Premessa alla prima edizione 13

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1 Indice Premessa alla prima edizione 13 Premessa alla seconda edizione Parte I - Ottimizzazione Continua 25 Capitolo primo Ottimizzazione Monodimensionale Costruzione di un semplice modello di ottimizzazione Esempi di ottimizzazione monodimensionale Punti di ottimo di una funzione scalare e condizioni di ottimalità Metodi di ottinùzzazione monodimensionale Metodi con uso della derivata Metodi senza uso della derivata Considerazioni sull'uso e confronto tra gli algoritmi 45 Capitolo secondo Ottimizzazione Multidimensionale non vincolata 2.1 Costruzione di un semplice modello di ottirnizzazione 2.2 Un esempio di ottimizzazione multidimensionale non vincolata,

2 8 Indice 2.3 Punti di ottimo di una funzione scalare 2.4 Condizioni di ottimo per funzioni differenziabili 2.5 Punti e condizioni di ottimo di funzioni convesse 2.6 Metodi di soluzione Capitolo terzo Ottimizzazione MultidimensionaJe vincolata 3.1 Costruzione di un semplice modello di ottimizzazione 3.2 Un esempio di ottimizzazione multidimensionale vincolata 3.3 Metodi a direzione ammissibile Parte II - Ottimizzazione Lineare 73 Capitolo quarto Formulazione di un modello di programmazione lineare 4.1 Un semplice problema di Programmazione Lineare 4.2 Rappresentazione grafica di un problema di P.L. 4.3 Esempi di modelli di Programmazione Lineare Capitolo quinto Algoritmo delsimplesso AIgoritmo del Simplesso come algoritmo a direzione ammissibile Struttura algebrica dell'algoritmo del Simplesso AIgoritmo del Simplesso Standard AIgoritmo del Simplesso Revisionato Configurazione del modello e applicazione dell'algoritmo del Simplesso 156 Capitolo sesto Analisi post-ottimale 6.1 Analisi di stabilità

3 Indice 9 Capitolo settimo Il modello duale 7.1 Il problema della dieta 7.2 Trasformazione Primale-Duale in forma standard 7.3 Trasformazione Primale-Duale non in forma standard 7.4 Teoremi del Duale 7.5 Esempio numerico Parte III - Ottimizzazione Intera 189 Capitolo ottavo Programmazione Dinamica Stadi e stati del sistema Il problema del minimo percorso in programmazione dinamica Allocazione di una risorsa Relazione ricorsiva della programmazione dinamica 203 Capitolo nono Programmazione Intera 9.1 Esempi di modelli di Programmazione Intera 9.2 Soluzione di un problema intero 9.3 Formulazione di un problema di Programmazione Intera 9.4 Il metodo del piano di taglio 9.5 Il metodo Branch and Bound 9.6 Applicazioni del metodo Branch and Buond 9.7 Il metodo Branch and Cut 9.8 Un breve cenno su efficienza e complessità computazionale Capitolo decimo all'uso del software per l'ottimizzazione 10.1 Un problema di turnazione 10.2 Un problema di strategie di marketing

4 lo Indice Parte IV - Teoria dei Grafi e Ottimizzazione su Rete 263 Capitolo Elementi undicesimo di Teoria dei Grafi 11.1 Grafi Orientati 11.2 Grafi Non Orientati 11.3 Strutture dati di un grafo 11.4 Visita di un grafo 11.5 Parametri e funzioni su un grafo 11.6 Grafi e Reti Capitolo dodicesimo Problemi di Percorso Il modello del minimo percorso per una coppia 0/ d Classificazione dei problemi e degli algoritrni di minimo percorso Algoritmi arborescenti Algoritrni matriciali Confronto tra gli algoritrni di minimo percorso Il problema del percorso massimo 307 Capitolo tredicesirno Problemi di Flusso su Rete 13.1 Il problema di flusso Single-Commodity con costi costanti 13.2 Un semplice problema di flusso con due variabili 13.3 Struttura del modello di flusso Single-Commodity 13.4 Algoritmo del Simplesso su rete 13.5 Il problema del Trasporto 13.6 Il problema dell'assegnamento 13.7 Il problema di flusso Single-Commodity con costi variabili 13.8 Il problema di flusso Multi-Commodity 13.9 Il problema del Massimo Flusso Quadro dei problemi di flusso su rete

5 Indice 11 Capitolo quattordicesimo Problemi di Progetto, Circuito e Localizzazione su rete 14.1 Problemi di progetto 14.2 Problemi di circuito 14.3 Problemi di localizzazione Capitolo quindicesimo Tecniche Reticolari di Programmazione e Controllo 15.1 Rappresentazione di un progetto 15.2 Durata di un progetto e schedulazione delle attività 15.3 Schedulazione delle risorse di un progetto Appendici 393 A. B. C. D. E. F. G. Insiemi, Funzioni e Direzioni Condizioni di ottimo vincolato Geometria della Programmazione Lineare Trasformazione di un sistema in forma canonica e calcolo della matrice inversa Condizioni di ottimo vincolato per la Programmazione Lineare Rilassamento lagrangiano all'uso dei software LINDO e LINGO Riferimenti bibliografici 447