Pensare con i numeri

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1 Pensare con i numeri Fondamenti di Psicologia Generale A cura di M. Zorzi e V. Girotto Cap. 19 Pensare con i numeri Stefania Pighin [email protected]

2 3 aspetti principali: La rappresentazione mentale dei numeri Le abilità numeriche Le basi neurali delle abilità numeriche

3 La rappresentazione mentale dei numeri 2 sistemi di espressione numerica: 1) Parole-numero (venticinque) 2) Numeri arabi (25) Un numero posto in uno specifico contesto può assumere tre significati: a. Numerosità: numero di elementi di un insieme b. Posizione seriale: l ordine in una sequenza c. Etichetta: modo arbitrario di identificare oggetti

4 La rappresentazione mentale dei numeri Studi alla fine dell 800 La linea numerica mentale Rappresentazione analogica visuo-spaziali dei numeri A volte caratterizzate da colori specifici LINEA NUMERICA MENTALE Confermato da ricerche più recenti Però solo il 14% delle persone dichiara di vedere una rappresentazione simile Linea orientata da sx a dx

5 La rappresentazione mentale dei numeri TR rapidi TR lenti 2 8 pari dispari pari dispari COMPATIBILE INCOMPATIBILE EFFETTO SNARC La comparsa del numero sullo schermo attiva automaticamente la rappresentazione della quantità corrispondente sulla linea numerica mentale Quantità più piccole a sx e quantità più grandi a dx TR più brevi: compatibilità tra rappresentazione e mano utilizzata per dare una risposta

6 La rappresentazione mentale dei numeri Traccia un segno a metà di questo segmento: Pazienti con un danno al lobo parietale destro Pazienti con neglect (eminegligenza spaziale unilaterale) Errori in compiti di bisezione numerica Tra 11 e 19? 17 o 18

7 Abilità numeriche di base Le quantità indicate sono superiori o inferiori a 5? SIX 19 6>5? 9>5? 75% delle persone ritengono che rispondere a queste due domande richieda lo stesso tempo.. Ma non è così 7

8 Abilità numeriche di base Confronto di grandezze numeriche Capacità di base per possedere il concetto di numero 4 > < di 6 Maggiore la differenza tra i numeri, Più rapidi i tempi di reazione EFFETTO DISTANZA A parità di distanza, i tempi di reazione sono più lenti per i numeri grandi EFFETTO GRANDEZZA Linea mentale dei numeri: compressa per i numeri grandi

9 Confronto di grandezza: in varie specie animali Galline Abilità numeriche di base Sanno considerare piccole quantità per fare stime di numerosità «Matematici naturali» Di più è meglio! 3>2-4>3 5>4 6>5 (Katz, 1953)

10 Abilità numeriche di base Addestramento API Le api cambiano il loro comportamento in base al numero dei punti di riferimento e non in base alla distanza

11 Abilità numeriche di base Studi sull aritmetica semplice Operazioni con una sola cifra I fatti numerici hanno relazioni ben definite (es. commutatività, associatività dell addizione, etc.) Le conoscenze possono essere recuperate dalla memoria o computate utilizzando delle procedure Posso ricordare che 5 x 3 = 15 Ma posso anche computarlo al momento = 15

12 Abilità numeriche di base Gli animali sono in grado di svolgere semplici operazioni matematiche? Macachi rhesus Sanno che 2 1 = 1 Operazioni molto semplici con numerosità inferiori a 4

13 Basi neurali Esiste un area del cervello dedicata alla matematica? Acalculia: difficoltà specifica nell esecuzione di calcoli e nell elaborazione di quantità numeriche Esecuzione compiti aritmetici, manipolazione di quantità, rappresentazione numerica Solco intraparietale e lobo parietale posteriore Moltiplicazioni si attiva anche giro angolare dell emisfero sx Einstein: 15% in più di lobo parietale posteriore

14 Basi neurali Ci vuole un cervello speciale per essere eccezionali in matematica? calcolatori prodigio grandi matematici idiot savants Importanti basi biologiche: Discalculia evolutiva dovuta ad anomalie genetiche Grande variabilità individuale e culturale Intelligenza inferiore alla media ma in grado di svolgere complicati compiti matematici Molto allenamento