Esercizio B6.1 Il processo di fusione

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1 Esercizio B6.1 Il processo di fusione i vuole dimensionare il processo di fonderia necessario a realizzare il seguente pezzo: φ 190 φ 50 φ Il modello tridimensionale del pezzo: 006 Politecnico di Torino 1

2 Il pezzo viene realizzato per fusione in terra sintetica dal peso specifico: Il getto utilizza ghisa grigia, il cui peso specifico è: Tutte le quote del pezzo finito devono rispettare un grado di tolleranza IT9 Il progetto del processo di fusione si compone dei seguenti elementi: dimensionamento del modello scelta e dimensionamento della materozza scelta del metodo e studio del sistema di colata calcolo della spinta metallostatica sull anima γ γ F F = ρ = ρ F F g = g = 7 N dm N dm OLUZIONE 1) Dimensionamento del modello - La forma da utilizzare in fonderia va suddivisa secondo un piano di sietria che permetta di non avere sottosquadri - Le superfici interne devono essere perfettamente cilindriche - Il modello a partire dal quale si realizza la forma non è una copia del pezzo da produrre ovrametallo Il valore del sovrametallo è legato alla quota nominale della parte interessata dal getto. Per getti in acciaio di piccole medie dimensioni si può considerare = 8. In ogni caso per sicurezza conviene assumere un valore medio per tutte le parti che compongono il pezzo ( = 8 ) 006 Politecnico di Torino

3 Ritiro Materiale Ritiro [%] Materiale Ritiro [%] Acciai non legati 1,80 Ghise nere 0,50 Acciai legati 1,80 Leghe alluminio 1,5 Acciai al Mn,0 Leghe Cu-n 1,50 Acciai inossidabili Leghe Cu-Zn 1,0 Ghise grigie 1 Leghe Cu-Zn-n 1,0 Ghise sferoidali (perl.) 1,0 Leghe Cu-Al 1,9 Ghise sferoidali (ferr.) 0,50 Leghe di Zn 1,0 Ghise bianche 1,60 Leghe antifrizione 0,50 Per la ghisa grigia vale R = 1% Noti i valori di sovrametallo e ritiro, possiamo indicare le dimensioni del modello, che saranno diverse rispetto alle quote nominali del pezzo: Quota (pezzo) [] R [] [] Quota (modello) [] Quota scelta per il modello [] φ φ φ Politecnico di Torino

4 Angoli di sformo Gli angoli di sformo, necessari per poter estrarre il modello dalla forma senza danneggiarla, sono ricavati dalla tabella seguente: Modelli Angoli di sformo Modelli in legno 1 Modelli metallici 0 Per portate d anima verticali 10 1 Per nervature sottili 1 Possiamo assumere α = Portate d'anima Per le portate d'anima non effettuiamo nessun calcolo. Teniamo solo conto del fatto che anche le portate d'anima hanno un angolo di sformo, per l'estrazione del modello dalla forma. Raggi di raccordo I raggi di raccordo interni sono importanti per due ragioni: la presenza di uno spigolo creerebbe una zona dove il passaggio del metallo fuso può danneggiare la forma; inoltre, questo spigolo vivo lo avrebbe anche il pezzo, nel quale si presenterebbe una zona critica al momento del ritiro. Ricaviamo i valori dei raggi di raccordo interni: R A s 006 Politecnico di Torino

5 s [] A R [] s < / s > / = 0 0, > 0 0, = 0 s > 0 s + 0, 0, Tabella dei raggi di raccordo interni. I raggi di raccordo esterni non sono critici, ma servono perché il metallo fuso possa scorrere agevolmente. Da tabelle analoghe a quelle dei raggi interni si ricava R =. Uno schema di massima del modello può essere il seguente: R10 R φ 00 φ 100 φ ) Costruzione della forma Dimensionamento della materozza Detti M m i modulo di raffreddamento della materozza e M p il modulo di raffreddamento del pezzo, le due grandezze possono essere collegate da una relazione empirica: M = 1, m M p 006 Politecnico di Torino 5

6 La materozza viene posta in corrispondenza della zona del pezzo dove, si suppone, si avrà l'ultima parte di metallo liquido: posizioneremo due materozze in corrispondenza delle flange. Per semplificare i calcoli, dimensioniamo una materozza a cielo aperto di forma cilindrica (una materozza a parallelepipedo potrebbe andare bene ugualmente). cegliamo questa soluzione prevedendo di utilizzare un sistema di colata in piano o a sorgente. Con il sistema a cascata il dimensionamento della materozza sarebbe inutile. Poiché le materozze sono due, ciascuna andrà a esercitare la sua influenza su una metà del pezzo. M m 1 M p 5 La superficie, interfaccia tra le due metà del pezzo, non è considerata zona di scambio termico. Utilizzando il principio della solidificazione dimensionale: si isolano delle superfici cilindriche, ciascuna con il suo modulo di raffreddamento. Lo schema dei moduli di raffreddamento M: M mat M 1 M M Vale la relazione: M < 1 < M < M M mat 006 Politecnico di Torino 6

7 con una differenza, da modulo a modulo, del 10%. Questo metodo di calcolo ci assicura che la solidificazione del metallo fuso proceda verso la materozza. Nel nostro caso isoliamo due cilindri, quello della flangia e quello della boccola, di cui non sono noti i moduli di raffreddamento. Per questo motivo consideriamo il pezzo come unico. L'efficacia della materozza, in questo caso, dipende dal suo raggio di influenza, proporzionale alla sua taglia (incognita). Innanzitutto si calcola il volume del getto: - Volume dei dischi: - Volume del pezzo centrale: ( 190 ) 6 πd π V = h = Volume dell anima: V ( 90) 6 π D π = h = 10 08, 10 - Volume totale del getto: ( 50) 6 π D π V = h = 170 0, 10 V tot = V dischi + V centrale V anima V tot 6 6 ( 1, 1+ 08, 0, ) =, Calcoliamo quindi il modulo di raffreddamento del pezzo: 6 V 16, 10 M p = = = 15, , 10 da cui si ricava, iediatamente il modulo della materozza M m = 1. M p = 18,5 Detti D il diametro e h l'altezza della materozza, calcoliamo: da cui D = 60 π D h M mat = = π D h D 006 Politecnico di Torino 7

8 i tratta di un diametro molto grande rapportato allo spessore delle flange: occorrerà un forte raccordo, che ha il pregio di facilitare il taglio della materozza alla fine del processo. 006 Politecnico di Torino 8

9 L altezza h della materozza deve essere tale da ospitare completamente il cono di ritiro del getto. Da considerazioni di tipo empirico si deduce: h mat D 7 Dimensionamento del canale di colata cegliamo di utilizzare il sistema di colata in piano, semplice da realizzare a dimensionare. Il sistema a sorgente, che è il migliore per assicurare un riempimento uniforme della forma, impone la complicazione della forma stessa, con opportuni riporti che facilitino il passaggio del metallo fluido dal semipiano inferiore al semipiano superiore. - econdo una relazione empirica il tempo di colata: da cui: T =, V ρ ρ G = γg g = = 71, kg m T =, 16, 10 71, 111, s - Calcolo della portata in volume: Q = V T = v 6 16, 10 Q = = 015, , s 6 s - La velocità del getto vale: v = gh h è l'altezza del condotto, che dipende dall'altezza della forma che vale h = R max,forma + h materozza = = 17 In realtà le staffe hanno dimensioni standard, riportati su apposite tabelle. La staffa di dimensione più prossima alla nostra ha da cui h = 00 v = 1981 /s m/s 006 Politecnico di Torino 9

10 - A questo punto è possibile calcolare l area della sezione del canale di colata: V Q = = v = T Q v =, Di conseguenza il diametro Φ del canale di colata vale: = π Φ Φ = π Φ 9, 8 Calcolo della spinta metallostatica sull anima Come si nota dalla figura la spinta è data dalla differenza tra la densità del materiale che compone il getto (ghisa grigia) e quella della terra di fonderia. N F = Vanima F 0 = dm ( γ γ ) =, dm ( 7 ) 16 N G, F 006 Politecnico di Torino 10

11 Esercizio B6. Il processo di fusione (metodo diverso per il calcolo dei tempi) i vuole dimensionare il processo di fonderia necessario a realizzare il seguente pezzo: φ 190 φ 50 φ Il modello tridimensionale del pezzo: 006 Politecnico di Torino 11

12 Il pezzo viene realizzato per fusione in terra sintetica dal peso specifico: Il getto utilizza ghisa grigia, il cui peso specifico è: Tutte le quote del pezzo finito devono rispettare un grado di tolleranza IT9 Il progetto del processo di fusione si compone dei seguenti elementi: Dimensionamento del modello celta e dimensionamento della materozza celta del metodo e studio del sistema di colata Calcolo della spinta metallostatica sull anima γ γ F F = ρ = ρ F F g = g = 7 N dm N dm OLUZIONE 1) Dimensionamento del modello - La forma da utilizzare in fonderia va suddivisa secondo un piano di sietria che permetta di non avere sottosquadri - Le superfici interne devono essere perfettamente cilindriche - Il modello a partire dal quale si realizza la forma non è una copia del pezzo da produrre ovrametallo Il valore del sovrametallo è legato alla quota nominale della parte interessata dal getto. Per getti in acciaio di piccole medie dimensioni si può considerare = 8. In ogni caso per sicurezza conviene assumere un valore medio per tutte le parti che compongono il pezzo ( = 8 ) 006 Politecnico di Torino 1

13 Ritiro Materiale Ritiro [%] Materiale Ritiro [%] Acciai non legati 1,80 Ghise nere 0,50 Acciai legati 1,80 Leghe alluminio 1,5 Acciai al Mn,0 Leghe Cu-n 1,50 Acciai inossidabili Leghe Cu-Zn 1,0 Ghise grigie 1 Leghe Cu-Zn-n 1,0 Ghise sferoidali (perl.) 1,0 Leghe Cu-Al 1,9 Ghise sferoidali (ferr.) 0,50 Leghe di Zn 1,0 Ghise bianche 1,60 Leghe antifrizione 0,50 Per la ghisa grigia vale R = 1% Noti i valori di sovrametallo e ritiro, possiamo indicare le dimensioni del modello, che saranno diverse rispetto alle quote nominali del pezzo: Quota (pezzo) [] R [] [] Quota (modello) [] Quota scelta per il modello [] φ φ φ Politecnico di Torino 1

14 Angoli di sformo Gli angoli di sformo, necessari per poter estrarre il modello dalla forma senza danneggiarla, sono ricavati dalla tabella seguente: Modelli Angoli di sformo Modelli in legno 1 Modelli metallici 0 Per portate d anima verticali 10 1 Per nervature sottili 1 Possiamo assumere α = Portate d'anima Per le portate d'anima non effettuiamo nessun calcolo. Teniamo solo conto del fatto che anche le portate d'anima hanno un angolo di sformo, per l'estrazione del modello dalla forma. Raggi di raccordo I raggi di raccordo interni sono importanti per due ragioni: la presenza di uno spigolo creerebbe una zona dove il passaggio del metallo fuso può danneggiare la forma; inoltre, questo spigolo vivo lo avrebbe anche il pezzo, nel quale si presenterebbe una zona critica al momento del ritiro. Ricaviamo i valori dei raggi di raccordo interni: R A s 006 Politecnico di Torino 1

15 s [] A R [] s < / s > / = 0 0, > 0 0, = 0 s > 0 s + 0, 0, Tabella dei raggi di raccordo interni. R10 R φ 00 φ 100 φ I raggi di raccordo esterni non sono critici, ma servono perché il metallo fuso possa scorrere agevolmente. Da tabelle analoghe a quelle dei raggi interni si ricava R =. Uno schema di massima del modello può essere il seguente: ) Costruzione della forma Dimensionamento della materozza Detti M m i modulo di raffreddamento della materozza e M p il modulo di raffreddamento del pezzo, le due grandezze possono essere collegate da una relazione empirica: M = 1, m M p 006 Politecnico di Torino 15

16 La materozza viene posta in corrispondenza della zona del pezzo dove, si suppone, si avrà l'ultima parte di metallo liquido: posizioneremo due materozze in corrispondenza delle flange. Per semplificare i calcoli, dimensioniamo una materozza a cielo aperto di forma cilindrica (una materozza a parallelepipedo potrebbe andare bene ugualmente). cegliamo questa soluzione prevedendo di utilizzare un sistema di colata in piano o a sorgente. Con il sistema a cascata il dimensionamento della materozza sarebbe inutile. Poiché le materozze sono due, ciascuna andrà a esercitare la sua influenza su una metà del pezzo. M m 1 M p 5 La superficie, interfaccia tra le due metà del pezzo, non è considerata zona di scambio termico. Utilizzando il principio della solidificazione dimensionale: si isolano delle superfici cilindriche, ciascuna con il suo modulo di raffreddamento. Lo schema dei moduli di raffreddamento M: M mat M 1 M M Vale la relazione: M < 1 < M < M M mat con una differenza, da modulo a modulo, del 10%. Questo metodo di calcolo ci assicura che la solidificazione del metallo fuso proceda verso la materozza. 006 Politecnico di Torino 16

17 Nel nostro caso isoliamo due cilindri, quello della flangia e quello della boccola, di cui non sono noti i moduli di raffreddamento. Per questo motivo consideriamo il pezzo come unico. L'efficacia della materozza, in questo caso, dipende dal suo raggio di influenza, proporzionale alla sua taglia (incognita). Innanzitutto si calcola il volume del getto: - Volume dei dischi: - Volume del pezzo centrale: ( 190 ) 6 πd π V = h = Volume dell anima: V ( 90) 6 π D π = h = 10 08, 10 - Volume totale del getto: ( 50) 6 π D π V = h = 170 0, 10 V tot V tot = V dischi + V centrale V anima 6 6 ( 1, 1+ 08, 0, ) =, Calcoliamo quindi il modulo di raffreddamento del pezzo: 6 V 16, 10 M p = = = 15, , 10 da cui si ricava, iediatamente il modulo della materozza M m = 1. M p = 18,5 Detti D il diametro e h l'altezza della materozza, calcoliamo: da cui D = 60 π D h M mat = = π D h D i tratta di un diametro molto grande rapportato allo spessore delle flange: occorrerà un forte raccordo, che ha il pregio di facilitare il taglio della materozza alla fine del processo. L altezza h della materozza deve essere tale da ospitare completamente il cono di ritiro del getto. Da considerazioni di tipo empirico si deduce: 006 Politecnico di Torino 17

18 h mat Dimensionamento del canale di colata D 7 cegliamo di utilizzare il sistema di colata in piano, semplice da realizzare a dimensionare. Il sistema a sorgente, che è il migliore per assicurare un riempimento uniforme della forma, impone la complicazione della forma stessa, con opportuni riporti che facilitino il passaggio del metallo fluido dal semipiano inferiore al semipiano superiore. Per il dimensionamento degli attacchi di colata, effettuiamo un calcolo basato su grandezze temporali. La prima è il tempo di solidificazione, che può essere espresso sia in funzione del modulo di raffreddamento (espresso in cm) t M = K M 1.71 M che dello spessore della cartella più sottile del modello: t = K 1.71 i tratta di relazioni empiriche, le cui costanti possono essere ricavate dalla tabella seguente in funzione della temperatura di surriscaldo; si tratta della differenza tra la temperatura del getto e la temperatura di fusione del metallo (necessaria per non avere zone con raffreddamento iediato). i sceglie, in genere, una temperatura di surriscaldo di 100 C. urriscaldo Materiale 50 C 100 C 00 C K M K K M K K M K Acciai 0, Ghise malleabili, bronzi Ghisa grigia e sferoidale 0,9 1, , Essendo dalla tabella K M = 16 K = 5 M = 1.5 cm =.8 cm si trova 006 Politecnico di Torino 18

19 t M s t 9 s 006 Politecnico di Torino 19

20 Bisogna però considerare anche il tempo critico, ovvero il tempo massimo di contatto tra metallo liquido e forma. Per forme in terra: t C = 5 s Per avere grani piccoli, scegliamo, all'interno di questo range, il valore t C = 10 s Vale la relazione t riempimento min( t, t C ) Trattandosi di grandezze calcolate con formule empiriche, scegliamo un valore di sicurezza: t riempimento = 8 s È a partire da questa grandezza che si risale, attraverso la velocità della colata, alla taglia degli attacchi. Esprimiamo la portata in volume come: V Q = = attacchi v t 6 16, 10 Q = = 0, 10 8 s r 6 s La velocità del getto vale: v = gh h è l'altezza del condotto, che dipende dall'altezza della forma che vale h = R max,forma + h materozza = = 185 In realtà le staffe hanno dimensioni standard, riportati su apposite tabelle. La staffa di dimensione più prossima alla nostra ha h = 00 da cui v = 1981 /s m/s Questo calcolo è valido per la parte inferiore del getto, mentre quella superiore, di fatto a sorgente, avrà una velocità di getto inferiore. Assumiamo la metà di quella precedentemente calcolata: La superficie dei due attacchi vale: v = 1 m/s V Q = = v = T 006 Politecnico di Torino 0 Q v

21 attacchi 6 0, 10 = Il sistema di colata più diffuso è quello pressurizzato, con una progressiva riduzione della sezione per evitare il distacco della vena fluida. Con questo metodo, le superfici delle parti del sistema di colata stanno tra loro secondo il rapporto da cui: canale : distributore : attacchi = : : canale = 0 - Di conseguenza il diametro Φ del canale di colata vale: π Φ = Φ = π Φ, 7 Calcolo della spinta metallostatica sull anima Come si nota dalla figura la spinta è data dalla differenza tra la densità del materiale che compone il getto (ghisa grigia) e quella della terra di fonderia. N F = Vanima F 0 = dm ( γ γ ) =, dm ( 7 ) 16 N G, F 006 Politecnico di Torino 1