1 Introduzione. Introduzione 1

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1 1 Introduzione Nel corso di comunicazioni elettriche ci proponiamo di studiare i seguenti argomenti: la trasmissione di un segnale da un punto a un altro dello spazio attraverso un canale di comunicazione; la corrispondenza del segnale ricevuto con quello trasmesso; gli effetti dei disturbi introdotti dal canale quali il rumore. Introduzione 1

2 1.1 Classificazione dei sistemi di comunicazione: analogici e numerici. Prendono il nome dal tipo di segnale di cui permettono la trasmissione: DEF: La grandezza è di tipo analogico se, all interno di una certa fascia o intervallo, essa può assumere tutti i possibili valori con continuità Non ha interesse, in questa definizione, il fatto che l intervallo sia limitato o illimitato. t Esempi: Esempi di grandezze analogiche possono essere la temperatura, l intensità della voce, la tensione fornita da un generatore variabile con continuità (dipendente da un reostato lineare), etc. Introduzione 2

3 DEF: La grandezza è di tipo numerico se assume, in un certo intervallo, dei valori distanti l uno dall altro, cioè un numero finito di valori, ciascuno dei quali è separato da quelli adiacenti t Esempi: Esempi di grandezze numeriche possono essere i valori ottenuti dal lancio di un dado, i punteggi di un incontro sportivo, le lettere dall alfabeto. Talvolta, i sistemi numerici sono anche detti digitali. Il termine deriva dalla denominazione anglosassone (digital communication systems). Introduzione 3

4 1.2 Generalità sui sistemi di comunicazione Lo schema a blocchi di un generico sistema di comunicazione è il seguente: L obiettivo principale dell ingegneria delle telecomunicazioni consiste nel progetto ottimale della coppia trasmettitore/ricevitore basato su criteri di bontà consistenti nella minimizzazione degli effetti dei disturbi sul canale di trasmissione. Di seguito sono riportate le funzioni principali degli elementi del diagramma a blocchi precedente. Sorgente. E la fonte del segnale da trasmettere. Può essere l uscita amplificata di un microfono, di un riproduttore di nastri magnetici, di una telecamera, di un trasduttore elettrico per telerilevamento, ecc., nel caso di segnale analogico. In alternativa, può essere un segnale numerico. Trasmettitore. Trasforma il segnale prodotto dalla sorgente in un segnale da trasmettere sul canale. Il segnale trasmesso deve avere soltanto componenti di frequenza all interno di una banda assegnata. Il processo di trasformazione del segnale dalla sorgente in un segnale che può essere trasmesso sul canale viene detto MODULAZIONE. Si distingue tra modulazione analogica e numerica. Introduzione 4

5 Canale di trasmissione. E il mezzo di trasporto del segnale dal trasmettitore al ricevitore. Esempi di canali: doppino telefonico, cavo coassiale, guida d onda, fibra ottica, canale Hertziano, etc. Il segnale trasmesso è quasi sempre affetto da disturbi. Non linearità e limitazioni di banda provocano distorsioni (deterministiche) del segnale trasmesso. Il principale disturbo di natura casuale è il rumore additivo, generalmente modellato come rumore termico, ma che può anche essere di diversa origine. Il canale Hertziano è affetto da rumore originato da attività umane (interferenze elettromagnetiche) e atmosferiche (scariche elettriche, fulmini). Ulteriore fonte di disturbo è l interferenza (inter-canale) tra sistemi che non occupano esattamente la banda loro assegnata oppure (cocanale) tra sistemi che riutilizzano la banda assegnata a distanze molto grandi. Il segnale trasmesso su canale radio arriva al ricevitore attraverso diversi percorsi (effetto MULTIPATH). Ne nascono variazioni di potenza del segnale ricevuto a parità di potenza del segnale trasmesso. Tale fenomeno viene detto FADING. Il progetto di un sistema di comunicazione richiede la conoscenza statistica dei disturbi sul canale di trasmissione. Un modello molto utilizzato per la sua semplicità è il canale con rumore additivo gaussiano e bianco (AWGN Additive White Gaussian Noise channel). Introduzione 5

6 Ricevitore. Provvede a trasformare il segnale ricevuto in un segnale utilizzabile dalla sorgente: questa operazione va sotto il nome di DEMODULAZIONE. E molto più complesso da realizzare del trasmettitore e verrà analizzato in dettaglio caso per caso per sistemi analogici e numerici. Utente. Può essere l ascoltatore di un segnale radiofonico come colui che vede un segnale televisivo. In questo blocco si includono i dispositivi necessari per trasformare il segnale elettrico ricevuto in una forma utilizzabile (altoparlanti, tubi catodici, ecc.). Introduzione 6

7 1.3 Sistemi di trasmissione numerici In un sistema di trasmissione numerico si verificano le operazioni seguenti. La sorgente trasmette segnali di tipo discreto (generalmente binari) che ottiene (eventualmente) trasformando un segnale analogico in numerico (PCM). L utente finale riceve segnali di tipo numerico che poi, eventualmente, trasforma in analogici. Il trasmettitore esegue due operazioni supplementari (rispetto ad un sistema analogico) sui segnali discreti: la codifica di sorgente e la codifica di canale. Anche il ricevitore esegue due operazioni supplementari: la decodifica di canale e la decodifica di sorgente. Le due operazioni di codifica possono essere descritte come segue. La codifica di sorgente riduce la quantità di dati da trasmettere attraverso un algoritmo di compressione. La codifica di canale aumenta la quantità di dati da trasmettere (ricevuti dal codificatore di sorgente) al fine di ridurre la probabilità di errore e migliorare le prestazioni del sistema. Introduzione 7

8 1.4 Caratteristiche dei canali di comunicazione Lo studio dei fenomeni di propagazione è di importanza fondamentale nei sistemi di comunicazione. Di seguito sono riportate alcune nozioni relative ai canali di comunicazione di maggiore interesse Propagazione del segnale elettromagnetico su linea fisica Tipo di linea fisica Gamma di frequenze Gamma di lunghezze d onda Coppie ritorte 300 Hz 300 khz m Cavo coassiale 300 khz 1 GHz m Guida d onda 1 GHz 300 GHz m Fibra ottica Hz Hz m m Introduzione 8

9 Coppie ritorte Sono costituite da una coppia di conduttori in rame, con diametro da 0.4 ad 1.3 mm, rivestiti di materiale isolante, ed avvolti tra loro secondo eliche con passo grande rispetto al diametro. Un numero variabile di tali coppie (tra qualche decina e qualche centinaio) sono poi raggruppate assieme, e rivestite con guaine protettive isolanti o metalliche; il risultato dell operazione è interrato o sospeso mediante una fune in acciaio. L uso delle coppie ritorte, nato allo scopo di realizzare il collegamento tra utente e centrale telefonica, si è recentemente esteso al cablaggio di reti locali (LAN) con topologia a stella; in tale contesto, i cavi sono indicati come UTP (unshielded twisted pair). Cavo Coassiale Un conduttore centrale è ricoperto di dielettrico, su cui è avvolto il secondo conduttore, intrecciato a formare una sorta di calza, e racchiuso a sua volta in una guaina isolante. La particolare conformazione del cavo lo rende molto più resistente ai fenomeni di interferenza. Introduzione 9

10 Fibre ottiche Natura fisica della fibra Una fibra ottica è realizzata in vetro o silicio fuso, e purché il materiale sia un dielettrico trasparente alla luce, può essere realizzata anche in plastica. Il suo utilizzo è quello di trasportare energia luminosa in modo guidato. Una caratteristica che deriva direttamente dalla sua natura, è l immunità della fibra ottica ai disturbi di natura elettromagnetica; tale proprietà impedisce fenomeni di interferenza (diafonia), così come non permette di prelevare segnale dall esterno (intercettazione). Il segnale luminoso Le lunghezze d onda delle radiazioni elettromagnetiche nel campo del visibile sono comprese tra 50 nm (1 nm = 10-9 metri) dell ultravioletto fino a circa 100 µm dell infrarosso, che corrispondono a frequenze (ricordando che f=c/λ) che vanno da Hz a Hz. Questi valori individuano una banda passante veramente notevole se comparata ad altri mezzi trasmissivi. Introduzione 10

11 Propagazione luminosa e indice di rifrazione Lo spazio libero è il mezzo di propagazione in cui la luce viaggia più velocemente. Il rapporto tra la velocità della luce c = m/s, e la velocità di propagazione v di un mezzo trasparente, è l indice di rifrazione n del mezzo stesso. Quando un raggio luminoso incontra un mezzo con diverso indice n (ad esempio, da n 1 ad n 2 <n 1 ) una parte di energia si riflette con angolo uguale quello incidente, e la restante parte continua nell altro mezzo, ma con diverso angolo. Risulta n 2 /n 1 =cos(θ 1 )/cos(θ 2 ), e dunque il raggio rifratto è più inclinato nel mezzo con n inferiore (dove viaggia più veloce). Esiste un valore (θ c = arccos(n 2 /n 1 ) sotto il quale non si ha rifrazione, ma tutto il raggio viene riflesso. Introduzione 11

12 E proprio su questo fenomeno che si basa l attitudine delle fibre ottiche di trasportare energia luminosa. La fibra ottica è infatti costituita da un nucleo (core) centrale con indice di rifrazione n 1, circondato da un rivestimento (cladding) con indice n 2 <n 1 ; entrambi sono racchiusi in una guaina (jacket) di materiale opaco. Quando una sorgente luminosa è posta davanti alla fibra, l energia si propaga mediante diversi modi di propagazione. Il modo principale è quello che si propaga lungo l asse rettilineo, mentre i modi secondari sono quelli con angolo <θ c, che si riflettono completamente al confine tra core e cladding. I modi associati ad angoli più elevati di θ c vengono progressivamente assorbiti dalla guaina, e dunque non si propagano. Introduzione 12

13 1.4.2 Propagazione del segnale elettromagnetico nello spazio libero Esistono tre modi principali secondo cui si propaga un segnale elettromagnetico. 1. Propagazione guidata per onda terrestre (banda MF MHz, portata circa 150 km). Quando l antenna è distante dal suolo meno di qualche lunghezza d onda, l energia si propaga per onda superficiale, ovvero la crosta terrestre fa da conduttore. Questa forma di propagazione provoca una attenuazione supplementare che aumenta con la frequenza, tanto che già a 3 MHz raggiunge i 25 db ogni 10 Km. Le onde medie (0.3-3 MHz) sono meno attenuate, ed ancora meno le onde lunghe ( khz) che viaggiano appunto via terra. Introduzione 13

14 2. Propagazione guidata attraverso il cielo. Tra qualche MHz e 30 MHz, intervengono fenomeni di radiodiffusione ionosferica (la fascia oltre gli 80 km), dove strati ionizzati causano riflessioni del segnale, e consentono la trasmissione anche tra luoghi non in visibilità, ma con il rischio di cammini multipli. E questo il caso tipico delle onde corte (3 MHz 3 GHz). La propagazione avviene per effetto di ripetute riflessioni sugli strati ionizzati, poiché da 2 a 30 MHz la ionosfera si comporta come una guida d onda con una portata di diverse centinaia di km. La qualità del segnale trasmesso migliora nelle ore notturne per l aumento di ionizzazione. Oltre i 30 MHz, nonostante la direttività delle antenne, alcuni raggi obliqui possono incontrare superfici riflettenti (laghi o masse d acqua), oppure brusche variazioni dell indice di rifrazione, che causano la riflessione totale del raggio, e la ricezione di una eco ripetuta dello stesso segnale. Quindi le frequenze più elevate (fino a 300 MHz) si propagano attraverso gli strati alti della ionosfera e la troposfera con una accentuazione di fenomeni dispersivi di cammini multipli (multipath) e di affievolimento, o fading (che avviene quando i componenti dovuti ai differenti percorsi di propagazione si sommano in maniera distruttiva), che peggiorano la qualità del segnale. Introduzione 14

15 3. Propagazione attraverso raggio diretto. In questa categoria è inclusa la propagazione di segnali da e verso satellite su frequenze oltre i 30 MHz. Le frequenze oltre i 30 MHz si propagano attraverso la ionosfera con attenuazioni relativamente basse che rendono possibili le comunicazioni satellitari. Per quanto riguarda le comunicazioni terrestri, a causa della curvatura della superficie terrestre, esiste una altezza minima da rispettare: ad esempio con torri da 60 metri si raggiungono distanze (in visibilità) di 50 km. Ovviamente, il problema si presenta in pianura. Tratte più lunghe richiedono torri più alte, ma anche guadagni di antenna maggiori (e quindi antenne più grandi e più direttive). Questa non è però una soluzione molto praticabile, in quanto in presenza di vento forte le antenne grandi possono spostarsi e perdere il puntamento; inoltre, il costo delle torri aumenta esponenzialmente con l altezza. Nel calcolare l altezza delle torri (ed il puntamento delle antenne) si deve considerare anche il fenomeno legato al fatto che l onda elettromagnetica, propagandosi, si piega verso gli strati dell atmosfera con indici di rifrazione maggiori (ossia verso terra). Pertanto, i calcoli vengono effettuati supponendo che il raggio terrestre sia 4/3 quello reale. Inoltre, l indice di rifrazione (che aumenta verso il basso) può variare con l ora e con le condizioni climatiche: pertanto le antenne con guadagni elevati (e molto direttive) possono andare fuori puntamento. Introduzione 15

16 1.4.3 Bande di frequenza per trasmissioni radio Banda di frequenza Uso denominazione gamma frequenze Low Frequency (LF) 30 khz 300 khz trasmissioni aeronautiche, per navigazione Medium Frequency (MF) 300 khz 3 MHz Radio AM a onde medie High Frequency (HF) 3 MHz 30 MHz radioamatori, CB Very High Frequency (VHF) 30 MHz 300 MHz radio mobile, TV VHF, radio FM, aeronautica Ultra High Frequency (UHF) 300 MHz 3 GHz TV UHF Super High Frequency (SHF) 3 GHz 30 GHz radar, terra - satellite, satellite - satellite, ponti radio, navigazione avanzata Onde millimetriche 30 GHz 300 GHz radar, terra - satellite, satellite - satellite, ponti radio, navigazione avanzata Introduzione 16

17 Definizioni Onde lunghe Onde corte Microonde 10 khz 3 MHz 3 MHz 3 GHz 3 GHz 60 GHz Comunicazioni satellitari Banda C 4/6 GHz 1 Banda Ku 11/14 GHz Banda Ka 20/30 GHz 1.5 Modelli matematici Lo studio ed il progetto di un sistema di comunicazione si basa su un modello matematico del canale di trasmissione. Seguono alcuni modelli utilizzati. 1 Prima frequenza: satellite - terra o downlink; seconda frequenza: terra - satellite o uplink. Introduzione 17

18 1.5.1 Canale con rumore additivo bianco. x(t) La relazione ingresso - uscita è data nel modo seguente: () t x() t n() t y = +. Il processo casuale n () t rappresenta il rumore additivo che viene generalmente supposto gaussiano e Fisicamente, il processo additivo di rumore può derivare da componenti e amplificatori elettronici al ricevitore del sistema di comunicazione, o dall interferenza riscontrata in trasmissione, nel caso di trasmissione del segnale via radio. Se il rumore è introdotto principalmente da componenti e amplificatori elettronici al ricevitore, esso può essere caratterizzato come rumore termico. Questo tipo di rumore è caratterizzato statisticamente come un processo gaussiano e bianco. Quindi, il modello matematico del canale che ne risulta è detto canale con rumore gaussiano bianco e additivo. Poiché questo modello di canale si applica a una vasta classe di canali di comunicazione ed è, dal punto di vista matematico, facilmente trattabile, esso viene comunemente usato nell analisi e nel progetto dei sistemi di comunicazione. L attenuazione dovuta al canale viene facilmente incorporata nel modello. Quando il segnale è soggetto ad attenuazione nella trasmissione sul canale, il segnale ricevuto è y () t x() t + n() t d attenuazione. n(t) y(t) =α, dove α rappresenta il fattore Introduzione 18

19 1.5.2 Canale lineare tempo - invariante Un canale lineare è caratterizzato dalla proprietà che alla combinazione lineare di uno o più segnali di ingresso ( i α i xi () t ) corrisponde la stessa combinazione lineare dei corrispondenti segnali di uscita ( i α i yi () t ). In alcuni canali fisici, come i canali telefonici via cavo, vengono usati dei filtri per assicurare che i segnali trasmessi non eccedano le limitazioni di banda previste dalle specifiche e quindi non interferiscano fra loro. Questi x(t) relazione seguente: canali sono caratterizzati matematicamente come canali lineari tempo invarianti con rumore additivo. Si può dimostrare che il segnale in uscita y () t corrispondente all ingresso x () t è dato dalla () t x() t h() t + n() t = h( ) x( t τ ) dτ n() t y = τ +, dove h () t è la risposta impulsiva del filtro lineare e * denota la convoluzione. Filtro lineare h(t) Canale n(t) y(t)=x(t)*h(t) +n(t) Introduzione 19

20 1.5.3 Canale lineare tempo - variante I canali fisici come, ad esempio, il canale radio ionosferico, che risultano dalla propagazione tempo variante multipercorso del segnale trasmesso, x(t) Filtro lineare h(τ;t) Canale n(t) y(t)=x(t)*h(τ;t) +n(t) possono essere caratterizzati come canali lineari tempo varianti con rumore additivo. Tali canali sono caratterizzati come filtri lineari tempo varianti aventi risposta impulsiva h ( τ ;t), dove h ( ;t) τ è la risposta del canale al tempo t dovuta a un impulso applicato al tempo t τ. Si può dimostrare che il segnale in uscita y () t corrispondente all ingresso x () t è dato dalla relazione seguente: () t x() t h( τ t) + n() t = h( τ; t)( x t τ ) dτ n() t y = ; +. Introduzione 20