non pensare alla realizzabilità del modello ma solo alla sua correttezza scientifica. Collettivamente Esponiamo di nuovo i progetti Alcuni gruppi propongono la scala 1: Il Sole sarà una palla di 1,4 metri di diametro, Mercurio di 0,5 cm

6 Le difficoltà fin qui incontrate sono: Le equivalenze (da milioni di km a cm) Il concetto di proporzionalità e di riduzione in scala Resistere alla tentazione di forzare i risultati in base alle proprie necessità e aspettative

7 Ordino, via Internet un pallone gonfiabile di 1,4 metri di diametro Collettivamente Iniziamo a gonfiare, lasciando fare ai ragazzi Quand'è che dobbiamo smettere di gonfiare? Proposte: Come misurare il diametro di una sfera? 1,4 m è l'altezza della Debora, quando la palla è alta come lei, basta Provano, ma è tecnicamente difficile, litigano e non ci riescono Con lo spago che è nell'armadio possiamo misurare il contorno, quando cresce il diametro cresce anche il contorno nello stesso modo, basta sapere di quanto Che relazione c'è tra il contorno e il diametro?

8 Individualmente Disegniamo vari cerchi con relativi diametri, li misuriamo con lo spago e vediamo in che relazione stanno, cercando qualche regolarità Gli strumenti di disegno e di misurazione sono approssimativi e portano a scoperte poco precise: da 2,5 a 3,5 Sospensione della costruzione del modello e approfondimento sulla storia di Pi greco Studio del cerchio Ripresa del lavoro a fine anno Collettivamente Formiamo dei gruppi e ci distribuiamo il lavoro, con l'aiuto del maestro In gruppo Calcolo di tutte le circonferenze dei pianeti, calcolo della distanza di ciascun pianeta dal Sole costruzione dei modelli con le tecniche di art attack coloratura in base alle caratteristiche reali dei pianeti

9 Collettivamente Mettiamo i pianeti ciascuno al loro posto, usando sempre la scala 1: Ci servirà tutto il giardino, anzi non basta... Saturno, Urano e Nettuno non ci stanno

10

11

12

13

14

15 Conclusioni Dal punto di vista dell'insegnamento della matematica il lavoro ha aiutato a capire il concetto di proporzionalità e di riduzione in scala. Ha motivato alla conoscenza del rapporto tra diametro e circonferenza Soprattutto, ha contribuito allo sviluppo del concetto che i rapporti tra grandezze non possono essere piegati alle proprie aspettative, ma devono essere calcolati con strumenti matematici. In questo caso la rigidità della matematica è funzionale alla descrizione della realtà sensibile Dal punto di vista dell'insegnamento della scienza permette di visualizzare molto bene il sistema solare, anche se i pianeti non sono così allineati (a parte forse il 12/12/2012)