Introduzione alle onde Elettromagnetiche (EM)

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1 Introduzione alle onde Elettromagnetiche (EM)

2 Proprieta fondamentali L energia EM e il mezzo tramite il quale puo essere trasmessa informazione tra un oggetto ed un sensore (e.g. radar) o tra sensori/stazioni diversi (e.g. ponti radio, radio/tv broadcasting, telefonia mobile, ecc.) L informazione puo essere codificata nella frequenza, nell intensita intensita o nella polarizzazione dell onda EM L informazione si propaga con l onda EM alla velocita della luce nello spazio libero o, indirettamente, tramite riflessioni scattering o reirradiazione. L interazione delle onde EM con l atmosfera o le superfici naturali dipende fortemente dalla frequenza delle onde: eccitazione di diversi meccanismi di interazione (elettronico, molecolare, conduttivo)

3 Lo spettro EM Lo spettro EM e suddiviso in regioni spettrali: Radio, Microonde, infrarosso, Visibile, Ultravioletto, Raggi X e Gamma

4 Lo spettro EM La banda radio copre tipicamente la regione di frequenze inferiori a 3 GHz La banda a microonde copre la regione adiacente sino alla frequenza di 300 GHz.. In questa regione la maggior parte delle interazioni sono governate da rotazioni molecolari, in particolare re per le frequenze piu alte La banda dell infrarosso copre la regione spettrale con lunghezze d onda che vanno da 1 mm a 0.7 micron. In questa regione rotazioni molecolari e vibrazioni giocano un ruolo fondamentale La banda del visibile va da 0.7 a 0.4 micron dove i livelli di energia elettronica cominciano a giocare un ruolo chiave Nella regione dell ultravioletto (da 0.4 micron a 300 Angstrom) ) i livelli di energia elettronica sono il principale meccanismo di interazione con la materia. I gas cominciano ad essere particolarmente opachi per queste lunghezze d onda I raggi X (da 300 a 0.3 Angstrom) ed i raggi Gamma (sotto i 0.3 Angstrom) ) hanno applicazioni molto specifiche e localizzate a causa della forte opacita dell atmosfera. Hanno un certo uso nel telerilevamento di corpi planetari privi di atmosfera (e.g. Luna)

5 Le equazioni di Maxwell Il comportamento delle onde EM e governato dalle equazioni di Maxwell. L idea che si fece Maxwell delle onde EM e che i campi elettrico e magnetico si muovono come onde. In ogni regione ove si verifichi una variazione temporale del campo elettrico, appare automaticamente un campo magnetico ad esso associato e vice-versa.

6 L equazione delle onde Nelle ipotesi di mezzi omogenei, isotropici e non magnetici, le equazioni di Maxwell possono essere combinate per derivare l equazione delle onde Usualmente µ r =1, ε r varia da 1 a 80 ed e funzione della frequenza. A e l ampiezza dell onda, ω la frequenza angolare, Φ la fase, k il numero d onda e C r la velocita della luce in un mezzo generico.

7 Le proprieta quantistiche della radiazione EM La formulazione di Maxwell conduce matematicamente ad una rappresentazione ondulatoria dei campi E ed H Peraltro, per lunghezze d onda molto corte, tali equazioni non riescono a spiegare alcuni fenomeni significativi che si verificano quando le onde interagiscono con la materia. In tal caso una descrizione quantistica e piu appropriata. L energia EM puo essere presentata in forma quantizzata come pacchetti di radiazione con energia radiante quantizzata Q, proporzionale alla frequenza ν: : Q=hν dove h e la costante di Planck ( joule secondo. L energia radiante portata dall onda non e passata ad un ricevitore come se fosse uniformemente distribuita sull onda,, ma e passata su base probabilistica.la probabilita che un treno d onda passi completamente la sua energia radiante in un qualche luogo lungo l onda e proporzionale alla densita del flusso dell onda in quel luogo.. Se un grande numero di treni d onda coesistono, allora l effetto totale medio segue le leggi di Maxwell.

8 Polarizzazione Un onda EM consiste di un campo elettrico e di uno magnetico accoppiati. Nello spazio libero tali due campi sono perpendicolari tra loro e trasversi rispetto alla direzione di propagazione. La direzione e l ampiezza di uno solo dei due campi (di solito quello elettrico) e sufficiente a specificare completamente la direzione e l ampiezza dell altro campo tramite le equazioni di Maxwell Un onda EM che presenta un campo elettrico delimitato in un piano lungo la direzione di propagazione e detta polarizzata linearmente

9 Polarizzazione Due onde EM che abbiano la stessa frequenza e direzione di propagazione, ma con differenti direzioni di polarizzazione, si sovrapporranno a formare una risultante con un vettore campo elettrico uguale alla somma vettoriale dei due singoli campi elettrici Il campo risultante e, in generale, polarizzato ellitticamente, ma in funzione della fase relativa dei due campi, la polarizzazione risultante potrebbe essere circolare (campi in quadratura tra loro) o anche lineare (campi in fase tra loro). Si parla di polarizzazione orizzontale quando il vettore campo elettrico e perpendicolare al piano di incidenza, di polarizzazione verticale quando lo stesso vettore giace nel piano di incidenza

10 Velocita di gruppo e di fase La velocita di fase e la velocita alla quale un fronte a fase costante progredisce ed e uguale a

11 Velocita di gruppo e di fase Se si hanno due onde caratterizzate da pulsazioni ω- ω e ω+ ω,, il campo totale sara In questo caso il piano di ampiezza costante si muove con una velocita detta velocita di gruppo Per mezzi non dispersivi

12 Effetto Doppler Se la distanza relativa tra una sorgente che irradia una frequenza costante ed un osservatore varia nel tempo, il segnale ricevuto dall osservatore avra una frequenza diversa. La differenza tra le due frequenze e detta frequenza doppler Se la distanza sorgente-osservatore osservatore decresce, la frequenza ricevuta sara piu alta di quella trasmessa e lo spostamento Doppler e positivo Se la distanza sorgente-osservatore osservatore cresce accade l opposto e lo spostamento Doppler e negativo La frequenza Doppler e data da

13 Antenne Un antenna puo essere genericamente definita come un trasduttore tra un onda guidata che si propaga in una linea di trasmissione ed un onda EM che si propaga in un mezzo illimitato o viceversa Sebbene ciascuna struttura conducente o dielettrica possa assolvere a tale compito, un antenna e normalmente progettata per irradiare o ricevere energia EM con proprieta direzionali e di polarizzazione appropriate per la specifica applicazione Per minimizzare gli effetti di riflessione all interfaccia antenna-linea di trasmissione, e anche importante conoscere l impedenza dell antenna che deve essere adattata con quella della linea di trasmissione Le proprieta radiative e l impedenza di una antenna dipendono dalla sua forma e dimensioni e dal materiale con cui e costruita. In particolare le dimensioni sono usualmente misurate in termini di lunghezza d onda

14 Reciprocita La funzione direzionale che descrive la distribuzione relativa della potenza irradiata da un antenna e detto diagramma di radiazione Un antenna isotropica e un antenna ipotetica che irradia uniformemente in tutte le direzioni La maggior parte delle antenne godono della proprieta di reciprocita,, ovvero hanno lo stesso diagramma di radiazione sia quando irradiano sia quando ricevono. La reciprocita si applica anche alla polarizzazione La reciprocita non vale per antenne particolari a stato solido, composte di materiale semiconduttore non lineare o di ferriti

15 Sorgenti di radiazione Le sorgenti di radiazione possono essere divise in due gruppi: correnti e aperture Le antenne a dipolo e a loop sono esempi del primo gruppo La corrente tempo-variante che scorre nei cavi che formano l antenna genera un campo EM irradiato L antenna a trombetta (horn( horn) ) e un esempio del secondo gruppo I campi elettrico e magnetico distribuiti sull apertura dell antenna sono le sorgenti del campo irradiato. I campi sull apertura sono a loro volta generati da correnti tempo-varianti che scorrono sulle pareti della trombetta

16 Campo lontano L onda irradiata da una sorgente puntiforma ha andamento sferico con il fronte d onda che si espande con la velocita di fase Se la distanza R tra sorgente ed un eventuale antenna ricevente e sufficientemente grande da poter approssimare il fronte d onda sull apertura dell antenna ricevente con un onda piana, allora possiamo dire che tale antenna si trova nella regione di campo lontano dell antenna trasmittente R 2d 2 /λ (d=dimensione maggiore dell antenna, λ= = lunghezza d onda) L approssimazione di onda piana in campo lontano consente di introdurre delle approssimazioni matematiche che rendono relativamente semplice il calcolo del campo irradiato e forniscono tecniche convenienti di progettazione delle antenne

17 Antenne ad array Quando un certo numero di antenne sono connesse insieme, la combinazione si chiama antenna ad array e tale array come un tutt uno uno si comporta come un unica antenna Controllando l ampiezza e la fase dei segnali che alimentano ciascun elemento dell array e possibile modellare il suo diagramma di radiazione ed anche puntare, elettronicamente, la direzione del fascio dell antenna

18 Dipolo a λ/2 Tale dipolo puo essere schematizzato come un sottile conduttore alimentato al suo centro da un generatore connesso ai terminali dell antenna tramite una linea di trasmissione. La corrente che scorre attraverso tale conduttore ha una distribuzione simmetrica rispetto al suo punto centrale ed e nulla agli estremi I(z)=I 0 cos kz

19 Dipolo a λ/2 L intensita intensita di radiazione normalizzata,in campo lontano, e data da F( θ ) = cos [( π / 2) cosθ ] 2 ù sinθ L impedenza del dipolo e circa 73 Ω é ê ë ú û

20 Antenna ad apertura rettangolare con illuminazione uniforme Si consideri un antenna ad apertura rettangolare di altezza l x e larghezza l y entrambi piu grandi almeno di qualche volta la lunghezza d onda Tale apertura sia eccitata con una distribuzione di campo uniforme di ampiezza E 0 Campo elettrico irradiato in Q (campo lontano) jkr j e E( R, θ, φ) = h( θ, φ) λ R h ( θ, φ) = E0( xa, ya ) exp[ jk sinθ ( xa cosφ + ya sinφ) ] dxa dya

21 Antenna ad apertura rettangolare con illuminazione uniforme Specializzando l espressione del campo elettrico al piano di elevazione x-z x z (Φ( = 0) si ottiene h( θ ) = l y l / 2 / 2 l [ jkx θ ] La densita di potenza irradiata in Q(R,θ) ) sara x / 2 E0 exp a sin y l x / 2 dx a dy a E( R, θ ) S ( R, θ ) = = 2η 0 2 E 2η λ A 2 p 2 R 2 sinc 2 ( πl sinθ / λ) x Risultato analogo si otterra per il piano y-z y z (Φ=π/2)( sostituendo θ con Φ e l x con l y

22 Antenna ad apertura rettangolare con illuminazione uniforme Si definisce larghezza del fascio d antenna la distanza angolare tra i punti che si trovano, nel lobo principale del sinc,, 3 db sotto il picco a l = 0.88 f a = l q x l l y La direttivita dell antenna, ovvero il suo guadagno nella direzione di massimo del sinc,, e data da 4π D ρa = θ φ a a ρ a 4πA λ 2 p Ρ a = efficienza dell antenna

23 Antenna ad apertura rettangolare con illuminazione uniforme Diagramma di radiazione normalizzato (piano x-z) x

24 Antenne circolari e cilindriche