Elementi di statistica

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Guido Marinelli
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1 Elementi di statistica Summer School: Data journalism e visualizzazione grafica dei dati! Flavon - 30 Agosto 2011!

2 La statistica! Chi vi sta parlando? 2

3 La statistica! Chi vi sta parlando?! Cos è la Statistica? La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non determinismo o incertezza ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso. Wikipedia 3

e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non

4 La statistica! Chi vi sta parlando?! Cos è la Statistica? La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non determinismo o incertezza ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso. Wikipedia Obiettivo 4

qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non determinismo o

5 La statistica! Chi vi sta parlando?! Cos è la Statistica? La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non determinismo o incertezza ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso. Wikipedia Condizioni 5

6 La statistica! Numerose aree di studio:! Aziendale! Economica! Sociale! Industriale! Diversi nomi per diversi obiettivi:! Statistica descrittiva! Statistica inferenziale 6

7 La statistica! Focus su elementi di statistica descrittiva! Leggere i dati! Sintetizzare i dati! Rappresentare i dati 7

8 La statistica! Terminologia! Unità statistica o osservazione Unità elementare sulla quale si osservano dei caratteri o comportamenti (persona, oggetto, pianta, etc )! Variabile Caratteristica che viene osservata sulle unità statistiche (altezza e peso, dimensioni, colore delle foglie, etc ) 8

dei caratteri o comportamenti (persona, oggetto, pianta, etc )!

9 La statistica! Terminologia! Campione Qualsiasi insieme di unità statistiche e variabili misurate su di esse! Popolazione Insieme esaustivo di tutte le unità statistiche 9

10 La statistica! Tipologia di variabili! Quantitative: espresse attraverso numeri 1.! Continue: risultato di una misurazione 2.! Discrete: risultato di un conteggio! Qualitative: espresse attraverso parole, aggettivi 10

11 La statistica! Esempio Studente Matricola Sesso Età Iscrizione Maria SP-102 F 25 1 Antonio TR-211 M 23 2 Laura TR-162 F 23 2 Elena SP-133 F 24 3 Marco SP-054 M 26 4 Davide TR-088 M 25 1! Quante unità statistiche? Quante variabili? Che tipo di variabili? 11

12 ! Descrivere i dati! Analisi univariata: analizzare la distribuzione della variabile Persona Altezza

della variabile Persona Altezza 1 172 2 166 3 189

13 ! Rappresentazione grafica! Variabili quantitative: istogramma, dispersione! Variabili qualitative: diagramma a torta, a barre 13

14 Altezza Persona Altezza

1 172 2 166 3 189 4 178 5 175 6 169 7 161 8 172 9

15 Sesso N persone M 8 F 7 Persona Sesso 1 F 2 F 3 M 4 M 5 M 6 M 7 F 8 M 9 F 10 F 11 M 12 F 13 M 14 F 15 M 15

16 Sesso N persone M 8 F 7 47% Sesso 53% M F Persona Sesso 1 F 2 F 3 M 4 M 5 M 6 M 7 F 8 M 9 F 10 F 11 M 12 F 13 M 14 F 15 M 16

17 ! Analisi attraverso statistiche! Posizione: media, mediana, quartili! Variazione: range, scarto interquantilico, varianza! Altri indici (asimmetria, kurtosi) 17

18 Gruppo 1 Persona Altezza Gruppo 2 Persona Altezza

Gruppo 2 Persona Altezza 1 172 2 166 3 189 4 178 5 175 6 169

19 ! Confronto attraverso la media Media = n " x i i =1 n! Media gruppo 1: 173,9!! Media gruppo 2: 173,9 19

20 20

21 ! Confronto attraverso il range Range = max i=1..n x i ( ) " min( ) i=1..n x i! Range gruppo 1: 28!! Range gruppo 2: 28 21

22 ! Confronto attraverso i quartili! Valori limite che contengono il 25%, 50% e 75% delle osservazioni Persona Altezza Gruppo 1 1 Q. Median 3 Q

23 ! Confronto attraverso scarti interquartili! Differenza tra 3Q. E 1Q. Gruppo 1 1 Q. Median 3 Q Gruppo 2 1 Q. Median 3 Q ! Scarto gruppo 1: 15! Scarto gruppo 2: 8,5 23

24 ! Confronto attraverso la varianza Varianza = n # i =1 ( x i " Media) 2 n! Varianza gruppo 1: 9,6!! Varianza gruppo 2: 8,1 24

25 ! Conclusioni dati esempio:! campioni provenienti da due popolazioni diverse! Gruppo 1 molto più variabile rispetto a gruppo 2! Gruppo 2 presenta valori concentrati attorno alla media 25

26 ! Dataset più complessi = informazioni più complesse! Elevato numero di unità statistiche! Maggior numero di variabili di natura diversa! Relazioni tra variabili! Misurazioni ripetute nel tempo 26

27 Gruppo 1 Persona Altezza Sesso F F M M M M F M F F M F M F M Gruppo 2 Persona Altezza Sesso F F M M M M F M F F M F M F M 27

28 ! Analisi bivariata Gruppo 1 Gruppo F M 28

29 ! Correlazioni 0 Rapine VS Omicidi Stato Omicidio Aggressione Alabama 13,2 236 Alaska Arizona 8,1 294 Arkansas 8,8 190 California Colorado 7,9 204 Connecticut 3,3 110 Delaware 5,9 238 Florida 15,4 335 Georgia 17,4 211 Hawaii 5,3 46 Idaho 2,6 120 Illinois 10,4 249 Indiana 7,

30 ! Correlazioni 0 Rapine VS Omicidi Stato Omicidio Aggressione Alabama 13,2 236 Alaska Arizona 8,1 294 Arkansas 8,8 190 California Colorado 7,9 204 Connecticut 3,3 110 Delaware 5,9 238 Florida 15,4 335 Georgia 17,4 211 Hawaii 5,3 46 Idaho 2,6 120 Illinois 10,4 249 Indiana 7,

31 ! Indice di correlazione "1 # Cor X,Y ( ) # 1! Cor(R,O)= Aggressioni VS Omicidi

32 ! Dati Temporali Year Count

33 ! > +133% rispetto al 1949! ultimi 6 anni -> +228% rispetto 6 anni 8 precedenti 7 6 5! Dati allarmanti?

34 Numeri e trasformazioni! Attenzione a:! Dimensioni! Variazioni percentuali! Rapporti 34

35 Praticamente 35

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