Potenziometria. Prof. Patrizia R. Mussini. Dipartimento di Chimica Fisica ed Elettrochimica Via Golgi 19, Milano

Transcript

1 Potenziometria Prof. Patrizia R. Mussini Dipartimento di Chimica Fisica ed Elettrochimica Via Golgi 19, Milano

2 1. Dalla termodinamica elettrochimica alla potenziometria: determinazione di attività di singole specie, un problema extratermodinamico (I) Inconoscibilità di µ e Impossibilità di determinare termodinamicamente attività singole, potenziali di singoli elettrodi, effetti primari del solvente su singoli ioni L impossibilità concettuale si riflette nella necessità sperimentale di introdurre un fenomeno diffusivo extratermodinamico nella catena galvanica ogniqualvolta si voglia determinare una quantità relativa ad un singolo ione. 2

3 1. Dalla termodinamica elettrochimica alla potenziometria: determinazione di attività di singole specie, un problema extratermodinamico (II) La pila termodinamica di partenza: Un esempio: vogliamo passare dalla determinazione di a HCl = mγ ±HCl a quella di a H+ = mγ H+ Pt H 2 (p = 1 atm) HCl (a HCl,var ) AgCl Ag Pt+ Fissiamo la concentrazione dei cloruri: si forma un interliquido: Pt H 2 (p = 1 atm) HCl (a HCl,var ) HCl (a HCl,fisso ) AgCl Ag Pt+ Minimizziamo l interliquido con l inserzione di un ponte salino: E = E kloga HCl, var E = (E kloga Cl, fisso ) kloga H+, var + E L = U kloga H+, var + E L Pt H 2 (p = 1 atm) HCl (a HCl,var ) KCl (o CsCl) saturo HCl (a HCl,fisso ) AgCl Ag Pt + E = U kloga H+, var + (E L,I + E L,II ) Versione operativa più realistica: Pt elettrodo a vetro per H + HCl (a HCl,var ) KCl (o CsCl) saturo AgCl Ag Pt + 0 E = U kloga H+, var + E L 3

4 3. Schemi di pile con elettrodo ionoselettivo per la potenziometria (I) 4

5 3. Schemi di pile con elettrodo ionoselettivo per la potenziometria (II) mvmeter + Dunque la risposta di una pila con ISE dipende dal logaritmo dell attività dello ione cui è permeoselettiva la membrana (infatti tutti gli altri termini di potenziale nella catena galvanica si possono ritenere costanti), con pendenza tanto più prossima a quella nernstiana quanto più ideale è la membrana, cioè quanto più t i tende a 1 Figure tratte da J. Wang, Analytical Electrochemistry III Edition, Wiley, Weinheim, 2006 E M k t i /z i log(a i, sample /a i, inner solution ) 5

6 4. Equazione operazionale di pile con elettrodo ionoselettivo per la potenziometria Poichè, come si vedrà, gli ISE vanno collegati al voltmetro di misura con cavo e boccola schermati, per venir contro all esigenza dei costruttori di tali strumenti di predisporre un unica boccola schermata, si è ormai accettato, scavalcando le segnature corrette della pila, di porre sempre l elettrodo ionoselettivo quale polo positivo della pila; quindi l equazione operazionale per il caso dell anione resta quella appena ricavata: ANIONE E = U (k/ z i )log(a i,x ) = U + (k/ z i )pa i,x mentre per il catione le polarità sono invertite, perciò risulta: CATIONE E = U + (k/z i )log(a i,x ) = U (k/z i )pa i,x Quindi l equazione operazionale unificata d uso corrente è: E = U + (k/z i )log(a i,x ) = U (k/z i )pa i,x con z i considerato col proprio segno. 6

7 5. Determinazione di pa x con taratura a 1 oppure 2 standard Data la dipendenza della costante Udagli elettrodi e soluzioni di riferimento interni ed esterni èchiaro che è difficile quantificarla con sicurezza, soprattutto nel caso di elettrodi commerciali di routine; assai più proficuo è eliminarla con l operazione di taratura. Determinazione di pa x con taratura mediante un solo standard Eseguo una prima misura con una soluzione standard a pa S1 noto. Ho E S1 = U (k/z i )pa S1 + E L,S1 + E L,S1 Eseguo poi una seconda misura con la soluzione incognita a pa x E x = U (k/z i )pa x + E L,x + E L,x Dunque, considerando minimizzati gli interliquidi, e a maggior ragione la loro differenza, dal ponte salino, si ha pa x = pa S1 + (E x E S1 )/( (k/z i )) Però questa procedura non è ottimale perchè implica il calcolo a tavolino della pendenza (k/z i ). Potremmo ad esempio non conoscere la temperatura di misura; inoltre gli ISE, invecchiando, tendono tipicamente ad esibire una pendenza Evs pa inferiore a quella nernstiana. Determinazione di pa x con taratura mediante due standard (metodo della forcella degli standard) Quindi èmeglio utilizzare anche un secondo standard per determinare la pendenza reale. Eseguiamo cioètre misure (possibilmente scegliendo i 2 standard in modo che l incognito sia compreso tra di loro): E S1 = U (k/z i )pa S1 + E L,S1 + E L,S1 E S2 = U (k/z i )pa S2 + E L,S2 + E L,S2 E x = U (k/z i )pa x + E L,x + E L,x Considerando minimizzati gli interliquidi, e a maggior ragione la loro differenza, si ha: (k/z i ) = (E S2 E S1 ) / (pa S2 pa S1 ) e quindi pa x = pa S1 + (E x E S1 ) (pa S2 pa S1 ) / (E S2 E S1 ) 7

8 6. Carattere convenzionale della determinazione di pa x La determinazione di pa x ha un significato puramente convenzionale ed operazionale, perchè In realtà degli standard conosciamo esattamente solo la concentrazione m S (visto che materialmente li prepariamo); ne possiamo valutare l attività a S = m S γ S da inserire nelle equazioni su riportate solo calcolando il coefficiente di attività ionico singolo γ S tramite una delle convenzioni già menzionate. Non èdimostrabile l effettivo azzeramento dei potenziali interliquidi coinvolti nella misura. 8

9 7. Incidenza sulla misura di a i e pa i di un errore assoluto nella misura di f.e.m. (I) Errore relativo su a i E x = U+ (RT/(z i F))ln a x differenziando si ottiene Errore assoluto su pa i E x = (k/z i ) pa x de x = (RT/(z i F))d ln a x = (RT/(z i F))(da x /a x ) pa x = (z i /k) E x 17 z i E x ( a x /a x )= errore relativo sull attività = z i F/(RT) E x = z i /T E x Un errore assoluto di V sulla misura di f.e.m. a 25 C causa un errore di ± 3.9% sulla determinazione della a x per un monovalente, del doppio per un bivalente e del triplo per un trivalente. Un errore assoluto di V provoca per un monovalente un errore assoluto di circa 0.02 unitàpa x. 9

10 7. Incidenza sulla misura di a i di un errore assoluto nella misura di f.e.m. (I) L errore sulla f.e.m. puòessere dovuto a fattori strumentali all incidenza dei potenziali interliquidi residui, che, nei casi peggiori, puòessere anche di diversi mv; E quanto mai importante scegliere oculatamente il ponte salino; a parità di ponte salino, è bene scegliere standard che abbiano forze ioniche paragonabilia quella dell incognito; cosìfacendo i potenziali interliquidi nella fase di misura ed in quella di taratura saranno simili e la loro differenza si avvicineràa 0 anche se il ponte salino non fosse abbastanza efficiente da abbattere completamente ogni singolo interliquido. Un caso particolarmente critico èla misura di ph in acqua di mare, che ha forza ionica molto alta (0.7 mol kg 1 circa), mentre tutti gli standard ph metrici hanno forze ioniche nettamente inferiori (tipicamente 0.1 mol kg 1 ); usando KCl saturo come ponte salino (ma sappiamo che non èil migliore) èstato valutato un errore dovuto al potenziale interliquido residuo pari a circa 4.5 mv a 25 C; questo corrisponde ad un errore di ben 0.076unitàpH. 10

11 8. Parametri chiave per la definizione delle prestazioni di un elettrodo ionoselettivo Nei paragrafi successivi vedremo come si ricavano i parametri chiave per la definizione delle prestazioni di un elettrodo ionoselettivo, e precisamente grado di idealità (legato alla pendenza della caratteristica E vs pa i ) limite di rilevabilità costanti di selettività tempo di risposta. 11

12 9. Grafico di taratura di un elettrodo ionoselettivo: grado di idealità La equazione operazionale E x = U + (RT/(z i F))ln a x o E x = U (ln10rt/(z i F))pa x non presuppone alcuna limitazione sul campo di risposta lineare E vs pa i. In realtà tale campo risulta sperimentalmente assai limitato sia superiormente che inferiormente, perciò è bene caratterizzare gli elettrodi di cui si dispone tracciandone, con l aiuto di soluzioni standard ad a i note (anche se naturalmente convenzionali perchè singole), un grafico di taratura E vspa i o Evsloga i. (Invece naturalmente un grafico di taratura E vs logc i risulta una curva (curva B) anche all interno del campo di risposta rettilineo perchè le c i differiscono dalle a i per i coefficienti di attività, che variano non linearmente con la forza ionica. Però, qualora si operi con forza ionica tamponata(ad esempio aggiungendo un elettrolita inerte in concentrazione molto superiore a quella dello ione sentito), i coefficienti d attivitàsi possono supporre costanti e quindi il grafico E vs logc i risulta uguale e parallelo a quello E vs loga i (Curva C) Come prima cosa si identificano i punti appartenenti al tratto rettilineo e vi si traccia la retta calcolandone la pendenza sperimentale, da raffrontarsi con quella teorica per avere un idea del grado d idealità dell elettrodo in esame; infatti: grado di idealità= = pendenza reale / pendenza teorica nernstiana alla T operativa 100% 12

13 13

14 10. Grafico di taratura di un elettrodo ionoselettivo: detection limit Poi si osservano le limitazioni del campo di risposta. Il limite inferiore è dovuto all interferenza delle altre specie costituenti il prelievo (rumore di fondo) che al calare dell attività del primario comincia a diventare non trascurabile ed infine prevale, facendo esibire all elettrodo una lettura limite costante e ormai indipendente dall attività del primario. Per definire la sensibilità dell elettrodo ad attività basse di primario èstato introdotto il cosiddetto limite di rilevabilità(detection limit), definito come l attivitàdi ione primario,a i,dl, alla quale esso viene sentito dall elettrodo uguale al rumore di fondo, corrispondente a a r 14

15 E = U + (k/z i )log a i,dl (retta) E = U + (k/z i )log(a i,dl + a r ) (curva) in particolare, al detection limit si ha: a i,dl + a r = 2 a i,dl e quindi E = U + (k/z i )log(2 a i,dl ) perciò il detection limit è situato dove E E = distanza tra la curva e la retta = (k/z i )log(2) ovvero, disponendo della pendenza sperimentale dell elettrodo Q, E E = distanza tra la curva e la retta = Qlog(2) Quindi per uno ione monovalente a 25 C e supponendo pendenza ISE ideale il detection limit si trova dove curva e retta distano di 17.8 mv; per uno ione bivalente invece dove curva e retta distano di 8.9 mv. Salvo casi straordinari, come l elettrodo a vetro (DL ad a H mol kg -1 ) e l elettrodo a S = (DL ad a S= mol kg -1 ) un buon ISE ha DL ad a i 10 5 /10 6 ; un DL ad a 15 i 10 7 /10 8 risulterebbe eccezionale.

16 11. Costanti di selettività Un ISE è basato su una membrana che idealmente ha numero di trasporto unitario per lo ione sentito. In realtà una membrana reale è sia pur parzialmente sensibile anche ad altri ioni ( interferenti ) oltre che al primario, come conseguenza del fatto che il numero di trasporto del primario non è perfettamente unitario. Un modo di esprimere la capacitàdi un ISE a distinguere tra lo ione primario i e gli interferenti w, w, w... è di utilizzare le corrispondenti costanti di selettivitàk iw, K iw, K iw, esprimendo la risposta dell elettrodo con l equazione di Eisenman Pungor Nikolskij: E = U + (k/z i )log [a i + K iw a w (zi/zw) + K iw a w (zi/zw ) + K iw a w (zi/zw ) +...] Un elettrodo ètanto piùselettivo quanto piùpiccolesono tutte le costanti di selettivitàche pesano la risposta dell elettrodo agli ioni interferenti; infatti la risposta agli ioni secondari saràtrascurabile rispetto alla risposta al primario anche se i secondari fossero molto concentrati. Se invece K iw = 1 l elettrodo sente i due ioni i e w esattamente allo stesso modo; K iw > 1 l elettrodo sente w piùdi i. Quindi in questi casi, l elettrodo può essere usato per i solo se si è certi che w non è presente o èmolto piùdiluito di i. 16

17 12. Metodi per determinare le costanti di selettività I 17

18 12. Metodi per determinare le costanti di selettività II a W crescenti E consigliabile ripetere la prova con con quantità crescenti di interferente, perché K iw potrebbe anche non essere costante su tutto il campo d interesse. 18

19 12. Metodi per determinare le costanti di selettività III 19

20 13. Tempo di risposta Il tempo di risposta è il tempo necessario affinchè il potenziale elettrodico raggiunga un valore che disti dal valore stabile finale meno di una quantità assegnata 20

21 14. pa i isopotenziale T 1 < T 2 <T 3 E E = U 1 Q 1 ln10 pa i E = U 2 Q 2 ln10 pa i E = U 3 Q 3 ln10 pa i pa i isopotenziale pa i 21

22 15. Metodi speciali automatizzabili per la determinazione della concentrazione del prelievo I 22

23 15. Metodi speciali automatizzabili per la determinazione della concentrazione del prelievo II 23

24 15. Metodi speciali automatizzabili per la determinazione della concentrazione del prelievo III 24

25 15. Metodi speciali automatizzabili per la determinazione della concentrazione del prelievo IV 25

26 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (I) Il particolare elettrodo ionoselettivo agli ioni H + (e per il quale dunque l equazione operazionale diventa E= U kpa H = U kph èbasato su una membrana di vetro specialecaratterizzata da t H+ 1 e si chiama perciò comunemente elettrodo a vetro anche se è meglio specificare elettrodo a vetro per ph perché esistono anche elettrodi a vetro per altri cationi. 26

27 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (II) E il primo ISE sviluppato, a partire da circa cento anni fa Thomson e 1881 Helmholtz: il vetro in certe condizioni, e in particolare come sottile diaframma all interno di una pila, si può trattare non come isolante ma come conduttore 1906 Max Cremer: tra due soluzioni a ph diverso separate da una membrana di vetro si crea una differenza di potenziale 1909 Fritz Haber e Zygmunt Klemensiewicz: costruzione di un primo elettrodo a vetro in grado di misurare il ph, anche se con altissima resistenza e quindi problemi tecnici di misura (necessità come strumento di zero delle misure potenziometriche di galvanometro sensibilissimo e quindi costoso) 1934 Arnold Beckman (California Institute of Technologyrisolve il problema con un amplificatore e nel 1936 commercializza il primo ph-metro (inizialmente chiamato acid-o-meter o acidimeter ) Beckman, A. O.; Fracker, H. E. Apparatus for Testing Acidity. U. S. Patent 2,058,761, October 27, F. Haber und Z. Klemensiewicz, Über elektrische Phasengrenzkräft, Zeitschrift für Physikalische Chemie, Leipzig, 1909 (Presentato in anteprima alla seduta della Società Chimica di Karlsruhe il 28 gennaio 1909). 27

28 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (III) Il brevetto originale di Beckman e le pubblicità del primo ph-metro commerciale 28

29 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (IV) La bontà di un elettrodo a vetro è determinata essenzialmente dalle proprietà della membrana di vetro. Un buon vetro per membrana deve soddisfare le seguenti esigenze: resistenza elettrica non troppo alta; operativitàsu un range di ph il piùampio possibile; stabilità chimica; lavorabilità alla soffieria. Un famoso materiale per elettrodo a vetro, utile come esempio, é il cosiddetto Vetro Mc Innes prodotto dalla Corning Glass Works con la sigla 015, la cui composizione è all incirca 72%SiO 2 /6% CaO /22% Na 2 O; la base silicea è tipica per un materiale vetroso, mentre sono i due ossidi di metalli alcalini che rendono il materiale adatto per questa funzione. Il meccanismo microscopico di funzionamento di questi vetri speciali è tuttora oggetto di discussione, anche se è legato alle proprietà di trasporto della membrana e in particolare ad un equilibrio di scambio degli ioni sodio nel materiale siliceo con i protoni delle soluzioni interna ed esterna; comunque dal punto di vista esterno macroscopico noi descriviamo l efficienza della membrana di vetro in termini di numero di trasporto di H + (che deve tendere il piùpossibile a 1). 29

30 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (V) Vengono realizzate numerose varianti di vetro da membrana, i cui specifici limiti d impiego nel campo del ph e della temperatura vengono indicati dai costruttori. Tutti i vetri vanno infatti soggetti ad un errore acido che si manifesta nel campo delle attività di H + piùalte (in pratica, a ph < 0.5) e in questo caso dà luogo a letture più alte dei valori veri. ad un errore alcalino da collegarsi alla loro sensibilitàai cationi dei metalli alcalini (litio, sodio, potassio, bario...) che, sia pur limitatissima, si fa sentire dove gli ioni H + sono diluitissimi (ph 13 14), e che ha per effetto una lettura di ph più bassa del valor vero. Questo errore viene molto ridotto, ma non completamente eliminato, sostituendo nel vetro l ossido di sodio con ossido di litio. Figura tratta da J. Wang, Analytical Electrochemistry III Edition, Wiley, Weinheim, 2006, che a sua volta la trae dal fondamentale testo di Roger Bates, Determination of ph, Theory and Practice, Wiley, New York, Vi sono inoltre vetri speciali particolarmente adatti per applicazioni a temperature estreme 30

31 Un altra visualizzazione degli errori acido e alcalino di un elettrodo a vetro 31

32 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (VI) Tutti gli elettrodi a vetro per ph danno potenziali stabili e riproducibili solo dopo averli lasciati immersi in acqua per qualche tempo. Durante tale tempo d idratazione ioni Na + diffondono dal vetro nella soluzione, venendo soppiantati da ioni H + provenienti dalla soluzione. Lo strato di gel risultante si estende da 10 a 1000 Å all interno del vetro ed è di fondamentale importanza per il comportamento elettrochimico del vetro. Gli elettrodi a vetro vanno dunque conservati immersi in acqua o in una soluzione debolmente acida La soluzione di riempimento del bulbo di vetro èun adatta soluzione tampone, che in genere è a ph 7; questa scelta fa sì che, con gli elettrodi di riferimento interno ed esterno abitualmente impiegati, si abbia azzeramento della f.e.m. in corrispondenza, almeno approssimamente, della neutralità. Per questo la prima soluzione di taratura richiesta da un ph metro èdi solito un tampone a ph 7. Benchè tale soluzione di riempimento sia tamponata, il suo ph si sposta in direzione alcalina col progressivo invecchiare dell elettrodo a vetro, perchè il vetro, soprattutto quello della membrana, cede continuamente alla soluzione sostanze alcaline; e ciòtanto più quanto più alta è la temperatura di esercizio. L elettrodo di riferimento interno è di solito un elettrodo a cloruro d argento (quindi la soluzione interna deve contenere anche dei cloruri ad attività costante). 32

33 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (VII) Forme classiche di elettrodi a vetro da laboratorio Singolo Combinato Combinato e con sensore di temperatura incorporato Cavo schermato con E ISE sul centrale Elettrodo a vetro per ph "singolo" Cavo schermato con E ISE sul centrale e E rif sullo schermo Elettrodo di riferimento interno ad Ag AgCl Soluz. di rif. interna, ad a H+ e a Cl- fisse Membrana di vetro permeoselettiva ad H+ (t H+ 1) Elettrodo a vetro per ph "combinato" tappo per refill del ponte salino Elettrodo di rif. esterno ad Ag AgCl Soluz. di rif. esterna, ad a Cl- fissa (KCl conc. che funge anche da ponte salino) setto poroso per il contatto del rif. con la soluzione incognita Il cosiddetto modello combinato dell elettrodo a vetro porta, per comodità, una seconda camicia contenente l elettrodo e la soluzione di riferimento esterni, che comunicano con la soluzione esterna tramite un setto poroso. Si tratta a tutti gli effetti di una coppia di elettrodi, e il cavo che va allo strumento porta sul centrale il segnale dell elettrodo a vetro e sulla guaina metallica esterna il segnale dell elettrodo di riferimento. Si tratta di una con-formazione assai comoda, perchè semplicissima e di minimo ingombro, ma se si rompe la membrana dell elettrodo a vetro si deve buttar via l intero elettrodo (che costa di piùdi un singolo ). N.B. Spesso il vetro speciale sensibile al ph è colorato rispetto al vetro comune che costituisce il corpo dell elettrodo 33

34 In che cosa differiscono costitutivamente questi due elettrodi a vetro combinati? Come si rifletterà tale differenza sulla loro equazione operazionale? 34

35 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (VIII) Forme della parte di elettrodo di vetro sensibile al ph La forma a sfera è quella che offre la massima superficie di contatto con la soluzione, e quindi la minima resistenza. E dunque quella più raccomandabile per le misure in soluzione. E però fragile e richiede cautele nel suo utilizzo. Per questi motivi è usata soprattutto in laboratorio. La forma a cono è vista come applicabile in praticamente ogni campo perché è robusta, facile da pulire e di media resistenza. Non raggiunge tuttavia le prestazioni della forma a sfera. La forma a cilindro è simile a quella a cono, ma un poco più robusta; ha anch essa media resistenza. La forma a cupola è adatta per processi in cui occorre misurare il ph online, con procedure automatiche di pulitura dell elettrodo, perché è particolarmente resistente agli urti; ha però piccola area di contatto col campione e quindi alta resistenza. La forma piatta è idrale per i monitoraggi in continuo e con soluzioni contenenti sostanze molto aggressive, perché la sua geometria contrasta la formazione di depositi che possano sporcare l elettrodo, minimizzando la manutenzione richiesta. E anche la scelta più ovvia per misure dirette sulla superficie di pelle, cuoio, carta, etc. Però come la forma a cupola ha elevata resistenza La forma a lancia è raccomandata per la misura del ph in materiali semisolidi. Tipiche applicazioni sono carne, salumi, formaggi e terreni. 35

36 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (IX) Gli elettrodi a vetro vengono costruiti in varie forme e dimensioni, a seconda dell uso (la casistica delle loro applicazioni è sterminata). Alcuni sono così piccoli da consentire ad esempio la misura del ph nei tubi NMR o nelle cuvette per spettroscopia, ovvero del sangue direttamente in vena. 36

37 16. Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (X) Solido (ISFET) Una serie di elettrodi a vetro di varie forme. Per quali applicazioni utilizzereste ciascuno di essi e perché? 37

38 17. L apparecchiatura Lo strumento è un mvmetro/phmetro cioèun voltmetro elettronico di limitato. range e risoluzione, ma dotato della possibilitàdi convertire le letture di ddp in letture di ph previa taratura, e di interpretare correttamente l'inserzione di elettrodi combinati L impedenza d ingresso è molto elevata ( /10 13 Ω) perchédurante la misura non deve circolare corrente Sull ingresso schermato corrispondente alla polarità+ va inserito il cavo schermato con boccola schermata dell elettrodo ad alta impedenza (ISE). L elettrodo di riferimento (ad esempio un calomelano saturo) vieneinserito in un ingresso non schermato, corrispondente alla polarità. L elettrodo combinato porta sul cavo coassiale entrambe le polaritàe viene inserito nella boccola schermata. 38

39 18. Le equazioni operazionali La catena galvanica operativa per la misura del ph èil seguente caso particolare della catena galvanica ISE: 39

40 19. Gli standard primari Fino al 2001 la normativa IUPAC sugli standard ph-metrici era imperniata sul tampone o-ftalato acido di potassio 0.05 m (ph a 25 C in acqua) quale standard primario unico ("reference value standard"), rispetto al quale venivano determinati tutta una serie di standard secondari e standard di routine variamente collocati sulla scala di ph. Dal 2002 invece sono considerati in acqua standard ph-metrici primari di pari dignità i seguenti 7 tamponi: tartrato acido di potassio saturo(ph 3.557) potassio diidrogeno citrato 0.05 m(ph 3.776) o-ftalato acido di potassio 0.05 m(ph 4.005) fosfato disodico m + fosfato monopotassico m(ph 6.865) fosfato disodico m + fosfato monopotassico m(ph 7.413) borace 0.01 m(ph 9.180) bicarbonato sodico m + carbonato sodico m(ph ) Tuttavia, visto che ogni tampone implica un diverso potenziale interliquido residuo e diversi coefficienti di attività singoli da approssimare, questo sistema multiplo pone il problema della verifica della "internal consistency" ossia se la misura di E S sui sette tamponi nella pila operativa, diagrammata contro i loro ph, sia effettivamente coerente con la dipendenza nernstiana prevista dalla teoria. Naturalmente questo può essere verificato solo se si dispone di un ponte salino molto efficiente, in grado di minimizzare tutti gli interliquidi coinvolti nella serie di misure. 40

41 20. Raccomandazione IUPAC su ph acquoso 41

42 21. Raccomandazioni IUPAC su ph in solventi acquo organici 42

43 22.Come estendere correttamente la ph-metria potenziometrica a solventi diversi dall acqua? Tra i problemi piùimportanti che l elettrochimica dei solventi non acquosi e misti deve affrontare vi é quello della elettroanalisi potenziometrica diretta, e in particolare della ph-metria. Il problema viene spesso affrontato in modo scorretto, così che le misure risultano prive di senso. L approccio corretto richiede che sia soddisfatto un insieme di condizioni: Conoscere l'ampiezza della scala ph-metrica nel solvente di interesse (coincide con pk ap, dove K ap èla costante di autoprotolisidel solvente); Individuare dove sia rispetto a quello acquoso l'estremo acidodella scala ph-metricanel solvente studiato, valutando l "effetto primario del solvente sullo ione H + ", proporzionale alla energia libera di trasferimento dello ione H + dall'acqua al solvente considerato; Individuare in quel solvente un ponte salino efficiente; Caratterizzare operativamente un elettrodo di riferimentoche lo contenga; Collocare sulla scala di cui sopra un sistema di standard primariph PS determinati ad uno ad uno con la complessa procedura standard basata sulla "pila di Harned" a idrogeno, ed eventualmente standard secondarioperativi ph SS, determinati in cascata da quelli primari attraverso ad esempio la "pila di Baucke"; Condurre una procedura di verifica di internalconsistencydel sistema di standard + ponte salino (E S vsph S deve dare risposta nernstiana). Questo ingente lavoro éstato finora affrontato concentrandosi soprattutto su solventi misti acquoorganici a percentuale medio bassa di cosolventeorganico, mentre la disponibilitàdi dati affidabili émolto scarsaper 43 quanto riguarda le percentuali molto elevate di cosolvente, o i solventi organici puri.

44 Condizioni per la corretta misura del ph in solventi non acquosi e misti a. Conoscere l'ampiezza e l estremo acido della scala ph-metrica in quel solvente ph neutro intersolvenziale Solventi puri Ampiezza: N-metil-pirrolidinone Propilencarbonato 57.5 (?) pk ap 0 > 38.1 THF 0 > 41 Sulfolano Estremo acido rispetto alla scala acquosa: Ammoniaca 32.6 DMF 36.9 DMSO Diossano lo g Z γ ο W H + = Z E ο H2 k W E ο H2 Effetto primario del solvente Z sullo ione H + (Differenza di potenziale standard di un elettrodo reversibile all idrogeno in W e in Z) Etanolo 19 Metanolo 17 Glicerolo 14 Acqua > 41.1 Acetonitrile ph (scala acquosa, riferimento primario)

45 Condizioni per la corretta misura del ph in solventi non acquosi e misti b. Collocarvi un sistema di più standard primari ph PS (IUPAC 2002), determinati ad uno ad uno con una complessa procedura standard basata sulla "pila di Harned" a idrogeno IUPAC procedure for the determination ofa primarystandard ph Procedura IUPAC per la determinazione di uno standard ph primario ph PS S (qui, KHPh) E Case of buffer KHPh Basata sulla fondamentale Based on the fundamental pila Harned s reversible hydrogen cell reversibile a idrogeno di Harned (-) Pt H 2 (1 atm) HCl (m) in Z AgCl Ag Pt (+) K 1 ph PS (-) Pt H 2 (1 atm) KHPh(0.05 m)+kcl(m ) in (-) Pt H 2 (1 atm) KHPh (m S ) + KCl(m Cl ) in Z AgCl Ag Pt (+) Z AgCl Ag Pt (+) con stima di γ Cl mediante opportuna convenzione Figura 2 ph = (E-E )/k - pm Cl pγ C l γ Cl given by IUPAC-endorsed Bates-Guggenheim equation iterative calculation scheme defining an extrapolation function Φ (-) Pt H 2 (1 atm) H 2 Ph (m 1 )+KHPh (m 2 )+KCl (m 3 ) in Z AgCl Ag Pt (+) ed eventualmente standard secondari ph SS, mediante la pila di Baucke: (-) Pt H 2 Standard a ph PS ponte salino Standard a ph SS H 2 Pt (+)

46 Condizioni per la corretta misura del ph in solventi non acquosi e misti c. Individuare in quel solvente un ponte salino efficiente: Equitrasferente nel solvente operativo Sufficientemente concentrato nel solvente operativo Compatibile con l analita Mediante misure di E di pile con trasporto -Pt Ag AgCl KCl(m fissa ) KCl(m var ) AgCl Ag Pt+ d. Caratterizzare operativamente un elettrodo di riferimento (calomelano, AgCl...) che contenga tale ponte salino nel solvente operativo e. Condurre una procedura di verifica di internal consistency del sistema di standard + ponte salino (E S vs ph S deve dare risposta nernstiana) ph S1 ph S2 ph S3 ph S4 ph S5 ph E

47 Casistica di elettrodi ionoselettivi commerciali: l elettrodo a vetro per ph (IX) Alcuni sono cosìpiccoli da consentire ad esempio la misura del ph del sangue direttamente in vena. 47

48 Gli elettrodi ISE, elettrodi compositi 1 Gli elettrodi ionoselettivi sono elettrodi compositi; la loro strutturae l interpretazione del loro potenziale in funzione della concentrazione sono molto piùcomplicatirispetto alle tre classi di elettrodi termodinamici, e la loro risposta(in termini di potenziale vs logc) èmeno ideale; tuttavia essi sono quelli comunemente impiegati in tutti i laboratori analitici per la loro comodità e praticità. Un elettrodo ionoselettivo è sempre composto dalla serie di elementi seguente: 1)Filo di Pt, per il collegamento con lo strumento 2)Elettrodo di riferimento interno, generalmente un elettrodo ad Ag AgCl il cui potenziale dipende dalla concentrazione dei cloruri 3)Soluzione interna di riferimento, che contiene in concentrazione fissa sia lo ione sentito dall elettrodo di riferimento interno (in genere cloruri), sia lo ione a cui è permeoselettiva la membrana 4)Membrana permeoselettiva allo ione iche intendiamo determinare e che è presente in concentrazione incognita nella soluzione esterna in cui immergiamo l elettrodo 48

49 Gli elettrodi ISE, elettrodi compositi 2 Il potenziale di un elettrodo ionoselettivo è dato dalla somma del potenziale dell elettrodo interno immerso nella soluzione di riferimento interna; è un potenziale costante, perché la soluzione contiene lo ione sentito dall elettrodo in concentrazione costante e del potenziale di membrana, che è proporzionale al logaritmo del rapporto tra le concentrazioni dello ione i interna ed esterna alla membrana. Poiché la concentrazione interna è fissa, esso varia proporzionalmente al logaritmo della concentrazione dello ione i nella soluzione esterna. Il potenziale di un elettrodo ionoselettivo èproporzionale al logaritmo della concentrazione nel campione incognito dello ione i a cui èpermeoselettiva la membrana inclusa nell elettrodo. E ISE Q + t i k/z i log c i E questa linearitàtrae ISE e logc i che viene sfruttata per l analisi quantitativa dello ione i in soluzione, e che noi verificheremo, su soluzioni a concentrazione nota, dopo aver costruito l elettrodo ionoselettivo. Si noti che il processo su cui si basa la lettura di un elettrodo ISE non è, a differenza del caso dei tre tipi di elettrodi termodinamici, una semireazione redox bensì la reazione di trasporto/trasferimento dell analita attraverso la membrana. 49

50 Il nostro esperimento 1 1. Preparazione della membrana permeoselettivaa Ca 2+ /Mg 2+ Questa membrana, scelta apposta per misure di durezza, sente contemporaneamente sia lo ione calcio sia lo ione magnesio Nell apposita fiala introduciamo, nell ordine (pesata su bilancia di precisione al decimo di mg) : mg di cloroparaffina (con la spatolina direttamente nella fialetta) 59.0 mg di polivinilcloruro ad alto peso molecolare (su carta antiaderente) 1.8 mg di magnesio ionoforo III Fluka (su carta antiaderente) 1.2 mg di potassio tetrakis(4-clorofenilborato) (su carta antiaderente) Aggiungiamo con la pipetta a 2 tacche 2 cm 3 di tetraidrofurano, tappiamo subito la fiala ed agitiamo vigorosamente (o meglio ancora, utilizziamo gli ultrasuoni) per sciogliere bene il tutto Versiamo la soluzione limpida entro l apposito cilindro di vetro posizionato su lastra di vetro e fissato con alcuni elastici. Copriamo il tutto con un bicchiere di vetro da 600 cm 3 capovolto e aspettaiamo almeno una notte. Il giorno successivo il solvente sarà evaporato lasciando una membrana morbida e sottile. Essa deve essere staccata con precauzione e vi si ritagliano con l apposita fustella 5 o 6 dischetti del diametro adatto alla costruzione dell elettrodo; essi devono esser lasciati a condizionarsi per almeno 2 ore in una soluzione di CaCl 2 e/o MgCl M. 50

51 Il nostro esperimento 2 Membrana 2. Costruzione dell elettrodo ionoselettivo a Ca 2+ /Mg 2+ Soluzione Elettrodo di riferimento interno D D D Gabbia di Faraday 51

52 Il nostro esperimento 3 3. Verifica dell efficienza dell elettrodo ionoselettivo a Ca 2+ /Mg 2+ Verifichiamo che l elettrodo così preparato risponda linearmente al logaritmo della concentrazione del calcio (potremmo farlo anche col magnesio, o con una soluzione mista). Troverete giàpronte soluzioni di un sale di Ca 2+ alle seguenti concentrazioni: Soluzione cca 0.1 M 0.04 M 0.01 M M M M M M M M -logcca Realizzate il circuito operativo, collegando l ISE e l elettrodo di riferimento al mvmetro (l ISE nell entrata schermata, il riferimento in quello semplice). Accendete lo strumento e scegliete di leggere il potenziale. (Poichénon dovete leggere il ph, lo strumento NON va tarato) Per verificare subito grossolanamente se il sensore funzioni, potete sciacquare gli elettrodi con acqua deionizzata, e poi leggere la differenza di potenziale prima in una delle soluzioni 7-10 e poi in una delle soluzioni 1-3: dovete verificare che la lettura velocemente cresca di diverse decine di mv. Se non è così, o la membrana non è in buone condizioni, o vi è una bolla tra la membrana e l elettrodo interno; quindi riapritelo e rimontatelo, prima con la stessa membrana, poi eventualmente cambiando membrana. Vuotate il bicchiere e inserite la soluzione PIU DILUITA. Agitate a mano per qualche secondo, lasciate stabilizzare e leggete il potenziale dopo Lavate abbondantemente gli elettrodi con acqua deionizzata (con la spruzzetta) e immergeteli nel bicchiere di misura riempiendolo diverse volte di acqua deionizzata. Vuotate la soluzione e passate a quella successiva; di nuovo agitate a mano per qualche secondo, lasciate stabilizzare e leggete il potenziale dopo Proseguite così con tutte le soluzioni, dalla 10 alla 1. Ponete in grafico mediante il computer E vs logc i 52

53 Il nostro esperimento 3bis 3. Verifica dell efficienza dell elettrodo ionoselettivo a Ca 2+ /Mg 2+ (segue) Una tipica risposta. Attenzione! I valori di potenziale possono essere translati anche di molto in alto o in basso: dipende da quale soluzione è stata usata per il riempimento dell ISE (e, ma molto di meno, dal fatto che usiate come riferimento un elettrodo a Hg 2 Cl 2 oppure a AgCl 0.12 y = 0.027x R 2 = E / V Se la membrana è perfetta, la pendenza deve essere a 25 C = k/z i, dove nel nostro caso z i = 2, e quindi mv; con membrane reali che hanno un numero di trasporto t i < 1, è normale trovare pendenze sui mv Potete anche valutare l estremo inferiore della risposta dell elettrodo, ovvero il punto in cui lo ione inizia ad essere ben distinto rispetto al rumore di fondo (limite di rilevabilità) logc Ca 53

54 Il nostro esperimento 4 4. Titolazione potenziometrica degli ioni Ca 2+ e Mg 2+ presenti in un acqua oligominerale commerciale, e calcolo della durezza dell acqua Utilizziamo come titolante una soluzione standard del sale disodico dell acido etilendiammintetraacetico (EDTA) un efficacissimo complessante degli ioni bi e trivalenti,che in una sola molecola possiede 6 gruppi funzionali contenenti eteroatomi O o N in grado di chelare lo ione formando intorno ad esso una sorta di scatola di geometria ottaedrica. Ca 2+ Ca 2+ Complesso Ca 2+ + EDTA Mg 2+ Poichétutti e quattro i gruppi acidi (-COOH) devono essere in forma salificata per coordinarsi al calcio o al magnesio, dobbiamo favorire la loro dissociazione eseguendo la titolazione a un ph sufficientemente alcalino, Quindi aggiungeremo un tampone a ph Seguendo la titolazione potenziometricamente, il potenziale deve calare via via che cala la concentrazione di Ca 2+ e Mg 2+ liberi. Quando essi saranno tutti catturati dal chelante EDTA, vedremo un flesso verticale. 54

55 Il nostro esperimento 4 4. Titolazione potenziometrica degli ioni Ca 2+ e Mg 2+ presenti in un acqua oligominerale commerciale, e calcolo della durezza dell acqua Scegliete tra le molte disponibili l acqua minerale commerciale che volete titolare e campionatene 100 cm 3. Attenzione! Alcune delle acque sono estremamente dure (una è addirittura un acqua calcica termale) e quindi in questi casi vi verrà specificato di campionare solo 50 o addirittura solo 25 cm 3. mvmetro/ phmetro Aggiungete 50 cm 3 di tampone a ph 9-10 e verificate con la cartina indicatrice che il ph sia effettivamente alcalino Aggiungete al circuito la buretta con EDTA 0.01 M e titolate agitando con continuità e rilevando la differenza di potenziale dopo circa da ogni aggiunta. Poiché opererete in gruppo, organizzatevi per mettere in grafico in diretta il potenziale in funzione del volume aggiunto sul foglio elettronico predisposto che troverete sul PC adiacente alla vostra postazione; in questo modo potrete osservare il grafico mentre si sta formando e vedere in diretta il punto finale (altrimenti rilevate a mano i valori che metterete poi in grafico in un secondo momento. 55

56 Il nostro esperimento 4bis 4. Titolazione potenziometrica degli ioni Ca 2+ e Mg 2+ presenti in un acqua oligominerale commerciale, e calcolo della durezza dell acqua (segue) Un esempio: V campione = 100 cm 3 ; c EDTA = 0.01 M E / V V HCl 0.01 M /cm 3 p.e. = cm derivata prima [Ca 2+ + Mg 2+ ] = ( dm mol/dm 3 ) / dm 3 = mol/dm 3 durezza totale : mol/dm 3 1/ g /mol CaCO mg/g = F 56