CURRICOLO VERTICALIZZATO DI MATEMATICA

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1 CURRICOLO VERTICALIZZATO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA 1.GLI INSIEMI 1.1: Classificare oggetti e figure secondo un criterio dato. 1.2: Usare la negazione non. 1.3: Individuare sottoinsiemi. 1.4: Comprendere il significato dei quantificatori. 1.5: Cogliere semplici relazioni. 2. I NUMERI NATURALI 2.1: Contare gli elementi di un raggruppamento. 2.2: Confrontare quantità numeriche. 2.3: Leggere e scrivere i numeri naturali sia in cifre sia in parole. 2.4: Contare sia in senso progressivo che regressivo. 2.5: Conoscere l ordinalità dei numeri. 2.6: Addizionare quantità con gli insiemi, con i regoli, con l abaco. 2.7: Addizionare quantità sulla linea dei numeri. 2.8: Addizionare quantità a mente. 2.9: Sottrarre quantità con gli insiemi, con i regoli, con l abaco. 2.10: Sottrarre quantità sulla linea dei numeri. 2.11: Sottrarre quantità a mente. 2.12: Effettuare e registrare raggruppamenti in basi diverse. 2.13: Riconoscere il valore posizionale delle cifre. 2.14: Scoprire relazioni tra addizioni e sottrazioni. 3. PROBLEMI 3.1:Analizzare situazioni, individuare informazioni e trovare soluzioni. 3.2:Rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando addizioni e sottrazioni. 3.3:Costruire e risolvere problemi con addizioni e sottrazioni. 4. GEOMETRIA 4.1: Distinguere linee aperte e linee chiuse. 4.2: Distinguere regione interna, regione esterna, confine. 4.3: Riconoscere alcune figure geometriche. 4.4: Eseguire percorsi. 4.5: Ritrovare un elemento attraverso una semplice mappa. 4.6: Individuare la posizione di un punto nel piano mediante coordinate. 1

2 5. MISURA 5.1: Compiere confronti diretti di grandezze. 5.2: Effettuare misure con oggetti e strumenti elementari. CLASSE SECONDA 1. I NUMERI NATURALI 1.1:Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre nei numeri da 0 a :Leggere e scrivere i numeri naturali sia in cifre sia in parole. 1.3:Confrontare quantità numeriche. 1.4:Contare sia in senso progressivo che regressivo. 1.5:Conoscere l ordinalità dei numeri. 1.6:Comprendere il concetto di addizione. 1.7:Eseguire addizioni in colonna. 1.8:Comprendere il concetto di sottrazione come resto, differenza, complemento. 1.9:Eseguire sottrazioni in colonna. 1.10:Comprendere il concetto di moltiplicazione. 1.11:Memorizzare le tabelline. 1.12:Eseguire moltiplicazioni in colonna con una cifra al moltiplicatore. 1.13:Comprendere il concetto di divisione di ripartizione. 1.14:Comprendere il concetto di divisione di contenenza. 1.15:Riconoscere il comportamento dell 1 e dello 0 nelle operazioni. 1.16:Scoprire relazioni tra addizioni e sottrazioni. 1.17:Padroneggiare strategie di calcolo veloce. 2.GLI INSIEMI 2.1:Classificare oggetti e figure in base a uno o più attributi. 2.2:Comprendere l uso del connettivo logico non. 2.3:Comprendere il significato dei quantificatori. 2.4:Riconoscere e rappresentare relazioni. 2.5:Rappresentare le coppie ordinate del prodotto cartesiano. 3. PROBLEMI 3.1:Analizzare situazioni, individuare informazioni e trovare soluzioni. 3.2:Individuare in un testo problematico i dati e le domande e cogliere le relazioni tra essi. 3.3:Rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni. 4. GEOMETRIA 4.1:Riconoscere e tracciare linee. 4.2:Distinguere regione interna, regione esterna, confine. 2

3 4.3:Riconoscere e denominare alcune figure geometriche. 4.4:Individuare e rappresentare simmetrie. 5. DATI E PREVISIONI 5.1:Raccogliere e rappresentare dati mediante istogrammi e ideogrammi. 5.2:Interpretare rappresentazioni e dati statistici. CLASSE TERZA 1. I NUMERI NATURALI 1.1:Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre nei numeri da 0 a :Ordinare e confrontare i numeri. 1.3:Eseguire addizioni e sottrazioni in riga e in colonna. 1.4:Memorizzare le tabelline. 1.5:Eseguire moltiplicazioni in riga e in colonna con due cifre al moltiplicatore. 1.6:Utilizzare tecniche diverse per eseguire moltiplicazioni. 1.7:Eseguire divisioni in riga e in colonna. 1.8:Utilizzare tecniche diverse per eseguire divisioni con una cifra al divisore. 1.9:Intuire e saper usare le proprietà delle operazioni. 1.10:Padroneggiare strategie di calcolo mentale. 1.11:Riconoscere il comportamento dell 1 e dello 0 nelle operazioni. 1.12:Scoprire relazioni tra addizioni e sottrazioni e tra moltiplicazioni e divisioni. 1.13:Eseguire le prove delle operazioni. 2. INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE 2.1:Classificare in base alla negazione di un attributo. 2.2:Classificare in base a uno o più attributi. 2.3:Riconoscere e rappresentare relazioni dirette e inverse. 3. PROBLEMI 3.1:Analizzare il testo di un problema e saper trovare dati inutili e dati nascosti. 3.2:Risolvere problemi con due domande e due operazioni. 3.3:Risolvere problemi con una domanda e due operazioni. 4. GEOMETRIA 4.1:Riconoscere e descrivere figure geometriche solide. 4.2:Riconoscere e descrivere figure geometriche piane. 4.3:Riconoscere linee, semirette, segmenti. 4.4:Acquisire il concetto di angolo. 4.5:Classificare angoli. 4.6:Riconoscere rette parallele, incidenti, perpendicolari. 3

4 4.7:Classificare poligoni. 4.8:Individuare e produrre simmetrie. 5. DATI E PREVISIONI 5.1:Raccogliere e rappresentare dati. 5.2:Interpretare dati statistici mediante indici di posizione (moda). CLASSE QUARTA 1. I NUMERI NATURALI E DECIMALI 1.1:Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre nei numeri da 0 a un milione. 1.2:Leggere e scrivere i numeri naturali sia in cifre sia in parole. 1.3:Ordinare e confrontare i numeri naturali. 1.4:Approssimare un numero naturale. 1.5:Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali: multipli, divisori. 1.6:Acquisire il concetto di frazione e della corrispondente rappresentazione simbolica. 1.7:Acquisire il concetto di numero decimale. 1.8:Calcolare frazioni di quantità numeriche. 1.9: Confrontare e classificare frazioni. 1.10:Rappresentare numeri decimali sulla retta numerica. 1.11:Confrontare e ordinare numeri decimali. 1.12:Acquisire il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali. 1.13:Conoscere e applicare le proprietà delle quattro operazioni. 1.14:Eseguire addizioni e sottrazioni in riga e in colonna con numeri naturali. 1.15:Eseguire moltiplicazioni e divisioni in riga e in colonna con numeri naturali. 1.16:Eseguire addizioni e sottrazioni in riga e in colonna con numeri decimali. 1.17:Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, :Eseguire moltiplicazioni e divisioni in riga e in colonna con numeri decimali. 2. INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE 2.1:Stabilire il valore di verità di enunciati composti. 2.2:Classificare in base a tre attributi. 2.3:Stabilire relazioni tre due o più elementi. 3. PROBLEMI 3.1:Analizzare un testo per reperire informazioni. 3.2:Utilizzare informazioni per risolvere situazioni proble-matiche. 3.3:Risolvere problemi con più di due operazioni ed equivalenze. 3.4:Risolvere problemi geometrici. 3.5:Interpretare e redigere diagrammi di flusso. 4

5 4. MISURA 4.1:Conoscere e usare correttamente le unità di misura arbitrarie e convenzionali delle lunghezze. 4.2:Conoscere e usare correttamente le unità di misura arbitrarie e convenzionali delle capacità. 4.3:Conoscere e usare correttamente le unità di misura arbitrarie e convenzionali del peso. 4.4:Acquisire e operare con il concetto di peso lordo, peso netto, tara. 4.5:Calcolare il perimetro di triangoli e quadrilateri. 4.6:Attuare conversioni tra un unità di misura e un altra. 4.7:Conoscere e usare correttamente le unità di misura convenzionali degli intervalli di tempo. 4.8:Operare con il sistema monetario europeo. 5. GEOMETRIA 5.1:Riconoscere e denominare angoli. 5.2:Misurare ampiezze angolari. 5.3:Analizzare gli elementi significativi di una figura geometrica. 5.4:Analizzare e classificare quadrilateri. 5.5:Analizzare e classificare triangoli. 5.6:Esplorare e classificare i poligoni con più di quattro lati. 5.7:Riconoscere figure congruenti ed equivalenti. 5.8:Realizzare simmetrie, traslazioni, rotazioni, ribaltamenti. 6. DATI E PREVISIONI 6.1:Interpretare dati statistici mediante indici di posizione (media aritmetica, mediana, moda). 6.2:Leggere e interpretare dati statistici. CLASSE QUINTA 1. I NUMERI NATURALI E DECIMALI 1.1:Leggere, scrivere, ordinare numeri naturali oltre il milione. 1.2:Comprendere il significato del valore posizionale delle cifre nel numero naturale. 1.3:Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali: multipli, divisori e numeri primi. 1.4:Acquisire il concetto di elevamento a potenza. 1.5:Confrontare, ordinare e classificare frazioni. 1.6:Applicare la frazione come operatore. 1.7:Acquisire il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali. 1.8:Confrontare e ordinare numeri decimali. 1.9:Approssimare numeri naturali e decimali. 1.10:Padroneggiare strategie di calcolo mentale applicando le proprietà delle operazioni. 1.11:Rispettare l ordine di esecuzione di una serie di operazioni in successione. 1.12:Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna con numeri naturali e decimali. 5

6 1.13:Eseguire moltiplicazioni in colonna con tre cifre al moltiplicatore con numeri decimali e naturali. 1.14:Eseguire divisioni in colonna con due cifre al divisore con numeri naturali e decimali. 1.15:Acquisire il concetto di numero relativo. 2. INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE 2.1:Stabilire il valore di verità di enunciati composti. 2.2:Stabilire relazioni tre due o più elementi. 3. PROBLEMI 3.1:Risolvere problemi mediante diagrammi ed espressioni. 3.2:Risolvere problemi mediante il metodo grafico. 3.3:Risolvere problemi con quattro operazioni ed equivalenze. 3.4:Risolvere problemi geometrici. 3.5:Risolvere problemi a più soluzioni. 4. MISURA 4.1:Conoscere e usare correttamente le unità di misura convenzionali delle lunghezze. 4.2:Conoscere e usare correttamente le unità di misura convenzionali delle capacità. 4.3:Conoscere e usare correttamente le unità di misura convenzionali dei pesi. 4.4:Conoscere e usare correttamente le unità di misura convenzionali delle superfici. 4.5:Attuare conversioni tra un unità di misura e un altra. 4.6:Conoscere e usare correttamente le unità di misura convenzionali degli intervalli di tempo. 4.7:Operare con il sistema monetario europeo. 4.8:Calcolare il perimetro di una figura piana. 4.9:Calcolare l area dei triangoli, del rettangolo e del quadrato. 5. GEOMETRIA 5.1:Misurare e classificare angoli. 5.2:Analizzare e classificare quadrilateri. 5.3:Analizzare e classificare triangoli. 5.4:Analizzare e classificare poligoni con più di quattro lati. 5.5:Conoscere caratteristiche e proprietà del cerchio. 5.6:Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure geometriche. 5.7:Riconoscere e denominare le principali figure geometriche solide. 5.8:Realizzare isometrie: simmetrie, traslazioni, rotazioni, ribaltamenti. 6. DATI E PREVISIONI 6.1:Interpretare dati statistici mediante indici di posizione. 6.2:Leggere e interpretare dati statistici. 6.3:Quantificare la possibilità del verificarsi di un evento ed esprimerla mediante frazioni o percentuali e areogramma. 6

7 SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CLASSE PRIMA ARITMETICA 1. I numeri naturali 2. Il sistema di numerazione decimale posizionale 3. Le operazioni con i numeri naturali e le loro proprietà: o addizione o sottrazione o moltiplicazione o divisione o potenza 4. Ordini di grandezza, notazione esponenziale e notazione scientifica 5. Sistemi di numerazione con basi diverse da Multipli e divisori di un numero 7. Criteri di divisibilità 8. La fattorizzazione 9. Il minimo comune multiplo 10. Il massimo comun divisore 11. Le frazioni come operatore 12. Tipi di frazione e loro caratteristiche 13. Le frazioni equivalenti e il processo di riduzione GEOMETRIA 1. Enti geometrici nel piano: punti, linee, piani 2. Gli angoli nel piano: caratteristiche e classificazione 3. Operazioni con il sistema sessagesimale (angoli e tempo): o addizione o sottrazione o moltiplicazione o divisione 4. I concetti di misura ed errore 5. La misura di: o lunghezze o aree o volumi o masse o tempo o angoli 6. Le rette nel piano: parallele, incidenti, perpendicolari, coincidenti 7. Distanza di una retta da un punto e proiezione di un segmento sulla retta 8. Rette parallele tagliate da una trasversale ed angoli ottenuti 9. I poligoni e le loro parti: o caratteristiche, classificazione e proprietà o costruibilità 7

8 o misure degli angoli interni ed esterni o misura del perimetro 10. I triangoli e le loro parti: o caratteristiche, classificazione e proprietà o punti notevoli o criteri di congruenza ISTITUTO COMPRENSIVO GIOVANNI XXIII DI BREMBILLA CLASSE SECONDA ARITMETICA 1. Frazioni e numeri razionali 2. Le operazioni con le frazioni e le loro proprietà: o addizione o sottrazione o moltiplicazione o divisione o potenza 3. Problemi con le frazioni: o tipo diretto o tipo inverso o segmento unitario o frazione di frazione 4. Trasformazione di numeri decimali finiti e periodici in frazioni e viceversa 5. L operazione di estrazione di radice: o caratteristiche o proprietà o calcolo a mente dei quadrati perfetti o calcolo con tavole e calcolatrice di radici quadrate e cubiche 6. I numeri irrazionali 7. Le grandezze e le loro misure 8. Rapporti fra grandezze omogenee ed eterogenee 9. Le proporzioni: caratteristiche, proprietà e risoluzione 10. Relazioni tra grandezze, funzioni empiriche e matematiche 11. Rappresentazione di funzioni nel piano cartesiano 12. La proporzionalità diretta 13. La proporzionalità inversa 14. Problemi del 3 semplice e del 3 composto GEOMETRIA 1. I quadrilateri classificazione, rappresentazione e proprietà di: o trapezi o parallelogrammi o rettangoli o rombi o quadrati 2. La superficie di una figura e la sua misura 8

9 3. Analisi di problemi e calcolo di area, perimetro ed eventuali parti in riferimento alle seguenti figure: o rettangoli o quadrati o parallelogrammi o triangoli o rombi o trapezi 4. Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni 5. Le trasformazioni isometriche semplici e composte: o traslazioni o rotazioni o simmetrie assiali 6. Le similitudini 7. I criteri di similitudine dei triangoli 8. Il 1 e il 2 teorema di Euclide e le loro appli cazioni 9. La circonferenza ed il cerchio e le loro parti: rappresentazione, caratteristiche e proprietà 10. Posizioni reciproche di circonferenze e rette nel piano CLASSE SECONDA INSIEMISTICA/ARITMETICA/ALGEBRA/STATISTICA 1. Gli insiemi: caratteristiche e loro rappresentazione 2. Operazioni con gli insiemi: o unione o intersezione o differenza o prodotto cartesiano o partizione 3. Gli insiemi numerici: N, Z, Q, I, R 4. I numeri relativi: caratteristiche, rappresentazione e proprietà 5. Operazioni con i numeri relativi e loro proprietà: o addizione, sottrazione e somma algebrica o moltiplicazione e divisione o potenze e radici 6. Espressioni algebriche letterali: caratteristiche e valore numerico associato 7. I monomi: caratteristiche, proprietà ed operazioni 8. I polinomi: caratteristiche, proprietà ed operazioni 9. I prodotti notevoli: o prodotto di somma x differenza o quadrato di un binomio o quadrato di un trinomio o cubo di un binomio 10. Equazioni ed identità: caratteristiche e proprietà 11. Principi di equivalenza 12. Soluzione di equazioni di 1 grado e di semplic i equazioni di 2 grado ad un incognita 13. Problemi risolvibili mediante equazioni 14. Elementi di geometria analitica: 9

10 o rappresentazione di punti, segmenti e poligoni nel piano cartesiano o distanza fra 2 punti o punto medio di un segmento o rappresentazione di poligoni e risoluzione di problemi 15. Rappresentazione di semplici funzioni lineari nel piano cartesiano 16. Elementi di statistica: o raccolta ed organizzazione di dati o elaborazione di dati: frequenze assolute, relative e percentuali o calcolo di moda, mediana e media o rappresentazione di dati mediante istogrammi, areogrammi, ideogrammi, diagrammi cartesiani 17. Elementi di calcolo combinatorio: o eventi certi, possibili e impossibili o calcolo della probabilità semplice, totale e composta 18. Elementi di logica: o frasi oggettive e soggettive, proposizioni semplici e composte o i connettivi logici: e, o, AUT, NON o tavole di verità GEOMETRIA 1. Problemi relativi alla circonferenza ed alla misura della sua lunghezza e delle sue parti: o raggio o diametro o corda o arco o angoli alla circonferenza ed angoli al centro 2. Problemi relativi al cerchio ed alla misura della sua area e delle sue parti: o settore circolare o segmento circolare ad una base o segmento circolare a due basi o corona circolare 3. I poligoni inscritti e circoscritti 4. Gli enti geometrici nello spazio: caratteristiche e rappresentazione 5. Gli angoli nello spazio: diedri ed angoloidi 6. I poliedri classificazione, rappresentazione e proprietà di: o poliedri regolari o prismi o parallelepipedi o cubi o piramidi 7. Il volume di un solido e la sua misura 8. Analisi di problemi e calcolo di volume, aree ed eventuali parti in riferimento alle seguenti figure: o prismi o parallelepipedi o cubi o piramidi o poliedri composti 10

11 9. I solidi di rotazione classificazione, rappresentazione e proprietà di: o cilindro o cono o sfera 10. Analisi di problemi e calcolo di volume, aree ed eventuali parti in riferimento alle seguenti figure: o cilindro o cono o sfera solidi di rotazione composti. 11