INTERSEZIONI STRADALI

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1 INTERSEZIONI STRADALI Sidefinisceintersezionel areaincuidueopiù strade si intersecano consentendo uno scambio parziale o totale delle correnti veicolari attraverso dispositivi e attrezzature atte a limitare le reciproche interferenze per i veicoli in transito NORME COGENTI D.M. 19/4/2006 Le intersezioni rappresentano punti singolari del sistema stradale e possono costituire un elemento di criticità sia per la qualità della circolazione e i fenomeni di congestione che possono insorgere, sia per l incremento di incidentalità generalmente ad esse associato. CLASSIFICAZIONE DEI NODI (INTERCONNESSIONI) PRIMARIE PRINCIPALI SECONDARIE LOCALI EXTRAURBANE URBANE SLIDE 1

2 INTERSEZIONI STRADALI Svincolo - intersezione a livelli sfalsati in cui le correnti veicolari non si intersecano tra loro; Intersezione a livelli sfalsati - insieme di infrastrutture (sovrappassi, sottopassi e rampe) che consente lo smistamento delle correnti veicolari fra rami di strade poste a diversi livelli; NORME COGENTI D.M. 19/4/2006 Intersezione a raso (o a livello) - area comune a più strade, organizzata in modo da consentire lo smistamento delle correnti di traffico dall una all altra di esse. INTERSEZIONI A RASO INTERSEZIONI STRADALI LINEARI ROTATORIA SEMAFORIZZATE INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI SVINCOLI SLIDE 2

3 INTERSEZIONI STRADALI SCELTA UBICAZIONE SCELTA TIPO INTERSEZIONE SCELTA CONFIGURAZIONE Considerazioni di carattere tecnico DATI Tipo di strade; Volumi di traffico diretti ed in scambio; Velocità Ecc. BISOGNA CONSIDERARE VARI FATTORI TECNICA DI ANALISI MULTIOBBIETTIVO PROGETTO DELLE INTERSEZIONI PROCESSO ITERATIVO SCELTE CHE REALIZZANO IL GIUSTO COMPROMESSO TRA SICUREZZA E PRESTAZIONI DI ESERCIZIO (regolarità di marcia, tempi di attesa, ecc) LOCALIZZAZIONE È opportuno comunque che: non siano ubicate in tratti di strada curvilinei con raggi <300m, gli assi delle viabilità formino angoli prossimi a 90 (non inferiori a 70 per le intersezioni a raso), siano distanziate fra di loro, in ambito extraurbano, di almeno 500m, non siano collocate in corrispondenza di raccordi verticali, i rami di interconnessione abbiano, per le intersezioni a raso, pendenze 2%. SLIDE 3

4 Categoria strade Confluenti SCELTA DEL TIPO DI INTERSEZIONE Contesto territoriale Componenti di traffico Caratteristiche dei flussi Tipo di strada A B C D E F Ambito Territoriale ext urb ext Ext urb urb ext urb A ext SI urb SI SI B ext SI SI SI C ext SP SP SP RLR/ SP RS D urb SI SI SI SP SI E urb SP SP SP RLR/ RS SP RLR/ RS F ext N N N RLR N RLR RLR RLR urb N N N RLR N RLR/ RS RLR RLR/RS Legenda ext=extraurbana urb=urbana SI=Intersezione sfalsata con eventuali manovre di scambio, SP=Intersezione sfalsata con eventuali manovre di scambio o intersezioni a raso sulla strada di gerarchicamente inferiore, RLR=Intersezione a raso lineare o a rotatoria, RS=Intersezione a raso semaforizzata, N= connessione generalmente non consentita. SLIDE 4

5 INTERSEZIONI A RASO DATI a) MANOVRE SLIDE 5 INTERSEZIONI STRADALI

6 INTERSEZIONI A RASO DATI b) FLUSSI DI TRAFFICO c) Velocità delle strade confluenti nel nodo SLIDE 6 INTERSEZIONI STRADALI

7 INTERSEZIONI A RASO LINEARI Configurazione minima raccordo dei cigli Canalizzazione dei flussi con isole divisionali Corsie aggiuntive di decelerazione, immissione e accumulo SLIDE 7 INTERSEZIONI STRADALI

8 INTERSEZIONI A RASO LINEARI Configurazione minima raccordo dei cigli Canalizzazione dei flussi con isole divisionali Corsie aggiuntive di decelerazione, immissione e accumulo SLIDE 8 INTERSEZIONI STRADALI

9 INTERSEZIONI A RASO LARGHEZZA DELLE CORSIE SPECIALIZZATE TIPO DI STRADA PRINCIPALE AMBITO LARGHEZZA CORSIE [m] CORSIE C extraurbano 3.50 DI F extraurbano 3.25 DECELERAZIONE urbano 3.00 (*) E IMMISSIONE E urbano 2.75 (*) CORSIE C extraurbano 3.25 DI F extraurbano 3.00 ACCUMULO (**) urbano 3.00 (*) (SVOLTA A SINISTRA) E urbano 2.75 (*) (*) riducibili a 2.50 m purché tali corsie non siano percorse da traffico pesante o da mezzi adibiti al trasporto pubblico. (**) Il valore riportato non comprende la separazione fisica dalla corsia percorsa dal flusso diretto in senso opposto, di norma pari a 0.50 m. SLIDE 9

10 INTERSEZIONI A RASO R 1 : R 2 : R 3 = 2.5 : 1 : = = = 5,5 Angolo R2 minimi per le intersezioni lineari [m] (in gradi Strade tipo F Strade tipo E Strade tipo D Centesimali) Entrata Uscita Entrata Uscita Entrata Uscita (*) (*) (*) Il valore minimo prescritto nelle Norme cogenti SLIDE 10

11 INTERSEZIONI A RASO T3 T1 R 1 : R 2 : R 3 = 2.5 : 1 : = = = 5,5 SLIDE 11 INTERSEZIONI STRADALI

12 INTERSEZIONI A RASO CORSIE DIDECELERAZIONE Il tratto di manovra ha una lunghezza LM paria30m,perlestrade extraurbane, e a 20 m, La lunghezza del tratto di decelerazione Ldec può essere valutata attraverso la relazione: Dove a è l accelerazione attuata dagli utenti durante la manovra assunta di norma pari a 2 m/sec 2 (solo per le autostrade o assimilabili 3 m/sec 2 ) v 1 è la velocità della corrente da cui provengono i veicoli in uscita dedotta dal diagramma di velocità [m/sec], v 2 è la velocità di progetto corrispondente al raggio R 2 della curva di deviazione tricentrica verso l altra strada [m/sec], SLIDE 12

13 INTERSEZIONI A RASO Tronco di accelerazione CORSIE DI IMMISSIONE a= 1 m/sec2, v 2 =velocità di uscita dal raccordo (relativa a R3 per le curve tricentriche ) v 1 =velocità che si desidera all inizio del tratto di immissione (non molto discosta dalla velocità di riferimento considerata per la corrente di traffico diretta p.e. 80% ) Tronco di immissione (dimensionata con i criteri dei fenomeni di attesa) Tronchi di manovra terminali (dimensionati con gli stessi criteri illustrati per le corsie di decelerazione: 30 m, per le strade extraurbane, e a 20 m, per le strade urbane) SLIDE 13

14 INTERSEZIONI A RASO CORSIE DIACCUMULO a) tratto di manovra L m, b) tratto di decelerazione L d, c) tratto di accumulo L a, d) tratto di raccordo L v in cui avviene l allargamento, dalla sezione corrente a quella in cui è presente la corsia di accumulo stessa SLIDE 14

15 INTERSEZIONI A RASO CORSIE DIACCUMULO tratto di manovra L m tratto di decelerazione Ld dove la velocità v 2 è posta pari a 6.95 m/sec (25 km/h) ed a 2m/sec 2 Velocità di progetto 60 km/h L m = 30 m Velocità di progetto < 60 km/h L m = 20 m SLIDE 15

16 INTERSEZIONI A RASO CORSIE DIACCUMULO a) tratto di manovra L m, b) tratto di decelerazione L d, c) Lunghezza della corsia di accumulo L a dipende dal numero di veicoli che con buona probabilità attendono di eseguire la manovra di svolta; tale numero è valutato applicando i criteri della teoria dei fenomeni di attesa della circolazione stradale SLIDE 16

17 INTERSEZIONI A RASO CORSIE DIACCUMULO tratto di raccordo Lv Si ipotizza la traiettoria composta da due archi di cerchio e si impone che l accelerazione trasversale sia al massimo pari a a t 0.85 m/sec2. SLIDE 17 INTERSEZIONI STRADALI

18 INTERSEZIONI A RASO SAGOMATURA TRATTI DI RACCORDO ISOLE DIVISIONALI interrompe l impressione di continuità della via con obbligo di precedenza o stop; induce al rallentamento o all arresto dei veicoli; determina le traiettorie di immissione o attraversamento della principale; migliora la percezione dell incrocio per gli utenti della principale; governa le traiettorie in uscita dalla principale. SLIDE 18

19 INTERSEZIONI A RASO ISOLE DIVISIONALI larghezza della carreggiata secondaria l Altezza del triangolo di costruzione H=4l base del triangolo di costruzione B = H/2 = 2 l lato minore triangolo b 1 =0,55l lato maggiore triangolo b 2 =1,45l raggio uscita in sinistra R is = 2 l + a (a = larghezza isola divisionale corsia di accumulo) raggio entrata in sinistra R ie = 2 l + b (b= larghezza isola divisionale corsia di immissione in sinistra) raggio raccordo isola in entrata R re =8l SLIDE 19

20 INTERSEZIONI A RASO ISOLE DIVISIONALI ISOLA DIREZIONALE TRIANGOLARE V P [km/h] a [m] <50 0, ,40 >70 0,50 LARGHEZZA DEI CANALI DI FLUSSO Tipologia dei veicoli di cui si prevede il transito SLIDE 20 INTERSEZIONI STRADALI

21 INTERSEZIONI A ROTATORIA ELEMENTI DA DIMENSIONARE la larghezza della corsia in entrata (b e ), il raggio esterno (R A ), la larghezza della corsia in uscita (b a ), il raggio interno (R I ), la larghezza dell anello di circolazione (b k ), l angolo d entrata ( ), il raggio di entrata (R e1,2 ), l angolo di deviazione ( ), il raggio di uscita (R a1,2 ), l arretramento di R e2 (b), la larghezza dell isola divisionale (E). Obiettivi: sicurezza, confort utenti, funzionalità, livello di servizio SLIDE 21

22 INTERSEZIONI A ROTATORIA - Classificazione D.M. 19/4/2006 rotatorie convenzionali con diametro esterno compreso tra 40 e 50 m; rotatorie compatte con diametro esterno compreso tra 25 e 40 m; mini rotatorie con diametro esterno compreso tra 14 e 25 m. «Per sistemazioni con circolazione rotatoria, che non rientrano nelle tipologie su esposte, il dimensionamento e la composizione geometrica debbono essere definiti con il principio dei tronchi di scambio tra due bracci contigui. In questi casi le immissioni devono essere organizzate con appositi dispositivi» SLIDE 22

23 ELEMENTO DI PROGETTO INTERSEZIONI A ROTATORIA - Classificazione Mini Rotatorie Compatte Urbane singola corsia CATEGORIE Urbane doppia corsia Extraurbane singola corsia Extraurbane doppia corsia Velocità max. di ingresso [km/h] Massimo numero di corsie in entrata per ciascun ramo (dimensione corsie [m]) Dimensione entrata [m] Dimensione uscita [m] 4.00 D 25 m, 4.50 D 25 m Diametro D tipico del cerchio inscritto [m] Dimensione corona giratoria [m] o 8 9(1) o 8 9(1) 8 9 Raggi di ingresso Re2 [m] Raggi di ingresso Re1 [m] 5 x Re2 Raggio di uscita Ra2 [m] Raggio di uscita Ra1 [m] 5 x Ra2 Angolo di deviazione b [ ] raccomand si a almeno 45 Angolo di ingresso a [ ] si raccomanda 70 Volume di traffico tipico sui 4 rami (veic/gg) (*) (*) SLIDE 23

24 INTERSEZIONI A ROTATORIA - Classificazione CATEGORIE ELEMENTO DI PROGETTO Mini Rotatorie Compatte Urbane singola corsia Urbane doppia corsia Extraurbane singola corsia Extraurbane doppia corsia Velocità max. di ingresso [km/h] Massimo numero di corsie in entrata per ciascun ramo (dimensione corsie [m]) Dimensione entrata [m] Dimensione uscita [m] 4.00 D 25 m, 4.50 D 25 m Diametro D tipico del cerchio inscritto [m] Dimensione corona giratoria [m] o 8 9(1) o 8 9(1) 8 9 Raggi di ingresso Re2 [m] Raggi di ingresso Re1 [m] 5 x Re2 Raggio di uscita Ra2 [m] Raggio di uscita Ra1 [m] 5 x Ra2 Angolo di deviazione b [ ] si raccomanda almeno 45 Angolo di ingresso a [ ] si raccomanda 70 Volume di traffico tipico sui 4 rami (veic/gg) (*) (*) ROTATORIE COMPATTE MINI ROTATORIE L isola centrale per le mini rotatorie è resa parxìzialmente transitabile per diametri esterni compresi fra 25 e 18 m, e completamente transitabile per diametri compresi fra 18 e 14 m (D.M. 19/04/2006) SLIDE 24

25 INTERSEZIONI A ROTATORIA CATEGORIE ELEMENTO DI PROGETTO Mini Rotatorie Compatte Urbane singola corsia Urbane doppia corsia Extraurbane singola corsia Extraurbane doppia corsia Velocità max. di ingresso [km/h] Massimo numero di corsie in entrata per ciascun ramo (dimensione corsie [m]) Dimensione entrata [m] Dimensione uscita [m] 4.00 D 25 m, 4.50 D 25 m Diametro D tipico del cerchio inscritto [m] Dimensione corona giratoria [m] o 8 9(1) o 8 9(1) 8 9 Raggi di ingresso Re [m] Raggi di ingresso Re1 5 x Re2 [m] Raggio di uscita Ra2 [m] Raggio di uscita Ra1 [m] 5 x Ra2 Angolo di deviazione b [ ] si raccomanda almeno 45 Angolo di ingresso a [ ] si raccomanda 70 Volume di traffico tipico sui 4 rami (veic/gg) (*) (*) SLIDE 25

26 INTERSEZIONI A ROTATORIA - Controllo velocità in Ingresso Per garantire la sicurezza della circolazione è necessario che le velocità in ingresso alla rotatoria siano < 50 km/h. RACCOMANDA Angoli di deviazione 45 Controllo delle velocità di approccio Traffic Calming SLIDE 26

27 INTERSEZIONI A ROTATORIA - Controllo velocità in Ingresso POSIZIONAMENTO DEI RAMI È opportuno evitare un posizionamento dell incrocio in curva o all uscita da una curva; la posizione dell isola centrale è ottimale quando tutti gli assi dei bracci che confluiscono nella rotatoria passano per il centro della rotatoria stessa. Se non è possibile realizzare una configurazione di questo tipo, si può permettere una leggera eccentricità verso destra, mentre è da evitarsi che la direzione del braccio induca un ingresso tangenziale SLIDE 27

28 INTERSEZIONI A RASO - VISIBILITA Per un corretto funzionamento delle intersezioni è necessario che i veicoli che in arrivo all intersezione siano in grado di vedersi reciprocamente al fine di adeguare il loro comportamento di guida in funzione del tipo di manovra che devono eseguire e della regolazione dell intersezione. SLIDE 28

29 INTERSEZIONI A RASO LINEARI - VISIBILITA caso a) intersezione libera - i veicoli si vedano quando la loro distanza dall ipotetico punto di conflitto è pari alla distanza di visibilità per l arresto Da, calcolata facendo riferimento alla velocità significativa della corrente a cui appartengono velocità di riferimento ; caso b) intersezione con obbligo di dare la precedenza che i veicoli si vedano reciprocamente quando le distanze dall ipotetico punto di conflitto sono rispettivamente L sec=20m (nella norma CNR n era 16.5 m), per veicolo con obbligo di dare la precedenza, e L per il veicolo con diritto di precedenza; caso c) intersezione con obbligo di arresto - che il veicolo della corrente con obbligo di arresto posto a L sec=3 m (nella norma CNR n era 7.50m) dalla linea di arresto veda il veicolo della corrente con diritto di precedenza posto ad una distanza L. L=t*v 1 T può essere posto pari a 6 sec, nel caso c), e 12 sec, nel caso b). (vedi D.M. 19/04/2006) SLIDE 29

30 INTERSEZIONI A RASO ROTATORIA - VISIBILITA D.M. 19/4/2006 T cm = 12 sec SLIDE 30 INTERSEZIONI STRADALI

31 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI Nelle intersezioni altimetricamente sfalsate le strade, che si incrociano a quote differenti, sono connesse attraverso brevi tronchi stradali di raccordo, denominati usualmente rampe, sui quali transitano i flussi di scambio tra le due viabilità. ITipidiRampe Rampe dirette consentono la svolta a destra o a sinistra nel modo più naturale ed attraverso il percorso più breve; Rampe semidirette consente l uscita sul lato destro della carreggiata con curva prima a destra e successivamente a sinistra; Rampe indirette detta anche a cappio, converte la svolta a sinistra in una svolta a destra con angolo al centro prossimo a 270. SLIDE 31

32 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI Caratteristiche geometriche rampe (D.M. 19/04/2006) Velocità di progetto (km/h) Raggio planimetrico minimo (m) Pendenza max salita (%) Pendenza max discesa (%) Raggi minimi verticali convessi (m) Raggi minimi verticali concavi (m) Pendenza trasversale minima (%) 2,5 Pendenza trasversale max. (%) 6,0 Visibilità longitudinale minima (m) CARATTERISTICHE GEOMETRICHE DELLE RAMPE Velocità di Progetto Prevista per le Rampe Tipo di Strade Confluenti nell Intersezione Tipi di strade collegate dalle rampe Tipi di rampe Incroci A/A, A/B, B/A Incroci A/C, B/B, C/A, C/B Curvilinea diretta km/h km/h Curvilinea semidiretta km/h km/h Curvilinea indiretta in uscita da A 40 km/h in entrata su A 30 km/h In uscita 40 km/h in entrata 30 km/h Rettilinea diretta km/h km/h SLIDE 33

33 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI SEZIONE TRASVERSALE RAMPE Tipo di strada collegata dalla rampa Urbane locali Urbane di quartiere Dimensioni Rampe ad 1 corsia Corsie [m] Rampe a 2 corsie Extraurbane o 4.00 (*) SLIDE 34

34 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI CORSIE DIDECELERAZIONE Il tratto di manovra ha una lunghezza L m,u è funzione della velocità di progetto della strada dalla quale si dirama la corsia Velocità di Progetto V p [km/h] Lunghezza del Tratto di manovra L m,u [m] SLIDE 35

35 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI CORSIE DIDECELERAZIONE La lunghezza del tratto di decelerazione L d,u (comprendente ½ tratto di manovra) può parallelo all asse principale della strada, nel caso di tipologia dove a v 2 parallela, o coincidente interamente con l elemento a curvatura variabile, nel caso di tipologia ad ago: è l accelerazione attuata dagli utenti durante la manovra assunta di norma pari a 2 m/sec 2 (solo per le autostrade o assimilabili 3 m/sec 2 ) è la velocità di progetto corrispondente al la curva circolare impiegata nella rampa [m/sec], SLIDE 36

36 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI CORSIE DI IMMISSIONE Tronco di accelerazione a= 1 m/sec2, v 1 è velocità che si desidera all inizio del tratto di immissione (non molto discosta dalla velocità di riferimento considerata per la corrente di traffico diretta p.e. 80% ) V 2 è la velocità di uscita dal raccordo clotoidico di lunghezza L racc : Tronco di immissione (dimensionata con i criteri dei fenomeni di attesa) Tronchi di raccordo L v,e in funzione della velocità di progetto Vp Vp > 80 [km/h] 75 m Vp > 80 [km/h] 50 m SLIDE 37

37 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI - SCHEMI Quadrifoglio parziale SLIDE 38 INTERSEZIONI STRADALI

38 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI - SCHEMI Quadrifoglio parziale SLIDE 39 INTERSEZIONI STRADALI

39 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI - SCHEMI INTERSEZIONE NON OMOGENEA (LOSANGA) SLIDE 40 INTERSEZIONI STRADALI

40 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI - SCHEMI SVINCOLO A TROMBETTA SLIDE 41 INTERSEZIONI STRADALI

41 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI - SCHEMI SVINCOLO A QUADRIFOGLIO SLIDE 43 INTERSEZIONI STRADALI

42 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI - SCHEMI SVINCOLO A DIREZIONALE SLIDE 45 INTERSEZIONI STRADALI

43 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI SCHEMI Intersezioni a quattro braccia, a due livelli, con tronchi di scambio a formare rotatoria sulla strada di gerarchia inferiore Con uscite ed entrate in destra sulla via di gerarchia superiore, ed in destra ed in sinistra sulla via di gerarchia inferiore SLIDE 46

44 INTERSEZIONI A LIVELLI SFALSATI SCHEMI Intersezioni a quattro braccia, a due livelli, con tronchi di scambio a formare rotatoria sulla strada di gerarchia inferiore Con uscite ed entrate in destra sulla via di gerarchia superiore, ed in destra ed in sinistra sulla via di gerarchia inferiore SLIDE 46

45 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO / ATTESA PRESTAZIONI TEORICO EMPIRICO SETRA (Rotatorie) HCM PROGRAMMI DI SIMULAZIONE Introduce dei modelli di comportamento ed analizza il processo passo dopo passo simulando il funzionamento reale dell intersezione TEORIA DELLE CODE Definisce un tempo di servizio attraverso il quale sintetizza le manovre che vengono eseguite dagli utenti. TEORIA DEL GAP Assume un meccanismo per l esecuzione delle manovre basato su: Intervallo critico, Distanziamento Temporale nella corrente che si immette follow up time SLIDE 47

46 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI SETRA (Rotatorie) HCM EMPIRICO CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO / ATTESA TEORIA DEL GAP TEORICO TEORIA DELLE CODE PROGRAMMI DI SIMULAZIONE Teorico Computazionale SLIDE 48

47 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA Intervallo critico t c, è il più piccolo intervallo temporale fra i veicoli della corrente principale accettato da un utente della corrente secondaria per eseguire la desiderata manovra di immissione; qualora si presentasse un intervallo di ampiezza minore si ipotizza che verrebbe sicuramente scartato. Non è possibile effettuare delle misure dirette del gap critico, per ogni utente è possibile registrare solo il gap più ampio scartato ed il più piccolo accettato. Si comprende facilmente che ci si trova ad esaminare una variabile aleatoria di cui è importante conoscere la legge di probabilità. STIMA DELL INTERVALLO CRITICO Metodo di Drew Dawson v.a. Erlang, Gamma, SLIDE 50

48 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA Stima intervallo critico t c Dt Pesi delle [sec] [sec] stime di t c STIMA DELL INTERVALLO CRITICO Metodo di Drew Dawson Classe N. osservazioni Frequenza Frequenza relativa per classe assoluta p(x) 0,00-0, ,80-1, ,60-2, ,40-3, ,20-4, ,00-4, ,80-5, ,60-6, ,40-7, ROTATORIA CINECITTA p(x)/ x 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 Andamento sperimentale dell'intervallo critico 0,4 1,2 2 2,8 3,6 4,4 5,2 6 6,8 t [sec] SLIDE 52

49 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA Intervallo critico t c, è il più piccolo intervallo temporale fra i veicoli della corrente principale accettato da un utente della corrente secondaria per eseguire la desiderata manovra di immissione; qualora si presentasse un intervallo di ampiezza minore si ipotizza che verrebbe sicuramente scartato. Non è possibile effettuare delle misure dirette del gap critico, per ogni utente è possibile registrare solo il gap più ampio scartato ed il più piccolo accettato. Si comprende facilmente che ci si trova ad esaminare una variabile aleatoria di cui è importante conoscere la legge di probabilità. Distanziamento temporale tra i veicoli in immissione t f rappresenta il distanziamento tra veicoli del flusso secondario che effettuano la manovra di immissione utilizzando lo stesso intervallo nella corrente principale. lag t rappresenta l intervallo temporale fra l istante di arrivo di un utente della corrente secondaria alla linea di stop e l istante di passaggio del primo veicolo della corrente principale. Attraverso una regressione lineare è possibile stimare la funzione degli ingressi T c et f SLIDE 53

50 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA Distanziamento temporale tra i veicoli in immissione t f 38,9 34,6 Funzione di gap ROTATORIA CINECITTA 30,2 25,9 t [sec] 21,6 17,3 13,0 08,6 04,3 00,0 y = 02,1x + 01, num. veicoli immessi SLIDE 54

51 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA Intervallo critico t c, è il più piccolo intervallo temporale fra i veicoli della corrente principale accettato da un utente della corrente secondaria per eseguire la desiderata manovra di immissione; qualora si presentasse un intervallo di ampiezza minore si ipotizza che verrebbe sicuramente scartato. Non è possibile effettuare delle misure dirette del gap critico, per ogni utente è possibile registrare solo il gap più ampio scartato ed il più piccolo accettato. Si comprende facilmente che ci si trova ad esaminare una variabile aleatoria di cui è importante conoscere la legge di probabilità. Distanziamento temporale tra i veicoli in immissione t f rappresenta il distanziamento tra veicoli del flusso secondario che effettuano la manovra di immissione utilizzando lo stesso intervallo nella corrente principale. lag t rappresenta l intervallo temporale fra l istante di arrivo di un utente della corrente secondaria alla linea di stop e l istante di passaggio del primo veicolo della corrente principale. Distanziamento temporale minimo tra i veicoli dell anello t m misura il reale ingombro tra i veicoli della corrente circolante sull anello. SLIDE 55

52 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA Intervallo critico t c, Distanziamento temporale tra i veicoli in immissione t f lag t Distanziamento temporale minimo tra i veicoli dell anello t m DISTANZIAMENTI TEMPORALI CORRENTE PRINCIPALE ESPONENZIALE NEGATIVA ESPONENZIALE NEGATIVA TRASLATA M3 di Cowan (1975). per % veicoli non in plotoni ERLANG SLIDE 56

53 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA SLIDE 58 INTERSEZIONI STRADALI

54 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI TEORIA DELLE CODE INTERESSA CONOSCERE LE GRANDEZZE: LUNGHEZZA DELLA CODA TEMPO DI ATTESA TEORICO LA FORMAZIONE DELLA CODA E UN PROCESSO ALEATORIO (Il sistema può assumere nel tempo una successione di stati) LA LUNGHEZZA DELLA CODA (STATO DEL SISTEMA) AD UN DETERMINATO ISTANTE DI TEMPO E UNA VARIABILI ALEATORIE IN GENERALE CONOSCERE IL PROCESSO SIGNIFICA CONOSCERE LA PROBABILITA DI REALIZZAZIONE DI CIASCUNO STATO SLIDE 59

55 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI TEORIA DELLE CODE TEORICO IL MECCANISMO DI FORMAZIONE DELLA CODA 1) La caratteristica degli arrivi Generalmente viene assunta una legge di probabilità Poissoniana ) 2) La disciplina della coda Dipende dalle regole che l utente deve rispettare. La più semplice disciplina è quella che impone agli utenti di accodarsi. 3) Il meccanismo di servizio Tempo di servizio = intervallo di tempo che trascorre mentre l utente che è in testa alla coda viene servito. SLIDE 60

56 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI TEORIA DELLE CODE TEORICO 1 CASO TEMPI DI SERVIZIO ESPONENZIALI Il tempo di servizio t è una v.a. distribuita con una legge densità di probabilità esponenziale: Gli stati che il sistema può assumere al tempo t sono: Ao stato del processo in cui ci sono 0 veicoli in attesa A1 stato del processo in cui c è 1 veicolo in attesa A2 stato del processo in cui ci sono 2 veicoli in attesa... An stato del processo in cui ci sono n veicoli in attesa La probabilità di transizione da A n A n+1 è: n * t (gli arrivi sono Poissoniani np= t=1/n p= /n = t) La probabilità di transizione da A n A n 1 è: n * t SLIDE 61

57 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI TEORIA DELLE CODE TEORICO 1 CASO TEMPI DI SERVIZIO ESPONENZIALI Eventi che per i quali il sistema si trova in A n all istante t+ t: a) Il sistema si trova nello stato A n all istante t e vi rimane; b) Il sistema si trova in A n 1 all istante t e transita nello stato A n dopo t c) Il sistema si trova in A n+1 all istante t e transita nello stato A n dopo t SLIDE 62

58 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PRESTAZIONI TEORICO PROGRAMMI DI SIMULAZIONE PROCESSO STAZIONARIO TEORIA DEL GAP TEORIA DELLE CODE SLIDE 65 INTERSEZIONI STRADALI

59 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PRESTAZIONI TEORICO PROGRAMMI DI SIMULAZIONE TEORIA DEL GAP TEORIA DELLE CODE SLIDE 67 INTERSEZIONI STRADALI

60 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI PROCESSO STAZIONARIO Problema con m ingressi n =n se n<m n =m se n m TEORIA DELLE CODE TEORICO SLIDE 70

61 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI TEORIA DELLE CODE IL MECCANISMO DI FORMAZIONE DELLA CODA 1) La caratteristica degli arrivi Generalmente viene assunta una legge di probabilità Poissoniana ) TEORICO 2) La disciplina della coda Dipende dalle regole che l utente deve rispettare. La più semplice disciplina è quella che impone agli utenti di accodarsi. 3) Il meccanismo di servizio Tempo di servizio = intervallo di tempo che trascorre mentre l utente che è in testa alla coda viene servito. Dipende dal tempo che trascorre mentre l'utente che è alla testa della coda viene servito. Si possono presentare tre casi: 1) Nessun altro veicolo in attesa tempo di servizio uguale alla somma degli intervalli tra i veicoli della corrente 1 che rifiuta. 2) Altri veicoli in coda e t poco superiore a T c tempo di servizio uguale all'intervallo critico T c più l'intervallo t T rifiutato, più la somma dei successivi intervalli tra i veicoli della corrente 1 rifiutati. 3) Altri veicoli in coda e t>t+ tempo di servizio uguale a (intervallo di sicurezza tra due veicoli successivi che marciano in colonna). SLIDE 71

62 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP q =q+r 1+ (q) PRESTAZIONI dove q è la lunghezza della coda lasciata dal secondo automobilista dietro di sè, q è la lunghezza della coda lasciata dal primo automobilista dietro di sè, r è il numero di veicoli che giungono durante il tempo di servizio del secondo automobilista, TEORIA DELLE CODE TEORICO Media: E[q ]=E[q]+E[r]+E[ ] 1 Se si è in condizioni di equilibrio statistico (r=q2*b<1) allora: E[q ]=E[q] E[ ]=1 E[r] PROCESSO STAZIONARIO SLIDE 72

63 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PROGRAMMI DI SIMULAZIONE TEORIA DEL GAP q =q+r 1+ (q) PRESTAZIONI Elevando al quadrato ambo i membri della [4] si ha: TEORIA DELLE CODE TEORICO PROCESSO STAZIONARIO SLIDE 73

64 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PROGRAMMI DI SIMULAZIONE TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI TEORIA DELLE CODE TEORICO Poichè è stato ipotizzato che gli arrivi sono Poissoniani, la probabilità che si verifichino r arrivi durante il tempo di servizio s è pari a: Probabilità condizionata Probabilità incondizionata Probabilità marginale SLIDE 74

65 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PROGRAMMI DI SIMULAZIONE TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI TEORIA DELLE CODE TEORICO Poichè è stato ipotizzato che gli arrivi sono Poissoniani, la probabilità che si verifichino r arrivi durante il tempo di servizio s è pari a: Probabilità condizionata Probabilità incondizionata Probabilità marginale SLIDE 75

66 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PRESTAZIONI TEORICO PROGRAMMI DI SIMULAZIONE TEORIA DEL GAP TEORIA DELLE CODE SLIDE 76 INTERSEZIONI STRADALI

67 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PRESTAZIONI TEORICO PROGRAMMI DI SIMULAZIONE TEORIA DEL GAP TEORIA DELLE CODE SLIDE 84 INTERSEZIONI STRADALI

68 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP TEORIA DELLE CODE PRESTAZIONI TEORICO APPLICAZIONE ALLE CORSIE DI IMMISSIONE SLIDE 85

69 PROGRAMMI DI SIMULAZIONE INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA TEORIA DEL GAP TEORIA DELLE CODE PRESTAZIONI TEORICO APPLICAZIONE ALLE CORSIE DI IMMISSIONE SLIDE 86

70 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PRESTAZIONI TEORICO PROGRAMMI DI SIMULAZIONE TEORIA DEL GAP TEORIA DELLE CODE SLIDE 87 INTERSEZIONI STRADALI

71 INTERSEZIONI VALUTAZIONI DELLE PRESTAZIONI CAPACITA LUNGHEZZA CODE RITARDO/ATTESA PROGRAMMI DI SIMULAZIONE TEORIA DEL GAP PRESTAZIONI TEORIA DELLE CODE TEORICO DIMENSIONAMENTO TRATTO DI IMMISSIONE SLIDE 88