Mediatori didattici. 1) Insiemi ed elementi di un insieme Rappresentazione degli insiemi Sottoinsiemi Operazioni con gli insiemi

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO DI CERESARA GAZOLDO PIUBEGA SCUOLA SECONDARIA DI PIUBEGA Anno scolastico PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSE III A Destinatari: alunni classe III Traguardo formativo generale: Risolvere problemi di volta in volta incontrati. Distinguere, nell affrontare in modo logico i vari argomenti, il diverso grado di complessità che li caratterizza. Comprendere, per il loro valore, la complessità dei sistemi simbolici e culturali. COMPETENZE: 1. L alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica e, attraverso esperienze in contesti significativi 2. Da stime approssimative sul risultato di una operazione,anche per controllare la plausibilità di un calcolo già fatto 3. Ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. 4. Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare utilizzando il linguaggio specifico. 5. Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici. Riferimenti ai Documenti nazionali Abilità Contenuti Mediatori didattici Metodi Strumenti Verifiche e valutazioni Relazioni e Funzioni (Per le classi terze di Piubega che non prevedevano l argomento in prima) 1)- Acquisire il concetto di insieme matematico Apprendere i metodi per rappresentare un insieme ed i suoi elementi Riconoscere le relazioni di appartenenza e di inclusione Conoscere le operazioni di unione e di intersezione tra insiemi Sapere utilizzare i termini e i simboli relativi agli insiemi 1) Insiemi ed elementi di un insieme Rappresentazione degli insiemi Sottoinsiemi Operazioni con gli insiemi Motivazione e sensibilizzazione all argomento Applicazioni pratiche (sviluppo dell operatività) Discussioni guidate Esercitazioni sul libro di testo Ricerche ed approfondimenti Utilizzo della LIM Libro di testo Schemi, formule e regole generali LIM Utilizzo di internet Interrogazioni alla lavagna Prove scritte: verifiche in itinere, sommative e test a risposta multipla. Per la valutazione si terrà conto dei criteri stabiliti nel POF Numeri 2) Estendere le conoscenze agli insiemi numerici Z,Q,I ed R Acquisire il concetto di valore assoluto di un numero Saper risolvere le quattro operazioni e l elevamento a potenza Estendere le conoscenze sull estrazione di radice ai numeri relativi 2) Dall insieme N all insieme R + Numeri reali relativi Caratteristiche dei numeri relativi Addizione,sottrazione ed addizione algebrica

2 Moltiplicazione e divisione Proprietà delle quattro operazioni Espressioni algebriche Potenza di numeri relativi nell insieme R Estrazione di radice 3)- Comprendere il calcolo letterale Saper calcolare il valore numerico di un espressione letterale Conoscere i monomi, i polinomi e gli elementi che li caratterizzano Saper operare con i monomi e con i polinomi Riconoscere e risolvere i principali prodotti notevoli 3)Il calcolo letterale Formule ed espressioni algebriche letterali Monomi Operazioni con i monomi Polinomi Operazioni con i polinomi Prodotti notevoli 4) Acquisire i concetti di identità e di equazione Conoscere i principi di equivalenza delle equazioni e saperli applicare per ridurre un equazione in forma normale Essere in grado di risolvere un equazione di 1 grado Saper risolvere problemi mediante equazioni di 1 grado e saper valutare se la soluzione ottenuta è accettabile 5) Saper usare coordinate cartesiane,diagrammi e tabelle per rappresentare relazioni e funzioni Saper calcolare la distanza fra due punti e le coordinate del punto medio di un segmento 4) Equazioni di 1 grado Identità ed equazioni Equazioni Equazioni equivalenti e principi di equivalenza Risoluzione di un equazione Verifica e discussione di un equazione di 1 grado Risoluzione di problemi mediante equazioni 5) Geometria analitica Il piano cartesiano e i numeri relativi Segmenti nel piano cartesiano Proporzionalità e grafici

3 Misure, dati e previsioni 6) Conoscere le frequenze relative,totale,percentuale e saperle calcolare Essere in grado di costruire istogrammi Apprendere il concetto di evento certo,impossibile Distinguere eventi compatibili da eventi incompatibili Saper calcolare la probabilità totale Apprendere il significato di probabilità 6) Statistica e probabilità Fasi di un indagine statistica, indici statistici, rappresentazione dei dati: istogrammi Eventi casuali e probabilità Evento contrario Probabilità totale Probabilità statistica e soggettiva Spazio e figure 7) Acquisire i concetti di e di cerchio,saperne rappresentare gli elementi e conoscerne le proprietà Saper riconoscere le posizioni di una retta e una e di due circonferenze Acquisire i concetti di angolo al centro e alla Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti ad una Conoscere le relazioni esistenti tra il raggio di una e gli elementi dei poligoni inscrittibili,circoscrittibili e regolari 8) Saper calcolare la lunghezza di una Saper determinare la lunghezza e l ampiezza di un arco di Saper calcolare l area di un poligono circoscritto e di un poligono regolare Saper calcolare l area del cerchio,di un settore circolare,di un segmento circolare e di una corona circolare 9 )Saper rappresentare un solido su una superficie piana Apprendere e saper riconoscere le 7)Circonferenza e cerchio La e le sue parti Circonferenza e rette nel piano Angoli al centro ed angoli alla Il cerchio e le sue parti Poligoni inscritti in una Poligoni circoscritti a una Quadrilateri inscritti e circoscritti a una Poligoni regolari e relazioni tra loro,apotema e raggio 8) Lunghezza della e area del cerchio Lunghezza della Lunghezza di un arco di Area di un poligono circoscritto e di un poligono regolare Area del cerchio Area delle parti del cerchio 9) Geometria solida:elementi fondamentali

4 posizioni reciproche di una retta e di un piano.di due rette e di due piani nello spazio Conoscere i poliedri e i solidi di Approfondire il concetto di equivalenza di solidi Comprendere le relazioni esistenti tra il volume,il peso e il peso specifico di un solido Oggetti tridimensionali Rette e piani nello spazio Angoli diedri ed angoloidi Poliedri e solidi a superficie curva Equivalenza dei solidi e peso specifico 10) Apprendere le proprietà caratteristiche dei prismi e delle piramidi Conoscere le formule relative al calcolo dell area della superficie laterale e totale dei prismi Conoscere le formule relative al calcolo del volume dei prismi e della piramide Saper utilizzare tali formule 11) Acquisire il concetto di solido di Apprendere le proprietà del cilindro,del cono Conoscere e saper applicare le formule relative al calcolo della superficie e del volume dei solidi di 10) Prismi e piramidi, superficie e volume Prismi Misura della diagonale Superficie dei prismi Volume dei prismi Piramidi Superficie e volume della piramide retta Poliedri composti 11) Solidi di Cilindro Cono

5 STANDARD DI APPRENDIMENTO (livello di Competenze) Livello minimo Livello medio Livello avanzato -Conosce il concetto di insieme e le operazioni tra essi -Conosce gli insiemi numerici -Sa confrontare i numeri relativi. -Usa un operatore in N. -Calcola il valore di una semplice espressione con le parentesi in R. -Sa risolvere un problema semplice con le quattro operazioni in R. -Comprende il calcolo letterale - Comprendere il calcolo letterale - Riconosce i principali prodotti notevoli - ha acquisito i concetti di identità e di equazione Conosce i principi di equivalenza delle equazioni - Conosce le frequenze relative,cumulata,percentuale - Ha appreso il concetto di evento certo,impossibile ed aleatorio - Ha appreso il significato di probabilità -Ha acquisito i concetti di e di cerchio, e ne conosce le proprietà - Ha acquisito i concetti di angolo al centro e alla -Conosce le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti ad una -Conosce le relazioni esistenti tra il raggio di una e gli elementi dei poligoni inscrittibili,circoscrittibili e regolari - Conosce i poliedri e i solidi di -Ha appreso le proprietà caratteristiche dei prismi e delle piramidi -Conosce le formule relative al calcolo dell area della superficie laterale e totale dei prismi -Conosce le formule relative al calcolo del volume dei prismi e della piramide - Ha acquisito il concetto di solido di -Ha appreso le proprietà del cilindro,del cono -Conosce e sa applicare le formule relative al calcolo della superficie e del volume dei solidi di -Ha appreso i metodi per rappresentare un insieme ed i suoi elementi - Sa utilizzare i termini e i simboli relativi agli insiemi - Ha acquisito il concetto di valore assoluto di un numero -Sa risolvere le quattro operazioni e l elevamento a potenza nell insieme R - Sa calcolare il valore numerico di un espressione letterale - Sa calcolare il valore numerico di un espressione letterale - Sa applicare i principi di equivalenza per ridurre un equazione in forma normale E in grado di risolvere e di verificare un equazione di 1 grado - Sa calcolare la distanza fra due punti in un piano cartesiano e le coordinate del punto medio di un segmento - E in grado di costruire istogrammi - Sa calcolare la probabilità totale - Sa rappresentare gli elementi e conoscerne le proprietà -Sa riconoscere le posizioni di una retta e una e di due circonferenze - Sa calcolare la lunghezza di una -Sa determinare la lunghezza e l ampiezza di un arco di -Sa calcolare l area di un poligono circoscritto e di un poligono regolare -Sa calcolare l area del cerchio,di un settore circolare,di un segmento circolare e di una corona circolare - Sa rappresentare un solido su una superficie piana -Ha appreso e sa riconoscere le posizioni reciproche di una retta e di un piano.di due rette e di due piani nello spazio - Sa utilizzare le formule relative al calcolo delle superfici e dei volumi - Sa utilizzare le formule per il calcolo della superficie e del volume dei solidi di -Riconosce le relazioni di appartenenza e di inclusione - Estende le conoscenze sull estrazione di radice ai numeri relativi - Risolve i principali prodotti notevoli - Sa riconoscere un equazione determinata,indeterminata ed impossibile -Sa risolvere problemi mediante equazioni di 1 grado e sa valutare se la soluzione ottenuta è accettabile - Sa utilizzare coordinate cartesiane,diagrammi e tabelle per rappresentare relazioni e funzioni - Distingue eventi compatibili da eventi incompatibili e sa calcolare la probabilità composta -Sa applicare il calcolo della probabilità a situazioni reali - Ha approfondito il concetto di equivalenza di solidi -Ha compreso le relazioni esistenti tra il volume,il peso e il peso specifico di un solido ed è in grado di utilizzare in modo autonomo tali relazioni per risolvere quesiti applicati alla vita reale - Sa costruire solidi di e non composti e sa calcolarne la superficie e il volume

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